河北省唐山市开滦二中高二下学期期中考试数学（理）试题含答案

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精数学试卷（理科)说明：本试卷分第Ⅰ卷(选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分,第Ⅰ卷第1页至第2页,第Ⅱ卷第3页至第6页。考试时间为120分钟，满分为150分.第Ⅰ卷（选择题，共60分）选择题：（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。本大题共12小题,每小题5分,共60分。）1若复数为虚数单位是纯虚数，则实数的值为（）A。B。C。D。2设f（n）＝1＋eq\f(1，2)＋eq\f（1,3）＋…＋eq\f(1，3n－1)（n∈N*）,那么f（n＋1）－f（n）等于（） A.eq\f(1,3n＋2） B.eq\f(1，3n)＋eq\f（1，3n＋1）C.eq\f（1,3n＋1)＋eq\f（1,3n＋2) D.eq\f（1，3n)＋eq\f(1,3n＋1)＋eq\f（1,3n＋2）3的值为()A．0B．C．2D.—24由曲线和直线所围成的面积为()A． B.C． D．5函数在区间[0，3]上最大值与最小值分别是（）A.5，-15B。5,-4C。—4,—156若函数在点处的切线与垂直,则等于（)A．2B．0C．—1D．—7从5位男教师和4位女教师中选出3位教师,派到3个班担任班主任（每班1位班主任）,要求这3位班主任中男、女教师都要有，则不同的选派方案共有(） A．210种 B．420种 C．630种 D．840种8在(x2＋3x＋2）5展开式中x的系数为（）A．160B．240 C．360 9已知,若,则（）A．4B．5C．—2D10已知复数等于（）A.2B。C。1D.3116名运动员站在6条跑道上准备参加比赛，其中甲不能站在第一道也不能站在第二道，乙必须站在第五道或第六道，则不同排法种数共有()A。144B。96C。72D.4812已知正四棱锥中,,那么当该棱锥的体积最大时，它的高为()A.1B。C。2D.3

MACROBUTTONMTEditEquationSection2SEQMTEqn\r\hSEQMTSec\r1\h\＊MERGEFORMATSEQMTChap\r1\h\＊MERGEFORMAT考场号座位号准考证号姓名班级学校-———-————-—-—-考场号座位号准考证号姓名班级学校-———-————-—-—-—————-——————————---————--————-————--———-———--——--密封线内不要答题--———-————--———————————————-———-—-—————————-—----—--——--—-————--—-————--—————————--——---———————-—————-———-————-———-——————-——-—密封线内不要答题————--—---—--—-—————-—---—-—-——————-—-———————-——--—————————-—-—第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中的横线上）13.现将10个扶贫款的名额分配给某乡镇不同的四个村，要求一个村1个名额，一个村2个名额，一个村3个名额，一个村4个名额,则不同的分配方案种数为14.已知，由不等式,，，……，启发我们得到推广结论：，则15。已知,则的值为16．已知复数，则复数=三、解答题（本大题共6个小题,共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）。17、(本小题满分10分）已知二项式（n∈N*,n≥2）．（１）若该二项式的展开式中前三项的系数成等差数列，求正整数的值；(２）在（１)的条件下，求展开式中x4项的系数。。18（本小题满分12分）对于复数,,（)(1）若是纯虚数,求的值；（2)若在复平面内对应的点位于第四象限,求m的取值范围;(3)若都是虚数,对应的点分别为Z1,Z2,且，求. 19、（本题满分12分)设函数（1）若关于的方程有三个不同的实根，求实数的取值范围。（2）当时,恒成立。求实数的取值范围.

20。（本题满分12分)已知集合A＝｛a1，a2，a3，a4｝，B＝{0,1，2，3}，f是从A到B的映射．（1）若B中每一元素都有原象,这样不同的f有多少个？（2）若B中的元素0必无原象，这样的f有多少个？（3）若f满足f（a1）＋f（a2)＋f(a3)＋f(a4)＝4，这样的f又有多少个？21。（本题满分10分）已知求函数的单调区间.——-—-——-———-———————————————————-——-——-———————-———--—————-————-————-.密。封线内禁止答题—————-————--——--—-————-————————-—-—————————-————-—————--—---——————22．（本小题满分14分）数列的前项和，先计算数列的前4项，后猜想并证明之．

开滦二中2010～2011学年高二年级第二学期3月考试答案一选择题三、解答题17、(1)由题知，.o.…………。2分m故，.o。从而或m由于，故.o.…………4分m（2）由上知其通项公式为,即。o.…………6分m令得.o。…………8分m故项的系数为.o.…………10分m18、解：。解：（1)m=04分（2)—1＜m＜18分（3）12分19、解：①所以函数的极大值为,极小值为关于的方程=有三个不同的实根6分12分21、解:函数f(x)的导数：2分（I）当时,若，则<0，若,则〉0。4分（II）当由6分（III）当时，由，解得，由，解得或.8分综上当时，函数f（x)在区间（－∞，0)内为减函数,在区间（0，+∞）内为增函数.当时，函数f（x)在区间（－∞，－）内为增函数,在区间（－，0）内为减函数,在区间（0,+∞)内为增函数;当时，函数在区间（－∞，0)内为减函数，在区间(0，－）内为增函数，在区间（－，+∞)内为减函数。10分22、解：由,，由,得．由，得．由，得．4分猜想．6分下面用数学归纳法证明猜想正确：（1)时，左边，右边,猜想成立．7分（