2022-2023学年山东省枣庄市山亭区七年级（下）质检数学试卷

第=page11页，共=sectionpages11页2022-2023学年山东省枣庄市山亭区七年级（下）质检数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.三角形按边长关系，可分为(

)A.等腰三角形，直角三角形 B.直角三角形，不等边三角形

C.等腰三角形，不等边三角形 D.等腰三角形，等边三角形2.如图所示，一扇窗户打开后，用窗钩AB即可固定，这里所用的几何原理是(

)

A.两点之间线段最短 B.垂线段最短 C.两定确定一条直线 D.三角形的稳定性3.根据下列条件，能作出唯一三角形的是(

)A.AB=3，∠C=50° B.AB=4，BC=4，4.如图，一个三角形玻璃被摔成三小块，现要到玻璃店再配一块同样大小的玻璃，最省事的方法是(

)A.带①去

B.带②去

C.带③去

D.带①②5.如图，已知CA=CD，∠1=∠2，如果只添加一个条件(不加辅助线)使A.AB=DE

B.∠B=6.如图，已知∠ABC，以点B为圆心，适当长为半径作弧，分别交AB，BC于P，D；作一条射线FE，以点F圆心，BD长为半径作弧l，交EF于点H；以H为圆心，PD长为半径作弧，交弧l于点A.SSS B.SAS C.7.我国的生活垃圾一般可分为四大类：厨余垃圾、可回收垃圾、有害垃圾和其他垃圾，图标如下，其中不是轴对称图形的是(

)A. B. C. D.8.如图，把一张对边互相平行的纸条沿EF折叠，若∠EFB=32A.126° B.106° C.116°9.到△ABC三个顶点距离相等的点是△AA.三条角平分线的交点 B.三条中线的交点

C.三条高的交点 D.三条垂直平分线的交点10.如图，在△ABC中，∠B=55°，∠C=30°，分别以点A和点C为圆心，大于12AC的长为半径画弧，两弧相交于点M，NA.65° B.60° C.55°11.把两块三角板按如图所示那样拼在一起，∠DEC的大小为(

)A.60°

B.75°

C.80°12.如图，AD是中△ABC边上的中线，CE是AB边上的高，ABA.3 B.4 C.5 D.6二、填空题（本大题共7小题，共32.0分）13.在△ABC中，若∠A：∠B：∠C=5：6：7，则△A14.一个等腰三角形的两边长a，b满足|a−2|+15.如图，在△ABC和△FED中，AD=FC，∠A=

16.已知图中的两个三角形全等，则∠α的度数是

．17.如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠3−

18.如图，等边△ABC的边长为1cm，D、E分别是AB、AC上的点，将△ADE沿直线DE折叠，点A落在点A

19.尺规作图：(不写作法，保留作图痕迹)

已知：△ABC．

求作：△A′B′C

三、解答题（本大题共5小题，共52.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）20.(本小题10.0分)

已知三角形的三条边长为6、10和x．

(1)若6是最短边长，求x的取值范围；

(2)若21.(本小题10.0分)

如图，已知△ABC．

(1)画出△ABC的三条高AD、BE、CF(不写画法)；

(2)在22.(本小题8.0分)

如图，已知：AC与BD交于点O，AB=CD，AD=CB.求证：∠1=∠2 (规范证明过程)

证明：在△AB23.(本小题12.0分)

如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线MN交AC于点D，交AB于点E．

(1)若∠A=4024.(本小题12.0分)

如图，在正方形ABCD中，AB=24cm.动点E、F分别在边CD、BC上，点E从点C出发沿CD边以1cm/s的速度向点D运动，同时点F从点C出发沿CB边以2cm/s的速度向点B运动(当点F到达点B时，点E

