初中数学-平行四边形的性质教学设计学情分析教材分析课后反思

八年级上册数学课题：5．1平行四边形的性质（第一课时）教学设计课型：新授课备课人：学习目标能说出平行四边形的定义及其性质，会用平行四边形的性质解决有关的边角计算问题；经历探究平行四边形性质的过程，知道解决平行四边形问题的基本思想是转化为三角形问题来解决；在“猜想——实践——验证——应用”平行四边形性质的过程中，培养学生简单的推理能力和逻辑思维能力，渗透“类比”、“转化”的数学思想；在探索过程中，学会与同学分享自己的方法，体验探索成功后的快乐。教学重点会用平行四边形的性质解决有关的边角计算问题。教学难点平行四边形性质的验证。教法学法问题引领、探究合作教具学具全等三角形，剪刀，双面胶，直尺学习过程一、【动手拼图，导入课题】利用你手中的两个全等的三角形纸片，将它们相等的一组边重合，你能拼出四边形吗？能有几种拼法？小组合作，展示所有的拼图结果，并将你所拼的图形分类。(设计目的：学生通过动手拼图，观察拼接的四边形将其分为轴对称图形和不是轴对称的两大类引起认知冲突，从而激发学生探究的欲望。)二．【问题引领，探究学习】（一）探究一平行四边形的定义1.根据刚才同学们拼出来的第二组图形特点，观察四边形的对边，并结合小学学过的平行四边形，你能说出平行四边形的定义吗？（1）平行四边形的定义：叫平行四边形。（2）用数学符号表示平行四边形定义的两层含义：CDCDBA∵∴②平行四边形的__________∵∴(设计目的：明白定义的两层含义，可以作为性质也可作为判定平行四边形的依据)(3)自学课本120页，如右图：记作读作：。(4)平行四边形叫对角线。如图是对角线。(设计目的：学生根据自己所拼接的图形，利用其中三角形全等得出两边平行，得出平行四边形的定义，初步让学生感受平行四边形与全等三角形的关系。)三．【探索交流，生成新知】探究二平行四边形的性质依据定义用方格纸做一个平行四边形，并找出它的两条对角线。(2)以对角线的交点为旋转中心，将平行四边形旋转1800，你有什么发现？结论：平行四边形是图形，对称中心是的交点。（3）在旋转过程中，你能从中找出哪些相等的线段，哪些相等的角？你有什么方法验证？与同伴交流经过实践得到结论：平行四边形的相等；平行四边形的相等。(设计目的：通过画图，连接对角线，学生根据中心对称的定义很容易得出平行四边形的对边相等，对角相等。)教师活动：教师通过旋转平行四边形，让学生更直观的总结出性质。（4）验证平行四边形的性质：已知:如图,四边形ABCD是平行四边形。求证:（1）AB=CD,BC=AD（2）∠B=∠D，∠BAD=∠DCB总结：1.平行四边形的性质定理平行四边形的相等.②平行四边形的相等.几何语言：②几何语言：∵四边形ABCD是平行四边形∵四边形ABCD是平行四边形∴∴2.定义：既可作为性质定理，又可作为判定定理（设计目的：学生通过实践得出平行四边形的性质，然后引导学生能够进行严谨的几何符号语言证明。让学生体会数学知识应经过“猜想——动手实践——验证——得出定理——应用”。）（5）平行四边形的性质的应用例题：已知如图，在平行四边形ABCD中，E,F是对角线AC上的两点，且AE=CF.求证：BE=DF（设计目的：设计例题，是为了能够学以致用，直接应用性质解决问题，同时让学生体会将平行四边形的问题转化为三角形问题解决。）四．【尝试训练，巩固提高】1.平行四边形ABCD中，∠A:∠B:∠C:∠D的值可能是（）。A.1:2:3:4B.1:2:2:1C.2:2:1:1D.1:2:1:22.下列说法中，不是一般平行四边形的特征的是（）A.对边平行且相等B.对角线互相平分C.是轴对称图形D.对角相等3.平行四边形ABCD中,∠A+∠C=140°,则∠B=°。4.用40cm长的绳围成一个平行四边形,使长边与短边的比为3:2,则长边为cm,短边为cm.DCBA302556°5.学校准备修建一个平行四边形的花坛，如图想使其中一个角为DCBA302556°求：①∠ADC，∠BCD的度数。边AB，BC的长度及花坛的周长。并说出你的理由。6．已知：如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是边BC和AD上的点，且BE=DF。求证：AE=CF（设计目的：学生经过探究，验证得出平行四边形的性质之后，进行评价）五．【归纳小结】1.这节课有什么收获？还有疑惑吗？2.你能将平行四边形的性质进行归类梳理吗？试着完成下列表格。研究对象研究结果几何表示对边平行且相等AB‖CD，AD‖BCAB=CD，AD=BC邻边对角相等∠A＝∠C∠B＝∠D邻角互补∠A＋∠B＝180°（设计目的：让学生能够条理的进行性质的总结）六．【布置作业】必做：练习册P1263，4选做：第5题（设计目的：巩固练习，并满足不同层次学生的需求，让学生获得学习的喜悦）课外拓展：播放视频，内容是生活中所涉及的有关四边形的七个知识，从天文地理，古代神话，到人体结构，还有细微到我们吃的食盐都与平行四边形有关，开阔学生视野，同时让学生感知数学来源于生活，又服务于生活。学情分析在此章学习之前，学生在小学已经学习过平行四边形，知道了平行四边形的定义、面积，对平行四边形的性质也有了初步的认识，但只是一些直观的感知和认识，对其本质属性理解并不深刻。而在七年级学生也已经学习了平行线的性质，全等三角形的性质以及判定，为本节课的学习奠定了基础。

