立方根课件浙教版数学七年级上册-1

一、温故篇1.平方根的概念一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根，也叫做a的二次方根。2.用符号表示非负数a的平方根非负数a的算术平方根非负数a的负平方根3.抢答的平方根是_______

（若X2=a，则X就叫做a的平方根。）±2一、温故篇

平方根的概念一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根，也叫做a的二次方根。

求一个数的平方根的运算叫做_________

开平方开平方是平方运算的__________逆运算

立方根的概念一般地，如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a的立方根，也叫做a的三次方根。类比思想（若X2=a，则X就叫做a的平方根。）二、知识篇§3.3立方根

立方根的概念一般地，如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a的立方根，也叫做a的三次方根。（若X3=a，则X就叫做a的立方根。）立方根的表示方法.3a根号被开方数读作：三次根号a根指数注意：根指数3不能省略

23=_____,(-2)3=_____,()3=8;()3=-8;

立方运算是已知底数和指数,求幂开立方和立方也互为逆运算。因此求一个数的立方根可以通过立方运算来求二、知识篇开立方是已知幂和指数,求底数求一个数的立方根的运算，叫做开立方.例1、求下列各数的立方根：（2）-27

（1）27解：(2)∵（-3)3=-27∴-27的立方根是-3即(1)

∵33=27∴27的立方根是3即二、知识篇（3）（4）-（5）

0(3)∵∴即(4)∵(-0.4)3=-即∴-的立方根是-即(5)∵03=0∴0的立方根是0解：二、知识篇的立方根是4、互为相反数的数的立方根也互为相反数5、互为倒数的数的立方根也互为倒数1、正数有一个正的立方根2、负数有一个负的立方根3、0的立方根还是0二、知识篇一定要记住哦！

平方根与立方根的异同点正数零负数1640-64－1平方根立方根平方根立方根符号表示a的取值性质a为全体实数①正数有两个平方根，它们互为相反数②

0的平方根是0③负数没有平方根①正数有一个正的立方根②

0的立方根是0③负数有一个负的立方根二、知识篇三、巩固篇注意“

”与“

”的区别例2、计算：1.判断下列说法是否正确，并说明理由：（1）的立方根是()（2）负数没有立方根()（3）4的平方根是2()（4）-8的立方根是-2()（5）互为相反数的数的立方根也互为相反数.()

速答√×××√三、巩固篇(1)1的平方根是____；立方根是____；(5)的立方根为

.

(6)的平方根为

.(7)的立方根为

.

1±100,±10,1±2-2-2抢答三、巩固篇注意举例多用特殊数：1、0、－1(2)平方根是它本身的数是____．(3)立方根是其本身的数是____．(4)算术平方根是其本身的数是____．4四、拓展篇1、－8的立方根与9的平方根的积是______．±62、小马虎同学在计算=_____时，把错看成，结果得出错误答案是8，你认为结果应该是_____3、先填写下表,再回答问题:a111010010001000000从上面表格中你能发现什么?被开方数的小数点每向左（或右）移动三位，则其立方根的小数点向左（或右）移动一位。四、拓展篇4、（1）已知则（2）已知则30说说这节课的收获和体验让大家与你分享收获篇一个概念：两种运算：三点注意：收获篇根指数3不能省略举例多用特殊数：1、0、－1若X3=a，则X就叫做a的立方根。开平方开立方“

”与“

”的区别1、平方根的概念：若X2=a，则X就叫做a的平方根。a的平方根用±2、平方根的性质（1）一个正数有两个平方根，它们互为相反数（2）0的平方根还是0

（3）负数没有平方根3、平方根的求法：如求4的平方根：∵(±2)2=4

∴4的平方根是±2

即1、立方根的概念：若X3=a，则X就叫做a的立方根。a的立方根用表示2、立方根的性质（1）正数有一个正的立方根（2）0的立方根还是0

（3）负数有一个负的立方根3、立方根的求法：如求8的立方根：