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文档简介

8OM{P|PO2}，若BMN{A|OAOB2}G N，则图形G是（CA.长度为23的线 B.长度为23的线段的两个端C.周长为23的 D.面积为3的圆9、命题p：任意一个平行六面体都有外接球，则p命题

大小 3 的夹角 12正四棱锥PABCD的侧棱PA33底面边长为6，则此四棱锥的体积 2若M为CC1的中点，则二面角MBDC的度数 2

B B1 141ABCDACADCABC，在折起后形成的三棱锥DABC中，给出下列三个命题 2①侧面DBC是等边三角形；②ACBD；③三棱锥DABC的体积 262

求YABCDD x1 x z1 z ∴D(3,1, （2）点M为AB中点 |CM 则r

(x,y,z)(1,0,1) 则平面ABC的单位法向量为r，即 , OO点．(Ⅰ)证明：PB∥平面AEC；(Ⅱ)证明：BD⊥平面PAC；(Ⅲ)求三棱锥P-AEC的体积． 在正方形ABCD OE平面AECPB平面AEC,∴PB∥平面 PA平面ABCDBD平面ABCD，PA在正方形ABCD中，ACBD ∵ ACA,∴BD⊥平面 PA平面ABCD，CD平面ABCD,PA又ADCD, PAA,CD平面∴CB 1 CD11 CD2CBP C’

3 32 AD ,D是CB延2正弦值17（Ⅰ）证明：CD//C1B1，又分

∴∠B1EB是二面角B1—AD—B的平面角，——说不清 ∵BD=BC=AB，∴EAD的中点，BE1AC3 Rt△B1BEtgBEB

3 1

2BAE即二面角B1—AD—B的大小为60°…………8 3333A(0,0,0),D(33,0,0),C(0,3,0),B1(22,2∵z轴垂直平面ADB1,∴平面ADB的一个法向量m(0, 5设平面ADB的法向量为n(x,y,z)，则n(x,y, (x,y,z)(33,0,0)

x(x,y,z)(

33

)

,33x3y33z0z=1, n(0, 7设二面角B—AD—B为,从图形得到为锐角，cos|cosm,n 1 所以二面角B1—AD—B60°.8 ||(33,3, ||(33,3,0)(0,

4∴直线CD与平面B1AD所成角的正弦值为

418（本题10分）已知：四边形ABCD为平行四边形，ABD=90，AB=2，BC= 四边形ABEF为直角梯形，EF//AB，EB= 3，ABE=90，且两个四边形ABCD与ABEF若存在，求出BP的长度；若不存在，请说明理由.z

213x 又∵AB垂直 B为原点如图建立空间直角坐标系……………1 EF≠2C(3,-2,0),E(0,0,3),F(0,m,

B(0,0,0),A(0,2,0), 2∴ 3x-2y 令x 则n(2,3,3(2-解得m=1或3,即EF=1,或 5分（丢解扣1分（Ⅱ）由（Ⅰ）①当EF=1时，F(0,1,3)，设BPBF,P(0,,3)(0 6 c coAFsCP AF c |AF||CP 2424解得-1或-13,∴不存在点P满足条件使得CP与AF

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