5以类的分解教案7篇

第第页5以类的分解教案7篇

5以类的分解教案篇1

教学目标:

1、知识与技能:掌控运用提公因式法、公式法分解因式，培育同学应用因式分解解决问题的技能。

2、过程与方法:经受探究因式分解方法的过程，培育同学研讨问题的方法，通过猜想、推理、验证、归纳等步骤，得出因式分解的方法。

3、情感立场与价值观:通过因式分解的学习，使同学体会数学美，体会胜利的自信和团结合作精神，并体会整体数学思想和转化的数学思想。

教学重、难点:用提公因式法和公式法分解因式。

教具预备:多媒体课件〔小黑板〕

教学方法:活动探究法

教学过程:

引入:在整式的变形中，有时需要将一个多项式写成几个整式的乘积的形式，这种变形就是因式分解。什么叫因式分解？

知识详解

知识点1因式分解的定义

把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式。

?说明】(1)因式分解与整式乘法是相反方向的变形。

例如:

〔2〕因式分解是恒等变形，因此可以用整式乘法来检验。

怎样把一个多项式分解因式？

知识点2提公因式法

多项式ma+mb+mc中的各项都有一个公共的因式m,我们把因式m叫做这个多项式的公因式。ma+mb+mc=m(a+b+c)就是把ma+mb+mc分解成两个因式乘积的形式，其中一个因式是各项的公因式m,另一个因式(a+b+c)是ma+mb+mc除以m所得的商，像这种分解因式的方法叫做提公因式法。例如:*2-*=*(*-1)，8a2b-4ab+2a=2a(4ab-2b+1)。

探究沟通

以下变形是否是因式分解？为什么？

(1)3*2y-*y+y=y(3*2-*)；(2)*2-2*+3=(*-1)2+2;

(3)*2y2+2*y-1=(*y+1)(*y-1)；(4)*n(*2-*+1)=*n+2-*n+1+*n.

典例剖析师生互动

例1用提公因式法将以下各式因式分解。

〔1〕-*3z+*4y;(2)3*(a-b)+2y(b-a)；

分析:(1)题径直提取公因式分解即可，(2)题首先要适当的变形，再把b-a化成-(a-b)，然后再提取公因式。

小结运用提公因式法分解因式时，要留意以下问题:

〔1〕因式分解的结果每个括号内如有同类项要合并，而且每个括号内不能再分解。

〔2)假如涌现像(2)小题需统一时，首先统一，尽可能使统一的个数少。这时留意到(a-b)n=(b-a)n(n为偶数〕。

〔3〕因式分解最末假如有同底数幂，要写成幂的形式。

同学做一做把以下各式分解因式。

〔1〕(2a+b)(2a-3b)+(2a+5b)(2a+b)；(2)4p(1-q)3+2(q-1)2

知识点3公式法

〔1〕平方差公式:a2-b2=(a+b)(a-b)。即两个数的平方差，等于这两个数的和与这个数的差的积。例如:4*2-9=(2*)2-32=(2*+3)(2*-3)。

〔2〕完全平方公式:a2±2ab+b2=(a±b)2.其中，a2±2ab+b2叫做完全平方式。即两个数的平方和加上〔或减去〕这两个数的积的2倍，等于这两个数的和〔或差〕的平方。例如:4*2-12*y+9y2=(2*)2-2·2*·3y+(3y)2=(2*-3y)2.

探究沟通

以下变形是否正确？为什么？

(1)*2-3y2=(*+3y)(*-3y)；(2)4*2-6*y+9y2=(2*-3y)2;(3)*2-2*-1=(*-1)2.

例2把以下各式分解因式。

〔1〕(a+b)2-4a2;(2)1-10*+25*2;(3)(m+n)2-6(m+n)+9.

