二分图匈牙利,KM算法详解

二分图匹配Bi-partitegraph二分图的定义：二分图是这样的一个图，它的顶点可以分为两个集合X和Y。所有的边关联的两个顶点中，恰好一个属于集合X，一个属于集合Y。123456二分图的匹配：给定一个二分图G，M为G边集的一个子集，如果M满足当中的任意两条边都不依附于同一个顶点，则称M是一个匹配。二分图的最大匹配定义：图中包含边数最多的匹配称为图的最大匹配。如右图所示：蓝色部分就构成一个最大匹配，同时它也是一个完美匹配完美匹配：如果所有点都在匹配边上，称这个最大匹配是完美匹配。

二碧分冰图示的会最涨大馒匹划配匈胳牙网利驰算爬法宁（挨时各间询复授杂仅度呈O暖(闭n肌m秘)盈）其喇思嘱想栗是罚用饺宽南度肠优仔先警搜疗索惑来纹找棵增靠广设路病径赚（宣和绵f次l荣o敌o际d尊f洪i吃l脖l四算框法团类裳似转遮化踢为醋单聚位忧容愉量齿简趴单雅网愤络葬的鉴最她大悔流猎问顶题在让二哀分遣图艺的锄基厚础软上蜂，稠加密入略源壤点s袍和太汇写点黄t勉，柄让腔s招与席每击个灰X省结虚点号连僚一舰条萝边浪，弄每房诚个女Y奶结简点扮和滤t挠连伍一缠条版边岩，缘瑞所释有奏弧龟的坟容象量啊为忍1昆。香这推样猴，树饱报和纤弧剥就谊对碌应绣着锡匹薪配局边贯。二胃分暗图骄的尾最丸大推匹面配匈坦牙临利酒算圾法顿：寻发找愧增影广霞路并：初敏始壁时观最蜓大叹匹春配腊为宿空德f越o猜r膜二渣分叼图记左针半鼻边响的垮每保个皆点截i牙d述o嗓从嫁点杂i忌出朱发允寻丹找映增简广东路叹径如斧果愿找毯到矮，欲则茅把暴它以取奏反（鬼即防增奶加答了扮总匙了遮匹月配略数兵）伪。看决一召道冶例文题赴：粮P湿K纵U接1透4度6着9P仓K株U斤1侮4葵6密9一记共课有仓N英个阿学名生复跟抵P荐门怒课幕程边,即一轨个荷学妈生思可离以切任畏意吴选都一渔门尝或撇多旅门留课览,斩问效是直否剥达寒成汗:1倍.稳每正个时学祝生底代桌表竟的勿都来是修不弟同验的托课繁（塘如宴果脖一么个由学四生雾选阁修买的美那赞门稠课爪，辉那部么改他歼就爬可随以貌代锹表身这评门迫课闭）2冬.准每咬门撤课衣都施有闹一恐个链代谊表P侨K冤U迈1袋4迈6梦9输神入份为臂:P暗N荐(男课酬程谦数陈跟赔学肆生住数蒜)接粉着要有叨P椒行逢,画格茄式弹为估C浇o较u顾n弹t耽s调t远u著d遮e裹n路tis糠t洞u许d驾e限n再ti追+径1腔…钩…s东t盏u爷d怖e碌n跪tc傍o榜u羊n绵t(益C逗o及u系n烂t呀表存示尖对屑课纳程鲁1铃感砌兴废趣风的肺学珍生咱数悟,租接梦着望有取C勺o时u信n烟t鸣个途学使生助)如谜第列一条行还2衣1农2戴表绞示布学占生盲1娱跟绣学烈生傍2脑对共课轮程酱1考感刻兴聪趣输当出忽为醋:若膊每谨门沃课德都铲能派找帮到愈一括位扬代冲表蓬则盾输竟出科”前Y彻E音S涂”储,碑否脾则阻为夺”敏N泳O菌”P妙K窗U朵1品4鸟6坏9假羡如涝有合三守个踪蝶学每生椅跟给三喘门消课虑程,学奔生1索,朋2歌,诉3柔.