答案和解析1.【答案】C

【解析】解：三角形按边长关系，可分为等腰三角形和不等边三角形，

故选：C．

根据三角形按边的分类方法即可得到答案．

本题考查了三角形的分类，要注意等腰三角形是包含等边三角形的．

2.【答案】D

【解析】解：一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是三角形的稳定性．

故选D．

用窗钩AB固定窗户，显然是运用了三角形的稳定性．

3.【答案】C

【解析】解：A选项，两个条件，无法确定三角形，故该选项不符合题意；

B选项，4+4=8，不能构成三角形，故该选项不符合题意；

C选项，两角和其中一个角的对边分别相等可以作出唯一三角形，故该选项符合题意；

D选项，两个条件不能作出唯一的三角形，故该选项不符合题意；

故选：C．

两个条件无法确定三角形，可以确定A选项不符合题意；根据三角形三边的关系判断B选项；根据AAS判断C4.【答案】C

【解析】解：③这一块中保留了一条边还有两个角，可以根据ASA定理得到一块完全一样的玻璃，

故选：C．

根据题意可得最省事的方法是带一块，四个选项中只有C答案是一块，③这一块中保留了一条边还有两个角，可以根据三角形全等的判定方法得到一块完全一样的玻璃．

此题主要考查了全等三角形的判定，关键是掌握全等三角形的判定方法：SSS、ASA5.【答案】A

【解析】解：∵∠1=∠2，

∴∠1+∠ACE=∠2+∠ACE，即∠ACB=∠DCE．

又∵CA=CD，

∴可以添加BC=EC，此时满足SAS；6.【答案】A

【解析】解：如图，连接DP，QH，

根据题意得，BP=BD=FQ=FH，DP=QH，

在△PBD和△QFH中，

BP=FQBD=F7.【答案】B

【解析】解：A，C，D选项中的图标都能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形．

B选项中的图标不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形．

故选：B．

根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．

本题考查了轴对称图形，掌握轴对称图形的定义是解答本题的关键．

8.【答案】C

【解析】解：由平行线、翻折的性质可得，

∠CEF=∠C′EF=∠EFB=32°，

∠BG9.【答案】D

【解析】解：到△ABC的三个顶点距离相等的点是三边垂直平分线的交点．

故选：D．

根据线段垂直平分线的性质(三角形三条边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等)可得到△ABC的三个顶点距离相等的点是三边垂直平分线的交点．

10.【答案】A

【解析】【分析】

此题主要考查了线段垂直平分线的性质，三角形的内角和定理，正确掌握线段垂直平分线的性质是解题关键。根据线段垂直平分线的性质得到AD=DC，根据等腰三角形的性质得到∠C=∠DAC，求得∠DAC=30°，根据三角形的内角和定理得到∠BAC=95°，由∠BAD=∠B11.【答案】B

【解析】解：由三角形的外角性质，∠DEC=∠ACB+∠CFD，

=30°12.【答案】D

【解析】解：∵AD是中△ABC边上的中线，S△ADC=6，

∴S△ABC=2S△ADC=2×6=12，

∵CE是AB边上的高，AB13.【答案】锐角

【解析】解：∵三角形内角和为180°，∠A：∠B：∠C=5：6：7，

∴∠C=75+14.【答案】5

【解析】解：∵|a−2|+(b−1)2=0，

∴a−2=0，b−1=0，

解得：a=2，b=1，

当a为底时，三角形的三边长为2，1，1，不能构成三角形，不符合题意；

当b为底时，三角形的三边长为15.【答案】AB=E【解析】解：∵AD=FC，∠A=∠F，

∴AD+CD=CD+CF，即AC=DF，

在△ABC和△FED中，已有一边一角相等，只需要添加一边或一角，

当添加一边时，根据SA16.【答案】50°【解析】解：∵两个三角形全等，

∴α=50°．

故答案为：50°．17.【答案】45°【解析】解：如图：

在△ABC和△DEA中，

AB=DE∠ABC=∠DEA=90°BC=AE，

∴△ABC≌△DEA(SA18.【答案】3

【解析】解：将△ADE沿直线DE折叠，点A落在点A′处，

所以AD=A′D，AE=A′E．

则阴影部分图形的周长等于BC+BD+CE+A′19.【答案】解：如图：△A′B′【解析】根据“SAS”作图．

20.【答案】解：(1)由题意得：10−6<x<10+6，即4<x<16．

∵6是最短边长，

∴x≥6．

∴x的取值范围是6≤x<16【解析】(1)由三角形三边关系解答；

(2)利用(1)中求得的x21.【答案】4

【解析】解：(1)如图，AD、BE、CF即为所画：

(2)∵CF是AB边上的高，AD是BC边上的高，

∴S△ABC=12AB⋅CF=12BC⋅AD，

∵AB22.【答案】SSS

【解析】证明：在△ABD和△CDB中，

AB=CDAD=CBBD=DB，

∴△ABD≌23.【答案】(1)解：∵在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，

∴∠ABC=∠C=70°

∵AB的垂直平分线MN交AC于点D，

∴【解析】(1)由在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，利用等腰三角形的性质，即可求得∠ABC的度数，然后由AB的垂直平