《一次函数的性质》课件-(公开课获奖)2022年青岛版-5

-6o-4246246-2-2-4xy一次函数的性质〔练习课〕天才=1%的灵感+99%的汗水根据以下一次函数y=kx+b(k≠0)的草图答复出各图中k、b的符号：k___0，b___0k___0，b___0k___0，b___0k___0，b___0＞＜＞＞＞＜＜＜经过一,二,三象限经过一,三四象限经过一,二,四象限经过二,三,四象限1、对于函数y=5x+6,y的值随x的值减小而______。2、对于函数y=-5+6x,y的值随x的值增大而______。3、函数y=2x－1不经过第

象限。4、函数y=10x-9的图象经过第___象限,y的值随着x值的增大而___.5、直线y=kx+b不经过第四象限，判断k，b的符号k>0b≥0b>0〔6〕函数y=〔k-2)x-1+k经过第一、二、四象限，k的范围是1＜k＜2

练一练

1、下列一次函数中，y的值随x的增大而减小的有________

(2)、(4)2、函数

的共同性质是（）A

它们的图象都不经过第二象限B

它们的图象都不经过原点C

函数y都随自变量x的增大而增大D

函数y都随自变量x的增大而减小D3.以下哪个图像是一次函数y=-3x+5和y=2x-4的大致图像〔〕〔Ａ〕〔Ｂ〕〔Ｃ〕〔Ｄ〕Ｂyx0(D)yx0(A)yx0(C)yx0(B)

小试牛刀3、函数y=kx的图象在二、四象限，那么函数y=kx-k的图象可能是〔〕B例1、函数y=(m+2)x+(1)当m取何值时，y随x的增大而增大？这时它的图象经过哪些象限?(2)当m取何值时，y随x的增大而减小？这时它的图象经过哪些象限?例2、一次函数y=kx-k，且y随x的增大而增大，试判断它的图象经过哪几个象限?1.点(-1,a)和(1/2,b)都在直线y=-6x-4上,试比较a和b的大小.2.直线y=k(x-k)(k>0)的图象经过第________象限3.一次函数y=-2x+4

的图象经过

象限，y随x的增大而

,它的图象与x轴、y轴的坐标分别为_______。拓展与应用1、一次函数y=kx+b中，kb>0,且y随x的增大而减小，那么它的图象大致为〔〕C2.如果一次函数y=kx－3k+6的图象经过原点，那么k的值为_________。3.写出m的3个值，使相应的一次函数y=(2m－1)x+2的值都是随x的增大而减小．Ｋ＝２可以写无数个，只要满足２ｍ－１＜０就可以了。例如：ｍ＝０．ｍ＝－１，ｍ＝－２比较以下一对一次函数的图象有什么共同点，有什么不同点？K相同b不同K相同b不同直线(图象)平行直线(图象)平行对于直线y=k1x+b1与直线y=k2x+b2当k1=k2,b1≠b2时，两直线平行;K不同b相同直线(图象)相交当k1≠

k2,b1=b2时，两直线相交于点(0,b);〔3〕直线y=2x+6与y=-x+6的位置关系如何？-6o-446246-2-2-4xy2y=-x+6y=2x+6相交一次函数y＝kx＋b当k＞0时，y随x的增大而增大xy0xy02.当k＜0时，y随x的增大而减少3.当k相等时，直线平行一次函数y＝kx＋bb决定直线与y轴交点位置当b＞0时，直线交于y正半轴xy0xy04.当b相等时，直线交于y轴上同一点2.当b＜0时，直线交于y负半轴3.当b=0时，直线交于坐标原点xy0b决定直线平移方向3、直线y=5x-7与直线y=kx+2平行，那么k=_______.5、直线y=kx+b与直线y=5x+2平行，与y轴的交点为〔0，-7〕，那么解析式为_______.D-3(D)y1＞y220、点A(-3,y1）、点B（2，y2)都在直线y=(-a2-1)x+3上，则y1与y2的关系是（）(A)y1≤