分析:此题旨在考查用完全平方公式分解因式。

同学做一做把以下各式分解因式。

〔1〕(*2+4)2-2(*2+4)+1;(2)(*+y)2-4(*+y-1)。

综合运用

例3分解因式。

(1)*3-2*2+*;(2)*2(*-y)+y2(y-*)；

分析:此题旨在考查综合运用提公因式法和公式法分解因式。

小结解因式分解题时，首先考虑是否有公因式，假如有，先提公因式；假如没有公因式是两项，那么考虑能否用平方差公式分解因式。是三项式考虑用完全平方式，最末，直到每一个因式都不能再分解为止。

探究与创新题

例4假设9*2+k*y+36y2是完全平方式，那么k=。

分析:完全平方式是形如:a2±2ab+b2即两数的平方和与这两个数乘积的2倍的和〔或差〕。

同学做一做假设*2+(k+3)*+9是完全平方式，那么k=。

课堂小结

用提公因式法和公式法分解因式，会运用因式分解解决计算问题。

各项有"公"先提"公"，首项有负常提负，某项提出莫漏"1"，括号里面分到"底"。

自我评价知识巩固

1、假设*2+2(m-3)*+16是完全平方式，那么m的值等于〔〕

a.3b.-5c.7.d.7或-1

2、假设(2*)n-81=(4*2+9)(2*+3)(2*-3)，那么n的值是〔〕

a.2b.4c.6d.8

3、分解因式:4*2-9y2=。

4、已知*-y=1,*y=2,求*3y-2*2y2+*y3的值。

5、把多项式1-*2+2*y-y2分解因式

思索题分解因式(*4+*2-4)(*4+*2+3)+10.

5以类的分解教案篇2

活动目标：

1、体验将数量是5的物品分成两部分。

2、学习念读5的分合式及算式。

活动预备：

1、5只兔子头饰，儿歌《小白兔白又白》。

2、1-5数字卡片;分合符号。

3、学具：每个幼儿五颗棋子。

4、《游戏册》第五册第11-12页。

活动过程：

一、预备活动游戏导入：小兔子挖菜。

创设环境：森林里来了兔妈妈和5只小兔子，播放儿歌《小白兔白又白》。(教案出自：教案网)老师带领幼儿边念儿歌边做相应的动作出场。小兔子最爱吃萝卜和青菜，兔妈妈请小兔子去挖萝卜和青菜，请小兔子自由的分成两组。请在座的小伙伴将分组用分合式表示在黑板上。总共分三次。导出今日的活动内容：学习蒙氏数学《5的分解、组合》。

二、探究操作

1、感知数的分解、组合。每个幼儿发放五颗棋子，请幼儿进行自由分解操作，老师请个别幼儿说出5的分解方法。

2、老师总结幼儿的分组状况。老师演示将五颗从1开始分，将棋子分成两组，老师将组成形式呈现在黑板上。并写出算式，教幼儿念读。

3、老师根据第2步完成5的四种分法，让幼儿知道5从1开始分一共有四种分法。

三、游戏体验：

1、游戏一：每个幼儿发放五只猴子的学具进行分解操作，老师巡回指导。

2、游戏二：做《游戏册》第五册第11-12页的活动。

5以类的分解教案篇3

活动设计背景

让幼儿了解生活中的数学

活动目的

1经力对数量为8.9的物品进行分解、组合的过程，感知8、9的分解、组合。

2感受总数与部分数之间的关系。

3培育初步的观测力，思索技能。

4引导幼儿积极与材料互动，体验数学活动的乐趣。

5引发幼儿学习的爱好。

教学重点、难点

8、9的分解组合，感受总数与部分数之间的关系。

活动预备

1、教具：筹码、数字卡片、分合号

2、学具：筹码、数字卡片、分合号纸、笔人手一份。

3、《操作册》第27页。

活动过程

一、运用数字碰球游戏复习数的分解、组合。

二、学习8的分解、组合。

1、老师分给幼儿每人8片筹码，按自己的想法分成两份，并用数字卡片、分合号记录分解结果，先请分成7和1的幼儿展示自己的分法和结果，引导幼儿感受将8分成7和1或分成7和1，虽然转变了两个数字前后顺次，但合起来的结果都是一样的。

2、请8分成2和6，3和5两种分法的幼儿展示自己的分解过程和结果，引导幼儿找出与这种分法的另外两种记录结果。(.教案网出处)小结俩个部分数，交换了位置，合起来总数是一样的。

3、请还有不同分法的幼儿展示：即8分成4和4.

