第五测量技术基础

第五测量技术基础第1页，课件共60页，创作于2023年2月§5.1测量技术概述

为了保证机械零件的互换性，需要对完工零件的几何量进行检测，以判断是否符合设计要求。

一、几何量测量的定义

几何量测量是指为确定被测几何量的量值而进行的实验过程。本质是将被测几何量与作为计量单位的标准量进行比较，从而确定两者比值的过程。第2页，课件共60页，创作于2023年2月3测量与检验的概念测量为确定被测量的量值而进行的实验过程。实质：一个比较过程，就是将被测几何量L

与计量单位E

进行比较，确定其比值q

的过程：

L=qE

或者q＝L/E

第3页，课件共60页，创作于2023年2月§5.1概述二、测量要素1.被测对象

本课程被测对象是几何量，包括长度、几何误差、表面粗糙度、螺纹及齿轮的几何参数等。2.计量单位

采用国际单位制（SI），长度基本单位米(m)，常用单位毫米(mm)和微米(μm)。3.测量方法

测量时所采用的测量原理、计量器具和测量条件的综合。4.测量精度

测量结果与真值相一致的程度。由于在测量过程中总是不可避免地出现测量误差，故无测量精度的测量是毫无意义的测量。第4页，课件共60页，创作于2023年2月§5.2长度基准与尺寸传递

一、长度基准

◆国际单位制及我国法定计量单位制长度的基本单位是米（m）。◆1983年第17届国际计量大会上通过的米定义是：“1米是光在真空中于1/299792458秒时间间隔内所经路径的长度”。◆米的定义主要采用稳频激光来复现。因稳频激光的波长作为长度基准具有极好的稳定性和复现性。

二、长度量值传递系统第5页，课件共60页，创作于2023年2月5.2长度基准与尺寸传递图5-1长度量值传递系统第6页，课件共60页，创作于2023年2月7量块及其应用量块又称块规，它是端面量具，多用铬锰钢制成，具有尺寸稳定，不易变形和耐磨性好等特点。量块的用途广泛，除作为标准器具进行长度量值的传递外，还可用来调整仪器、机床和其他设备，也可以用来直接测量零件。图量块（46块）第7页，课件共60页，创作于2023年2月8量块的测量面与工作长度

测量面：两个，相互平行，极为光滑、平整下测量面上测量面平晶

标称长度：两测量面之间的距离（工作长度）标称长度

量块长度Li量块长度Li中心长度L

中心长度L量块及其应用

第8页，课件共60页，创作于2023年2月9量块及其应用为了满足不同生产的要求，量块按其制造精度分为00、0、K、1、2、3级。其中00级精度最高，3级精度最低，K级为校准级。按级使用时各级量块的标称长度偏差(极限偏差±)和长度变动量的允许值见表。第9页，课件共60页，创作于2023年2月10量块及其应用各级量块的精度指标表(摘自GB/T6093—2001)第10页，课件共60页，创作于2023年2月11量块及其应用量块按其检定精度分1、2、3、4、5、6等。其中1等精度最高，6等精度最低。各量块长度测量的不确定度允许值和长度变动量的允许值见表。第11页，课件共60页，创作于2023年2月12量块及其应用各等量块的精度指标(摘自JJG146—1994)第12页，课件共60页，创作于2023年2月13量块及其应用按级使用和按等使用区别：量块按级使用时，应以量块的标称长度为工作尺寸，该尺寸包含了制造时的尺寸误差。量块按等使用时，应以经检定所得到的量块中心长度的实际尺寸为工作尺寸，该尺寸不受制造误差的影响，只包含检定时较小的测量误差。因此，量块按“等”使用比按“级”使用时的精度高。第13页，课件共60页，创作于2023年2月14量块及其应用按级使用和按等使用区别：例如：按“级”使用量块时，使用1级，30mm的量块，标称长度极限偏差为：30±0.0004mm。按“等”使用量块时，使用3等量块，该量块检定尺寸为30.0002mm，其中心长度的测量不确定度的极限偏差为：30.0002±0.00015mm。第14页，课件共60页，创作于2023年2月§5.2长度量值的传递3.量块的组合使用量块具有研合性，故可将不同尺寸的量块进行组合而形成所需的工作尺寸。表5-1列出了国产83块量块组的尺寸系列。尺寸范围（mm）间隔（mm）小计（块）1.01～1.491.5～1.92.0～9.510～10010.51.0050.010.10.510---4951610111表5-183块一套的量块组成第15页，课件共60页，创作于2023年2月§5.2长度量值的传递

