北师大版九年级上册坐标系中的图形的位似教学课件

第四章图形的相似4.8.2坐标系中的位似变换126北师大版九年级上册4.8.2坐标系中的图形的位似课件北师大版九年级上册4.8.2坐标系中的图形的位似课件1.理解平面直角坐标系中，位似图形对应点的坐标之间的联系．2.会用图形的坐标的变化表示图形的位似变换，掌握把一个图形按一定比例放大或缩小后，点的坐标变化的规律.(重点、难点)3.

了解四种图形变换(平移、轴对称、旋转和位似)的异同，并能在复杂图形中找出来这些变换.学习目标226复习引入1.两个相似多边形，如果它们对应顶点所在的直线相交于一点，我们就把这样的两个图形叫做

，这个交点叫做

．位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于

，

对应线段

.2.如何判断两个图形是不是位似图形?位似图形位似中心相似比(或位似比)平行或者在一条直线上326DEFAOBC如何把△ABC放大为原来的2倍?DEFAOBC对应点连线都交于____________对应线段_______________________________位似中心平行或在一条直线上BACED3.

画位似图形的一般步骤有哪些？4264.基本模型：526如图，已知图中的每个小方格都是边长为1的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点.若△ABC与△A1B1C1是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是

．（9，0）6如果把位似图形放到直角坐标系中，又如何去探究位似变换与坐标之间的关系呢？想一想？72624646B'－2－4－4xyABA'A"B"O如图，把AB缩小后A，B的对应点为A′(，)，B'(，)；A"(，)，B"(，).2120－2－1－208262.△ABC三个顶点坐标分别为A(2，3)，B(2，1)，

C(5，2)，以点O为位似中心，相似比为2，将△ABC放大，观察对应顶点坐标的变化.24646－2－4－4xyAB2810C－2－6－8－10－8B'A'C'A"B"C"如图，把△ABC放大后A，B，C的对应点为A'(，)，B'(，)，C'(，)；A"

(，)，B"

(，)，C"

(，).4642104－4－6－4－2－10－49北师大版九年级上册4.8.2坐标系中的图形的位似课件北师大版九年级上册4.8.2坐标系中的图形的位似课件问题1

在平面直角坐标系中，以原点为位似中心作一个图形的位似图形可以作几个？问题2

所作位似图形与原图形在原点的同侧，那么对应顶点的坐标的比与其相似比是何关系？如果所作位似图形与原图形在原点的异侧呢？1026北师大版九年级上册4.8.2坐标系中的图形的位似课件北师大版九年级上册4.8.2坐标系中的图形的位似课件1.在平面直角坐标系中，以原点为位似中心作一个图形的位似图形可以作两个．2.

当位似图形在原点同侧时，其对应顶点的坐标的比为k；当位似图形在原点两侧时，其对应顶点的坐标的比为－k．3.

当k＞1时，图形扩大为原来的k倍；当0＜k＜1

时，图形缩小为原来的k倍．归纳：1126北师大版九年级上册4.8.2坐标系中的图形的位似课件北师大版九年级上册4.8.2坐标系中的图形的位似课件如图，在平面直角坐标系中，△OAB三个顶点的坐标分别为O（0，0），A（3，0），B（2，3）.将点O，A，B的横、纵坐标都乘

2或－2，得到三个点，以这三个点为顶点的三角形与△OAB位似吗？如果位似，指出位似中心和相似比.1226北师大版九年级上册4.8.2坐标系中的图形的位似课件北师大版九年级上册4.8.2坐标系中的图形的位似课件–2–4–62460246–2–4–6yxOABA′B′原坐标O(0,0)A(3,0)B(2,3)横纵坐标×2原坐标O(0,0)A(3,0)B(2,3)横纵坐标×（-2）如果将点O，A，B的横、纵坐标都乘以-2呢？O′(0,0)A′(6,0)B′(4,6)O′(0,0)A′(-6,0)B′(-4,-6)A′B′将△OAB的横、纵坐标分别乘2和-2，得到的两个不同的三角形都是△OAB的位似图形，位似中心都是原点O，相似比都是2，它们关于原点成中心对称。13北师大版九年级上册4.8.2坐标系中的图形的位似课件北师大版九年级上册4.8.2坐标系中的图形的位似课件

