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第第页福建省福州市仓山区2022-2023学年下学期七年级期末数学试题(含答案)2022-2023学年第二学期校内期末质量检查

七年级数学试卷

本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分,完卷时间120分钟.

第I卷

一、选择题:本题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1.9的平方根是()

A.±3B.3C.±81D.81

2.下列调查中,适合全面调查的是()

A.调查全班同学1周内在家做家务时间

B.调查某品牌袋装食品是否含有防腐剂

C.调查闽江流域现有鱼的种类

D.调查夏季冷饮市场上奶茶的质量

3.如图,将一副三角板顶点靠在一直尺的边上,若,则的度数()

A.B.C.D.

4.已知二元一次方程组则②-①得()

A.B.

C.D.

5.某市2022年9月普通高中招生4.3万人,初中招生8.8万人,则全市中学共招生()

A.人B.人C.人D.人

6.如图,直线被所截,,求证:.

下列是佳宁同学的证明过程:

证明:

(填依据).

则下列关于上述证明过程中括号内填依据正确的是()

A.两直线平行,同位角相等

B.两直线平行,内错角相等

C.同位角相等,两直线平行

D.内错角相等,两直线平行

7.已知一个钝角为,则的取值范围是()

A.B.

C.D.

8.某校利用课后服务开展了主题为“浸润书香,放飞悦读”的读书活动.现需购买甲,乙两种图书共300本供学生阅读,其中甲种图书的单价为元/本,乙种图书的单价为元/本,若购买甲种图书本,则该校购买甲乙两种图书总费用为()

A.元B.元C.元D.元

9.已知均属于同一类数,不一定属于该类数,则这类数可以是()

A.正有理数B.负实数C.整数D.无理数

10.在平面直角坐标系中,,以点为圆心,长为半径画弧交轴负半轴于点,则点的坐标为()

A.B.C.D.

第II卷

注意事项:

1.用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上相应位置书写作答,在试题卷上作答,答案无效.

2.作图可先用2B铅笔画出,确定后必须用0.5亳米黑色墨水签字笔描黑.

二、填空题:本题共6小题,每小题4分,共24分.

11.8的立方根是__________.

12.在平面直角坐标系中中,线段平移至位置.若的对应点是,则的对应点的坐标是__________.

13.在等式中,当时,,则的值为__________.

14.为了鼓励学生开展课外阅读,学校公布了“阅读奖励”方案,征求了本校所有学生意见,“赞成”、“反对”、“无所谓”三种意见人数比为,并画出如图所示的扇形统计图,则图中“频成”对应扇形的圆心角度数为__________.

15.若,则__________.

16.已知关于的不等式组,现有以下结论:

①若,则是该不等式组的一个解;

②若该不等式组无解,则;

③若该不等式组只有三个整数解,则;

④若原不等式组的解集为时,则.

其中正确的是__________(写出所有正确结论的序号).

三、解答题:本题共9小题,共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17.(10分)计算:

(1);

(2).

18.(10分)解方程或方程组:

(1);

(2).

19.(8分)解不等式组,并利用数轴确定不等式组的解集.

20.(8分)已知都是实数,若.求证:.

21.(8分)如图,.

(1)尺规作图:在上取一点,使;

(2)画图:过点画直线交于点;

(3)在(1)(2)的条件下,连接,若,求的度数.

【友情提示:尺规作图要用圆规,并保留痕迹;画完图要写完整结论】

22.(9分)某超市现售卖糖丸和帅童两种西瓜.已知购买2千克糖丸西瓜和1千克帅童西瓜需要花费33元,购买1千克糖丸西瓜和4千克帅童西瓜需要花费48元.

(1)求糖丸西瓜和帅童西瓜每千克的价格分别是多少?

(2)某工作队计划用不超过270元购买糖丸和帅童两种西瓜共25千克,求最多可购买多少千克糖丸西瓜?

23.(9分)某学校食堂计划推行午餐套餐制,现随机抽取中午在学校食堂用餐的20名学生,收集到他们午餐消费金额(单位:元)的数据如下:.对以上数据进行整理、描述和分析.下面给出部分信息:

①这20名学生午餐消费金额数据的频数分布统计表:

消费金额

频数22

②根据①中整理的四组数据绘制成一个不完整的频数分布直方图(如图).

根据以上信息,回答下列问题:

(1)直接写出频数分布统计表中与的值;

(2)补全频数分布直方图;

(3)为了合理膳食结构,学校食堂推出A,B两种价格不同的套餐.据调查,午餐消费金额在的学生中有选择套餐,消费金额在的学生中有选择套餐,其余学生选择套餐.若每天中午约有600名的学生在食堂用餐,估计食堂每天中午需准备套餐份数.

24.(12分)如图,点分别在射线上,.

(1)求证:;

(2)如图1,点在上,连接,且相交于点,,当时,求的值.

(3)在(2)条件下,若,求证:.

25.(12分)在平面直角坐标系中,,且满足

(1)求点的坐标;(用含的式子表示)

(2)过点作交轴于点,当时,

①求的面积;

②若点在直线上,且点的横坐标为5,求点的纵坐标.

2022-2023学年第二学期校内期末质量检查七年级

数学参考答案

评分说明:

1.本解答给出了一种或几种解法供参考,如果考生的解法与本解答不同,可根据试题的主要考查内容比照评分参考制定相应的评分细则.

2.对于计算题,当考生的解答在某一步出现错误时,如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度,可视影响的程度决定后继部分的给分,但不得超过该部分正确解答应给分数的一半;如果后继部分的解答有较严重的错误,就不再给分.

3.解答右端所注分数,表示考生正确做到这一步应得的累加分数.

4.只给整数分数,选择题和填空题不给中间分.

一、选择题(每小题4分,共40分)

1.A2.A3.B4.B5.D

6.C7.C8.D9.D10.B

二、填空题(每小题4分,共24分)

11.212.13.1

14.240°15.916.①④

三、解答题:本题共9小题,共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17.(10分)计算:

(1);

解:原式

(2).

解:原式

18.(10分)解方程或方程组:

(1);

解:

(2)

解1:由①,得③

把③代入②,得

把代入③,得

原方程组的解为

解2:由①,得③

把③+②,得

把代入①,得

原方程组的解为

19.解:由①,得

由②,得

在数轴上表示不等式①、不等式②的解集如下图所示

由图可知,不等式①、②的解集没有公共部分

不等式组无解.

备注:①若先确定不等式组解集,再画数轴,则画数轴这部分的3分全扣;

②数轴有标原点且画出正方向得1分;

数轴上表示方向正确且有标注实心得1分;

数轴上表示方向正确且有标注空心得1分.

19.(8分)已知都是实数,若.求证:.

证明一:

证明二:

21.解:(1)如图所示,点就是所要作的点;

(尺规作图痕迹、标点、结论完整得正确分别得1分)

(2)如图所示,及点就是所要画的图;

(正确画出、结论完整得正确分别得1分)

(3)

,点在上

22.解:(1)设糖丸西瓜每千克元,帅童西瓜每千克元,根据题意,得

解得

答:糖丸西瓜每千克12元,帅童西瓜每千克9元;

(2)设购买千克糖丸西瓜,则购买千克帅童西瓜,根据题意,得

答:最多可购买15千克糖丸西瓜.

23.解:(1);

(2

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