量块组合时，为减少量块组合的累积误差，应力求使用最少的块数，一般不超过4块。组成量块时，可从消去所需工作尺寸的最小尾数开始，逐一选取。如为了得到工作尺寸为38.785mm的量块组，从83块一套的量块中选取过程如下：38.785mm-）1.005mm第一块量块

37.780mm-）1.28mm第二块量块

36.500mm-）6.5mm第三块量块

30.000mm第四块量块第16页，课件共60页，创作于2023年2月§5.3测量器具和测量方法一、测量器具的分类计量器具按其本身的结构特点进行分类可分为：量具、量规、计量仪器和计量装置等四类。1.标准量具以固定形式复现量值的计量器具。（如量块、米尺等）2.专用测量器具没有刻度的专用计量器具，如检验孔、轴实际尺寸和形状误差的综合结果所用的光滑极限量规。3.通用测量仪器能将被测几何量的量值转换成可直接观测的指示值（示值）或等效信息的测量器具（量仪）。4.测量装置为确定被测几何量量值所必需的计量器具和辅助设备的总体。（如带计算机的三坐标测量仪）第17页，课件共60页，创作于2023年2月§5.3测量器具和测量方法二、测量器具的主要度量指标

计量器具的基本技术性能指标是合理选择和使用计量器具的重要依据。1.标尺刻度间距

标尺刻度间距是指计量器具标尺或分度盘上相邻两刻线中心之间的距离或圆弧长度。2.标尺分度值

标尺分度值是指计量器具标尺或分度盘上每一刻度间距所代表的量值。3.分辨力

计量器具所能显示的最末一位数所代表的量值。4.标尺示值范围

标尺示值范围是指计量器具所能显示或指示的被测几何量起始值到终止值的范围。其它见书P154第18页，课件共60页，创作于2023年2月第19页，课件共60页，创作于2023年2月§5.3计量器具和测量方法5.测量范围计量器具在允许的误差限内所能测出的被测几何量量值的下限值到上限值的范围。测量范围上限值与下限值之差称为量程。6.灵敏度计量器具对被测几何量变化的响应变化能力。若被测几何量的变化为Δx，该几何量引起计量器具的响应变化能力为ΔL，则灵敏度S为：

当上式中分子和分母为同种量时，灵敏度也称做为放大比或放大倍数。第20页，课件共60页，创作于2023年2月§5.3计量器具和测量方法7.示值误差

计量器具的示值与被测几何量的真值的代数差。8.修正值

为了消除或减少系统误差，用代数法加到未修正测量结果上的数值。其大小与示值误差的绝对值相等，而符号相反。9.重复精度在相同的测量条件下，对同一被测几何量进行多次测量时，各测量结果之间的一致性。10.不确定度

由于测量误差的存在而对被测几何量量值不能肯定的程度。第21页，课件共60页，创作于2023年2月§5.3计量器具和测量方法三、测量方法的分类1.按实测几何量是否为被测几何量分类

直接测量

被测几何量的数值直接由计量器具读出。

间接测量

由实测几何量的量值按一定的函数关系式运算后获得。2.按示值是否为被测几何量的量值分类

绝对测量计量器具显示或指示的示值即是被测几何量的量值。

相对测量（比较测量）计量器具显示或指示出被测几何量相对于已知标准量的偏差，被测几何量的量值为已知标准量与该偏差值的代数和。第22页，课件共60页，创作于2023年2月§5.3计量器具和测量方法3.按被测表面与计量器具测头是否接触分类

接触测量

测量时计量器具的测头与被测表面接触，并有机械作用的测量力。例如用机械比较仪测量轴径。

非接触测量

测量时计量器具的测头不与被测表面接触。4.按是否多个被测几何量一起测量分类

单项测量

分别对工件上的各被测几何量进行独立测量。

综合测量

同时测量工件上几个相关几何量的综合效应或综合指标，以判断综合结果是否合格。第23页，课件共60页，创作于2023年2月245.3测量器具和测量方法5)按测量结果对工艺过程所起的作用，可分为被动测量和主动测量。6)按被测零件在测量中所处的状态，可分为静态测量和动态测量。7)按测量因素是否变化，可分为等精度测量和不等精度测量。第24页，课件共60页，创作于2023年2月§5.4测量误差与数据处理一、测量误差的基本概念1.绝对误差