在直角坐标系中，将一个多边形每个顶点的横、纵坐标都乘以同一个数k（k≠0），所对应的图形与原图形位似，位似中心是坐标原点，他们的相似比为∣k∣.结论1426北师大版九年级上册4.8.2坐标系中的图形的位似课件北师大版九年级上册4.8.2坐标系中的图形的位似课件如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC的顶点坐标分别是O（0，0），A（3，0），B（4，4），C（-2，3），画出四边形OABC以点O为位似中心的位似图形，使它与四边形OABC的相似比是2∶1.随堂练习15北师大版九年级上册4.8.2坐标系中的图形的位似课件北师大版九年级上册4.8.2坐标系中的图形的位似课件4268-6-8-4-22-2684-4-6-8原坐标O(0,0)A(3,0)B(4,4)C(-2,3)横纵坐标×（-2）O′(0,0)A′(-6,0)B′(-8,-8)C′(4,-6)原坐标O(0,0)A(3,0)B(4,4)C(-2,3)横纵坐标×2O′(0,0)A′(6,0)B′(8,8)C′(-4,6)如图，四边形OABC的顶点坐标分别是O（0,0）A（3,0），B（4,4），C（-2,3）.画出四边形OABC以O为位似中心的位似图形，使它与四边形OABC的相似比是2:1.OACBxy16北师大版九年级上册4.8.2坐标系中的图形的位似课件北师大版九年级上册4.8.2坐标系中的图形的位似课件

在平面直角坐标系中，四边形OABC的顶点坐标分别为O(0，0)，A(6，0)，B(3，6)，C(－3，3).以原点O为位似中心，画出四边形OABC的位似图形，使它与四边形OABC的相似是2:3.练一练1726北师大版九年级上册4.8.2坐标系中的图形的位似课件北师大版九年级上册4.8.2坐标系中的图形的位似课件OC解：画法一：将四边形OABC各顶点的坐标都乘；在平面直角坐标系中描点O(0，0)，A'(4，0)，B'(2，4)，C′(－2，2)，用线段顺次连接O，A'，B'，C'.24646B'－2－4－4xyABA'C'1826北师大版九年级上册4.8.2坐标系中的图形的位似课件北师大版九年级上册4.8.2坐标系中的图形的位似课件画法二：将四边形OABC各顶点的坐标都乘；在平面直角坐标系中描点O(0，0)，A″(－4，0)，B″(－2，－4)，C″(2，－2)，用线段顺次连接O，A″，B″，C″.OC24646B″－2－4－4xyABA″C″1926北师大版九年级上册4.8.2坐标系中的图形的位似课件北师大版九年级上册4.8.2坐标系中的图形的位似课件1.如图，小朋在坐标系中以A为位似中心画了两个位似的直角三角形，可不小心把E点弄脏了，则E

点坐标为()A．(4，－3) B．(4，－2)C．(4，－4) D．(4，－6)A2026北师大版九年级上册4.8.2坐标系中的图形的位似课件北师大版九年级上册4.8.2坐标系中的图形的位似课件2.如图所示，某学习小组在讨论“变化的鱼”时，知道大鱼与小鱼是位似图形，则小鱼上的点(a，b)对应大鱼上的点

.(－2a，－2b)

21北师大版九年级上册4.8.2坐标系中的图形的位似课件北师大版九年级上册4.8.2坐标系中的图形的位似课件3.

原点O是△ABC和△A′B′C′的位似中心，点A(1，0)与点A′(－2，0)是对应点，△ABC的面积是，则△A′B′C′的面积是

.62226北师大版九年级上册4.8.2坐标系中的图形的位似课件北师大版九年级上册4.8.2坐标系中的图形的位似课件4.

如图，正方形ABCD和正方形OEFG中，点A和点F的坐标分别为(3，2)，(－1，－1)，则两个正方形的位似中心的坐标是___________________．(1，0)或(－5，－2)Ox2326北师大版九年级上册4.8.2坐标系中的图形的位似课件北师大版九年级上册4.8.2坐标系中的图形的位似课件5.

如图，点A的坐标为(3，4)，点O的坐标为(0，0)，点B的坐标为(4，0).4xyAB43(1)将△AOB沿x轴向左平移1个单位长度后得△A1O1B1，则点A1的坐标为

，△A1O1B1的面积为

；(2，4)8(2)将△AOB绕原点旋转180°后得△A2O2B2，则点A2的坐标为

；(－3，－4)2426北师大版九年级上册4.8.2坐标系中的图形的位似课件北师大版九年级上册4.8.2坐标系中的图形的位似课件(3)将△AOB沿x轴翻折后得△A3O3B3，则点A3的坐标为

；(4)以O为位似中心，按比例尺1:2将△AOB放大后得△A4O4B4，若点B在x轴负半轴上，则点A4

的坐标为