为宝了遮跟抚学娘生妻区托分,假晕设3个岛课矿程剪为4允,苍5爽,祝6左示边怀节乐点喊是开学吵生,右羡边披节螺点振是斩课岛程,下蓝图反表双示,学漠生1对减课葱程4组,押5感糊兴败趣,学婶生2对灿课龙程5情,室6感剂兴枯趣,学粮生3对捕课把程6感挺兴榨趣123456于个是渔问杀题篇就虹变司为柔在如二活分伴图哀中不寻且找胞最喊大前匹除配,只比要绘这购个波最蓝大饱匹壤配汪大沫于茫或逗等弦于宴课意程驼数P慰,那酸么明就疼达通到隔要快求悔了.寻委找稿最浸大厘匹榨配洁的户匈境牙锡利述算角法蒸流批程首协先改我爷们劲先签看皱节阶点1麻,寻秀找渣下柜一挪条附边,假桂设湖找屿到冶节答点5凯,因妹为1跟5都查还涌没颈匹涌配,所膊以臭找萝到没一揉个坦匹牲配.标值记,浪x浆M跑[兰1惰]贺=肌5锣,拴y合M叹[蚕5乔]律=眼1评;123456假坑如雪我躬们证用x暑M数飞组尺表丝式示动左皇边凶节恒点侵对当其斩右豪边崭节裙点梨的净匹雨配,y纵M表括示次右坟边墙节追点扬对接其直左尘边线节兽点摄的姓匹俱配,初洁始求化跨为-先1看;现辞在厕重翼点扇看莲节衡点3炊,当检寻鸭找陷下证一民条峡边退时,如违图招中律的骑蓝使边,我剩们篇发义现巧节岂点6的y迎M伙[程6计]芒=辈2区;已毒经殊匹王配复了.此挨时隔我鹿们不就伐转未到谜节慨点6的尸匹迫配租点2上探去,发剑现掩节絮点2的泻另殿一走条即边2糕-民>拾5中辟节忠点5也们已润经映匹奏配寺了,酬y勇M贞[染5潮]狗=埋1度;继扁续恐转则到早节初点1央,发捧现排节盐点1的娘边1做-吩>液4中数节点点4还用没出匹拣配.于娱是饭我蓄们纺找央到施了傍一营个泛增刘广湖路伸径增助广赏路棵如丑图屑中盯箭米头垒所歌示123456把图中红色线去掉蓝色线加上123456123456找到一个更好的匹配更改各自的匹配点总材结所牢以液流饥程散就今是念:1暮,忧对总于血一只个伏未臣匹捷配背的耍节姻点肆u丧,驳寻丙找务它扑的搁每鲁条访边属,植如缸果腔它令的瞧边森上弯的箭另庄一芬个坊节水点植v已还腔没疑匹萌配扶则翅表劈燕明匆找耻到遭了段一叔个肢匹类配川,争直派接苹转江步衡骤眼4页;2膀,烦假码如迟节婚点虾u怖它坊边熄上密的荣另开一榆个货节歌点傻v肌已批经搜匹太配渠,辜那炭么有就四转忌向地跟震v掌匹摇配补的倘节市点吼,挤假疾设或是蓬w煮,尚然储后窃再可对法w玩重魄复腹1荷,凡2矿的纤步对骤得,白即帜寻岂找行增扰广贡路栏.3刷,宰假芝如居我裙们叨在船1列,雨2屿步百过触程折中宴找婚到须一殊条亚增象广蒜路服,章那栗么役修守改隙各团自绘对容应室的务匹险配也点裳,委转村步既骤锡4仆,占若梨无蕉增乌广碧路榜,榴则即退驴出谁.4此,舒匹留配戚数态+逢1激;最裂小钳点版覆邻盖最神小税覆寇盖末：耗最笔小扰覆铅盖亲要掠求绪用负最教少晒的匹点辛（躲Ｘ羞集芒合青或炉Ｙ攻集怜合越的娇都振行涨）然让什每扎条绝边耽都胆至麻少漠和初其疮中类一币个老点策关匹联龟。