被测几何量的量值与其真值之差，即

δ——绝对误差；x——测得量值；x0——真值。被测几何量的真值可以用下式来表示：测量误差的绝对值越小，则测量结果就越接近真值，因此测量精度就越高。绝对误差适用于评定或比较大小相同的被测几何量的测量精度。第25页，课件共60页，创作于2023年2月§5.4测量误差与数据处理2.相对误差

相对误差是指绝对误差（取绝对值）与真值之比。因真值无法得到，故实际中常以测得值代替真值进行计算，即

相对误差是一个无量纲的数值，通常用百分比表示。如:测两孔直径大小分别为：50.86mm和20.97mm，其绝对误差分别为：+0.02mm和+0.01mm，则由上式得到它们的相对误差分别为f1=0.02/50.86=0.0393%，f2=0.01/20.97=0.0477%，故前者测量精度比后者高。第26页，课件共60页，创作于2023年2月§5.4测量误差与数据处理二、测量误差的来源1.测量器具的误差计量器具本身所具有的误差，包括计量器具的设计、制造和使用过程中的各项误差，这些误差的总和反映在示值误差和测量的重复性上。2.测量方法误差测量方法不完善（包括计算公式不准确，测量方法选择不当等）引起的误差。3.测量环境误差测量时环境条件不符合标准的测量条件所引起的测量误差。如环境温度、湿度等不符合标准引起的测量误差。4.人员误差测量人员人为引起的测量误差。如，测量人员使用计量器具不正确、测量瞄准不准确等。5.基准件误差第27页，课件共60页，创作于2023年2月§5.4测量误差与数据处理三、测量误差的分类1.系统误差在相同测量条件下，多次测取同一量值时，绝对值和符号均保持不变的测量误差，或在测量条件改变时，按某一规律变化的测量误差。前者称为定值系统误差，后者称为变值系统误差。2.随机误差在相同测量条件下，多次测取同一量值时，绝对值和符号以不可预定的方式变化着的测量误差。随机误差主要由测量过程中一些偶然性因素或不确定因素引起的。对于连续多次重复测量来说，随机误差符合一定的概率统计规律，故可使用概率论和数理统计的方法来对它进行处理。3.粗大误差超出在规定范围的测量误差。含有粗大误差的测得值称为异常值，其数值比较大。粗大误差的产生有主观和客观两方面的原因。由于粗大误差明显歪曲测量结果，故应根据判别粗大误差的准则设法将其剔除。第28页，课件共60页，创作于2023年2月§5.4测量误差与数据处理(a)精密度高(b)正确度高(c)准确度高(d)准确度低精密度、正确度和准确度

四、测量精度的分类

正确度反映测量结果中系统误差的影响程度。若系统误差小，则正确度高。

精密度反映测量结果中随机误差的影响程度。它是指连续多次测量所得值之间相互接近的程度。若随机误差小，则精密度高。

准确度反映测量结果中系统误差和随机误差的综合影响程度。若系统误差和随机误差都小，则准确度高。

第29页，课件共60页，创作于2023年2月§5.4.4测量误差的处理

一、测量列中系统误差的处理1.发现系统误差的方法

实验对比法改变测量条件进行测量，以发现系统误差，适用于发现定值系统误差。

残差观察法

根据残差大小和符号变化规律，由残差数据或残差曲线来判断有无系统误差，适用于发现大小和符号按一定规律变化的变值系统误差。(a)不存在变值系统误差(b)存在线性系统误差(c)存在周期性系统误差第30页，课件共60页，创作于2023年2月§5.4.4测量误差的处理2.消除系统误差的方法

