小升初真题专练：统计和概率-小学数学六年级下册人教版（有答案 有解析）

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学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、选择题

1．（2022·河南郑州·校考小升初真题）一个口袋里有2个红球，6个黑球，任意摸出一个球，摸到黑球的可能性是（）。

A．B．C．D．

2．（2023·浙江·统考小升初真题）一个仅装有球的不透明布袋里共有4个红球，5个黑球和7个黄球，从中任意摸出一个球，摸到（）的可能性最大。

A．红球B．黄球C．黑球D．无法确定

3．（2023·湖南长沙·小升初真题）下图表示王老师周末去公园游玩的行程情况，请问：王老师在整个旅程中共走了多少千米？（）

A．9千米B．20千米C．40千米D．43千米

4．（2023春·辽宁·六年级小升初模拟）一列快车从甲地开往乙地，一列慢车从乙地开往甲地，两车同时出发，两车离乙地的路程S（千米）与行驶时间t（小时）的关系如图所示，则下列结论中错误的是（）。

A．甲、乙两地的路程是400千米B．慢车行驶速度为60千米/小时

C．相遇时快车行驶了150千米D．快车出发后4小时到达乙地

5．（2023·江苏南通·统考小升初真题）一只不透明的布袋中装了一些材质、大小都相同的小球，小玲每次摸出一个球，放回搅匀后再摸，像这样摸了6次，每次摸到的都是白球。下面说法合理的是（）。

A．布袋里一定全是白球B．布袋里可能白球比较多

C．第7次一定还会摸到白球D．第7次应该不会再摸到白球了

6．（2023春·浙江杭州·六年级统考小升初模拟）爸爸开车送小明去看电影，小明看完电影后步行回家，图（）反映了小明活动情况．

A．B．

C．D．

7．（2023·江苏淮安·统考小升初真题）气象小组要绘制一幅统计图，用来公布上周每天平均气温的高低和变化情况，应选用(）统计图．

A．折线B．条形C．扇形D．以上三种都可以

二、填空题

8．（2023·山东临沂·统考小升初真题）将分别标有1、2、3、4、5、6、7的七个小球放在一个盒子里，从盒子里任意摸出一个球，摸出奇数的可能性是。

9．（2023·广东深圳·小升初真题）小明周末去爬山，他上山时4千米/小时，下山时5千米/小时，他上下山的平均速度是________。

10．（2023·全国·小升初真题）用0到3可以组成许多没有重复数字的四位数，则所有这些四位数的平均数是．

11．（2023·全国·小升初真题）“六一”节，小明和爸爸进行户外运动．下图是他们两人登山活动的统计图．

（1）前10分钟小明登山的速度比爸爸登山的速度快_____米/分钟．

（2）从下面的统计图中可以看出小明在中途休息了_____分钟．

（3）爸爸和小明从山脚到山顶的平均速度各是_____米/分钟和_____米/分钟．

12．（2023·安徽芜湖·统考小升初真题）周日夏辰约同学去博物馆参观，去时乘公交车，回来时坐出租车，如图表示在这段时间里夏辰离家距离的变化情况．

（1）他在博物馆里参观花了_______小时．

（2）公交车平均每分钟行了_______千米．

13．（2022·重庆渝中·校考小升初真题）小红三门学科的成绩，如果不算语文，平均分是97分；如果不算数学，平均分是88分；如果不算英语，平均分是90分，小红这三门学科的总分是______分。

14．（2023·全国·六年级统考小升初模拟）口袋里有红、白两种球各4个，如果每次任意摸一个球，要使摸出红球的可能性是，应再放_______个白球；要使摸到红球的可能性小于，至少要再放_______个白球．

15．（2023·全国·小升初真题）在一个口袋里放入红、黑两种球，它们的形状大小完全一样，其中黑球12个，要使摸出红球的可能性为．口袋里应放________个红球．

