考点29等差数列及其前项和2019年高考数学理必刷题解析版

29n将棱长相等的正方体按图示的形状摆放，从上往下依次为第1层，第2层，……，则第20层正方体的 B． C D220【答案】 的公差为2， 成等比数列， 前10项的和为 B． C． D．-【答案】 1a2＝aa， 1故故选：等差数 的前项和为， ， 等于 B． C． D．【答案】， .已知数 为等差数列，其前项和为， ，给出以下结论 B． C． D．【答案】一般地，如 为等差数列，为其前项和，则有性质（1） ，则 且为等差数列为等差数列 中，为其前项的和 ， 【答案】【解析】等差数 中，为其前项的和 ,=,

,等差数 的前项和为， ， B． C． D．【答案】【解析 记为等差数 的前项和， ， 【答案】已知数 A． B． C． D．【答案】 ，2019是该数列的一项，即2019＝3＋(n－1)d，所 因 d2016的约数，d5.已 为等差数列，为其前n项和， ， B． C． D．【答案】“珠算之父”程大位是我国伟大数学家,他的应用数学巨著《算法统综》的问世,标志着我国的算法由筹算到珠算转变的完成.程大位《算法统综中常以诗歌的形式呈现数学问题,其中有一首“竹筒容米”问题“家有九节竹一茎,为因盛米不均平,下头三节四升五,上梢三节贮两升五,唯有中间三节竹,要将米数次第盛,若有先生能算法,也教算得到天明.”注释］四升五：4.5升.第盛：盛米容积依次相差同一数量.）用你所学的数学知识求得中间三节的容积为（ ）3 B．3.25 C．3.5 D．3.75升【答案】【解析】由题 所 已知各项不为O的等差数 满足 ，数 是各项均为正值的等比数列，，则等于 A．B．C．【答案】 中，，是函数的两个零点， 的前8项和等于 B． C． D．【答案】【解析】由题 ,所 满 ， 为其前n项和，则数 的最大项为 【答案】【解析】设等差数 的公差为 即等差数 单调递 的前n项和 成立的最大自然数n是 B． C． D．【答案】 是等差数列，，，成等比数列，则该等比数列的公比 【解析】因为，，所 时 ，公比为 因此等比数列的公比为或. 的公差d≠0，a3是a2，a5的等比中项，已知数列a2，a4， 的前n项和记为Tn，则2Tn＋9= 数列 是首项 ，公差为的等差数列，其前和为，存在非零实数，对任意 恒成立，则的值为 中 成立的充要条件② 时， ③已 的前n项和， ， 为上的奇函数，则函数的图象一定关于点 ： 因此△ABC中，A＞B是sinA＞sinB成立的充要条件，正确；：1＞x＞0时，lnx＜02③等差数列{an}nS7＞S5S7-S5=a6+a7＞0，S9-S3=a4+a5+…+a9=3（a6+a7）＞0S9＞④若函 为R上的奇函数， F(−，0) 的公差为2， 成等比数列求数 的通项 )，是数 的前项和，求 成立的最大正整数．【答案】 20n.（1）和；（2）n项和【答案（1） （2） 的前n项和 ，数 满 求数 的通项 ， 对一 成立，求最小正整数【答案 （2）2019Sn为数列{an}na1=1，a3=7，an=2an-1+a22(n≥2).(2)求{an}的通项，并判断n，an，S是否成等差数列（2） ，，，成等差数列【解析 22的等比数列 即，， 满 ， 的前n项和记为（1）求及（2） ，求数 的前n项和【答案】 ，Sn=n2+2n;(2)即数列{bn}的前n项和