学生已经初步经历过观察、操作等活动过程，获得了一定的探索图形性质的操作活动经验，这为平行四边形的学习提供了帮助。学生已初步掌握了平移、旋转等图形变换的知识，这也为学生直观探究平行四边形的的性质提供了方法。同时学生初步具备自主探究与合作学习的能力，这些都有助于本节课知识的学习。效果分析本节课通过创设情景、引入课题，出示学习目标重难点、自学指导，引导学生探究新知等教学环节．既培养学生的合作意识，又重视学生数学思想方法的学习，合理调整教学内容，使学生的学习目标更加明确，让学生在动中学．培养学生展示的意识。

本节课，从拼接入手，然后总结平行四边形的定义入手，强调概念，由文字表达到几何语言的表达，注重循序渐进，由浅入深。然后探究平行四边形的性质，从旋转实践得出，到严谨的逻辑推理证明，环环相扣，井井有条。在遵循学生的学习数学的认知规律，大胆对教材进行了重新组合加工。将教材中平行四边形的性质完全开放，为学生提供了自主学习合作探究的机会，在教师指导下归纳，概况，交流，共同得到平行四边形的性质。

学生动手动脑机会多，鼓励学生猜想、验证并证明的数学学习方法。让学生动手操作测量变得长短，验证，归纳，并利用三角形全等来证明性质，让学生充分感受到知识的产生和发展过程，促使学生积极思维，主动探究，勇于发现。

