专题七-全等三角形的探究题

专题七一全等三角形的探究题（共

4页）-本页仅作为预览文档封面，使用时请删除本页-#专题七全等三角形的综合探究题1．（2011盐城）情境观察将矩形ABCD纸片沿对角线AC剪开，得到4ABC和AA，C’D,如图1所示.将4A，C'D的顶点A'与点A重合，并绕点A按逆时针方向旋转，使点D、A（A，）、B在同一条直线上，如图2所示．观察图2可知：与BC相等的线段是,NCAC，=.C图2C图2问题探究如图3,4ABC中，AGLBC于点G,以A为直角顶点，分别以AB、AC为直角边，向4ABC外作等腰Rt^ABE和等腰Rt^ACF,过点E、F作射线GA的垂线，垂足分别为P、Q.试探究EP与FQ之间的数量关系，并证明你的结论.拓展延伸如图4,4ABC中，AG^BC于点G,分别以AB、AC为一边向4ABC外作矩形ABME和矩形ACNF,射线GA交EF于点H.若AB=kAE,AC=kAF,试探究HE与HF之间的数量关系，并说明理由.

2、(11•辽阜新)如图，点P是正方形ABCD对角线AC上一动点，点E在射线BC上，且PE=EB,连接PD,。为AC中点.(1)如图1,当点P在线段AO上时，试猜想PE与PD的数量关系和位置关系，不用说明理由；(2)如图2,当点P在线段OC上时，(1)中的猜想还成立吗请说明理由；(3)如图3,当点P在AC的延长线上时，请你在图3中画出相应的图形(尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)，并判断(1)中的猜想是否成立若成立，请直接写出结论；若不成立,请说明理由．3、(2011•临沂)如图1,将三角板放在正方形ABCD上，使三角板的直角顶点E与正方形ABCD的顶点A重合，三角扳的一边交CD于点F.另一边交CB的延长线于点G.(1)求证:EF=EG；(2)如图2,移动三角板，使顶点E始终在正方形ABCD的对角线AC上，其他条件不变,(1)中的结论是否仍然成立若成立，请给予证明：若不成立.请说明理由：4、如图2,AB=AD,BC=CD,AC和BD相交于E。由这些条件可以得出若干结论，请你写出其中3个正确结论。(不要添加字母和辅助线，不要求证明)结论1:结论2：结论3：5、如图，在AAa和△跖。中，点A、E、F、C在同一直线上，有下列四个论断:①AD=CB,②AE=CF,③/B=/D,④AD如图，已知AB〃DE,AB=DE,AF=DC,请问图中有哪几对全等三角形并任选其中一对给予证明.几对全等三角形并任选其中一对给予证明..如图⑴，已知AB±BD,ED±BD,AB=CD,BC=DE,求证：AC±CE.若将CD沿CB方向平移得到图(2)(3)(4)(5)的情形，其余条件不变，结论AC—C?E还成立吗请说明理由.(1)

(1).已知如图⑴，AABC中，ZBAC=90°,AB=AC,AE是过A的一条直线，且B、C在AE的异侧，BD±AE于D,CE_LAE于E,求证：⑴BD=DE+CE；⑵若直线AE绕A点旋转到（2）位置时（BDVCE）,其余条件不变，问BD与DE、CE的关系如何请予证明.⑶若直线AE绕A点旋转到图⑶位置时，（BD>CE）,其余条件不变，问BD与DE、CE的关系如何请直接写出结果，不须证明.（4）归纳（1）、（2）、（3）,请用简捷语言表述BD、DE、CE的关系.9、如图所示，在6x6的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，我们称每个小正方形的顶点为格点，以格点为顶点的图形称为格点图形，如图①中的三角形是格点三角形.（1）请你在图①中画一条直线将格点三角形分割成两部分，将这两部分重新拼成两个不同的格点四边形，并将这两个格点四边形分别画在图②，图③中；（2）直接写出这两个格点四边形的周图图9、如图所示，在6x6的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，我们称每个小正方形的顶点为格点，以格点为顶点的图形称为格点图形，如图①中的三角形是格点三角形.（1）请你在图①中画一条直线将格点三角形分割成两部分，将这两部分重新拼成两个不同的格点四边形，并将这两个格点四边形分别画在图②，图③中；（2）直接写出这两个格点四边形的周图图图长.10.如图为人民公园中的荷花池,现要测量此荷花池两旁A、B两棵树间的距离（我们不能直接量得）.请你根据所学知识,以卷尺和测角仪为测量工具设计