初中数学-相交线与平行线教学设计学情分析教材分析课后反思

第二章相交线与平行线教学设计知识梳理：一、相交线——两条直线相交（一）对顶角两个角有________，并且两边互为___________，那么具有这种特殊关系的两个角叫作对顶角.对顶角性质：_____________.练习：下图中,∠1和∠2是对顶角的有()个.A．1个B．2个C．3个D．4个（二）余角、补角的概念和性质1、两个角的和是_____，称这两个角互为余角。性质：_________的余角相等2、两个角的和是180°，称这两个角互为_____。性质：同角或等角的____相等（三）垂线1.定义当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是_____时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫另一条直线的______，它们的交点叫______.2.性质①平面内，过一点_________一条直线与已知直线垂直.②直线外一点与直线上各点的所有连线中，______最短.3.点到直线的距离直线外一点到这条直线的垂线段的______1、∵∠1+∠2=180°∠2+∠3=180°∴∠1=∠3，理由是____________变式∵∠1+∠2=180°∠3+∠4=180°∠1=∠3∴∠2=∠4，理由是____________2、如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是______3、如图，直线l1与l2相交于点O，OM⊥l1，若∠α=44°，则∠β等于()(A)56°(B)46°(C)45°(D)44°【设计目的】教师通过口头提问、抢答等方式引导学生回顾复习相交线和平行线的相关知识点，对于学生们难以理解的知识点，在复习知识点的同时，直接给出具体的练习题，帮助学生更好的掌握难点和易错点。合作探究一、相交线——两条直线被第三条直线所截同位角、内错角、同旁内角的结构特征:练习：分别找出图中的同位角、内错角和同旁内角二、平行线1、定义：在同一平面内，_______的两条直线叫作平行线2、平行线的判定与性质：3、平行线的其他判定方法①定义②传递性：平行于同一条直线的两直线_______.4、平行公理经过直线外一点，________一条直线与这条直线平行.【设计目的】这一部分知识在讲授新课时学生们掌握的比较扎实，因此对于这一部分知识采用小组合作的方式进行，既能提高学生的学习兴趣，又能提高学生们的语言表达能力。在小组合作结果展示的过程中，教师及时指出学生们出现的问题并加以强调。AEAEDFBC例1、如图，AD∥BC，∠A＝∠C，证明AB∥DC.证明:∵AD//BC(已知)∴∠A=∠ABF（）(已知)∴∠ABF=∠C()∴AB∥DC()例2：如图所示，∠1=72°，∠2=72°，∠3=60°，求∠4的度数.【设计目的】通过具体的例题进一步引导学生思考问题，从例题1到例题2，难度逐渐加大，由一开始的填空到后来自己书写证明过程，进一步规范学生的做题步骤，对于用到的数形结合，转化等数学思想方法，教师及时进行指导。abab如图,AB//CD,AD//BE.证明∠ABE=∠D.证明：∵AB∥CD(已知)∴∠ABE=________(两直线平行,内错角相等)∵AD∥BE(已知)∴∠D=_________()∴∠ABE=∠D(等量代换)【设计目的】在学生们熟练掌握例题的基础上，添加中考链接环节，使学生们更容易掌握中考的动态，对于知识的应用和理解会更加到位。课堂小结通过本节课的学习，你有哪些收获和感悟？还有哪些困惑？【设计目的】学生们通过讨论的方式来解决本模块的知识，通过教师的引导，使学生在头脑中形成知识体系，从而灵活掌握知识结构。当堂检测1、若∠1+∠2=90°，∠2与∠3互余，则∠1和∠3的关系是（）A相等B互余C互补D不确定2、下列说法正确的是()．A．相等的角是对顶角.B．两条直线被第三条直线所截，内错角相等.C．如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.D．若两个角的和为180°，则这两个角互为余角.3、如图，已知AB∥CD,∠BAE=45°∠D=∠C,求∠D、∠C、∠B的度数.