2021版高考数学一轮复习第六章数列第3讲等比数列及其前n项和教案文新人教A版

1－q1－q)243＝9×q3，得q3＝27，所以q＝3.所以插入的两个数分别为9×3＝27，27×3＝81.))))(2)×(3)×(4)×)(5))1－q＝±8.(2)已知{an}是各项均为正数的等比数列，a1＝2，a3＝2a2＋16.则an＝1－q1－q1×1－21－2以1＋q＋q2＝3，解得q＝－1，所以a4＝a1·q3＝2＝－1，所以S4＝S3＋a4＝3＋8＝－qn)(其中A为常数)，则a1＝S1＝A(1－q)＝1①，S3＝A(1－q3)＝3解得q＝－2(舍去)或q＝4.因此{an}的通项公式为an＝2×4n－1＝22n－1.(2)22n－11－q))解析：选C.设等比数列{an}的公比为q(q>0)，由a5＝3a3＋4a1，得a1q4＝3a1q2＋4a1，得1－q)＝2，所以S6＝1－q＝1＋q3＝9.S31－q3)【解】(1)选D.因为数列{an}是等比数列，||an||a|an＋1q2lganlgan(2)证明：因为an＋2＝Sn＋2－Sn＋1＝4an＋1＋2－4an－2＝4an＋1－4an，所以bn＋1＝an＋2－2an＋1＝an＋1－2an4an＋1－4an－2an＋1＝2an＋1－4an＝2.an＋1－2anan＋1－2an因为S2＝a1＋a2＝4a1＋2，所以a2＝5.所以b1＝a2－2a1＝3.解：由(2)知bn＝an＋1－2an＝3·2n－1，2n＋12n4所以an＝1＋(n－1)·3＝3n－1，2n2所以an＝(3n－1)·2n－2.3n－1证明：由[迁移探究1]知，an＝(3n－1)·2n－2，所以cn＝2n－2.所以cn＋1＝2＝2，又c1＝a1＝1，n－1cn2n－23×1－126an－1(4)前n项和公式法：若数列{an}的前n项和Sn＝k·qn－k(k为常数且k)解析：选A.法一：当n＋4，4bn＋1＝3bn－an－4.由题设得4(an＋1－bn＋1)＝4(an－bn)＋8，即an＋1－bn＋1＝an－bn＋2.7)D．－2或2C.2(2)等比数列{an}的各项均为正数，a1a5＝4，log2a1＋log2a2＋log2a3＋log2a4＋log2a5a9a9log2(a1a2a3a4a5)＝log225＝5.S32【解析】(1)由题意，得奇解得奇所以q＝S偶＝－160＝S奇－80(2)设等比数列{an}的公比为q，因为S6＝1，所以{an}的公比q1－q1－qS31－q34)－2，所以a6(a2＋2a6＋a10)＝4.)不妨令b1＝a1a2a3，b2＝a4a5a6，则公比q＝b2＝12＝3.b14所以bm＝4×3m－1.所以n＝14.a7a8a9a10a7a10a7a10a8a9a8a9a7a8a9a1015÷－8＝－5.－4a1＝0.(2)令bn＝an－15，求T＝|b1|＋|b2|＋(1){an}是正项等比数列，由a3－4a1＝0，所以a1q2－4a1＝01－2(2)由(1)知an＝2n－1，＝－(a1＋a2＋a3＋a4－15×4)＋(a5＋a6＋＝－S4＋S10－S4＋60－90＝S10－2S4－30＝(210－1)－2×(24－1)－30＝210－25－29＝1024－32－29＝963.()当n即4＝2，解得)q·1＝3，当且仅当q＝1时，等号成立；（－q）·q＝－1，)1－2)log2a7＋log2a11＝log2(a7a11)＝log28＝3，故选C.)B．2n－1A．2n－1解析：选B.当n＝1时，S1＝2a1－1＝a1，所以a1＝1，当n)1－263a13)所以a6＝192×1＝6，故选C.＝121.1－q1－3＝121.1－q1－3所以a1q6＝22，所以a15＝a1q14＝a1q6(q2)4＝26，则log2a15＝log226＝6.1n－11＋1－11n－1答案：an＝4×232×1－4n由已知得q4＝4q2，解得q＝0(舍去)，q＝－2或q＝2.将n＝1代入得，a2＝4a1，而a1＝1，所以，a2＝4，将n＝2代入得，a3＝3a2，所以，a3＝12，从而b1＝1，b2＝2，b3＝4.n＋1nA.1×(310－1)C.1×(279－1))B.1×(910－1)D．1×(2710－1)所以{an}为等差数列，公差为3，{bn}为等比数列，公比为3，所以an＝1＋3(n－1)＝3n－2，bn＝1×3n－1＝3n－1，所以ban＝33n－3＝27n－1，1－272．(2020·陕西榆林二模)已知数列{an}满足a1＝2，nan＋1－(n＋1)an＝2(n2＋n)，若bn解析：由nan＋1－(n＋1)an＝2(n2＋n)，得an＋1－an＝2，又a1＝2，所以数列n