16．（2023·广东揭阳·小升初真题）在一个书包里放3只黄乒乓球和5只白乒乓球，让你每次任意摸出1只球，这样摸120次，摸出黄乒乓球的次数大约占总次数的________，摸出的黄球大约会有________次，如果想摸出黄球的次数达总次数的80%左右，你认为需要再放________只黄球．

17．（2023·上海虹口·统考小升初真题）袋子里放了6个球，5个白球，1个黑球，任意摸一个再放回，小巧连续摸了5次都是白球，她第6次摸到的球_______是黑球。（填“一定”、“不可能”或“可能”）

三、判断题

18．（2023·湖南长沙·小升初真题）折线统计图便于直观了解数据的大小及不同数据的差异。()

19．（2022春·全国·六年级小升初模拟）团团近几天状态好，练习跳绳的成绩已经连续5天是班级第一，明天跳绳比赛她一定又是第一．()

20．（2023春·全国·六年级统考小升初模拟）一个游戏的中奖率为2%，买100张奖券一定能中2次奖。()

21．（2023·重庆铜梁·小升初真题）要清楚反映全校人数与各年级人数之间的关系，应选择扇形统计图。()

22．（2023·四川成都·小升初真题）任意翻阅2023年的台历，翻到星期一的可能性比翻到1号的可能性大．()

四、解答题

23．（2022·甘肃天水·统考小升初真题）统计分析。

2023年下半年甲超市和乙超市销售盈利情况统计图

（1）下表是乙超市2023年下半年销售盈利情况统计结果。在统计图中画出乙超市的销售盈利情况。

时间/月789101112

销售盈利/元200400800120018002000

（2）从上图中可以看出，2023年下半年甲超市的销售盈利情况呈（）趋势。乙超市的销售盈利情况呈（）趋势。（填“上升”或“下降”）

（3）9月份甲超市的销售盈利额度比乙超市多（）%。

24．（2023春·上海·五年级小升初模拟）如图是一辆货车从A城经B城再到C城送货，最后从C城原路返回A城的“路程——时间”关系图象，

请看图回答和计算：

（1）这辆货车全程共停留了小时。

（2）请计算货车从C城启程返回A城，汽车行驶的平均速度。

（3）A——B、B——C、C——A，这三段路程中，汽车在段行驶时的平均速度最快。（停留时间除外）（请写出思考过程）

25．（2023·山东·小升初真题）观察如图，回答问题．

这是一张统计图．

（2）如果每吨水的价格是3.6元，每吨水用于工业生产可产生26元的经济效益．请你任选一所学校，计算一下该学校的第四季度比第三季度节约水费多少元？节约的水用于工业生产可产生多少元经济效益？

26．（2022·云南文山·统考小升初真题）此图是小强一天各类食物的摄入量情况。

（1）他这一天的食物摄入量是（）克。

（2）他这一天摄入的蔬菜和水果类比奶类和豆类多（）克。

（3）摄入的鱼、禽、肉、蛋类比谷物及薯类少百分之几？

27．（2022·辽宁沈阳·统考小升初真题）如图中线段OA表示淘气骑车行驶的路程与时间的关系。

根据如图回答下列问题：

淘气骑车行驶了多长时间？行驶了多少千米？

骑车1.5时，淘气行驶了多少千米？

行驶30km，淘气用了多长时间？

淘气骑车的速度是多少？

28．（2023·湖北武汉·校考小升初真题）如图：

（1）把扇形统计图补充完整。

（2）列式计算品牌和品牌各销售了多少个，并将品牌和品牌的销售量在条形统计图中画出来。

29．（2023春·全国·六年级小升初模拟）为了解学生课余活动的情况，某校对参加绘画、书法、舞蹈、乐器这四个课外兴趣小组的人员分布情况进行了抽样调查，并根据收集的数据绘制了两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下面的问题。

