沪科版初中数学九年级上册反比例函数课件

21.5反比例函数(1)知识回顾1．什么叫一次函数？什么叫正比例函数？写出它们的一般式．2，回顾小学所学反比例关系．答一答y=200x

某村有耕地200hm²，人口数量x逐年发生变化，该村人均耕地面积yhm²与人口数量x之间有怎样的数量关系。

问题1

全村耕地面积应是人均耕地面积与人口数量的乘积，即yx=200，所以变量yhm²与x之间的函数关系可以表示为

答一答t=248v

某市距省城248Km，汽车行驶全程所需的时间th与平均速度vKm/h之间有怎样的函数关系？

问题2

由路程s=vt，变量th与vkm/h之间的函数关系可以表示为沪科版初中数学九年级上册反比例函数精品课件沪科版初中数学九年级上册反比例函数精品课件答一答I=UR

在一个电路中，当电压U一定时，通过电路的电流I的大小与该电路的电阻R的大小之间有怎样的函数关系？

问题3由电学可知，变量I与R之间的函数关系可以表示为沪科版初中数学九年级上册反比例函数精品课件沪科版初中数学九年级上册反比例函数精品课件

函数关系式

具有什么共同特征？

课堂探究

具有的形式，其中k≠0,k为常数y=200xt=248vI=UR沪科版初中数学九年级上册反比例函数精品课件沪科版初中数学九年级上册反比例函数精品课件反比例函数中自变量x的取值范围是什么?I=URt=248vy=200x

一般地，如果变量y和x之间函数关系可以表示成（k是常数,且k≠0）的形式,则称y是x的反比例函数.

一般地，如果变量y和x之间函数关系可以表示成（k是常数,且k≠0）的形式,则称y是x的反比例函数.

一般地，如果变量y和x之间函数关系可以表示成（k是常数,且k≠0）的形式,则称y是x的反比例函数.沪科版初中数学九年级上册反比例函数精品课件沪科版初中数学九年级上册反比例函数精品课件等价形式：（k≠0）y=kx-1xy=ky与x成反比例记住这三种形式沪科版初中数学九年级上册反比例函数精品课件沪科版初中数学九年级上册反比例函数精品课件例1在压力不变的情况下，某物体承受的压强pPa是它的受力面积Sm²的反比例函数，如图21-27所示（1）求p与s之间的函数关系式；（2）当S=0.5时，

求物体承受的压强P的值。0.14000300010000.320000.20.4沪科版初中数学九年级上册反比例函数精品课件沪科版初中数学九年级上册反比例函数精品课件解：（1)设P=——函数图象过点（0.1,1000），代入上式，得1000=——

解方程，得k=100答：P与S之间的函数表达式为P=——(p>0,s>0)0.14000300010000.320000.20.4（1）求p与s之间的函数关系式；k0.1ks100s沪科版初中数学九年级上册反比例函数精品课件沪科版初中数学九年级上册反比例函数精品课件（2）当S=0.5时，求物体承受的压强p的值。当s=0.5时，p=——=200答：当S=0.5时，物体承受的压强p的值为2000.14000300010000.320000.20.41000.5沪科版初中数学九年级上册反比例函数精品课件沪科版初中数学九年级上册反比例函数精品课件补充例题当m＝_时，关于x的函数y＝(m＋1)xm2－2是反比例函数？分析：因为是反比例函数，所以m2－2＝－1，解得m＝±1.又因为m＋1≠0，所以m＝1.沪科版初中数学九年级上册反比例函数精品课件沪科版初中数学九年级上册反比例函数精品课件小练习下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？可以改写成，所以y是x的反比例函数，比例系数k=1。不具备的形式，所以y不是x的反比例函数。y是x的反比例函数，比例系数k=4。不具备的形式，所以y不是x的反比例函数。可以改写成所以y是x的反比例函数，比例系数k=

沪科版初中数学九年级上册反比例函数精品课件沪科版初中数学九年级上册反比例函数精品课件1.在下列函数中，y是x的反比例函数的是（）

（A）（B）+7

（C）xy=5

（D）2.已知函数是正比例函数,则m=___；

已知函数是反比例函数,则m=___。y=8X+5y=x3y=x22y=xm-7y=3xm-7C86沪科版初中数学九年级上册反比例函数精品课件沪科版初中数学九年级上册反比例函数精品课件关系式xy+4=0中y是x的反比例函数吗?若是，比例系数k等于多少？若不是，请说明理由。xy+4=0可以改写成

比例系数k等于－4所以y是x的反比例函数沪科版初中数学九年级上册反比例函数精品课件沪科版初中数学九年级上册反比例函数精品课件当m＝

时，关于x的函数y=(m+1)xm2-2是反比例函数？分析:｛m2-2=-1m+1≠0｛即m=±1m≠-11沪科版初中数学九年级上册反比例函数精品课件沪科版初中数学九年级上册反比例函数精品课件课后练习1判断下列各题中的两个变量是否成反比例关系，如果是，请写出这个函数的表达式（1）正三角形的面积S与边长a；

（2）当圆锥的体积是50是，它的高h与底面积s；（3）当矩形的面积为90时，它的一边y与另一边x。沪科版初中数学九年级上册反比例函数精品课件沪科版初中数学九年级上册反比例函数精品课件课后练习2一定质量的氧气，它的密度ρ是它的体积V的反比例函数，当V=10m3时，ρ=1.43kg/m3．（1）求ρ与V的函数关系式；（2）求当V=2m3时求氧气的密度ρ．沪科版初中数学九年级上册反比例函数精品课件沪科版初中数学九年级上册反比例函数精品课件解：（1）设ρ=—，当V=10时，ρ=1.43，所以1.43=——，即k=14.3，所以ρ与V的函数关系式是ρ=——；（2）当V=2m3时，把V=2代入得：ρ=7.15（kg/m3），所以当V=2m3时，氧气的密度为7.15（kg/m3）．kVk10