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2.4相似三角形莱阳市柏林庄中心初级中学臧伟波两幅形状相同大小不等的长城的图片是相似的.ABCDEF△ABC与△DEF回答课本33页的三个问题

比一比预习交流:

三个角对应相等,三条边对应成比例的两个三角形,做相似三角形.(similartrianglec)ABCDEF△ABC与△DEF相似，就记作：△ABC∽△DEF注意：要把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上！帮带探究:基本性质：相似三角形的各对应角相等，各对应边对应成比例.ABCDEF如果△ABC∽△DEF,那么∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F.画龙点睛:如果△ABC∽△DEF,那么哪些角是对应角?哪些边是对应边?对应角有什么关系?对应边呢?以小组为单位,开展竟赛.如果△ABC∽△DEF,那么∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F.ABCDEF

想一想,做一做1.两个全等三角形一定相似吗？为什么？2.两个直角三角形一定相似吗？为什么？两个等腰直角三角形呢？(1)BCDEFA300450(2)相似.因为对应角相等,对应边成比例.两个直角三角形不一定相似.因为对应角不一定相等,对应边也不一定成比例;两个等腰直角三角形相似.因为对应角相等,对应边成比例.共同提高共同提高３.两个等腰三角形一定相似吗？为什么？两个等边三角形呢？（3)BCDEFA两个等腰三角形不一定相似;两个等边三角形相似.例１、如图，有一块三角形形状的草坪，其中一边的长是20m，在这个草坪的图纸上，这条边长5cm，其他两边的长度都是3.5cm.求该草坪其他两边的实际长度.

解:

草坪的实际形状和它在图纸上相应的形状相似.所以实际的三角形与图上的三角形相似,且它们的相似比2000:5=400:1.如果设其它两边的实际长度都是xcm,那么5cm3.5cm3.5cmx=3.5×400=1400(cm),1400cm=14m.所以,草坪其它两边的实际长度都是14m.例题讲解例2、如图,已知,△ADE∽△ABC(1)如果∠BAC=450,∠ACB=400

求∠AED和∠ADE的度数(2)如果AE=50cm,EC=30cm,BC=70cm,求DE的长

解:(1)因为△ADE∽△ABC,由相似三角形对应角相等,得∠AED=∠ACB=400.在△ADE中,∠ADE=1800-400-450=950.(2)由相似三角形对应边成比例.得ADBEC例题讲解三个角对应相等,三条边对应成比例的两个三角形,叫做相似三角形(similartrianglec).△ABC与△DEF相似,就记作:△ABC∽△DEF.注意:要把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上！性质:相似三角形的各对应角相等,各对应边对应成比例.如果△ABC∽△DEF,那么∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F.幸福收获:相似比的定义,及相似比等于1的两个三角形全等.AEDCBABCDEABDEC

如图，分别根据下列已知条件和刚学得知识，试写出你能得出的结论.我思，我进步（1）DE

∥

BC；（1）（2）DE

∥AB；（3）△ABC∽△AED（2）（3

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