算法分析回溯法课件

算法分析回溯法1、合法而稳定的权力在使用得当时很少遇到抵抗。——塞·约翰逊2、权力会使人渐渐失去温厚善良的美德。——伯克3、最大限度地行使权力总是令人反感；权力不易确定之处始终存在着危险。——塞·约翰逊4、权力会奴化一切。——塔西佗5、虽然权力是一头固执的熊，可是金子可以拉着它的鼻子走。——莎士比算法分析回溯法算法分析回溯法1、合法而稳定的权力在使用得当时很少遇到抵抗。——塞·约翰逊2、权力会使人渐渐失去温厚善良的美德。——伯克3、最大限度地行使权力总是令人反感；权力不易确定之处始终存在着危险。——塞·约翰逊4、权力会奴化一切。——塔西佗5、虽然权力是一头固执的熊，可是金子可以拉着它的鼻子走。——莎士比第六章回溯法本章主要内容6.1回溯法算法框架6.2典型应用装载问题n后问题-1背包问题旅行售货员问题图的m着色问题现在的小学语文课堂存在很多弊端，枯燥的课堂使得学生的学习效率低下，导致学生对于语文学科的学习兴趣低下，这种小学语文教学现状无疑成为小学语文教学的很大障碍。在课堂中教师要尽力做到让每一节课都能够发挥它最大的效益，让学生能够从有限的时间内收获足够的语文知识，只有这样才能够建立起高效的小学语文课堂。一、严谨的课堂设计要想在小学语文的教学过程中创设高效课堂，教师在进行课堂教学之前所要进行的准备工作应非常充分，课堂上进行步骤设计要十分严谨，只有课堂设计得严谨才能够保证课堂进度的稳步推进。所谓课堂设计，包括必要的课堂进行的步骤，问题的提出，问题的解决方案，以及必要的课堂评价，这些都是课堂设计中必不可少的步骤，教师只有在课前将每个步骤需要进行的问题及时间拿捏好，才能够保证课堂的完整性。但是教师在进行课堂设计时不仅要严谨把握好课堂教学步骤，而且要充分将小学语文的学科性及小学生的学习心理融入课堂设计中。就语文的学科特点而言，小学生还是比较喜欢语文的，因为难度不高且贴近生活，且小学生从小接触古诗词及语文知识，所以对于语文他们并不陌生。教师在课堂教学过程中多涉及一些学生感兴趣的部分进行教学，这样能够使教师的教学设计更加完善，并且能够激发学生学习语文的兴趣。二、灵活的教学方法灵活的教学方式主要是考验教师对于课堂的把握能力，即营造课堂氛围、改变教学方式的能力。首先在营造课堂氛围方面，小学语文中学科的自由性就为教师的教学工作提供了便利，教师可以将教材中贴近生活的内容与教材本身相结合，这样不仅能够激发学生对于语文学习的热情，更能够让学生在生活中感受语文的魅力。教师营造出自由轻松的学习氛围，能够让学生全身心融入课堂学习当中，将注意力集中到教师所提出的课堂问题上，这样一来，就为高效课堂的建立营造了一个良好的学习氛围和教学环境。如今传统的教学方式已经没办法适应新型课堂教学，教师要探索新的课堂教学模式吸引小学生的注意力。如今小组合作学习的课堂教学模式已经被许多教师认可，小组之间互帮互助的学习模式能够提高学生学习效率，通过学生之间思维的碰撞及相互帮助，就能够使问题在很大程度上得到解决。因为小学生的自由能力不是很强，教师在课堂上可以先就即将要教的语文知识进行引导，然后交给小组进行讨论交流直至得出结果，这种必要的自由式的交流对于小学生进行语文学习十分有帮助，对于培养学生的语言表达能力及提高学生的语文素养有很大帮助。所以，教师要灵活运用教学方式，构建一个和谐高效的小学语文课堂。三、丰富的教学情感丰富的情感色彩是小学生这个年龄阶段所具有的最基本的性格特征，所以当他们向教师传递出自己的情感时，他们同样希望教师能够以饱满的情感回应自己，这种具有情感色彩的课堂交流，对于构建高效课堂十分有利。对于小学语文而言，学生的学习过程中包含许多自己的主观感情，他们没有办法像高年级学生一样更加客观地看待语言文字。