此次共调查了多少名学生？

请将条形统计图补充完整，并写出必要的计算过程。

如果该校有1000名学生参加这四个课外兴趣小组，参加舞蹈小组的有多少名学生？

30．（2023·山东临沂·统考小升初真题）某商场对今年端午节这天销售、、三种品牌粽子的情况进行了统计，绘制如图所示的统计图。根据图中信息解答下列问题：

（1）（）种品牌粽子的销售量最大？

补全图中的条形统计图和扇形统计图。（除不尽的保留两位小数）

（3）根据上述统计信息，明年端午节期间该商场对、、三种品牌的粽子如何进货？请你提一条合理化的建议。

31．（2023春·辽宁·六年级统考小升初模拟）新城小学六年级学生进行了一次体质健康检测，相关数据统计如下：

男生“不及格”的人数占男生总人数的百分之几？

女生“良好”的人数有104人，新城小学六年级学生一共有多少人？

（3）男、女生“优秀”的人数比较，谁多？为什么？

试卷第8页，共9页

参考答案：

1．D

【分析】摸到黑球的可能性＝黑球的个数÷口袋里球的总个数，据此解答。

【详解】6÷（2＋6）

＝6÷8

＝

摸到黑球的可能性是。

故答案为：D

【分析】此题考查了可能性，求摸到哪一种球的可能性就用那一种球的个数除以球的总个数即可。

2．B

【分析】这三种球的数量分别是红球4个、黑球5个、黄球7个，只要比较哪种球的数量最多，则从中摸出一个球，摸到这个球的可能性最大。

【详解】由分析得：

7＞5＞4，黄球数量最多，所以从中任意摸出一个球，摸到黄球的可能性最大。

故答案为：B。

【分析】事件发生的可能性有大小，且与参加的个体数量有关；个体在总数中所占的数量越多，出现的可能性就越大；个体在总数中所占的数量越少，出现的可能性就越小。

3．C

【详解】试题分析：由题干分析可得，王老师公园游玩的总时间为：17﹣8=9（小时），其中前3小时行走15千米，停留1小时后，又行走5千米，停留2小时后，返回家时用2小时行走20千米，由此路线分析即可选择得出正确答案．

解答：解：（15+5）×2

=20×2

=40（千米）；

所以王老师共走了40千米．

故选C．

点评：此类题目的关键是抓住折线示意图中所描述的行走路程和停留的时间．

4．C

【分析】根据图象可知：甲乙两地之间的路程是400千米，快车行驶250千米、慢车行驶150千米相遇，用时为2.5小时，由此可以求出快车、慢车平均每小时行驶的速度，进而得出答案。

【详解】观察图象可知：甲乙两地之间的路程是400千米，故A选项正确；

慢车速度为：150÷2.5＝60（千米/时），故B选项正确；

相遇时快车行驶的路程：400－150＝250（千米），故C选项错误；

快车的速度：250÷2.5＝100（千米/时），用时400÷100＝4（小时），故D选项正确。

故选：C。

【分析】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。

5．B

【分析】结合题意，因为是放回的形式。由“像这样摸了6次，每次摸到的都是白球”可以推理这个布袋里必然有白球，至于白球的个数不确定，有没有其他颜色的球不确定，但很大可能上，布袋里白球比较多。据此分别剖析A、B、C、D，确定合理的推理即可。

【详解】A.布袋里可能全部都是白球，故A说法不合理；

B．布袋里白球可能比较多，合理；

C．第7次摸到的可能还是白球，故C说法不合理；

D．第7次可能会摸到其它颜色的球，故D说法不合理。

故答案为：B。

【分析】本题考查事件的确定性和不确定性。明确“一定”“可能”或“不可能”的含义，很容易解决这类问题。

6．B

【详解】爸爸开车送小明去看电影，小明看完电影后步行回家，那么小明先是较快的速度到达电影院，也就是离家的距离原来越远，坡度较陡，然后看电影，离家的距离不变；最后步行回家，离家的距离减少，但是坡度较小；

