2022-2023学年浙江省宁波市鄞州区横溪、咸祥等校联考七年级（下）期末数学试卷

第=page11页，共=sectionpages11页2022-2023学年浙江省宁波市鄞州区横溪、咸祥等校联考七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.下列四个图形中，可以由图通过平移得到的是(

)A.

B.

C.

D.2.我国北斗公司在2020年发布了一款代表国内卫星导航系统最高水平的芯片，该芯片的制造工艺达到了0.000000022米.用科学记数法表示0.000000022为(

)A.22×10−10 B.2.2×103.下列调查中，适宜采用普查方式的是(

)A.了解一批圆珠笔的寿命

B.了解全国七年级学生身高的现状

C.了解市民对“垃圾分类知识”的知晓程度

D.检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件4.下列计算结果，正确的是(

)A.a3⋅a4=a12 B.5.如图所示，在下列四组条件中，能判定AB//CA.∠1=∠2 B.∠AB6.若(x+2y)2A.8xy B.−8xy 7.下列等式中，从左到右的变形属于因式分解的是(

)A.x(a−b)=ax−8.关于x的方程3x−1x+1A.−1 B.4 C.−4 9.我国古代《四元玉鉴》中记载“二果问价”问题，其内容如下：九十七文钱，甜果苦果买九十九个，甜果一个三文钱，苦果三个一文钱，试问甜苦果几个，又问各该几个钱？若设买甜果x个，买苦果y个，则下列关于x、y的二元一次方程组中符合题意的是(

)A.x+y=9913x+310.将一张边长为a的正方形纸片按图1方式放置于长方形ABCD内，再将长为b(b<a)，宽为b2的长方形纸片按图2，图3两种方式放置，长方形中未被覆盖的部分用阴影表示，设图2中阴影部分的面积为S1，图3中阴影部分的面积为S2A.1 B.2 C.4 D.无法确定二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.若分式x−1x−2有意义，则x12.已知x=2y=2是关于x，y的二元一次方程ax+13.统计得到一组数据，其中最大值为90，最小值为39，取组距为10，可分成______组.14.如图，将一个长方形纸条折成如图的形状，若已知∠1=130°，则∠2

15.已知(2018+m)×(202016.当x分别取值12020，12019，12018，12017，…，12，0，1，2，…，2017，2018，2019，2020时，计算代数式x三、解答题（本大题共8小题，共52.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.(本小题6.0分)

计算：

(1)(12)18.(本小题6.0分)

因式分解：

(1)a2b−19.(本小题6.0分)

解方程(组)：

(1)x−y=20.(本小题6.0分)

先化简：2xx+1−2x+6x221.(本小题6.0分)

某校学生会调查了七年级部分学生对“垃圾分类”的了解程度．

(1)在确定调查方式时，学生会设计了以下三种方案，其中最具有代表性的方案是______；

方案①：调查七年级部分男生；

方案②：调查七年级部分女生；

方案③：到年级每个班去随机调查一定数量的学生；

(2)学生会采用最具有代表性的方案进行调查后，将收集到的数据绘制成如下两幅不完整的统计图(如图1、图2)，请你根据图中信息，回答下列问题：

①本次调查学生人数共有______名；

②补全图1中的条形统计图，图2中“了解一点”的圆心角度数为______；

③根据本次调查估计该校八年级22.(本小题6.0分)

如图，已知∠1=∠BDE，∠2+∠FED=180°．

(123.(本小题8.0分)

某手机专卖店的一张进货单上有如下信息：A款手机进货单价比B款手机多800元，花38400元购进A款手机的数量与花28800元购进B款手机的数量相同．

(1)求A，B两款手机的进货单价分别是多少元？

(2)若A款手机的销售单价是3700元，B款手机的销售单价为2700元.手机专卖店要花费28000元购进A，24.(本小题8.0分)

如图，将几个小正方形与小长方形拼成一个边长为(a+b+c)的正方形．

(1)若用不同的方法计算这个边长为(a+b+c)的正方形面积，就可以得到一个等式，这个等式可以为______(只要写出一个即可)；

(2)请利用(1)中的等式解答下列问题：

①若三个实数a，b，c满足a+b+c

答案和解析1.【答案】D

【解析】解：∵只有D的图形的形状和大小没有变化，符合平移的性质，属于平移得到；

故选：D．

根据平移的性质解答即可．

本题考查的是平移的性质，熟知图形平移后所得图形与原图形全等是解答此题的关键．

2.【答案】D

【解析】【分析】

本题考查用科学记数法表示绝对值较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|<10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