学生通过本节课的学习，不只是学到了知识，还学会了探究知识的方法，和数学思想。教材分析一．教材中的作用和地位本节课要和学生共同探讨的是平行四边形的概念和性质，它是平行线、三角形等知识的进一步延续和深化，又是接下来类比学习矩形、菱形等特殊四边形的重要基础。同时还是证明线段相等和角相等的重要依据和方法。因此本节课在教材中占有十分重要的地位。另外，探索平行四边形的性质要类比三角形的研究方法，从角和边两方面入手；其性质的论证又要通过将平行四边形问题转化为三角形问题解决，所以通过本课的学习可以渗透类比和转化的数学思想；在动手实践的过程中培养学生主动探求知识并运用知识解决问题的能力。二．教学目标能说出平行四边形的定义及其性质，会用平行四边形的性质解决有关的边角计算问题；经历探究平行四边形性质的过程，知道解决平行四边形问题的基本思想是转化为三角形问题来解决；在“猜想——实践——验证——应用”平行四边形性质的过程中，培养学生简单的推理能力和逻辑思维能力，渗透“类比”、“转化”的数学思想；在探索过程中，学会与同学分享自己的方法，体验探索成功后的快乐。重点、难点通过分析，我们看到本节课在教材中起着承上启下的作用，因此我把平行四边形概念和性质的探索与应用确定为本课的教学重点,把平行四边形性质的验证确定为本节课的难点。平行四边形的性质检测题1.平行四边形ABCD中，∠A:∠B:∠C:∠D的值可能是（）。A.1:2:3:4B.1:2:2:1C.2:2:1:1D.1:2:1:22.下列说法中，不是一般平行四边形的特征的是（）A.对边平行且相等B.对角线互相平分C.是轴对称图形D.对角相等3.平行四边形ABCD中,∠A+∠C=140°,则∠B=°。4.用40cm长的绳围成一个平行四边形,使长边与短边的比为3:2,则长边为cm,短边为cm.DCBA302556°5.学校准备修建一个平行四边形的花坛，如图想使其中一个角为DCBA302556°求：①∠ADC，∠BCD的度数。边AB，BC的长度及花坛的周长。并说出你的理由。6．已知：如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是边BC和AD上的点，且BE=DF。求证：AE=CF课后反思《平行四边形的性质》这一节课是本章第五章的第一节，也是本章重点内容之一，它在本章中起着承上启下的作用，并为我们接下来研究各种特殊平行四边形——矩形、菱形、正方形等奠定重要基础；而平行四边形性质的探索需要借助我们已学过的平行线、三角形全等和四边形的内角和等相关知识，并且为证明线段相等和角相等提供重要依据和方法。所以，我在设计本节课时就遵循着这个原则，让学生能在亲身的动手操作中体会它的性质。以下是我对本节课的反思：本节课成功之处：

1.通过全等三角形拼接四边形，并进行分类，得出一组是轴对称图形，而另一类则不是，从而引起认知冲突，激发学生的求知欲。

2.通过探究式教学法，把课堂的自主权交给学生，让学生真正成为课堂的主人，而不再是传统教学当中学生就是被“填鸭式”的盲目接受教学结论，充分体现了学生的主体作用，尤其在拼接平行四边形的过程中，对学生进行分组，让学生自己动手，自己归纳结论，突出了重点并突破了难点。通过合作交流的学习方式，培养学生的实际操作能力和互助的学习技能，在此过程中，更注重学生数学解题思维的能力培养，充分体现了教师主导下的学生主体地位，符合新课标的要求，更有利于教学相长。

3.本节课的教学环节方面设计的比较好，从引入到定义，到探究到性质讲述，再到例题和练习，最后总结归纳，环环相扣，紧密有度，并且知识的应用比较到位，练习具有较好梯度，学生学习起来比较顺畅。4.最后的拓展设计新颖且恰到好处，播放视频让学生能够了解从天文地理，古代神话，人体骨骼结构以及我们生活中食用的食盐，都与我们所学的四边形及平行四边形有关，让学生体会数学来源于生活，感知数学的趣味性，增强数学学习的兴趣。

二、本节课不足之处：

在课堂中，感觉对知识的系统性要求的不够严格对学生的要求不是很明确，应该探究性质或者总结性质时，引导学生从平行四边形的边，角，对角线三个方面进行探究。如果这一知识夯实了，那么对之后所有特殊平行四边形性质的学习都会带来方便。所以，在以后的教学中，我应该更加规范自己的语言，加强引导问题的设计。

总之，在课堂中，应该让学生能够参与到知识的发生，发展和生成的过程，能够经过自己的探究得出性质并进行应用，让学生从学习中学会思考，学会交流，尽可能给学生一些空间，给他们表现的机会，使学生成为知识的探索者和发现者，真正体现学生是课堂的主人，教师只是引导者和组织者。课标