4、让幼儿集体完整地读一读8的分解和组合。

三、学习9的分解、组合

1、老师分给幼儿每人9片筹码，让幼儿尝试把自己每次分到的结果记录在纸上，并引导幼儿在摆分合式时按一个分数递增，另一个部分数递减的规律来摆分合式并记录，再找出其中有相同数字的分法。

2、把幼儿分解的结果展示在黑板，并进行检查。

四、游戏活动：做手指游戏找部分数。

五、沟通小结，整理学具。

六、活动延伸：完成《操作册》p27

教学反思

1、这节课活动目标很明确难度适中，大部分幼儿能听懂，学会自己操作，幼儿动手技能也比教强，学习爱好深厚

2不足:老师讲课不够幼儿化。上课时间太长。

5以类的分解教案篇4

活动目标

1.进一步感知一个数可以分成两个部分数，这两个数合起来是原来那个数。

2.在感知数的分解组成的基础上，掌控数组成的递增、递减规律、相互交换的规律，掌控5的4种分法，并能有序地进行数的分合。

教学重点、难点

1、感知整体与部分的关系，学习并记录5的4种分法。

2、总结归纳5以内数的分合规律。

活动预备

教具：大挂图一张(图上两座房子、图两边各有一个画有空格5的分解式)、5只熊猫卡片、记号笔、记录纸。

学具：幼儿每人一张图(图上两座房子、图两边各有一个画有空格5的分式)。

每人5只动物卡片、铅笔、橡皮、15数字卡假设干

活动过程

一.开始部分

1、导入：引用诗歌《树妈妈写信》导入课题，并引导幼儿争论夏天刚去，秋天来了，树妈妈写信忙起来了。

师：夏天走了，秋天来到，大树妈妈写信忙，写给这写给那，红叶黄叶都写光。

问：都有谁收到了树妈妈的信?。来.源教.案网，(引导小伙伴回答都有哪些小动物们收到了树妈妈的信)

问：树妈妈的信上写了些什么?(告知小动物们要预备过冬)

师：小动物们收到了树妈妈的信，盖了很多新居子，预备在新居子里暖温和和的度过冬天。

2、通过观测图片：出示大挂图引出活动主题，《5的分合》

师：熊猫家分到了两座房子，熊猫家一共有几只熊猫(和幼儿一同点数共5只)出示5的数字卡。

师：5只熊猫两座房子怎样分，熊猫们犯了愁，不知该怎样分，有几种分发。请小伙伴们说一说

二.基本部分

1、操作活动：请幼儿援助自己的小动物来分房子。

(1)幼儿观测自己的学具，说说自己分是什么小动物，点数小动物的数量(5只)。

(2)幼儿将5只小动物分在两座房子里，每分一次将分的结果记录下来。

(3)幼儿将每次分在两座房子里的小动物合起来，看几只和几只合起来是5，并记录。

2、请幼儿说出自己不同的分合方法，老师记录。

3、老师归纳幼儿的分法，总结出5的4种分法，几和几合起来是5。

4、观测幼儿无序的分法，引导学习有序进行5的分合

(1)老师演示给5只熊猫分房子，一边分一边和幼儿点数两座房子里小动物的数量，并记录下分的结果，5可以分成1和4、2和3、3和2、4和1。

(2)幼儿观测5的分解式，初步掌控有序的进行5的分解组成，了解数组成的递增、递减规律、相互交换的规律。

5、幼儿第二次为小动物分房子，尝试有序的进行5的分解组成，记录每次分的结果。

三.结束部分

游戏《找伙伴》

幼儿每人选择一个数字卡(14)戴上，伴随找伙伴的音乐找到和自己的数字和在一起是5的幼儿做伙伴。

四.活动延伸

在角色游戏中开设银行、菜场、超市，把所学的组成阅历运用到实际的生活当中。

教学反思

在本次活动中活动围围着给小动物分房子进行，形象可爱的教具，如:可爱的小动物、小猫、小狗、大象等，还有美丽的小房子的图。再加上幼儿乐于援助小动物分房子的喜悦心情，充分调动了幼儿动手操作、自主探究的积极性。在第一次给小动物分房子并记录的过程中，幼儿通过操作、探究，找出了5的4种分法，在展示幼儿分房记录时，有的孩子没有找出了5的4种分法，还有的分出的一组数字合起来不是5，但大多数幼儿都能用语言表述自己的分合操作。这是孩子们第一次尝试记录，对没有掌控好的在下一个环节中我会多予以关注。接下来引导幼儿学习有序进行5的分合，幼儿观测5的分解式，初步掌控有序的进行5的分合，了解数组成的递增、递减规律、相互交换的规律。幼儿在第二次为小动物分房子时，掌控了有序的进行5的分解组成，记录每次分房的结果。活动在游戏《找伙伴》的欢快气氛中结束，幼儿通过探究、操作、沟通、在玩中学，学中玩，达到活动目标与幼儿爱好最优化的结合。

