高一物理必修一匀变速直线运动知识点总结

高一物理必修一匀变速直线运动知识点总结

匀变速直线运动的规律一、匀变速直线运动匀速直线运动是指物体沿直线运动且速度不随时间变化的运动。而匀变速直线运动则是指物体沿直线运动，速度随时间变化且加速度不变的运动。速度和时间的关系表达式为v=v1+at，位移和时间的关系表达式为s=vt+1/2at^2，速度和位移的关系表达式为v^2-v1^2=2as。在匀变速直线运动中，相同时间内位移的变化相同，因此选项A正确。在匀加速直线运动中，速度的增量总是跟时间成正比，位移总是随时间的平方成正比，加速度、速度和位移的方向一致，因此选项C和D正确。做匀减速直线运动的质点，它的位移随时间变化的规律为s=24t-1.5t^2(m)，当质点的速度为零时，代入公式v=v1+at，得到t=16s。某火车从车站由静止开出做匀加速直线运动，最初一分钟内行驶540m，根据公式s=vt+1/2at^2，可得到火车最初10s行驶的距离为30m。汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上发生滑动，刹车线的长度是分析交通事故的一个重要依据。若汽车刹车后以7m/s^2的加速度运动，刹车线长14m，则汽车在紧急刹车前的速度的大小为28m/s。二、运用匀变速直线运动规律解题的一般步骤解题的一般步骤包括审题、明确已知量和要求的物理量、规定正方向、选择恰当的公式求解以及判断结果是否符合题意和确定所求物理量的方向。例如，若已知加速度a、时间t和初速度v1，要求求解末速度v，则可以使用公式v=v1+at进行计算。17.在平直公路上，一汽车的速度为15m/s。从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以2m/s^2的加速度运动。刹车后10s末车离开始刹车点的距离为150m。19.跳伞运动员做低空跳伞表演，他离开飞机后先做自由落体运动，当距离地面125m时打开降落伞。伞张开后运动员就以14.3m/s^2的加速度做匀减速运动，到达地面时速度为5m/s。运动员离开飞机时距地面的高度为275m。离开飞机后，一个物体下落到地面所需的时间取决于重力加速度g和物体下落的高度。根据自由落体运动的规律，当物体从静止开始下落时，它的初速度为零，只受重力作用，因此可以看作自由落体运动。重力加速度在同一地点是恒定的，通常取为g=9.8m/s2，但在不同高度和纬度可能会有微小差别。自由落体运动的特点是只受重力作用，初速度为零。当空气阻力很小可以忽略不计时，物体的下落可以看作自由落体运动。根据自由落体运动的规律，可以得出速度公式：v=gt，位移公式：s=1/2gt^2，速度位移关系：v^2=2gs，平均速度公式：v=v_t/2。重力加速度的大小跟物体的轻重无关，方向始终竖直向下。例一描述了一个从离地500m的空中自由落下一个小球的情景，不计空气阻力，取g=10m/s2。经过计算，可以得出小球落地需要10秒，从开始落下的时刻起，在第1秒内的位移为5m，在最后1秒内的位移为95m，落下一半时间的位移为125m。(1)正确答案为B。自由落体运动只受重力作用，初速度为零，与物体是否从静止开始下落无关。(2)正确答案为C。在地球上同一地点，一切物体在自由落体运动中的加速度都相同。(3)正确答案为B。由于两个石块的下落时间相同，但第二个石块的下落距离更大，因此它们之间的距离会不断增大。(4)正确答案为C。甲与乙在同一高度同时自由下落，因此它们同时着地。(5)正确答案为A。石块下落到地面的总时间可以通过测量来得到，从而可以计算出楼房的高度。2.关于自由落体运动，正确的说法是（B）某段时间内的平均速度等于初速度与末速度和的一半。13.一根长为5m的竖直杆下端在一窗沿上方5m处，让这根杆自由下落，则它全部通过窗沿的时间为（1s）。（g取10m/s²）（二）竖直上抛运动1.定义：物体以初速Vo竖直向上抛出，不计空气阻力，抛出后物体只受重力作用的运动。2.性质：初速为Vo，加速度为-g的匀变速直线运动。3.基本规律：①速度公式：vt=v-gt②位移公式：s=vt-1/2gt²③速度位移关系：v²=v₀²-2gs④时间公式：t=2v₀/g⑤最高点高度：h=v₀²/2g4.基本特点：①上升到最高点的时间：t₁=v₀/g②落回到抛出点的时间：t₂=2v₀/g③落回到抛出点的速度跟初速间的关系：v=-v₀④上升的最大高度：h=v₀²/2g5.处理方法：①分段法：将整个运动分为上升和下降两个部分，分别运用公式。②整体法：将整个运动看做一个整体，运用公式。【例二】竖直向上抛出一只小球，3s落回抛出点，则小球在第2s内的位移(不计空气阻力)是（B）0m。四.匀变速直线运动的几个基本推论：（1）匀变速直线运动的物体在连续相等的时间(T)内的位移之差为一恒量。①公式：ΔS=aT²②推广：ΔS=(m-n)aT²（2）某段时间中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度，即：v=(v₁+v₂)/2（3）某段匀变速直线运动的平均速度等于该段运动的初速度和末速度的平均值，即：v=(v₁+v₂)/2【例三】从车站开出的汽车，做匀加速直线运动，走了12s时，发现还有乘客没上来，于是立即做匀减速运动至停车。汽车从开出到停止总共历时20s，行进了50m。