2022-2023学年吉林省四平市公主岭十屋镇第一中学高一数学理期末试题含解析

2022-2023学年吉林省四平市公主岭十屋镇第一中学高一数学理期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.函数的值域是（

）A．

B．

C．

D．

参考答案：C解析：当是第一象限角时，；当是第二象限角时，；当是第三象限角时，；当是第四象限角时，2.设集合都是的含有两个元素的子集，且满足对任意的都有其中表示两个数的较小者，则的最大值是（

）

A、10

B、11

C、12

D、13参考答案：B3.数列中，由给出的数之间的关系可知的值是（

）A.

12

B.

15

C.

17

D.

18参考答案：B4.知向量、、中任意二个都不共线，但与共线，且+与共线，则向量++=（

）A． B． C． D．参考答案：D略5.已知集合M=（﹣1，1），N={x|﹣1＜x＜2，x∈Z}，则M∩N=（）A．{0} B．{0，1} C．（﹣1，1） D．（1，2）参考答案：A【考点】交集及其运算．【分析】列举出N中的元素确定出N，找出M与N的交集即可．【解答】解：∵M=（﹣1，1），N={x|﹣1＜x＜2，x∈Z}={0，1}，∴M∩N={0}，故选：A．6.已知－9，，，－1四个实数成等差数列，－9，，，，－1五个实数成等比数列，则的值等于（）．A．－8 B．8 C． D．参考答案：A设等差数列的公差为，等比数列的公比为，则有，解得，，∴．故选．7.设，，，则（

）A.

B.

C.

D.参考答案：C8.下列命题中，错误的命题是（

）A、平行于同一直线的两个平面平行。B、一条直线与两个平行平面中的一个相交，那么这条直线必和另一个平面相交。C、平行于同一平面的两个平面平行。D、一条直线与两个平行平面所成的角相等。参考答案：AA项中平行于同一直线的两个平面可能平行还可能相交9.设l是直线，α，β是两个不同的平面（）A．若l∥α，l∥β，则α∥β B．若l∥α，l⊥β，则α⊥βC．若α⊥β，l⊥α，则l⊥β D．若α⊥β，l∥α，则l⊥β参考答案：V【考点】平面与平面之间的位置关系．【分析】利用面面垂直的判定定理可证明B是正确的，对于其它选项，可利用举反例法证明其是错误命题【解答】解：A，若l∥α，l∥β，则满足题意的两平面可能相交，排除A；B，若l∥α，l⊥β，则在平面α内存在一条直线垂直于平面β，从而两平面垂直，故B正确；C，若α⊥β，l⊥α，则l可能在平面β内，排除C；D，若α⊥β，l∥α，则l可能与β平行，相交，排除D故选B10.集合，，则从到的映射共有（

）个A.6

B.7

C.8

D.9参考答案：略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知两个点Ａ(-3，-1)和Ｂ(4，-6)分布在直线-3x+2y+a=0的两侧，则a的取值范围为

.参考答案：略12.若则的最小值是

参考答案：，即，，当且仅当即时取等号.

13.如果，且是第四象限的角，那么=

参考答案：14.参考答案：15.扇形AOB周长为8，圆心角为2弧度，则其面积为．参考答案：4【考点】扇形面积公式．【分析】直接利用扇形的面积公式进行求解即可．【解答】解：设扇形的半径为r，弧长为l，则扇形的周长为l+2r=8，∴弧长为：αr=2r，∴r=2，根据扇形的面积公式，得S=αr2=4，故答案为：4．【点评】本题重点考查了扇形的面积公式，属于基础题．16.若，且，则向量与的夹角为

．参考答案：17.已知幂函数的图象过点

．参考答案：3三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分12分）已知函数，（1）求不等式的解集；（2）若对一切，均有成立，求实数的取值范围.参考答案：（1）不等式的解集为（2）当时，恒成立，即对一切，均有不等式成立.而（当时等号成立）.

实数的取值范围是略19.(本题满分16分）在中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c已知且.（Ⅰ）当时，求的值；(Ⅱ)若角B为锐角，求p的取值范围．参考答案：（1）或（2）20.已知奇函数是定义在（3，3）上的减函数，且满足不等式，求的取值范围.参考答案：解：由题可得： 为奇函数，略21.已知数列{an}满足，设．（1）证明数列{bn}为等比数列；（2）求数列{an}的前n项和Sn．参考答案：（1）证明见详解；（2）.【分析】(1)由(为非零常数)且可证得为等比数列.(2)可得，则可由错位相减法求和.【详解】(1)证明：由可得.而，所以.又，所以数列为等比数列.(2)由(1)得为首项是2，公比是2的等比数列，所以.由可得.所以，则.以上两式相减得，所以.【点睛】本题考查等比数列的证明和错位相减法求和.若数列满足，其中分别是等差数列和等比数列，则可由错位相减法求数列的前项和.22.已知．（1）求函数的最小正周期和对称轴方程；（2）若，求的值域．参考答案：（1）对称轴为，最小正周期；（2）【分析】(1)利用正余弦的二倍角公式和辅助角公式将函数解析式进行化简得到，由周期公式和对称轴公式可得答案；(2)由x的范围得到，由正弦函数的性质即可得到