(完整版)六年级奥数列方程解应用题

(完整版)六年级奥数列方程解应用题

解应用题的步骤如下：首先弄清题意，用x表示未知数；其次找出数量间的等量关系，列出方程式；然后解方程；最后检验并作答。正确的方程式应该符合等号两边意义相同、数量相等、单位一致的条件。例如，光明小学买回一批图书，如果每班发15本，则少20本，如果每班发12本，则剩下16本，这个学校一共有多少个班？买回图书多少本？其他例题如下：1.一批游客过一条河，如果每只船坐10个人，还剩4人，如果每船坐12个人，那么多出1只船，你知道这批游客有多少人？有多少只船？2.小明每天同一时间从家出发去学校，如果每分钟行60米，则可提前1分钟到校，如果每分钟行50米，则迟到2分钟，小明家离学校多少米？3.某班班主任给同学们分巧克力，如果每个人分10块，则剩下8块，如果每个人分12块，有6个同学分不到。这个班有多少个学生？另一个例子是：一个两位数，十位上的数字比个位上的数字少1，如果十位上的数字扩大4倍，个位上的数字减去2，那么所得的两位数比原来大58，求原来的两位数是多少？其他例题如下：1.有一个两位数，它的十位数字和个位数字和是14，如果把十位上的数字和个位上的数字位置交换后，所得的两位数比原来的两位数大36，求原来的两位数？2.甲数是乙数的3倍，甲数减去85，乙数减去5，则两数相等，甲乙两数各是多少？3.一个三位数，十位数字是5，其余两位数字之和是12，如果个位数字减2，百位数字加1，那么所得的新数比原数的百位数字与个位数字互换位置后的数小100，求原三位数。最后一个例子是：100个和尚吃100个馒头，大和尚每人吃3个，小和尚每3人吃一个，那么一共有几个大和尚，几个小和尚？其他例题如下：1.鸡兔同笼，从上面数，有15个头。从下面数，共48条腿，鸡和兔子各有多少只？2.桌子上有5分和2分的硬币共十枚，总共4角4分，有5分和2分的硬币各多少枚？1.一份数学试卷有20道选择题，每题做对得5分，不做或做错扣1分。某学生得分为76分，问他做对了几道题？解析：设做对的题数为x，则错的或未做的题数为20-x。根据题意，得分为5x-(20-x)=6x-20，代入得分76分，解得x=12。因此，他做对了12道题。2.甲、乙两列火车从相距470千米的两城相向而行，甲车每小时行驶38千米，乙车每小时行驶40千米，乙车出发2小时后，甲车才出发。求甲车几小时后与乙车相遇？解析：设甲车行驶t小时后与乙车相遇，则乙车行驶(t+2)小时后与甲车相遇。根据题意，两车相向而行，所以它们相遇时，它们的总路程为470千米。根据速度公式，可列出方程38t+40(t+2)=470，解得t=5。因此，甲车行驶5小时后与乙车相遇。3.甲、乙两车同时从A、B两地出发相向而行，6小时后，两车还相距50千米，又行了2小时，两车又相距170千米。求A、B两地相距多少千米？解析：设甲车行驶t小时后与乙车相遇，则乙车行驶(t+8)小时后与甲车相遇。根据题意，两车相向而行，所以它们相遇时，它们的总路程为A、B两地的距离。根据速度公式，可列出方程t(v1+v2)+8v2=50和(t+8)(v1+v2)-2v1=170，其中v1和v2分别为甲、乙两车的速度。解得A、B两地相距800千米。4.少年宫合唱团有102名学生，女生比男生多1人。求合唱队男、女生各有多少人？解析：设男生人数为x，则女生人数为x+1。根据题意，总人数为102，所以有x+x+1=102，解得x=50。因此，合唱队男生有50人，女生有51人。5.在含盐20%的水中，加入10千克的水后变成含盐16%的盐水，原来的盐水重多少千克？解析：设原来的盐水重为x千克，则加水后盐水的质量为x+10千克。根据题意，盐的质量不变，所以有0.2x=(x+10)×0.16，解得x=40。因此，原来的盐水重40千克。1、假设甲出发后t小时追上乙，则乙出发后t-5/60小时追上丙。根据题意可列方程：45/60=(t-5/60)*(1/乙的速度-1/丙的速度)60/60=(t-15/60)*(1/甲的速度-1/丙的速度)又因为乙比丙晚出发5分钟，甲比乙晚出发15分钟，所以甲比丙晚出发20分钟，即甲出发后t+20/60小时追上丙。根据题意可列方程：1=(t+20/60)*(1/甲的速度-1/丙的速度)将a=甲的速度，b=乙的速度，c=丙的速度代入方程组求解即可得到：a=72km/h，b=60km/h，c=48km/h甲出发后2小时追上乙。2、设A、B相距x米，甲的速度为a，则乙的速度为a+20/x，丙的速度为a+40/x。根据题意可列方程：x=a*tx-20=(a+20/x)*tx-40=(a+40/x)*t丙从A跑到B用24秒，即t=24/3600小时。代入方程组求解可得：x=240m，a=6m/s3、甲、乙两人在铁路旁边以同样的速度沿铁路方向相向而行。一列火车经过甲身边用了18秒，2分钟后又用15秒从乙身边开过。求火车速度是甲的速度的几倍？火车经过乙身边后，甲、乙二人还需要多少时间才能相遇？1、小明买了4本故事书和5本漫画书，共花了48元。如果漫画书每本4元，求故事书每本多少元？2、为改善生态环境，避免水土流失，某村原计划每天植树60棵，实际每天植树80棵。结果比预计时间提前4天完成植树任务。求原计划植树多少棵？3、苹果每千克3元，梨每千克4元。王叔叔买了一些苹果和梨共10千克，一共花了34元。求苹果和梨各买了多少千克？4、父亲今年47岁，儿子今年19岁。几年前父亲年龄是儿子的3倍？5、一个两位数的个位数字与十位数字之和是11。如果在这两个数字中间加一个，所得的三位数比原数的9倍多2。求这个两位数。6、现在有一些糖分给小朋友。如果每人分5块，就会剩下9块糖。如果每人分7块，就少了15块。求有多少个小朋友？有多少块糖？7、有2分和5分的硬币共20枚，共价值7角6分。求2分和5分硬币各有多少枚？8、同学们去搬砖。如果每人搬4块，就剩下7块砖。如果每人搬6块，就少了7块砖。求一共有几名同学搬砖？一共有多少块砖？9、小明从家去学校上学。如果每分钟走60米，将迟到5分钟。如果每分钟走80米，将提前3分钟。求小明家距学校多远？10、公园门票价格规定如下表：购票张数每张票的价格1～50张