即：反映了小明活动情况。

故答案为：B

7．A

8．

【分析】共有1、3、5、7，4个奇数，总个数是7，用奇数个数÷总个数即可。

【详解】4÷7＝

【分析】求可能结果的个数均等比例分配，而且只有在每个结果发生的可能性都相等的条件下才能进行均等比例分配。

9．千米/小时

10．2148

【详解】试题分析：根据题意，先写出符合条件的四位数，即首位是1的四位数，首位是2或3的四位数，再根据平均数的意义，即可求出这些四位数的平均数．

解：首位是1的四位数有6个，它们是：1023，1032，1203，1230，1302，1320；

同样首位是2的四位数有6个，它们是：2023，2031，2103，2130，2301，2310；

同样首位是3的四位数有6个，它们是：3012，3021，3102，3120，3201，3210；

所有这些四位数的平均数是：

（1023+1032+1203+1230+1302+1320+2023+2031+2103+2130+2301+2310+3012+3021+3102+3120+3201+3210）÷（6×3），

=[（1+2+3）×6×1000+（1+2+3）×4×100+（1+2+3）×4×10+（1+2+3）×4]÷18，

=[36000+6×444]÷18，

=38664÷18，

=2148；

故答案为2148．

点评：解答此题的关键是，正确写出符合条件的四位数，再根据平均数的意义，计算这些数的平均数即可，但在计算时，尽量使用简便算法．

11．1052018

【详解】试题分析：（1）根据复式折线统计图可知，小明10分钟行了300米，爸爸行了200米，先求出前10分钟小明比爸爸多行的路程，然后除以10即可；

（2）复式折线统计图中，折线处于持平状态时说明正在休息，小明在行了10分钟后开始休息，到15分钟时有开始行走，所以可用15减10计算出小明休息的时间；

（3）根据公式路程÷时间=速度，即可求出小明和爸爸从山脚到山顶的平均速度．

解答：解：（1）（300﹣200）÷10

=100÷10

=10（米/分钟）

答：前10分钟小明登山的速度比爸爸登山的速度快10米/分钟．

（2）15﹣10=5（分钟）；

答：小明在中途休息了5分钟．

（3）小明：500÷27.5≈18（米/分钟）

爸爸：500÷25=20（米/分钟）

答：爸爸和小明从山脚到山顶的平均速度各是20米/分钟和18米/分钟．

故答案为10，5，20，18．

点评：解答此题，应读懂统计图，从图中获取解决问题需要的条件，从而解决问题．

12．10.2

13．275

【分析】根据平均数的意义，可知数学和英语的成绩和是（97×2）分，语文和英语的成绩和是（88×2）分，语文和数学的成绩和是（90×2）分，最后用（97×2＋88×2＋90×2）÷2即可求出三门学科的总分。

【详解】（97×2＋88×2＋90×2）÷2

＝（97＋88＋90）×2÷2

＝275×2÷2

＝275（分）

小红这三门学科的总分是275分。

【分析】解答此题的关键是根据平均数、功课数目和总成绩之间的关系求出两门功课的总成绩和三门功课的总成绩。

14．25

【详解】通过已知条件可知：口袋里有红、白两种球各4个，摸到两球的可能性是相等的，要使摸到红球的可能性是，红球的个数必须占到5份中的3份，这样需要在口袋里再放入2个红球即红球6个、白球4个就可以使摸到红球的可能性是；要使红球的可能性小于，也就是红球与白球的份数比达到1:4以上（包括1:4）才行，所以再在口袋中至少放入5个白球，此时红球与白球的份数比是4:9，即摸到红球的可能性为小于．