需可乘以册证径明挑：矩最武少丙的辈点菊（梢即然覆范盖闸数藏）胖＝蹲最踪蝶大贫匹载配保数场M简绳单览的真证壮明男如真下防：（有1挽）乳M透个暮是拘足岸够狸的粥。朴只浑需贡要扯让兰它夫们仅覆状盖殃最调大尿匹裁配主的连M唇条播边缘瑞，类则爬其现它承边掠一迟定凳被针覆虑盖故（金如塌果扇有肆边筹e蕉不虎被看覆歌盖糊，斯把哭e撑加羽入光后榜得撑到魄一谈个瓦更枕大悲的被匹正配晶）（妈2婶）独M讲个循是雪必糟需忘的佣，鲁仅凤考逝虑络形浙成坊最俘大康匹闷配前的皆这泉M秤条关边虎，组由棉于依它喇们垫两垮两件之箩间牵没钟有榴公版共山点悟，研因鼠此有至沾少象需氏要追M脆个晋点元才读可谋以剖把涨它舞们铁覆麻盖P后K圾U告3势0浅4忆1料:产(废类业似剂的迷有篮P窑K省U判3爽0扑2拔0艰)问娘题:假出如连你帽现骨在亭正它处匆在恒一址个N研*推N的它矩幻玉阵叙中,这播个邻矩群阵黎里扶面锤有K个顿障斯碍软物,你堪拥扭有艺一仔把色武穷器,一倾发类弹转药制一促次裙能经消唉灭雷一垂行居或棵一斯列鼓的览障坟碍叛物,求遍最荣小尾的掌弹苏药征消鸽灭委全这部邮障焰碍邀物输揪入街为:N联K接扁下帜来晌有K行,每归行鞠包狡含舰障储碍言物滨的指坐严标,即r行c列;如:3起41页11签32讨23辜2输取出木为:花掠费杜最背小鱼的裤弹孔药残数P星K垒U锹3界0铲4勺1对坚于送上燥面秩那御个路数叙据搁我变们少可便以曲用迈下捉面器的储表今示,捧0表害示吧无据障眨碍待物,烦1表匠示循有;1爷0研10锯1遇00父1奋0首室先,我糊们叹利充用等行扶跟牌列删做秤二捞分军图:123123行列如披果吼第i行纠的并第j列竞有超障败碍靠物,则凤在饥图伤中迷左茎边档的i行剥连字一晴条府边床到交右拜边锁的j列,上馅面精的努数坚据泊就庸对古应心左知图于炕是康问快题挪就糟转还化仿成哀最征小虚点专覆肢盖俘的胃问附题.求驰最如大姐匹忘配苹即孙可.P替K迫U苹2巴2支2燃6现格在叼我敢们霸看赖一语道献构生图勿比帖较捏复克杂能的倦题培：某P司K绍U凤2横2条2杂6D蒙A渐G狸图顾的严最吨小学路除径坊覆馆盖用炭尽张量尽少嘉的洲不梳相头交尺简佣单略路梨径研覆令盖雾有理向调无屠环夜(图D萝A豆G兼)柄G服的虎所幼有城顶喂点贤，法这匹就减是包D依A淋G熊图抖的离最授小见路训径宪覆给盖锅问盟题锈。解轧决达此枪类居问盾题够可拐以何建灾立惭一防个评二马分印图申模赶型块。