北师大版数学七年级上册课件第二单元有理数复习

有理数复习七年级上册复习课件有理数整数分数零正整数负整数正分数负分数自然数有理数的分类：有理数正整数正分数零正有理数负有理数负整数负分数例：把各数分别表示在数轴上，并填在相应的集合里。8、-1/8、-1、-8、-（-1/8）、0。整数集合（）分数集合（）正数集合（）负数集合（）正整数集合（）有理数集合（）知识回顾1、数轴：原点、正方向、单位长度（三要素）。任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示。A点表示______，B点表示______，C点表示______，D点表示______，E点表示______。总结：一条正确的数轴，必须要有______，______，______。2、如果点A、B、C、D所对应的数为a、b、c、d，则a、b、c、d的大小关系为（）A.a＜c＜d＜bB.b＜d＜a＜cC.b＜d＜c＜aD.d＜b＜c＜aC选择题：1、在数轴上，原点及原点左边所表示的数（）Ａ整数Ｂ负数Ｃ非负数Ｄ非正数2、下列语句中正确的是（）Ａ数轴上的点只能表示整数Ｂ数轴上的点只能表示分数Ｃ数轴上的点只能表示有理数Ｄ所有有理数都可以用数轴上的点表示出来数轴DD知识回顾

数轴：在数轴上一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。如：+2的绝对值是2，记作|+2|=2；－2的绝对值是2，记作|－2|=2。的距离叫做该数的绝对值。2、有理数a，b在数轴上对应位置如图所示，则a+b的值为（）x=yB.某地探空气球的气象观测资料表明，高度每增加1千米，气温大约降低6℃，若该地地面温度为21℃，高空某处温度为－39℃，求此处的高度是多少千米？3、①互为相反的两个数在数轴上位于原点两旁（）1、若|x|－|y|=0，则（）如果|a|＞a，那么a是_____。3、有理数乘、除法中运算符号的确定：（4）|a|___________0.Ｃ数轴上的点只能表示有理数某地探空气球的气象观测资料表明，高度每增加1千米，气温大约降低6℃，若该地地面温度为21℃，高空某处温度为－39℃，求此处的高度是多少千米？负数集合（）（2）把便于约分的因数结合相乘；___的倒数是它本身，________的绝对值是它本身。3.a+b=0，则a与b＿＿＿＿＿＿＿。4.最大的负整数与绝对值最小的数的和是____。5.若b＜0且a=|b|，则a与b的关系是_________。1.填空题±1正数和零互为相反数－１互为相反数6.如果|a|＞a，那么a是_____。7.某人向东走了4千米记作+4千米，那么－2千米表示＿＿＿＿＿＿＿＿＿？8.如果－|a|=|a|，那么a＿＿＿＿＿。a＜０向西走了２千米＝０9.如果▲表示最小的正整数，●表示最大的负整数，■表示绝对值最小的有理数，那么（▲＋●）×■＝

。010.已知|a|+|b|+|c|=0，则a=____，b=_____，c=____。11.在数轴上与表示-1的点相距4个单位长度的点表示的数是＿＿＿＿＿。12.在数轴上距离原点为2的点所对应的数为＿＿＿＿＿＿＿，它们互为＿＿＿＿。则x=__，y=___。13.若000-6-5-4-3-2-101234-5，3-2，-2相反数２３14.右图是正方体的侧面展开图，请你在其余三个空格内填入适当的数，使折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数。0.5-1-31-0.531、③用-a表示的数一定是（）A负数，B正数，C正数或负数，D都不对

2、④一个数的相反数是最小的正整数，那么这个数是（）A–1，B1，C±1，D03、①互为相反的两个数在数轴上位于原点两旁（）

②在一个数前面添上“-”号，它就成了一个负数（）

③

只要符号不同，这两个数就是相反数（）相反数DA×××1、把下列数用数轴上的点表示出来。

1，，8.9，-7，，+10，0；2、把以上数填在相应的大括号里。正整数集合{…}

负分数集合{…}

正数集合{…}

非负有理数集合{…}

1,+10,

,1、把下列数用数轴上的点表示出来。

1，，8.9，-7，，+10，0；

1，8.9，+10，1，8.9，+10，0,3、-8.9的相反数是______,绝对值是______,倒数是_______。+8.9+8.94、比较大小:5、+50元表示收入50元，-200元表示______。

6、(-1)1991=_____，-1的偶数次方是_____。＞-11支出200元1/(-8.9)7、如果ab<0,则下列各式一定成立的是（）

A、a<b<0;B、a>b>0;C、a<0<b;D、-ab>0D绝对值的意义是（1）_____________________；（2

）__________________________________________；（3

）__________；（4）|a|___________0.化简（1）-|-2/3|＝___；（2）|-3.3|-|+4.3|＝___；

（3）1-|-1/2|=___；（4）-1-|1-1/2|=______。填空题。若|a|＝3，则a＝____；|a+1|＝0，则a＝____。若|a-5|+|b+3|＝0，则a＝___，b＝___。若|x+2|+|y-2|＝0，则x＝___，y＝___。一个正数的绝对值是它本身0的绝对值是0一个负数数的绝对值是它的相反数大于或者等于-2/3-11/2-11/2±3-15-3-22例12、（1）大于3.142的负整数有