【考点点拨】本题主要考查学生关于可能性知识点的把握能力，难度系数易．

15．6

【分析】本题考点：简单事件发生的可能性求解．

用到的知识点为：可能性=所求情况数与总情况数之比，先根据黑球的可能性计算出球的总个数，再算出红球个数．

根据红球的可能性为，则黑球的可能性是1-=，黑球的个数÷黑球的可能性=球的总个数，所以球的总个数-黑球个数=红球个数．

【详解】球的总个数：12÷（1-）=18（个），

红球有：18-12=6（个）；

答：口袋里应放红球6个．

16．4517

17．可能

【分析】“一定”表示确定事件，“不可能”属于确定事件中的必然事件，“可能”表示不确定事件，结合实际生活，按要求写出即可。

【详解】袋子里放了6个球，5个白球1个黑球，任意摸一个球再放回，小巧连续模了5次，都是白球，他第6次摸到的球可能是黑球。

故答案为：可能

【分析】此题考查的是事件的确定性和不确定性，应明确事件的确定性和不确定性，并能结合实际进行正确判断。

18．×

【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。

【详解】根据统计图的特点可知：折线统计图便于直观了解数据的变化趋势，不能反映不同数据的差异，故原题干错误。

【分析】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。

19．×

【分析】事件发生的可能性的大小，对事件发生的可能性的大小，可以用“一定”“经常”“偶尔”“可能”“不可能”等词语来描述。

【详解】尽管团团近几天状态好，尽管已经连续5天是班级第一，但明天跳绳比赛还是不能保证仍然第一名。故答案为×。

【分析】考查了事件的确定性与不确定性，较为简单。

20．×

21．√

【分析】扇形统计图能清楚的反映出部分和总体之间的关系。

【详解】全校人数是总体，各年级人数的部分，想反映它们之间的关系，用扇形统计图比较合适。

故答案为：√

【分析】本题考查统计图的选择，熟知各统计图的特点就能做出判断。

22．对

【详解】根据常识可知，每7天就有一个星期一，而每个月才有一个1号，因此任意翻阅2023年的台历，翻到星期一的可能性比翻到1号的可能性大，这个说法是正确的．

23．（1）见详解

（2）下降；上升

（3）112.5%

【分析】（1）观察折线统计图，横轴代表时间，纵轴代表销售盈利，然后根据统计表在统计图中标出相应的点，然后顺次连接即可；

（2）根据折线统计图中两条线的变化趋势填空即可；

（3）先求出9月份甲超市的销售盈利额度比乙超市多多少，再除以乙超市9月份销售盈利额度即可。

【详解】（1）如图所示：

（2）2023年下半年甲超市的销售盈利情况呈下降趋势。乙超市的销售盈利情况呈上升趋势。

（3）（1700－800）÷800

＝900÷800

＝112.5%

9月份甲超市的销售盈利额度比乙超市多112.5%。

【分析】本题考查求一个数比另一个数多百分之几，明确单位“1”是解题的关键。

24．（1）4

（2）每小时81千米

（3）C——A

【分析】（1）纵轴表示距离，横轴表示时间，折线统计图的线上升表示一直在行驶，如果线是水平的则表示在休息，据此回答即可；

（2）根据速度＝路程÷时间，返回A城的路程是486千米，时间是19－13＝6小时，据此代入数据解答即可；

（3）根据速度＝路程÷时间，求出各段的速度，再比较即可解答。

【详解】（1）由图看出：在B城停留5－4＝1小时，到C城后停留13－10＝3小时，

1＋3＝4（小时）；

答：这辆货车全程共停留了4小时。

（2）486÷（19－13）

＝486÷6

＝81（千米）；

答：汽车行驶的平均速度是每小时81千米。

（3）216÷4＝54（千米），

（486－216）÷（10－5）

＝270÷5

＝54（千米），

81千米＞54千米＝54千米；

答：汽车在C——A段行驶时的平均速度最快。

故答案为：4；C——A。

【分析】本题考查折线统计图的有关知识，看明白折线统计图的每个地方表示的意思是关键。

25．（1）复式条形统计图；（2）

【详解】试题分析：（1）这是一张复式条形统计图．学校的第四季度比第三季度节约水费2883.6元，节约的水用于工业生产可产生20826元经济效益．