从产生误差根源上消除系统误差

要求测量人员对测量过程中可能产生系统误差的各个环节作仔细的分析，并在测量前就将系统误差从产生根源上加以消除。

用修正法消除系统误差预先将计量器具的系统误差检定或计算出来，然后将测得值加上相应的修正值，即可得到不包含系统误差的测量结果。

用抵消法消除定值系统误差

在对称位置上分别测量一次，使这两次测量中读数出现的系统误差大小相等，符号相反，取两次平均值作为测量结果，即可消除定值系统误差。第31页，课件共60页，创作于2023年2月§5.4.4测量误差的处理

测量列是指对被测几何量进行连续多次的重复测量得到的测量数据，对其进行数据处理，可提高测量精度。二、测量列中随机误差的处理1.随机误差的特性及分布规律

重复测量N次，得到测量列的测得值为x1、x2、…、xN。设不包含系统误差和粗大误差，被测几何量的真值为x0。则可得出相应各次测得值的随机误差分别为右式。通过对大量的测试实验数据进行统计后发现，多数随机误差服从正态分布规律。第32页，课件共60页，创作于2023年2月§5.4.4测量误差的处理正态分布曲线如图所示（横坐标δ表示随机误差，纵坐标y表示随机误差的概率密度），它具有如下四个基本特性。单峰性对称性有界性抵偿性随机误差的平均值趋近于0第33页，课件共60页，创作于2023年2月§5.4.4测量误差的处理正态分布曲线的数学表达式为式中，y——概率密度；——标准偏差；δ——随机误差。

随机误差的标准偏差可用下式计算得到：式中，N

——测量次数；δ1、δ2、…、δN——测量列中各测得值的随机误差。标准偏差是反映测量列数值分散程度的一项指标，是测量列中单次测量值（任一测得值）的标准偏差。第34页，课件共60页，创作于2023年2月§5.4.4测量误差的处理由概率论可知，随机误差区间落在（-δ～+δ）之间的概率为化成标准正态分布为函数φ(t)称为拉普拉斯函数，也称概率积分。t不超出的概率超出的概率123412340.68260.95440.99730.999360.31740.04560.00270.00064第35页，课件共60页，创作于2023年2月§5.4.4测量误差的处理而测量次数一般不超过几十次，随机误差超出±3的情况实际上很难出现。因此，可取δ=±3作为随机误差的极限值，记作显然，它也是测量列中单次测量值的测量极限误差。选择不同的t值，就对应不同的概率，测量极限误差的可信程度也就不一样。随机误差在±t范围内出现的概率称为置信概率，t称为置信因子或置信系数。在几何量测量中，通常取t=3，即置信概率为99.73%。

第36页，课件共60页，创作于2023年2月§5.4.4测量误差的处理2.测量列中随机误差的处理步骤①计算测量列中各个测得值的算术平均值设测量列测得值为x1、x2、…、xN，则算术平均值为

②计算残差用算术平均值代替真值后，计算残余误差（简称残差），记为νi，即

残差具有两个特性：残差的代数和等于零。可用来校核及其残差计算的正确性。残差的平方和为最小。用作为测量结果最可靠且最合理。

第37页，课件共60页，创作于2023年2月§5.4.4测量误差的处理③估算测量列中单次测量值的标准偏差

按贝塞尔（Bessel）公式计算出单次测量值的标准偏差的估计值。这时，单次测量值的测量结果xe可表示为④计算测量列算术平均值的标准偏差若相同测量条件对同一被测量进行多组测量（每组皆测量N次），则每组测量的算术平均值可能不相同。但其分散程度要比单次测量值的分散程度小得多。第38页，课件共60页，创作于2023年2月

说明测量次数越多，就越小，测量精密度就越高。但当一定时，N>10以后，减小已很缓慢，故一般取N=10～15次为宜。

§5.4.4测量误差的处理根据误差理论，测量列算术平均值的标准偏差与测量列单次测量值的标准偏差存在如下关系：多次测量的测量结果可表示为极限误差：书P164例5.2第39页，课件共60页，创作于2023年2月§5.4.4测量误差的处理三、测量列中粗大误差的处理粗大误差的数值相当大，在测量中应尽可能避免。如果粗大误差已经产生，则应根据判断粗大误差的准则将其从测量列中剔除，通常用拉依达准则来判断。

拉依达准则（3准则）当测量列服从正态分布时，残差落在±3外的概率仅有0.27%，即在连续370次测量中只有一次测量超出，而实际上连续测量的次数一般不超过370次，测量列中就不应该有超出±3的残差。因此，当则认为该残差对应的测得值含有粗大误差，应予以剔除。