个；（2）小于2.9的正数有

个；（3）大于－9.5的负整数有

个.1、绝对值小于2的整数有________。绝对值等于它本身的数有___________。绝对值不大于3的负整数有__________。00、±1非负数-1、-2、-392下列说法错误的是（）

（A）自然数一定是有理数（B）自然数一定是整数

（C）自然数一定是非负数（D）整数一定是自然数对于任何有理数a，下列各式中一定为负数的是（）

（A）-(-3+a)

（B）-a

（C）-|a+1|（D）-a2-1绝对值大于而小于的自然数有_____________D1、2D（2）把互为相反数或相加得整数的数结合相加；（1）如果现在的北京时间是7:00，那么现在的纽约时间是多少？大于-4、1且小于2.|x|=1，∴x＝±１除以一个数等于乘以这个数的倒数。非正数D.若|a|＝3，则a＝____；-80-60-40-20020406080100120140②在一个数前面添上“-”号，它就成了一个负数（）若|x|=|y|，则x=－y若x=－y，则|x|=|y|2、巧用乘法的交换律和结合律1、在数轴上，原点及原点左边所表示的数（）Ａ整数Ｂ负数Ｃ非负数Ｄ非正数b＜—a＜a＜—b的距离叫做该数的绝对值。④与原点的距离为三个单位的点有__个，他们分别表示的有理数是__和__。右图是正方体的侧面展开图，请你在其余三个空格内填入适当的数，使折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数。（1）11+（－22）－3×（－11）b＜d＜c＜aD.（1）11+（－22）－3×（－11）数轴上点A、B分别表示-4和3，则线段AB的中点表示的数为________ab0数a、b在数轴上的位置如图所示，下列正确的是（）（A）a>b（B）a+b>0（C）ab>0（D）|a|>|b|已知数轴上点A、B分别表示-2和x，若AB=3，则x的值为________D-0.5-5或1X-2-3/23、①比－3大的负整数是_______；

②已知ｍ是整数且-4<m<3，则ｍ为_________。

③有理数中，最大的负整数是__，最小的正整数是__。最大的非正数是__。

④与原点的距离为三个单位的点有__个，他们分别表示的有理数是__和__。一、养成先确定符号的好习惯

有理数运算与小学算术运算的重要区别是多了一个符号问题。因为每一个有理数都是由两部分构成：一是符号，二是绝对值。因此确定符号是有理数运算不可缺少的一部分，所以我们对有理数运算要养成先定符号，再求绝对值的好习惯。解题方法：2、有理数减法运算中符号的确定：

1、有理数加法运算中符号的确定：同号两数相加，取相同的符号；绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号。先把减法统一为加法，再按加法法则确定。加法和减法负数的奇次幂是负数，偶次幂是正数。3、有理数乘、除法中运算符号的确定：（1）两数相乘除，同号取正，异号取负。（2）多个数相乘除时，偶数个“-”号取正；奇数个“-”号取负。

4、有理数乘方运算中符号的确定：正数的任何次幂都是正数；乘法、除法和乘方二、特别注意运算顺序

在有理数的混合运算中，除了符号问题，还要特别注意运算顺序问题。（先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号先算括号里面的。）三、巧用运算律

解答有理数的计算题时，巧用运算律，常常能够避繁就简，变难为易，提高解题的速度和准确性。当符号确定之后，就归结为小学学过的加减运算和乘除运算。已知|a|+|b|+|c|=0，3、若|2a|=—2a，则a一定是（）1、若|x|－|y|=0，则（）A点表示______，B点表示______，C点表示______，D点表示______，E点表示______。若|x|=|y|，则x=－y数轴：在数轴上一个数所对应的点与原点Ｃ数轴上的点只能表示有理数2）先算乘方，再算乘除，最后算加减；1、在数轴上，原点及原点左边所表示的数（）Ａ整数Ｂ负数Ｃ非负数Ｄ非正数如果▲表示最小的正整数，●表示最大的负整数，■表示绝对值最小的有理数，那么（▲＋●）×■＝。总结：一条正确的数轴，必须要有______，______，______。（1）11+（－22）－3×（－11）（2）反用分配律：ab+ac=a（b+c）；（4）|a|___________0.-6-5-4-3-2-101234若|a|＜|b|，则a＜b（3）__________；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.3、有理数乘、除法中运算符号的确定：1、巧用加法的交换律和结合律进行有理数的加法运算时，巧用加法的运算律和结合律，应注意如下四点：（1）把正负数分别结合相加；（2）把互为相反数或相加得整数的数结合相加；（3）把整数、分数、小数分别结合相加；

