2014年初三冲刺讲义相似

5．32Ⅱ5．33Ⅲ5．34Ⅱ5．35Ⅲ5．36Ⅰ5．37Ⅱ5．38Ⅰ5．39Ⅱa与b相除，叫做a与b的比，记作ab（a，其中b0b除以b所得的商叫做a与b的比值．如果ab的比值等于ka=kbabcd（a=c，那么就说a、b、c、d成比例．其中ab cd如果比例的两个内项（或两个外项）相同，那么这个相同的项叫做比例中项abb（bacb）b叫做a和ca、b、cb2aca=cad=bc a、b、c、dad=bca=c a=ca+bc+d a=cabcd a=c，那么a=c d如果a=c，那么a

b d =

如果a=c=e =m那么 +m=a=c=e=m=k（b+d+f +n0 PABAPPB（APPB）APABPB种分割为黄金分割PAB的黄金分割点APAB的比值51称为黄金分割数2值为0.618与另一个三角形相似”．123（201416）ABEFDCDE2BFCF2BFDC5AB8EF.（闵行2014二模16）如图，已知DE∥BC，且EF︰BF＝3︰4，那么AE︰AC ．（金山2014二模16）如图在△ABC中，AB4，BC6，BD是ABC的角平分线，DE∥BC，DE交AB于点E，那么DE的长为 【参考答案】125则AO的长为

BD5，BO4（201423）（126ABCDACCDAC、BDPE、FBPDPAECFAE和CD的延长线相交于点QMNAPDQMNCE（201423）（126分)ABCDADBC，DABABC90BCFBEBEEF

E为CDAEDMEBDAEMAD1AB2AMEM时，求CDDMEA（1）E为CD

ADBCDAECFEADEFCE1+1DECE 1∴△DAE≌△CFEABFBEAEFE．1AM1FM 13∵AD∥BCADAM1 1

ME ME 过D作DHBF于H，易证ABHD为矩形 1∵ADBHADCH1在直角三角形CDH中，CHAD1，DHAB 1DH2CH DH2CH（201415）RtABCC

DEACAB点F在边BC上，AF与DE相交于点G，如果AFB110，那么CGF的度数 （20144）ABCA1B1C1（AA1BB1、C和C1分别对应），AB4A1B16，则△ABC的周长和△A1B1C1的周长之比是 A．9：4；B．4：9；C．2：3；D【参考答案】C（普陀2014二模11）已知△ABC∽△DEF,且相似比为3:4，SABC2cm2，则SDEF 9（201423）（12分，第（1）4分，第（2）4分，第（3）4分9DBCABDDCEADBEFBDEADCBD12CD6，求ABFABDDCE

FE FEBDEADC．1BDEADCBDDE

FE FE∴△BDE≌△ADC．1 BDEADCFABABC．1∴AFAB ∵△FAB∽△ABC过A作AMBC于点M 1ABCBD123∴MD3AM2RtAM2∴sinACBAM63 3

12 1

3．12（201423）（126EABCDBD上一点，且BACBDCDAE．△ABE∽△ACDBCADDEAC（201423）（12分，第（1）7分，第（2）5分）ABCABACD、EACABDFACDF与CEAEDFFAFBD相交于点AEDF联结CGECBDCG证明：（1）ABACAD1ACAE1AB ∵BADCAEBADCAE．1ABDACE，1∵DFAC，ADCDAFCF，1∴GADACEGADABD．1∵GDAADBGDAADB．1∴ADDG 1∵ADDG，ADCD CDDG．1 ∵CDGDCBCDGDBC．1∵ABACECBDBCDCG．1（201416）ABCDACBD（闸北2014二模15）已知a3，b5，且b与a反向，则用向量b表示向量a，即a b5（长宁2014二模14）一直非零向量a与向量b的长度相等且方向相反，若akb，则k （201414）m3a2bn1b1a，则m4n 2a8b3（20145）ABCDBCBD2DCBCaBCb等于 A．2ab；B．2ba C．b2a；D．a2b B（黄浦2014二模16）如图，△中，D为边AC的中点，设BDa，BCb，那么CA用a、b可表示 2a2b（201414）ABCDAC上，AD2CDBAa，BDbBC那 BC3b1a （徐汇2014二模14）如图，在△ABC中，D是BC的中点，设ABa，ACb，则BD （普陀2014二模13）在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，设向量ABa，ADb.用含a、b的式子表示向量AO 1a1b （松江2014二模15）已知在△ABC中，ABa，ACb，M是边BC上的一点，BM:CM1:2，用向量a、b表示AM 2a1b （201415）ABCDBCBD1ABaACb用向量abAD

.（浦东2014二模14）在□ABCD中已知ACa，DBb那么用向量a、b表示向量AB 1a1b 2000中考20）在梯形ABCD中，AD∥BC，AC与BD相交于点O．如果AD:BC＝1:3，那 B．S△ABC=9S△ACD 【正确答案】C 2004中考16）如图，在△ABC中，ABAC，∠A36，BD平分∠ABC，DE∥BCED那么在下列三角形中,与△ABC相似的三角形是 EDA．△DBE； B．△ADE C．△ （2005中考18）在下列命题中，真命题是 A．两个钝角三角形一定相似 B．两个等腰三角形一定相似C．两个直角三角形一定相似 （ （ B．a C．a （ （DA．BD B．AC DC．DB B（ABCD （ABCD A．ADBC B．BCDF C．CDBC D．CDAD （ （A．锐角三角形都相似 B．直角三角形都相似C．等腰三角形都相 不添加辅助线的情况下，请写出图中一对相似三角形 【正确答案】△AFD∽△EFC（或△EFC∽△EAB，或△EAB∽△AFDF （2008中考16）如果两个相似三角形的相似比是1:3，那么这两个三角形面积的比 【正确答案】19 200817）ABCD中，EBC上的点，AEBDFBE2那么BF 2

AFAF【正确答案】3

20029）ABCD、EAB、AC上，DEBCAD8，DB6EC9，那么AE 200211）ABCABAC5cm，BC8cmG的距离 20049）ABCD、E分别在边AB、AC上,DEBC，AD1，BD2 （2004中考12）在△ABC中，点G为重心,若BC边上的高为6，则点G到BC边的距离 200511）ABCDE分别在边ABACDEBCAD2DB4，AE3，那么EC （2003中考11）在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，CD平分∠ACB，DE∥BC，如果AC10，AE4，那么BC ADE（2013中考5）如图，已知在△ABC中，点D、E、F分别是边AB、AC、BC上的点，DEADEBC，EF∥AB，且AD:DB3:5，那么CF:CB等于 BC 2ab（（ADb表示向量AD，那么AD D1 b2

（ 图（OADAC、BD交于点O O .（结果用a,b表示2 2（则DB （AD D （（（结果用ab表示（