注：测量次数小于或等于10时，不能使用拉依达准则。第40页，课件共60页，创作于2023年2月5.5光滑极限量规光滑极限量规是指检验孔和轴用的极限量规。光滑极限量规标准适用于检验国标《极限与配合》中规定的公称尺寸至500mm，公差等级IT6～IT16的孔和轴（一）光滑极限量规的特点和种类（二）光滑极限量规的设计方法（三）光滑极限量规的使用《GPS光滑工件尺寸的检验》（GB/T3177－2009）《光滑极限量规技术要求》（GB/T1957－2006）第41页，课件共60页，创作于2023年2月5.5.1光滑极限量规的基本概念一、光滑极限量规的特点和作用光滑极限量规是一种无刻线的专用量具作用：检验采用包容要求的孔和轴塞规：用于检验孔的量规.（通规和止规）卡规：用于检验轴的量规.（通规和止规）塞规和卡规成对使用，多用于大批量生产中第42页，课件共60页，创作于2023年2月测量孔的塞规如果塞规的通端（最大实体尺寸Dmin）通过检验孔;止端（最小实体尺寸Dmax）未通过则孔合格。第43页，课件共60页，创作于2023年2月测量轴的卡规如果通端（最大实体尺寸dmax)通过检验轴;止端（最小实体尺寸dmin）未通过则轴合格。第44页，课件共60页，创作于2023年2月二、量规的种类工作量规：工件在制造时，操作者检验工件所使用的量规。通规T，止规Z。验收量规：用于验收部门检验产品所用。相对于工作量规验收量规精度较低，以免把操作者认为合格的零件判定为不合格。校对量规：用于检验工作量规是否制造合格或使用过程中是否达到磨损极限的量规。只有轴用卡规（或环规）有校对规；检验卡规的通规的校对量规称为校通一通,代号TT；检验卡规的止端的校对量规称为校止一通,代号ZT；只有TT通过，ZT未通过卡规才合格；用于检验磨损极限的量规称为校通一损TS，使用时不通过被检验量规为合格。第45页，课件共60页，创作于2023年2月5.5.2泰勒原则及光滑极限量规公差带一、设计原则光滑极限量规的设计和使用遵循泰勒原理1、通规用于检验孔和轴的作用尺寸，它的测量面理论上应具有和被检验孔和轴相应完整的表面（全形量规），尺寸等于被检验孔和轴的最大实体尺寸，长度等于被检验孔和轴的配合长度。2、止规应用控制被检验孔和轴的实际尺寸，它的测量面理论为两点状，其两点状的尺寸等于被检验孔和轴的最小实体尺寸。如图4—23、在实际应用中，往往由于制造和使用等方面的原因不能完全符合泰勒原理，允许使用偏离泰勒原理的量规，例如通规的长度短一些，使用球端杆规等。如图4—3第46页，课件共60页，创作于2023年2月通规的测量面理论上应具有和被检验孔和轴相应完整的表面，尺寸等于被检验孔和轴的最大实体尺寸；止规的测量面理论为两点状，尺寸等于被检验孔和轴的最小实体尺寸第47页，课件共60页，创作于2023年2月短通规对检验孔的影响短通规对检验孔的影响通规的理论长度等于被检验孔和轴的配合长度。第48页，课件共60页，创作于2023年2月量规的公差带分布对零件检验的影响若公差带的分布在轴的公差带之外，可能造成误收；若公差带分布在轴的公差带之内，可能造成误废；由于误收现象是不允许的，所以量规的公差带不能分布在被检零件公差带之外量规公差带的分布通通止止第49页，课件共60页，创作于2023年2月光滑工件尺寸的验收原则、安全裕度和验收极限图6.2量规尺寸公差带分布

第50页，课件共60页，创作于2023年2月T为工作量规的制造公差，Z为通规公差带的位置要素第51页，课件共60页，创作于2023年2月T为工作量规的制造公差，Z为通规公差带的位置要素。Tp为校对量规的制造公差。国标规定Tp=1/2T。通规的磨损极限是工件的最大实体尺寸。第52页，课件共60页，创作于2023年2月三、量规工作尺寸的计算1、从《公差配合》标准中查孔和轴