厉把他所粮有礼顶择点抗i脊拆内成仁两挣个眉：董Ｘ搬结爸点音集倡中处的岗i爪和庙Y书结闲点幕集堪中蠢的包i伏'滥,托如劝果旬有戚边辰i透-桨>牛j躁，事则淡在暮二爽分股图耍中汪引趁入虽边玻i和-桑>陪j需'遍，毛设冲二仿分雁图村最压大必匹劳配示为鹿m摘,雕则岛结魂果窃就助是深n罚-射m记大住外一礼个哗重轧要赖的题结挎论满：D准A圣C湾图理的杨最孔小掠路部径搞覆星盖劈燕数鲜=葱节加点沟数贺(桂n职)擦-状最婚大拆匹凳配残数看循一恐道抹例创题供：唇P序K砍U翻1提4番2傅2P射K张U娃1数4织2迁2有陈一纷个涨城原镇永，号它斤的碌所乡丰有罩街忆道杂都挑是抓单款行束的钉，使并点且龟每酸条恐街喝道君都殖是链和遗两辞个佩路剑口眠相户连悲。拦同魂时弯已兔知倒街饺道坊不狱会友形怖成岛回漠路曾。你塑的翼任滔务药是烈编召写恒程城序执求发最惨小拉数配量绝的凝伞稿兵裙，违这踢些幻玉伞沫兵斑可浩以谱访冤问状（步v围i筑s堡i拳t纲）沾所呼有谷的恒路顺口律。追对找于绒伞酒兵翁的奖起附始胀降利落耕点尤不本做薄限与制激。I妈n拐p俊u社t防:3欲3稍4白1董3筒2嚷3O抓u愈t尘p字u因t碗:2132412344’3’2’1’二译分雁图拼的率最县大响独尤立虽集最蹄大际独沉立砌集麦问匪题佣：搅在妈Ｎ醋个躲点球的烂图G中伐选况出m个旨点担，机使这m个厌点辱两然两撤之咽间锹没么有淡边凳．鸽求m最锯大替值六．记政住误一遣个纽奉重风要甲的芬结厨论洗：二寒分态图柴的哄最墓大阶独策立傅集由数=节秒点挎数(钳n牧)础-最丢大搬匹梅配脉数黑隔色招点竞即邀为须一有个棵最迹大抄独赶立渔集可杜以流这事样青理旷解纪，德在输总谢的辅点五集比中槽，者去叹掉漂最沟少鞋的序点立，使腾得轧剩条下锤的盟点叔相敞互判之的间扣没辆有昏边姑。处用福最饿少劲的游点伟去覆品盖摸所冒有某的任边柴，饰也患就婆是桶最租小田覆遥盖停。二倚分龄图缘瑞最楚优侨匹叮配又罗称守带痛权歉最围大肿匹霉配尺。二榴分批图今的诊每示条刺边包带语有怪权苦值辈。歉求侨一蹈个掏匹叫配税使凭得钞匹煎配销边导上凡的处权幸值恢和腰最梦大阶。一进般各X均和展Y玻集窃合累顶局点旨个设数赴相币同初，驾最岔优巾匹斩配纱也枪是洞一培个辽完述备秧匹冤配莫，停即搁每渡个谊顶烫点柴都荡被行匹绕配载。鄙如鸡果赏个门数胡不扰相赚等爱，帝可贺以巧通识过遮补赛点徐加抢0边边鉴实宾现犯转渴化峰。最个小途？看脱一骑道倚例宗题因：获P霸K唉U叨2厚1商9营5P趣K粥U朴2烫1杏9柱5题壳意驳：有N个乘人毛跟N个烧房竟子,每架个看人诞跟任房转子所都渔有脏一扇定带的草距兵离,现纠在顷要澡让超这N个浊人撇全既部它回孝到N个贸房劳子史里终面所去,要牙求灵所有晕人丧回巡寿去细的终距恰离附最善短.现坝在嗽我点们择假胞设谅要揪求网的劲是遣最每大滔距伍离.那罗么裂就均是鲁求深最腔大渴权匹巴配.下尖面仇我港们记先级介节绍锋一礼下K涂M算怖法K讲M渴算众法基黎本拴概壁念捞：械可屿行卸顶坑标疑和钥相搁等吓子届图可浇行毛顶歼标厅：总L狸是谢一属个阻关竞于航结梳点然的宜函菜数淘，希L厉(少x箩)垫是赖顶渐点去x淘对横应翠的衰顶角标享值号。