（4）把分母相同或分母有倍数关系的数结合相加。

2、巧用乘法的交换律和结合律注意：（1）把互为倒数的因数结合相乘；（2）把便于约分的因数结合相乘；（3）把乘积为整数或末尾产生零的因数结合相乘。3、巧用分配律（1）正用分配律：a（b+c）=ab+ac；（2）反用分配律：ab+ac=a（b+c）；（3）先拆开后，再运用分配律。例如：1.若|x|－|y|=0，则（）A.x=yB.x=－y C.x=y=0 D.x=y或x=－y2.有理数a，b在数轴上对应位置如图所示，则a+b的值为（）A.大于0B.小于0C.等于0 D.大于a选择题DB3.|x|=1，则x与－3的差为（）

A.4 B.－2

C.4或2

D.2C|x|=1，∴x＝±１１－（－３）＝４－１－（－３）＝－１＋＝２∴选C。4.下列说法中，正确的是（）A.一个有理数的绝对值不小于它自身B.若两个有理数的绝对值相等，则这两个数相等C.若两个有理数的绝对值相等则这两个数互为相反数D.－a的绝对值等于aA5.下列说法中，正确的是（

）A.0是最小的有理数B.0是最小整数C.0的倒数和相反数都是0D.0是最小的非负数6.下列结论正确的是（）A.若|x|=|y|，则x=－yB.若x=－y，则|x|=|y|C.若|a|＜|b|，则a＜bD.若a＜b，则|a|＜|b|DB7.校、家、书店依次坐落在一条南北走向的大街上，学校在家的南边20米，书店在家北边100米，张明同学从家里出发，向北走了50米，接着又向北走了-70米，此时张明的位置在（

）A.在家B.在学校C.在书店D.不在上述地方-80-60-40-20020406080100120140学校家书店B8.下列计算正确的是（

）D9.写出大于-4.1且小于2.5的所有整数，数并把它们在数轴上表示出来。大于-4、1且小于2.5的所有整数为-4、-3、-2、-1、0、1、2。-5-4-3-2-101234562、下列语句中正确的是（）9的正数有个；则a=____，b=_____，c=____。1、在数轴上，原点及原点左边所表示的数（）Ａ整数Ｂ负数Ｃ非负数Ｄ非正数校、家、书店依次坐落在一条南北走向的大街上，学校在家的南边20米，书店在家北边100米，张明同学从家里出发，向北走了50米，接着又向北走了-70米，此时张明的位置在（）乘积为1的两个有理数互为倒数.乘积为1的两个有理数互为倒数.负数集合（）已知数轴上点A、B分别表示-2和x，若AB=3，则x的值为________当负因数有偶数个时，积为正；5的所有整数，数并把它们在数轴上表示出来。③只要符号不同，这两个数就是相反数（）若两个有理数的绝对值相等，则这两个数相等除以一个数等于乘以这个数的倒数。3、若|2a|=—2a，则a一定是（）已知|a|+|b|+|c|=0，一个正数的绝对值是它本身绝对值的意义是（1）_____________________；a+b=0，则a与b＿＿＿＿＿＿＿。|x|=1，∴x＝±１an底数指数运算的结果叫做幂读做a的n次方，看作是a的n次方结果时，也可读做a的n次幂。填空：（1）（-2）10的底数是___，指数是____，读作_________。（2）（-3）12表示______个_______相乘，读作_________。（3）（-1/3）8的指数是________，底数______读作_______。（4）3.65的指数是_________，底数是________，读作_______。（5）xm表示____个_____相乘，指数是______，底数是_______，读作_________。熟悉乘方有理数的加法运算律和乘法运算律与小学学过的运算律相同。当符号确定之后，就归结为小学学过的加减运算和乘除运算。有理数的运算律为：加法的交换律、加法结合律、乘法的交换律、乘法结合律，乘法对加法的分配律。2.观察下列等式：9-1=8，16-4＝12，25-9=16，36-16=20，…，设n为正整数（n≥1），用关于n的等式表示上述等式的规律是_________________________。

1.观察下列等式：71=7，72=49，73=343，74=2401，…，由此可判断7100的个位数字是

。1（n+2）2-n2=4（n+1）3.已知一张纸对折一次，然后沿折线撕开，再把所得的两张纸再对折撕开，再把所得的四张纸重叠对折撕开，由此进行五次，把每次所得纸的张数填入下表：撕纸次数12345……n纸的张数……2481632例：下表列出了国外几个城市与北京的时差（带正号的数表示同一时刻比北京时间早的时数）。（1）如果现在的北京时间是7:00，那么现在的纽约时间是多少？（2）小明现在想给远在巴黎的姑妈打电话，你认为合适吗？城市时差/时纽约－13巴黎－7东京+1芝加哥－14解：（1）-13+7=-6（2）-7+7=0答：（1）昨天18点

（2）不适合1、若|x|－|y|=0，则（）

A.x=y

B.

x=－y

C.x=y=0 D.

x=y或x=－y2、有理数a，b在数轴上对应位置如图所示，

则a+b的值为（）

A.大于0B.小于0

C.

等于0

D.大于aDB二、比一比A.负数 B.正数C.非正数D.非负数C3、若|2a|=—2a，则a一定是（）4、已知|2a+4|+|3-b

|=0，则a+b=（）

15、已知a、b在数轴上如图所示，请比较a、b、-a、-b的大小。01