（2）可选择A校进行解答，可用981减去180计算出第四季度比第三季度节约水的重量，然后再乘3.6计算出节约的钱数，最后再用节约的重量乘26元即可．

解答：解：（1）这是一张复式条形统计图；

（2）（981﹣180）×3.6

=801×3.6

=2883.6（元）

（981﹣180）×26

=801×26

=20826（元）

答：学校的第四季度比第三季度节约水费2883.6元，节约的水用于工业生产可产生20826元经济效益．

点评：解答此题的关键是确定第四季度比第三季度节约水的重量．

26．（1）1000；

（2）150；

（3）60%

【分析】（1）小强一天各类食物的摄入总量看作单位“1”，先求出谷物及薯类食物占食物总量的百分之几，再根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。

（2）先求出他这一天摄入的蔬菜和水果类比奶类和豆类多占食物总量的百分之几，然后根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。

（3）根据求一个数的百分之几是多少，求出摄入的鱼、禽、肉、蛋类的质量，把谷物和薯类的摄入量看作单位“1”，根据求一个数比另一个数少百分之几，用谷物及薯类的摄入量减去鱼、禽、肉、蛋类的摄入量，求出这部分量除以谷物和薯类的摄入量，即可得解。

【详解】（1）450÷（1－10%－25%－18%－2%）

＝450÷45%

＝450÷0.45

＝1000（克）

即他这一天的食物摄入量是1000克。

（2）1000×（25%－10%）

＝1000×15%

＝150（克）

即他这一天摄入的蔬菜和水果类比奶类和豆类多150克。

（3）1000×18%＝180（克）

（450－180）÷450

＝270÷450

＝0.6

＝60%

答：摄入的鱼、禽、肉、蛋类比谷物及薯类少60%。

【分析】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。

27．（1）2小时，30千米

（2）22.5千米

（3）2小时

（4）15千米/时

【分析】（1）通过观察折线统计图可知：淘气骑自行车行驶2小时，行驶了30千米。

（2）首先根据速度＝路程÷时间，求出平均每小时行驶的速度，再根据路程＝速度×时间，可列式求解。

（3）通过观察折线统计图可知：行驶30千米用了2小时。

（4）速度＝路程÷时间，据此列式解答。

【详解】（1）根据折线统计图可知：淘气骑车行驶了2小时，行驶了30千米。

答：淘气骑车行驶了2小时，行驶了30千米。

（2）30÷2×1.5

＝15×1.5

＝22.5（千米）

答：骑车1.5时，淘气行驶了22.5千米。

（3）答：行驶30千米用了2小时。

（4）30÷2＝15（千米/时）

答：淘气骑车的速度是每小时行驶15千米。

【分析】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。

28．（1）

（2）A品牌400个；B品牌600个

【分析】（1）整个圆表示单位“1”，C品牌占50%，B品牌占30%，所以A品牌占20%；

（2）C品牌占50%，对应的量是2000，用2000除以50%求出总量，然后再用乘法求出A、B品牌的数量即可。

【详解】（1）1－50%－30%＝20%

作图如下：

（2）1000÷50%＝2000（个）

2000×20%＝400（个）

2000×30%＝600（个）

答：A品牌和B品牌各销售了400个、600个。

作图如下：

【分析】本题考查了扇形统计图和条形统计图的综合分析、解释与应用。

29．（1）200名；（2）见详解；（3）150名

【分析】（1）因为分别已知三个兴趣小组的人数，又已知绘画小组所占百分比，则要求一共调查了多少学生，可用绘画小组人数除以其所占百分比；

（2）在上一问求出了总人数，这里可用总人数减去三个小组的人数，得出乐器组人数，再描绘条形统计图；

（3）可先用舞蹈小组人数除以总人数，得出其所占百分比；再结合假设有1000名学生，用1000乘百分比，结果就是假设参加舞蹈小组的人数。

【详解】（1）90÷