2022年数学八下《平移的坐标表示课件》课件(新湘教版)

1.使学生掌握平面直角坐标系中的点或图形平移引起的点的坐标的变化规律;〔重点、难点〕2.使学生看到平面直角坐标系是数与形之间的桥梁，感受代数与几何的相互转化，初步建立空间观念．学习目标导入新课观察与思考问题：你会下象棋吗?如果下一步想“马走日〞“象走田〞应该走到哪里呢？你知道吗？讲授新课平面直角坐标系中点的平移一你还记得什么叫平移吗？图形平移的性质是什么？在平面内，把一个图形沿某个方向移动一定的距离，这种图形的变换叫做平移.1.新图形与原图形形状和大小不变，但位置改变;2.对应点的连线平行且相等.A135246-1-2-3-4-5-6O342-15-2-3-4-6-561根据左图答复以下问题：1.将点A(-2,-3)向右平移5个单位长度，得到点A1(___,___);

2.将点A(-2,-3)向左平移2个单位长度，得到点A2(____,_____)；A1-4-33-3A2你发现了什么?yxA135246-1-2-3-4-5-6342-15-2-3-4-6-56O13.将点A(-2,-3)向上平移4个单位长度，得到点A3(

,

)；4.将点A(-2,-3)向下平移2个单位长度，得到点A4(

,

).A3A4-21-2-5你发现了什么?yx

左、右平移纵坐标不变,横坐标变,变化规律是左减右加；一个图形在平面直角坐标系中进行平移,其坐标就要发生相应的变化,可以简单的理解为:上、下平移横坐标不变,纵坐标变,变化规律是上加下减.平面直角坐标系中图形的平移二321-2-1-34yABC-4A1C1B1A2C2B2如图，△

ABC在坐标平面内平移后得到△A1B1C1.1.移动的方向怎样？3.如果△ABC向下平移4个单位，得到△A2B2C2，写出各点的坐标，它们有怎样的变化?2.写出△ABC与△A1B1C1各点的坐标，它们有怎样的变化？-3-2-1O1234x解：〔1〕向右平移5个单位；〔2〕A(-1，3)，B(-4，2)，C(-2，1)，A1(4，3)，B1(1，2)，C1(3，1)；平移后的对应点的横坐标增加了5，纵坐标不变；(3)A2(-1，-1)，B2(-4，-2)，C2(-2，-3)；平移后的对应点的横坐标不变，纵坐标减少了4.321-2-1-34yABC-4A1C1B1A2C2B2-3-2-1O1234x归纳总结(1)原图形向左〔右〕平移a个单位长度：(a>0)向右平移a个单位(2)原图形向上〔下〕平移b个单位长度：(b>0)原图形上的点P(x,y)

向左平移a个单位原图形上的点P

(x,y)

P1(x+a,y)P2(x-a,y)向上平移b个单位原图形上的点P(x,y)

向下平移b个单位原图形上的点P(x,y)

P3(x,y+b)P4(x,y-b)当堂练习1.将点A〔3，2〕向上平移2个单位长度,得到A1,那么A1的坐标为______.2.将点A〔3，2〕向下平移3个单位长度,得到A2,那么A2的坐标为______.3.将点A〔3，2〕向左平移4个单位长度,得到A3,那么A3的坐标为______.(3,4)4.点A1(6,3)是由点A(-2,3)经过

得到的，点B(4,3)向

得到B1(6,3).向右平移8个单位长度右平移2个单位长度(3,-1)(-1,2)1.理解和掌握直角三角形的性质和判定及斜边上中线的性质;〔重点〕2.会运用直角三角形的性质和判定解决根本问题．〔难点〕学习目标三角形顶点与对边中点的连线段.问题1

直角三角形的定义是什么？问题2三角形内角和的性质是什么？有一个是直角的三角形叫直角三角形.三角形内角和等于180°.这节课我们一起探索直角三角形的判定与性质.导入新课复习引入问题3

三角形中线的定义是什么？如图1-1，在Rt△ABC中，∠C=90°，两锐角的和等于多少呢？图1-1

在Rt△ABC中，因为∠C=90°，由三角形内角和定理，可得∠A

+∠B=90°.讲授新课直角三角形的两个锐角互余一结论直角三角形的两个锐角互余.由此得到：问题：有两个锐角互余的三角形是直角三角形吗？如图1-2，在△ABC中，∠A

+∠B=90°，那么△ABC是直角三角形吗？在△ABC中，因为∠A

+∠B+∠C=180°，又∠A

+∠B=90°，所以∠C=90°.于是△ABC是直角三角形.图1-2有两个锐角互余的三角形是直角三角形二结论有两个角互余的三角形是直角三角形.由此得到：例

已知：如图，CD是△ABC的AB边上的中线，且.

求证：△ABC是直角三角形.典例精析证明：因为，所以∠1=∠A，(等边对等角)

∠2=∠B.根据三角形内角和性质，有

∠A+∠B+∠ACB=180°，即得∠A+∠B+∠1+∠2=180°，2(∠A+∠B)=180°.所以∠A+∠B=90°.根据直角三角形判定定理，所以△ABC是直角三角形.问题：如图1-3，画一个Rt△ABC，并作出斜边AB上的中线CD，比较线段CD与线段AB之间的数量关系，你能得出什么结论？图1-3直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半三我测量后发现CD=AB.线段CD比线段AB短.图1-3是否对于任意一个Rt△ABC，都有CD=成立呢？图1-4如图1-3，如果中线CD=AB，则有∠DCA

=∠A.由此受到启发，在图1-4

的Rt△ABC中，过直角顶点C作射线

交AB于，使，∠

=∠A则.图1-3∠A

+∠B=90°，又∵