《多边形》课件-2022年人教版省一等奖-2

前面我们学习了三角形，你能说说学习了哪些有关三角形的知识呢？你还知道三角形的其它情况吗？

看看三角形的知识对今天学习多边形有没有帮助？知识回顾试一试你能说出三角形的定义吗？三角形是由三条不在同一条直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形

既然我们已经知道什么叫三角形，你能根据三角形的定义，说出什么叫四边形吗？四边形是由四条不在同一直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形，记为四边形ABCD什么叫五边形？五边形，它是由五条不在同一直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形，记为五边形ABCDE

一般地，由n条不在同一直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形称为n边形，又称为多边形．那么多边形的定义呢？你还知道哪些多边形？引例分析观察请画一个六边形，再画出它的外角，看看六边形有几个外角？想想n边形会有几个外角？角

请大家细心地填一填，多边形的内角，边，外角三者的关系表，你能发现什么规律？3344556677nn681012142n想一想五边形从一个顶点出发有几条对角线？总共有几条对角线？画一画再答复。并填写下表。对角线完成下表试一试多边形边数３４５６７n从一个顶点引对角线的条数分成的三角形个数n-24321054321n-3从n边形的一个顶点可以引＿＿＿＿＿对角线，把多边形分成＿＿＿＿个三角形．n-3n-2练一练

下面所示的图形也是多边形，但不在我们现在研究的范围内。注意没有特别说明,我们研究的多边形都是指凸多边形.有什么不同？凹多边形凸多边形阅读

如果多边形各边都相等，各个角也都相等，那么这样的多边形就叫做正多边形。如正三角形、正四边形〔正方形〕、正五边形等等。等边三角形正方形正五边形正六边形正八边形(或正三边形)(或正四边形)一类特殊的多边形

三角形如果三条边都相等，三个角也都相等，那么这样的三角形就叫做正三角形。

量量各个正多边形内角的度数说说你有什么发现？再量量各个外角的度数，又发现什么？填空：如图，此多边形应记作

边形

，AB边的邻边是

、

，顶点E处的内角为

，过顶点A画出这个多边形的对角线，共有

条，它们把多边形分成

个三角形。n边形有

个顶点，

条边，有

个角，有

个不共顶点外角．四边形有

条对角线。五边形有

条对角线。四边形的一条对角线将它分成

个三角形．从五边形的一个顶点出发可以画

条对角线，它们将五边形分成

个三角形．正多边形的

相等，

相等．多边形分为

和

两类．五ABCDEAEBC∠AED23nnn2n25232边角凸凹自我挑战小结作业：P90第5、6题1、多边形的意义2、多边形的对角线、内角、外角关系3、等殊多边形的性质

在正方形ABCD中，你能用四种不同的方法把正方形面积四等分吗？拓展思维谢谢再见12.2三角形全等的判定(一)知识回顾①AB=DE②BC=EF③CA=FD④∠A=∠D⑤∠B=∠E⑥∠C=∠FABCDEF1、什么叫全等三角形？能够重合的两个三角形叫

全等三角形。2、全等三角形有什么性质？情境问题:

小明家的衣橱上镶有两块全等的三角形玻璃装饰物,其中一块被打碎了,妈妈让小明到玻璃店配一块回来,请你说说小明该怎么办?1.只给一个条件〔一组对应边相等或一组对应角相等〕。①只给一条边：②只给一个角：60°60°60°探究：2.给出两个条件：①一边一内角：②两内角：③两边：30°30°30°30°30°50°50°2cm2cm4cm4cm可以发现按这些条件画的三角形都不能保证一定全等。三边对应相等的两个三角形全等〔可以简写为“边边边〞或“SSS〞〕。探究新知

先任意画出一个△ABC再画一个△DEF，使AB=DE,BC=EF,AC=DF.把画好的△ABC剪下来，放到△DEF上，它们全等吗？ABCDEF思考：你能用“边边边〞解释三角形具有稳定性吗？

判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等。ABCDEF用数学语言表述：在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF〔SSS〕AB=DEBC=EFCA=FD例1.如以下图，△ABC是一个刚架，AB=AC，AD是连接A与BC中点D的支架。求证：△ABD≌△ACD分析：要证明△ABD≌△ACD，首先看这两个三角形的三条边是否对应相等。结论：从这题的证明中可以看出，证明是由题设〔〕出发，经过一步步的推理，最后推出结论正确的过程。如何利用直尺和圆规做一个角等于角？：∠AOB,

求作：∠A'o'B',使：∠A'o'B'=∠AOB1、作任一射线oA'

2、以点O为圆心，适当长为半径作弧交OA、OB于点M、N，3、以点o'为圆心，同样的长为半径作弧交o'B'于点P4、以点P为圆心，以MN为半径作弧交前弧于点A5、过点A'作射线O'A'.那么∠A'o'B'=∠AOB归纳：①准备条件：证全等时要用的间接条件要先证好；②三角形全等书写三步骤：写出在哪两个三角形中摆出三个条件用大括号括起来写出全等结论证明的书写步骤：思考AC=FE，BC=DE，点A，D，B，F在一条直线上，AD=FB〔如图〕，要用“边边边〞证明△ABC≌△FDE，除了中的AC=FE，BC=DE以外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？解：要证明△ABC≌△FDE，还应该有AB=DF这个条件∵DB是AB与DF的公共局部，且AD=BF∴AD+DB=BF+DB即AB=DF

如图，AB=AC，AE=AD，BD=CE，求证：△AEB≌△ADC。证明：∵BD=CE∴BD-ED=CE-ED，即BE=CD。CABDE练一练在AEB和A