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、轴对称和轴对称图形1轴对称图形:如果一个图形着一条直绕对折后,直线两旁的部分能够互相量合,那么这个图形叫做轴对称图形。这条直线叫做对称轴。2轴对称:如果个国形着一条直线对折后,它们能完全量合,那么称这两个图形成轴对称。这条直能叫做对称轴。3.简单的轴对称图形:(1)只有一条对称轴的图形角(角平分线所在的直线);等腰三角形(底边上的高所在的直线);等腰梯形(两底中点连线所在的直线);扇形(经过弧的中点的半径所在的直线)其它图形(2)有两条对称轴的图形线段(线段的垂直平分线,线段本身所在的直线)长方形(分别经过两组对边中点的两条直线)菱形(两条对角线所在的直线)其它图形:(3)有3条及3条以上对称轴的图形等边三角形:三条对称轴;正方形:四条对称轴正五边形:五条对称轴;正六边形:六条对称轴正n边形:n条对称轴n为奇数时,对称轴为多边形各边的垂直平分线(经过所对的顶点);n为偶数时,对称轴分为两部分,一半为多边形各边的垂直平分线(平行边的垂直平分线互相重合);另一半为多边形正对顶点的连线所在的直线;其它有3条及3条以上对称轴的图形注:这些图形都是由正多边形演变而来(雪花)(4)圆:有无数条对称轴(直径所在的直线)(5)组合图形:对称轴的条数受对称轴最少的图形影响。中国农业银行中国工育银行中国银种(6)其它图形:⑤画标起C1PG标F,JP(7)典型的不对称图形平行四边形4.三个重要定理(1)角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。(2)线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。(3)等腰三角形顶角的平分线、底边的中线、底边上的高互相重合。注:这三个定理都可以用全等得出,但直接使用这三个定理更加简单。(1)已知:如图,AD⊥BC,DE⊥AB,DF⊥AC,AC=AB求证:①BD=CD②△BDE≌△CDF(2)已知:如图,AD⊥BC,DB=DC求证:∠ACE=∠ABE5.轴对称的作图(1)理论根据:对称轴垂直平分对称点的连线对称点:折叠后能够重合的点(2)补全轴图形或作成轴对称的图形。如图,在正方形网络上有一个△ABC(1)作△ABC关于直线MN的对称图形(不写作法);(2)若网络上的最小正方形的边长为1,求△ABC的面积2.尺规作图:把下图(实线

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