例如在进行《我的梦想》一节的口语交际的时候，教师可以让学生畅所欲言，尽情表达自己内心对于梦想的描绘，这时候学生的答案很有可能天马行空，因为小学生的想象力本来就超出教师的预期，他们只会凭借自己的主观情感进行判断，所以这就需要教师对学生的想法给予肯定与鼓励，这时教师的感同身受是对学生最大的肯定。在进行教学的过程中，教师要投入相当的教学情感，与学生进行同步学习，如果教师的情感足够投入，那么学生一定会被感染，有情感融入的课堂教学更能称为一堂高效的小学语文课堂。四、有效的课堂反思学生和教师一样，同样都需要进行课堂反思，学生进行课堂反思，能够使学生巩固和强化所学知识，教师进行课堂反思能够不断加深教师的教学功底，使教师能够以更专业的姿态投入到语文教学中。小学语文教材中，对于古诗词的学习也占了不小的比重，其中不少古诗是学生早就背诵过的，这就使得教师的课堂教学变得相对容易一些，但是在课堂反思过程中仍然不可少，教师在进行课堂反思的过程中穿插一些课外知识，例如作者是如何通过诗句传递情感的？同学们觉得诗句中的哪句话或者哪个字用得最好？通过这种问题引导学生进行更深层面的思考，这种相对比较陌生和有新意的问题能够使学生更加积极地投入反思过程中。教师的反思过程需要教师针对学生在课堂中的学习状态及学习效果进行综合考察，从实践中积累经验，不断完善自己的语文课堂。由此可见，无论教师还是学生都需要有效的反思，这种课堂反思对于构建高效的语文课堂来说是一种有效的催化剂。在小学语文课堂中，教师要针对小学生的学习心理展开课堂教学。小学生的注意力比较难集中，这就使得课堂教学效果不明显，学生的学习效率达不到教学目标的要求，所以如何建立起高效的小学语文课堂对于教师而言是一场需要长时间坚持和探索的战争。高效课堂对于学生而言十分有帮助，不仅能够节省学生课下学习的时间，让学生在课上就能够掌握应该掌握的内容，而且能提高学生进行高效学习的能力，由此可见，高效课堂在小学语文课堂教学中的实行，势在必行。随着现代信息技术的快速发展，数学应用得到了前所未有的重视。一方面，数学应用已成为国际数学教育改革的主旋律；另一方面，数学的应用也充斥在生活的每个角落。所以，新课标中特别增添了要注重加强对知识应用能力的培养要求。其中列方程解应用题是对知识应用的重要课题，是初中数学教学中的重点。但从教学的反馈信息看，初中生对应用题存在普遍害怕的心理，尤其是文字较多，背景复杂的应用题更是束手无策，故应用题也是初中数学教学中需突破的难点。结合几年的教学实际，谈一谈我是如何教学生攻克应用题难关的。一、初中生应用题解决能力缺乏的原因“知己知彼，百战不殆。”要想顺利帮助学生攻克应用题的难关，必须先了解清楚学生害怕应用题的具体原因。1.阅读水平低，文字理解能力差现代社会随着大量电子产品的普及，青少年对于纸质书籍的阅读越来越少，这导致了其阅读水平较低，文字理解能力差。如果家里有小学低年级的学生，你就会发现：一道数学题他不会做，但当你帮他读一遍后他就会了。这说明小学低年级的孩子不是数学知识没掌握，而是阅读水平低，没理解题意。初中数学应用型问题，一般文字比较多，信息量比较大，学生在阅读水平低的情况下更是无从下手。2.思维定势的影响在环境不变的条件下，思维定势能够使人应用已掌握的方法迅速地解决问题，而在情境已经发生变化时，它则会妨碍人们采用新的解决方法。小学应用题比较简单，采用算术方法解题可直接写出计算的式子。而初中的应用题，背景更加复杂，很难直接写出计算的式子，而是要通过方程、不等式、函数等代数方法来解决。由于小学应用题中算术法的思维定势，阻碍了学生用代数法来解应用题的思维。3.应用题中的数量关系不清列方程解应用题的关键是找出未知量之间的数量关系。而有些学生根本就不知道什么是数量关系，数量关系究竟指的是什么就更不清楚了。对于基本量间的数量关系没搞清楚。如多、少、倍、分、早迟、快慢等，从而影响解题的正确性。二、如何在应用题教学中分解难点大致了解了学生解应用题困难的原因，就要对症下药，帮学生攻克难关。