3.【答案】D

【解析】解：A.了解一批圆珠笔的寿命，适合抽样调查；

B.了解全国七年级学生身高的现状，适合抽样调查；

C.了解市民对“垃圾分类知识”的知晓程度，适合抽样调查；

D.检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件，适合全面调查；

故选：D．

调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．

此题考查了抽样调查和全面调查，由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果和普查得到的调查结果比较近似．4.【答案】C

【解析】解：A、a3⋅a4=a7，故本选项不合题意；

B、a3与a4不是同类项，不能合并，故本选项不合题意；

C、a5÷a3=a5.【答案】B

【解析】解：A、∵∠1=∠2，

∴AD//BC(内错角相等，两直线平行)，故此选项错误；

B、∵∠ABD=∠BDC，

∴AB//CD(内错角相等，两直线平行)，故此选项正确；

6.【答案】A

【解析】解：∵(x+2y)2=(x−2y)2+A，

∴A7.【答案】C

【解析】解：下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为x2−1=(x+1)(8.【答案】C

【解析】解：把分式方程去分母得：

3x−1−m=x+1，

解得：x=m+22，

∵分式方程有增根，

∴x=−1，

把x=−1代入x=m+22中得：9.【答案】C

【解析】解：由题意可得，

x+y=993x+13y=97，

10.【答案】C

【解析】解：∵S1=(CD−a)⋅a+(AB−12b)(BC−a)=(AB−a)⋅a+(AB11.【答案】x≠【解析】解：根据题意得x−2≠0，

∴x≠2，

故答案为：x≠212.【答案】32【解析】解：把x=2y=2代入方程ax+y=5得：

2a+2=5，

解得a=13.【答案】6

【解析】解：在样本数据中最大值为90，最小值为39，它们的差是90−39=51，

已知组距为10，由于51÷10=5110，

故可以分成6组．

故答案为：6．

14.【答案】65

【解析】解：如图所示：∵AB//CD，

∴∠1+∠4=180°．

∴∠4=50°．

由图形折叠可知∠2=∠315.【答案】8

【解析】解：∵(2018+m)×(2020+m)=2，

∴(2018+m)2+(2020+m)216.【答案】−1【解析】解：当x=a时，原式=a2−13a2+3，

当x=1a时，原式=(1a)2−13×(1a)2+3=−a2−13a2+3，

∴a2−13a2+3+(−a2−13a2+3)=0，

当x=0时，原式=0−10+17.【答案】解：(1)原式=2−1=1；

(【解析】(1)根据负整数指数幂，零指数幂的运算性质进行计算即可；

(2)18.【答案】解：(1)a2b−ab2=a【解析】(1)利用提公因式法，进行分解即可解答；

(2)19.【答案】解：(1)x−y=2①2x+y=7②，

②+①，得3x=9，

解得：x=3，

把x=3代入①，得3−y=2，

解得：y=1【解析】(1)②+①求出3x=9，求出x，再把x=3代入①求出y即可；

(2)20.【答案】解：原式=2xx+1−2(x+3)(x【解析】先根据分式的混合运算化简原式，再代入使原分式有意义的值进行计算．

本题主要考查了分式化简求值，关键代值计算时不能代入使原分式无意的值．

21.【答案】方案③

120

216°【解析】解：(1)根据选择“样本”的广泛性、代表性和可操作性可得，最具有代表性的方案是方案③，

故答案为：方案③；

(2)①1本次调查学生人数共12÷10%=120(名)，

故答案为：120；

②(120−12−36)÷120=72÷120=60%，360°×60%=216°，

22.【答案】解：(1)∵∠1=∠BDE，

∴AC//DE，

∴∠2=∠ADE，

∵∠2+∠FED=180°，

∴∠【解析】本题考查了平行线的性质和判定，能灵活运用知识点进行推理和计算是解此题的关键．

(1)根据平行线的判定和性质定理即可得到结论；

(23.【答案】解：(1)设B款手机的进货单价是x元，则A款手机的进货单价是(x+800)元，

根据题意得38400x+800=28800x，

解得：x=2400，

经检验，x=2400是原方程的解，

则x+800=2400+800=3200，

答：A款手机的进货单价是3200元，B款手机的进货单价是2400元；

(2)设购买A款手机m部，B款手机n部，

根据题意，得3200m+2400n=28000，

化简得，4m+3n=35，

∵m、n都是正整数，

∴m=2n=9或m=5n=5或m=8【解析】(1)设B款手机的进货单价是x元，则A款手机的进货单价是(x+800)元，由题意：花