孩子们对活动爱好深厚，积极参加到操作活动中去，体验分合活动的乐趣。游戏是幼儿的最爱，是激发幼儿学习数学的最正确手段，于是，在教学中我便为幼儿创设了宽松、民主、开心的学习氛围，幼儿在各种游戏活动中一边游戏一边学习，玩中学、做中学，寓教于乐。

整个活动过程，通过让幼儿自主尝试验索，层层递进，每个环节发散幼儿思维，从而知道了5的分与合，并能用较为清晰的语言表达分与合的过程。在活动中，幼儿表现出深厚的爱好，又体验到了胜利的喜悦，充分表达了幼儿在前，老师在后的以幼儿为主体的新理念，并创设了较好的生生互动的环境。

5以类的分解教案篇5

教学目标：

1、进一步巩固因式分解的概念；

2、巩固因式分解常用的三种方法

3、选择恰当的方法进行因式分解

4、应用因式分解来解决一些实际问题

5、体验应用知识解决问题的乐趣

教学重点：

敏捷运用因式分解解决问题

教学难点：

敏捷运用恰当的因式分解的方法，拓展练习2、3

教学过程：

一、创设情景：假设a=101,b=99,求a2-b2的值

利用因式分解往往能将一些繁复的运算简约化，那么我们先来回顾一下什么是因式分解和怎样来因式分解。

二、知识回顾

1、因式分解定义：把一个多项式化成几个整式积的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式。

判断以下各式哪些是因式分解？〔让同学先思索，老师提问讲解，让同学明确因式分解的概念以及与乘法的关系〕

〔1〕。*2-4y2=(*+2y)(*-2y)因式分解(2)。2*(*-3y)=2*2-6*y整式乘法

〔3〕。(5a-1)2=25a2-10a+1整式乘法(4)。*2+4*+4=(*+2)2因式分解

〔5〕。(a-3)(a+3)=a2-9整式乘法(6)。m2-4=(m+4)(m-4)因式分解

〔7〕。2πr+2πr=2π(r+r)因式分解

2、。规律总结〔老师讲解〕:分解因式与整式乘法是互逆过程。

分解因式要留意以下几点:(1)。分解的对象需要是多项式。

〔2〕。分解的结果肯定是几个整式的乘积的形式。(3)。要分解到不能分解为止。

3、因式分解的方法

提取公因式法：-6*2+6*y+3*=-3*(2*-2y-1)公因式的概念；公因式的求法

公式法:平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b)完全平方公式：a2+2ab+b2=(a+b)2

4、强化训练

教学引入

师：教材在《四边形》这一章《引言》里有这样一句话：把一个长方形折叠就可以得到一个正方形。现在请同学们拿出一个长方形纸条，按动画所示进行折叠处理。

动画演示：

场景一：正方形折叠演示

师：这就是我们得到的正方形。下面请同学们拿出三角板〔刻度尺〕和圆规，我们来讨论正方形的几何性质—边、角以及对角线之间的关系。请大家测量各边的长度、各角的大小、对角线的长度以及对角线交点到各顶点的长度。

[同学活动：各自测量。]

鼓舞同学将测量结果与邻近同学进行比较，找出共同点。

讲授新课

找一两个同学表述其结论，表述是要留意订正其语言的规范性。

动画演示：

场景二：正方形的性质

师：这些性质里那些是矩形的性质？

[同学活动：查找矩形性质。]

动画演示：

场景三：矩形的性质

师：同样在这些性质里查找属于菱形的性质。

[同学活动；查找菱形性质。]

动画演示：

场景四：菱形的性质

师：这说明正方形具有矩形和菱形的全部性质。

实时提出问题，引导同学进行思索。

师：依据这些性质，我们能不能给正方形下一个定义？怎么样给正方形下一个精确的定义？

[同学活动：积极思索，有同学做跃跃欲试状。]

师：请同学们回想矩形与菱形的定义，可以依据矩形与菱形的定义类似的给出正方形的定义。

同学应能够向出十种左右的定义方式，其余作相应鼓舞，把以下三种板书：

“有一组邻边相等的矩形叫做正方形。”