【设计目的】通过当堂检测的反馈，教师可以比较清楚地了解到学生们对本节课的知识掌握的程度，对于一些学生们出错的知识点再次进行点拨和指导，以达到熟练掌握知识的目的。课后作业必做题：复习题1——12题选做题：13、14题学情分析七年级的学生思维活跃，求知欲强，乐于发表自己的看法。本节课是复习课，之前学生已经基本掌握本章所学知识，课堂上如果教师一味地讲解、复习知识点或是从头到尾就是做题，学生必然产生厌倦情绪，复习效率就会大大降低。美国教育心理学家奥苏贝尔曾说：“影响学习最主要因素是学生已经知道什么，我们应当根据学生原有的知识状况去教学。”为此，在复习课前我先对学生学习的现状做了一个基本的了解，针对平时容易出现的错误，精心设计问题，引导学生探究、合作、质疑、反思，从而激发了学生的学习兴趣，满足了学生的求知欲。效果分析通过本节课知识的学习，学生们对第二章《相交线与平行线》有了进一步的认识和理解，对于知识点掌握得更加熟练。整堂课在教师的积极引导下，帮助学生在头脑中构建网状知识结构图，使学生能更加灵活地运用所学的知识点。学生们积极主动地参与到课堂中来，真正成为学习的小主人，课堂氛围较好，学生们收获颇丰。教材分析平面内两条直线的位置关系是“图形与几何”所要研究的基本问题。本章是在学习了“直线、射线、线段和角”的基础上，研究了平面内不重合的两条直线的位置关系：相交与平行。对于相交，研究了两条直线相交所成的角的位置关系和数量关系，并对垂直的情形进行了专门的研究；对于平行，借助两条直线被第三条直线所截形成的同位角、内错角和同旁内角，研究了平行线的判定与性质。本章是学生完成从实验几何到论证几何过渡的关键章节，也是学生比较系统地研究几何图形的初始章节，其中体现的几何研究的基本内容、思路和方法也是学生后续学习“图形与几何”相关内容的基础。评测练习知识梳理：1、练习：下图中,∠1和∠2是对顶角的有()个.A．1个B．2个C．3个D．4个2、∵∠1+∠2=180°∠2+∠3=180°∴∠1=∠3，理由是____________变式∵∠1+∠2=180°∠3+∠4=180°∠1=∠3∴∠2=∠4，理由是____________3、如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是______4、如图，直线l1与l2相交于点O，OM⊥l1，若∠α=44°，则∠β等于()(A)56°(B)46°(C)45°(D)44°典型例题例1、如图，AD∥BC，∠A＝∠C，ab证明AB∥ab证明:∵AD//BC(已知)∴∠A=∠ABF（）(已知)∴∠ABF=∠C()∴AB∥DC()例2：如图所示，∠1=72°，∠2=72°，∠3=60°，求∠4的度数.中考链接如右图,AB//CD,AD//BE.证明∠ABE=∠D.证明：∵AB∥CD(已知)∴∠ABE=________(两直线平行,内错角相等)∵AD∥BE(已知)∴∠D=_________()∴∠ABE=∠D(等量代换)当堂检测1、若∠1+∠2=90°，∠2与∠3互余，则∠1和∠3的关系是（）A相等B互余C互补D不确定2、下列说法正确的是()．A．相等的角是对顶角.B．两条直线被第三条直线所截，内错角相等.C．如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.D．若两个角的和为180°，则这两个角互为余角.3、如图，已知AB∥CD,∠BAE=45°，∠D=∠C,求∠D、∠C、∠B的度数.课后反思本节课对数学复习课教学做了一些有益的尝试，着力体现了以下几个方面的特点：    1、以题带点，梳理重点知识。通过精心设置的一些题组，带动知识点的复习，使学生在具体的问题情境中对所学知识进行再认识，构建知识体系。2、注重探究式教学。通过引导学生积极思考、自主探究与合作交流，培养了推理能力，增强了应用意识。3、重视数学思想方法的渗透。本节课在问题解决的过程中，较好地渗透了数学思想方法，如转化思想、方程思想、分类讨论思想等。  课标分析1）经历观察、操作（包括测量、画、折等）、想像、推理、交流等活动，进一步发展空间观念和推理能力，初步学习有条理表达。2）在具体情境中了解补角、余角、对顶角，知道等角的余角相等、等角的补角相等，对顶