以下就我教学中的点滴尝试与大家分享。1.掌握解应用题的基本步骤列方程解应用题一般都是按“审、设、找、列、解、验、答”的步骤进行。我的归纳是：（1）审题：就是认真读题，弄清题意，明确题中涉及几个量，有几个是已知量，有几个是未知量，它们之间有什么关系等；（2）设未知数：根据题目要求，选择设合适的未知数，该直接设还是间接设，以及注意单位的设置；（3）找数量关系、构建数字模型，寻找数量关系；（4）列方程（组）或不等式（组），依据上一步找出的数量关系列出方程（组）或不等式（组）；（5）解方程（组）或不等式（组）；（6）验：方程检验与题意检验；（7）答：题目作答。尽管在这几个步骤中，审题和找数量关系才是学生解应用题的关键和难点，但掌握了解题的思想步骤，可以有效地避免学生解题时的盲目性，做到有依可据、按部就班。2.教学生学会审题在青少年阅读水平普遍较低，社会阅读量逐年下降的大背景下，教学生读懂题意学会审题，成为数学老师亟须解决的课题。我在教学中的做法是：首先，让学生重视问题背景的介绍，弄清生活中广泛运用的一些名词，术语的数字意义。如不超过、亏损、翻两番等。其次，学会从数学的角度去理解题意。只有从数字的角度去理解，才能明确题中涉及的基本量以及它们之间的关系，从而达到审题的目的，最后，让学生在读题的过程中，画出表示数量关系的语句，再进而分析，养成好的读题习惯。不会出现读了题目后，脑中一片空白的情况。3.牢记常用的关系式学生面对文字较多、信息量大的应用题时，思维容易受到问题表象的干扰，很难抓住问题的本质，因而难以将实际问题转化为数学模型。纵观整个初中教材，应用题较多是行程问题、工效问题以及利润问题这三大类问题，这些问题中有固有的基本关系式，鼓励学生牢记，可以实现解应用题的重要起步，建立起适当的数学模型。4.寻找数量关系时常用方法的介绍如果说审题是关键，那么寻找数量关系即为解应用题的难点。只有攻克了难点，才能在解应用题时立于不败之地。我在教学中常给学生介绍的方法有：（1）画示意图，在行程问题中，画出线段示意图，分析题中的数量关系，既直观形象又快捷方便，是解决行程类应用题的制胜法宝。（2）列表格。巧用表格将题目中发散的条件有条理地展现出来，则数量关系即可一目了然。（3）列文字表达式。这是我在教学中一直习惯用的，特别是对于比较复杂的数量关系时，先用文字表达式，表示出数量关系，再用代数式替换即可得出方程或不等式。5.改变教学方法，给学生更多的锻炼机会教师在讲解应用题时，方法再好，思路再清晰，学生不一定能学会，解应用题的能力就无法提高。在新课程标准下，如何更好地培养学生运用数学知识解决实际问题的能力显得尤为重要。作为一线的数学老师，我将继续根据应用题教学的特点，结合学生的发展情况，不断探索新的教学模式，以促进学生解决问题能力的不断提高。第六章回溯法本章主要内容6.1回溯法算法框架6.2典型应用装载问题n后问题-1背包问题旅行售货员问题图的m着色问题学习要点掌握回溯的概念掌握经典问题的回溯解决方法掌握回溯与其它方法的异同6.1回溯法的算法框架解空间(SolutionSpace)对于问题的一个实例,解向量满足显式约束条件的所有多元组,构成了该实例的一个解空间。回溯法解问题时,首先应明确定义问题的解空间。解空间应至少包含问题的一个(最优)解。同一问题可有多种表示,有些表示更简单,所需状态空间更小(存储量少,搜索方法简单)。6.1回溯法的算法框架例如对于有n种可选物品的-1背包问题,其解空间由2n个长度为n的0-1向量组成。n=3时,解空间为(0,0,),(0,0,1),(0,1,0),(0,1,1),(1,0,0),(1,0,1),(1,1,0),(1,1,1)}用完全二叉树表示的解空间边上的数字给出了向量x中第i个分量的值x根节点到叶节点的路径定义了解问题的一个解根据和c的值,从根到叶的路径中的部分或全部解可能是不可行的。7.1