“有一个角是直角的菱形叫做正方形。”

“有一个角是直角且有一组邻边相等的平行四边形叫做正方形。”

[同学活动：争论这三个定义正确不正确？三个定义之间有什么共同和不同的地方？这出教材中采纳的是第三种定义方式。]

师：依据定义，我们把平行四边形、矩形、菱形和正方形它们之间的关系梳理一下。

试一试把以下各式因式分解:

〔1〕。1-*2=(1+*)(1-*)(2)。4a2+4a+1=(2a+1)2

〔3〕。4*2-8*=4*(*-2)(4)。2*2y-6*y2=2*y(*-3y)

三、例题讲解

例1、分解因式

(1)-*3y3+*2y+*y(2)6(*-2)+2*(2-*)

〔3〕(4)y2+y+

例2、分解因式

1、a3-ab2=2、(a-b)(*-y)-(b-a)(*+y)=3、(a+b)2+2(a+b)-15=

4、-1-2a-a2=5、*2-6*+9-y26、*2-4y2+*+2y=

例3、分解因式

1、72-2(13*-7)22、8a2b2-2a4b-8b3

三、知识应用

1、(4*2-9y2)÷(2*+3y)2、(a2b-ab2)÷(b-a)

3、解方程：(1)*2=5*(2)(*-2)2=(2*+1)2

4、。假设*=-3,求20*2-60*的值。5、1993-199能被200整除吗？还能被哪些整数整除？

四、拓展应用

1、计算:7652×17-2352×17解:7652×17-2352×17=17(7652-2352)=17(765+235)(765-235)

2、20222+20**被20**整除吗？

3、假设n是整数，证明(2n+1)2-(2n-1)2是8的倍数。

五、课堂小结：今日你对因式分解又有哪些新的认识？

5以类的分解教案篇6

教学目标

教学知识点

使同学了解因式分解的好处，明白它与整式乘法在整式变形过程中的相反关系。

潜力训练要求。

透过观测，发觉分解因式与整式乘法的关系，培育同学观测潜力和语言概括潜力。

情感与价值观要求。

透过观测，推导分解因式与整式乘法的关系，让同学了解事物间的因果联系。

教学重点

1、理解因式分解的好处。

2、识别分解因式与整式乘法的关系。

教学难点透过观测，归纳分解因式与整式乘法的关系。

教学方法观测争论法

教学过程

Ⅰ、创设问题情境，引入新课

导入：由〔a+b〕〔a－b〕=a2－b2逆推a2－b2=〔a+b〕〔a－b〕

Ⅱ、讲授新课

1、争论993－99能被100整除吗？你是怎样想的？与同伴沟通。

993－99=99×98×100

2、议一议

你能尝试把a3－a化成n个整式的乘积的形式吗？与同伴沟通。

3、做一做

〔1〕计算以下各式：①〔m+4〕〔m－4〕=_________;②〔y－3〕2=__________;

③3*〔*－1〕=_______;④m〔a+b+c〕=_______;⑤a〔a+1〕〔a－1〕=________

〔2〕依据上面的算式填空：

①3*2－3*=〔〕〔〕;②m2－16=〔〕〔〕;③ma+mb+mc=〔〕〔〕;

④y2－6y+9=〔〕2。⑤a3－a=〔〕〔〕。

定义：把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做把这个多项式分解因式。

4。想一想

由a〔a+1〕〔a－1〕得到a3－a的变形是什么运算？由a3－a得到a〔a+1〕〔a－1〕的变形与这种运算有什么不同？你还能举一些类似的例子加以说明吗？

下面我们一齐来总结一下。

如：m〔a+b+c〕=ma+mb+mc〔1〕

ma+mb+mc=m〔a+b+c〕〔2〕

5、整式乘法与分解因式的联系和区分

ma+mb+mcm〔a+b+c〕。因式分解与整式乘法是相反方向的变形。

6。例题以下各式从左到右的变形，哪些是因式分解？

〔1〕4a〔a+2b〕=4a2+8ab;〔2〕6a*－3a*2=3a*〔2－*〕;

〔3〕a2－4=〔a+2〕〔a－2〕;〔4〕*2－3*+2=*〔*－3〕+2。

Ⅲ、课堂练习

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