求汽车的最大速度。解：设汽车的加速度为a，由已知条件可列出两个方程：12a=v₂-v₁50=v₁t+1/2at²+v₂(20-t)-1/2at²化简得：v₂=v₁+12a50=v₁t+10at²代入v₂的表达式得：50=v₁t+10a(144/t²)化简得：t⁴-12t²+25=0解得t²=1或t²=25/3当t²=1时，代入第一个方程可得v₂=v₁+12a，代入第二个方程可得v₁=10m/s，代入v₂的表达式可得v₂=22m/s，因此最大速度为22m/s。当t²=25/3时，代入第一个方程可得v₂=v₁+12a，代入第二个方程可得v₁=4.08m/s，代入v₂的表达式可得v₂=16.08m/s，但由于此时t>12，不符合题意，因此舍去。答案：最大速度为22m/s。5.初速为零的匀变速直线运动的常用推论（设T为等分时间间隔）：（1）lT末、2T末、3T末……瞬时速度之比为V₁：V₂：V₃……=1：2：3……（2）1T内、2T内、3T内……位移之比S₁：S₂：S₃……=1²：2²：3²……12．一个物体做自由落体运动，落地时速度为30m/s，求它下落的高度。已知在前2秒内的平均速度为m/s，最后1秒内下落的高度为m。其中，重力加速度g取10m/s²。16．一个质点做匀加速度直线运动，最初两个连续的4秒内分别发生的位移为s₁=24m和s₂=64m。求质点的初速度和加速度。14．一列火车由静止开始做匀加速直线运动。一位观察者站在这列火车第一节车厢的前端，经过2秒，第一节车厢全部通过观察者所在位置；全部车厢从他身边通过历时6秒。设各节车厢长度相等，且不计车厢间距离，则这列火车共有多少节车厢；最后2秒内从他身边通过的车厢有多少节；最后一节车厢通过观察者需要的时间是多少秒。（五）实验（匀变速直线运动，自由落体运动）（1）器材：（2）步骤：（3）注意事项：（4）数据处理：15．某同学在研究小车运动实验中，获得一条点迹清晰的纸带。已知打点计时器每隔0.02秒打一个计时点，该同学选择ABCDEF六个计数点，并对计数点进行测量。测量结果记录在图中，单位为cm。ABCDEF···········1.503.325.467.9210.70（1）在打下A、B、C、D、E、F各点时，小车的瞬时速度分别为vA=m/s，vB=m/s，vC=m/s，vD=m/s，vE=m/s，vF=m/s。（2）小车的加速度为m/s²。（六）追及和相遇问题解决追及和相遇问题的一般方法是：①通过对运动过程的分析，找到隐含条件（如速度相等时两车相距最远或最近），再列方程求解。②根据两物体位移关系列方程，利用二次函数求极值的数学方法，找到临界点，然后求解。解这类问题时，应养成画运动过程示意图的习惯。画示意图可使运动过程直观明了，更能帮助理解题意，启迪思维。1.速度大者减速（如匀减速）追速度小者（如匀加速运动）：（1）两者速度相等，追者位移加上原距离仍小于被追者位移，则永远追不上，此时二者间距有最小值。（2）若二者相遇时，刚好速度相等，则是避免碰撞的临界条件。（3）若追上时追者速度仍大于被追者速度，则被追者还能有一次追上追者的机会。在追上前，二者速度相等时，二者之间的距离有一个较大值。=BC/T=1.64/0.04=41m/s(2)加速度a=(VC-VB)/T=(41-0.415)/0.04=1014.375m/s三、计算题：例五：(1)由题可知，两车相对速度为18-6=12m/s，相对距离为120m，根据追及问题可得：12t=120，解得t=10s，即两车第一次相遇的时间为10秒。(2)汽车追上自行车后立即刹车，停下前的位移为：s汽=1/2at3=1/2×(-2)×9=-9m设第二次相遇用时t2，则自行车在t2时间内的位移为：s自=6t2汽车在t2时间内的位移为：s汽=18t2+1/2at2=18t2-2t2=16t2两车相遇时的距离为120m，根据追及问题可得：s自+s汽=120-9=111m代入s自和s汽的公式，得：6t2+16t2=111解得t2=12s，即两车第二次相遇的时间为12秒。例六：由题可知，甲物体做匀速直线运动，乙物体做初速为0的匀加速直线运动，乙物体追上甲物体时，两者速度相等，即VA=VB，根据追及问题可得：s=1/2at2=VAt即t=s/VA，代入VB=VA+at，得：VB=VA+a(s/VA)化简可得：VB=VA+a(s/VA)=VA+as/VA=VA+2as/2VA=VA+2as/(2VA)=VA+2s/(VA/t)=VA+2s/t故可求得乙追上甲时的速度为VA+2s/t。根据公式计算得：VB=0.335m/s，VD=0.465m/s，VE=0.575m/s，VF=0.735m/s。利用位移差的平均值公式，计算得到a=2.0m/s2。计算题：（1）在第一个4秒末的速度V1=11m/s，因此第一个4秒内的平均速度为（24+64）/8=11m/s，再利用平均速度与位移的关系，求得V=1m/s。根据速度公式，得到加速度a=2.5m/s2。（2）根据vt=0，a=-2m/s2，利用公式vvat，求得运动时间t=7.5s，说明刹车后7.5s汽车停止运动。再利用公式x=v2-v1/2a，求得车的位移x=56.25m。（3）当汽车的速度与自行车的速度相等时，相距最远，因此最大距离为d=vt-at2/2=6m。设汽车追上自行车的时间为t，则根据运动学公式vt