《分式方程》人教版1课件

分式方程（第二课时）知识回顾分式方程的概念：分母中含有未知数的方程，叫做分式方程.解分式方程时通过去分母将分式方程转化为整式方程，体会到将未知转化为已知，复杂转化为简单的化归思想.解分式方程的一般步骤分式方程整式方程x=aa不是分式方程的解a是分式方程的解最简公分母不为0最简公分母为0检验解整式方程去分母目标解分式方程分析：方程两边乘(x+1)(x-1)最简公分母为(x+1)(x-1)(x+1)(x-1)解分式方程解:方程两边乘(x+1)(x-1),得解得检验：当x=1时,(x+1)(x-1)=0.

∴原分式方程无解.最简公分母为(x+1)(x-1)最简公分母为(x+4)(x-4)（2）；③去分母后是多项式时，一定要加括号；最简公分母为(x+2)(x-2)检验：当时，(x+4)(x-4)≠0.最简公分母为(x+4)(x-4)（3）.最简公分母为(y+2)(y-2)④解分式方程一定要检验.最简公分母为(x+4)(x-4)最简公分母为(x+2)(x-2)（1）；方程两边乘(x+4)(x-4),得分析：方程两边乘(x+1)(x-1)方程两边乘x(x+1)(x-1),得解:方程两边乘(x+1)(x-1),得方程两边乘(x+2)(x-2),得检验：当x=3时，x(x+1)(x-1)≠0.解较复杂分式方程时，先变形整理，能约分的先约分，可方便确定最简公分母；例解下列分式方程：（2）（1）分析：原方程可化为最简公分母为x(x+1)(x-1)（1）分母是多项式分解因式例解下列分式方程：检验：当

时，x(x+1)(x-1)≠0.∴是原分式方程的解.解得

变形,得最简公分母为x(x+1)(x-1)方程两边乘x(x+1)(x-1),得解：0乘任何数都得0多项式加括号最简公分母的确定方法；最简公分母的确定方法；解较复杂分式方程时，先变形整理，能约分的先约分，可方便确定最简公分母；解:方程两边乘(x+1)(x-1),得②分母因式分解后，观察分式的分子和分母，能约分的要先约分，可方便计算；解方程：（1）;方程两边乘,得（2）；④解分式方程一定要检验.最简公分母为x(x+1)(x-1)最简公分母为x(x+1)(x-1)解分式方程时通过去分母将分式方程转化为整式方程，体会到将未知转化为已知，复杂转化为简单的化归思想.方程两边乘x(x+1)(x-1),得最简公分母为(x+2)(x-2)最简公分母为(y+2)(y-2)④解分式方程一定要检验.∴x=3是原分式方程的解.解:方程两边乘(x+1)(x-1),得（3）.检验：当x=-2时，(x+2)(x-2)=0.解：变形,得整理,得最简公分母为(y+2)(y-2)（2）例解下列分式方程：方程两边乘

,得整理,得最简公分母为(y+2)(y-2)检验：当时，≠0.∴是原分式方程的解.解得

整理,得最简公分母为(y+2)(y-2)小结①当分式方程中含有可分解因式的多项式时，先将其进行因式分解，可方便确定最简公分母；③去分母后是多项式时，一定要加括号；②分母因式分解后，观察分式的分子和分母，能约分的要先约分，可方便计算；

④解分式方程一定要检验.练习解下列分式方程：（1）；（2）；（3）.变形,得解：最简公分母为(x+2)(x-2)（1）；练习解下列分式方程：方程两边乘(x+2)(x-2),得最简公分母为(x+2)(x-2)变形,得不要漏乘不含分母的项解得检验：当x=-2时，(x+2)(x-2)=0.

∴原分式方程无解.最简公分母为(x+2)(x-2).变形,得变形,得解：最简公分母为x(x+1)(x-1)（2）；练习解下列分式方程：变形,得最简公分母为x(x+1)(x-1)方程两边乘x(x+1)(x-1),得变形,得最简公分母为x(x+1)(x-1)检验：当x=3时，x(x+1)(x-1)≠0.∴x=3是原分式方程的解.解得④解分式方程一定要检验.方程两边乘x(x+1)(x-1),得方程两边乘x(x+1)(x-1),得最简公分母为x(x+1)(x-1)∴是原分式方程的解.（3）.∴原分式方程无解.方程两边乘x(x+1)(x-1),得检验：当x=1时,(x+1)(x-1)=0.最简公分母为(x+1)(x-1)最简公分母为x(x+1)(x-1)解较复杂分式方程时，先变形整理，能约分的先约分，可方便确定最简公分母；④解分式方程一定要检验.④解分式方程一定要检验.解方程：（1）;（2）；方程两边乘x(x+1)(x-1),得最简公分母的确定方法；（1）；变形,得解：最简公分母为(x+4)(x-4)

（3）.练习解下列分式方程：互为相反数变形,得最简公分母为(x+4)(x-4)方程两边乘(x+4)(x-4),得解得检验：当

时，(x+4)(x-4)≠0.∴

是原分式方程的解.变形,得最简公分母为(x+4)(x-4)课堂小结

1.解较复杂分式方程时，先变形整理，能约分的先约分，可方便确定最简公分母；2.最简公分母的确定方法；3.注意每一步变形都要有依据