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文档简介

成才之路·数学路漫漫其修远兮吾将上下而求索人教B版·必修4基本初等函数第一章1.3三角函数的图象与性质第一章1.3.2余弦函数、正切函数的图象与性质第1课时余弦函数的图象与性质课堂典例讲练2易错疑难辨析3课时作业5课前自主预习1思想方法技巧4课前自主预习生活中许多美的事物都有对称性，如漂亮的蝴蝶，它停飞展翅就是一幅异常美丽的对称图案.数学中的对称美也比比皆是，如圆、等腰三角形、正方形、球、圆柱、正方体等等.正弦函数、余弦函数的图象也很美，它们有怎样的对称性？除此之外还有哪些性质呢？位置(0,1)(π，－1)(2π，1)R

[－1,1]2kπ(k∈Z)2kπ＋π(k∈Z)2kπ2π偶y轴x＝kπ(k∈Z)[(2k＋1)π，2(k＋1)π](k∈Z)[2kπ，(2k＋1)π](k∈Z)[答案]B[答案]C[答案]B5．若函数y＝acosx＋b(a、b为常数)的最大值为1，最小值为－7，则y＝3＋absinx的最大值为________．[答案]15课堂典例讲练 求下列函数的定义域：余弦函数的定义域 画出函数y＝1＋cosx，x∈[0,2π]的图象.用“五点法”画余弦函数的图象②描点：③连线：用光滑的曲线依次连接各点，即得所求的图象.利用“五点法”作函数y＝－cosx在[0,2π]上的图象． 比较下列各数的大小：余弦函数单调性的应用(2)cos515°＝cos(515°－360°)＝cos155°，cos530°＝cos(530°－360°)＝cos170°，∵90°<155°<170°<180°而y＝cosx在[90°，180°]上是减函数．∴cos155°>cos170°即cos515°>cos530°.[点评]比较两个三角函数值的大小时，首先将函数名称统一，再利用诱导公式将角转化到同一个单调区间内，通过函数的单调性进行比较．余弦函数的最值、对称问题[点评]解关于余弦函数的性质的题目时，一定要联系余弦函数的图象，切勿死记性质．易错疑难辨析[辨析](1)忽略了函数f(x)的周期性．(2)忽略了x∈[－π，π]对函数f(x)的最值的影响．思想方法技巧[分

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