撕可驼行熟顶里标必对汗于讽图捎中耕的缎每遍条盏边希(逮x疯,诸y徒)吴都预有缸L构(助x埋)帅+袜L灾(杂y这)热>据=坛w哲(缠x骆,捧y彻)相适等嫌子疑图垂：定只技包下含竹L蓄(眼x脉)鲁+完L浩(简y兰)骗=湿w摸(签x栽,钉y直)衣的丑边光的欲子手图K膛M首算棒法定这理轻：寺如色果橡一浊个令相挤等务子竟图帆中竿包踩含件完咽备芹匹速配系，林那究么脱这闲个滨匹蜓配碑就疯是滥最东优榆匹利配证励明详：递由殖于僚在种算缓法辫过忧程狸一槐直必保休持避顶渴标营的仰可窃行矿性方，壁所含以纵任志意例一辫个宜匹细配魂的学权凉值灶和范肯勤定框小秧于色等蕉于啊所屯有肾结跳点畅的灰顶志标遥之油和杯，哄则盖相省等贵子步图辈中谨的潜完民备参匹诞配漫肯帅定建是夹最盟优糠匹晋配K略M腥算掏法算驱法踪蝶流尝程设挪顶荷点伴X栽i拘的经顶航标慎为可a捉[锯i属]寇，页顶吨点阴Y询i厨的讽顶极标肉为相b另[糊i券]ⅰ翼.俩初补始兆时艺，森a渐[那i筝]生为壮与割X捡i职相此关粪联雷的窄边眨的忌最钞大运权刊值袄，怀b恶[世j换]配=顽0府，夹保用证喇a南[特i布]受+头b精[汤j盼]织>端=吹w删(当i痰,全j究)堡成练立ⅱ蜂.口当纱相南等楚子与图穿中婶不鸡包侵含悉完寸备役匹歇配泰时果，毒就缴适煌当青修包改岁顶致标罪以叨扩秒大东相饺等搁子替图话，匆直竖到瞧找艺到扇完碗备雷匹唐配涨为继止ⅲ扮.辱修良改私顶赵标皇的肚方脚法K倒M怒算早法当义从逃X拔i掘寻绕找旅增父广去路北失哀败戴后埋，载得者到尝一好棵吹交趣错块树萍，师它世的府所党有水叶岂子续节侨点千都再是采X化节搅点吸，桐对肺交呢错初树叶中娃X宿顶厚点管的抄顶恋标壁减都少争d桌值初，腰Y刻顶服点喘的馆顶缩慧标辽增做加海d沸值锡，谊对予于撒图夺中熊所遇有刷的章边四(愧i霉,碗j谈)滴，绣可此以羊看僻到i千和葬j烘都猾不虽在鹿交沸错当树航中仪，沿边票(昂i第,瓶j含)鸦仍纲然饭不制属健于读相护等矮子色图i码和柔j绸都酒在哭交杜错压树苦中孔，白边猪(恐i尖,笑j刊)叼仍趣然煌属劈燕于寨相股等饥子私图i凤不彼在木交崖错呆树陆中混，距j越在乖交齿错核树衔中仆，卷a建[艺i摆]午+请b叶[瓜j塑]兼扩咱大破，金边锣(牢i瘦,渴j奔)逮不风属霸于蕉相页等泊子迹图K丑M孔算宰法i喝在稍交添错远树名,歉j适不奴在晴交汪错趣树你中渣,仪边柜(快i辟,怀j陶)术有谦可征能笛加咏入搅到零相功等剂子港图露中为宜了循使罗a莫[休i孕]末+肚b嫌[闹j网]颂>搏=呜w篮(币i攻,君j冶)碍始践终革成范立荣,失且央至雅少治有笼一痰条逝边衬加瞒入绑到梦相默等背子删图蜜中垮,厉d截=冲m跃i零n晶{助a夺[相i身]涨+遇b嚼[僚j剑]毅-牲w缝(秋i轧,势j涝)娃}之,鲁i痕在弱交诉错怒树工中都,蜜j国不窗在最交签错岛树息中假踢设艰有3个文人,我殿们颂弄控个农简披化绝版乎的.每粮个踢人斤与催家箱的必距舌离讨如蛮下勤图第凤一孩个性人扫到画家1捷,止2饺,破3的院距奶离细