y2(

B)y1＝y2

(C)y1<

y2

y12xy0

y2

21、一次函数y=kx－k的图象可能是〔〕ABCDC22、如下图，不可能是关于x的一次函数y=mx-(m-3)的图像是()C23、函数y=〔k-2)x-1+k经过第一、二、四象限，k的范围是多少？24、函数y=(m+1)x-3(1)当m取何值时，y随x的增大而增大？这时它的图象经过哪些象限?(2)当m取何值时，y随x的增大而减小？这时它的图象经过哪些象限?25、对于一次函数y=(a+4)x+2a-1,如果y随x的增大而增大，且它的图象与y轴的交点在x轴的下方，试求a的取值范围.小结：本节课的主要内容有：１.正比例函数的特点是什么？２.一次函数及其图像的性质有哪些？３.函数图像的位置关系有几种？４.关于函数ｙ＝ｋx+b图像的大致位置跟k,b的关系。再见付出定有回报，努力就有收获。同学们扬起你们理想的风帆，带上你们的智慧，迈向明天------明天会更好确定二次函数的表达式学习目标1、会利用待定系数法求二次函数的表达式；〔重点〕2、能根据条件，设出相应的二次函数的表达式的形式，较简便的求出二次函数表达式。〔难点〕课前复习思考二次函数有哪几种表达式？

一般式：y=ax2+bx+c(a≠0)

顶点式：y=a(x-h)2+k(a≠0)

交点式：y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0)

例题选讲解：所以，设所求的二次函数为y=a(x＋1)2-6由条件得：点(2,3)在抛物线上，代入上式，得3=a〔2+1〕2-6,得a=1所以，这个抛物线表达式为y=(x＋1)2-6即：y=x2+2x－5例1例题封面因为二次函数图像的顶点坐标是〔－1，－6〕，抛物线的顶点为〔－1，－6〕，与轴交点为〔2，3〕求抛物线的表达式？例题选讲解：设所求的二次函数为y=ax2+bx+c将A、B、C三点坐标代入得：a-b+c=616a+4b+c=69a+3b+c=2解得：所以：这个二次函数表达式为：a=1,b=-3,c=2y=x2-3x+2已知点A（－1,6）、B（2,3）和C（2,7），求经过这三点的二次函数表达式。oxy例2例题封面例题选讲解：所以设所求的二次函数为y=a(x＋1)(x－1〕由条件得：已知抛物线与X轴交于A（－1，0），B（1,0）并经过点M（0,1），求抛物线的表达式？yox点M(0,1)在抛物线上所以：a(0+1)(0-1)=1得：

a=-1故所求的抛物线表达式为y=-(x＋1)(x-1)即：y=－x2+1例题例3封面因为函数过A〔－1，0〕，B〔1,0〕两点：小组探究1、二次函数对称轴为x=2，且过〔3，2〕、〔-1,10〕两点，求二次函数的表达式。2、二次函数极值为2，且过〔3，1〕、〔-1,1〕两点，求二次函数的表达式。解：设y=a(x-2)2-k解：设y=a(x-h)2+2例题选讲有一个抛物线形的立交桥拱，这个桥拱的最大高度为16m，跨度为40m．现把它的图形放在坐标系里(如下图)，求抛物线的表达式．例4设抛物线的表达式为y=ax2＋bx＋c，解：根据题意可知抛物线经过(0，0)，(20，16)和(40，0)三点可得方程组通过利用给定的条件列出a、b、c的三元一次方程组，求出a、b、c的值，从而确定函数的解析式．过程较繁杂，评价封面练习例题选讲有一个抛物线形的立交桥拱，这个桥拱的最大高度为16m，跨度为40m．现把它的图形放在坐标系里(如下图)，求抛物线的表达式．例4设抛物线为y=a(x-20)2＋16解：根据题意可知∵点(0，0)在抛物线上，通过利用条件中的顶点和过原点选用顶点式求解，方法比较灵活评价∴所求抛物线表达式为封面练习用待定系数法求函数表达式的一般步骤:1、设出适合的函数表达式；2、把条件代