广东省深圳市福田区八年级（下）期末数学试卷（含解析）

广东省深圳市福田区八年级（下）期末数学试卷（含解析）第2页应选：A．

利用线段垂直平分线的性质可得到PB=PA，可得到答案．

在Rt△ABC中，∠C=90∘，∠A=A.1 B.2 C.3 D.5【答案】A【解析】解：根据含30度角的直角三角形的性质可知：BC=12AB=1．

应选：A．

根据含30度角的直角三角形的性质直接求解即可．

此题考查了含在▱ABCD中，∠A+∠C=100∘，那么∠A.50∘ B.130∘ C.80∘【答案】B【解析】解：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴∠A=∠C，

∵∠A+∠C=100∘，

∴∠A=∠C=50∘，

∴∠B=180∘-∠如图，以下四组条件中，能判定四边形ABCD是平行四边形的是()

A.AC=BD，AD=BC B.OA=OD，OB=OC

C.【答案】C【解析】解：根据平行四边形的判定，A、B、D均不符合是平行四边形的条件，C那么能判定是平行四边形．

应选：C．

平行四边形的判定：①两组对边分别平行的四边形是平行四边形；②两组对边分别相等的四边形是平行四边形；③两组对角分别相等的四边形是平行四边形；④对角线互相平分的四边形是平行四边形；⑤一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．

此题主要考查了学生对平行四边形的判定的掌握情况.对于判定定理：“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.〞应用时要注意必须是“一组〞，而“一组对边平行且另一组对边相等〞的四边形不一定是平行四边形．

如图，△ABC中，∠C=90∘，DE是△ABC的中位线，AB=13，A.32

B.132

C.1

D.【答案】C【解析】解：在Rt△ABC中，AC=AB2-BC2=2，

∵DE是△ABC的中位线，

∴以下命题中，是假命题的是()A.斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等

B.角平分线上的点到这个角的两边的距离相等

C.有两个角相等的三角形是等腰三角形

D.有一个角是60∘【答案】D【解析】解：A、斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等，是真命题；

B、角平分线上的点到这个角的两边的距离相等，是真命题；

C、有两个角相等的三角形是等腰三角形，是真命题；

D、有一个角是60∘的等腰三角形是等边三角形，是假命题；

应选：D．

根据全等三角形的判定、角平分线的性质、等腰三角形的判定和等边三角形的判定判断即可．

此题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题.许多命题都是由题设和结论两局部组成，题设是事项，结论是由事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…〞形式.有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．一个多边形的内角和等于它的外角和的两倍，那么这个多边形的边数为()A.6 B.7 C.8 D.9【答案】A【解析】解：根据题意，得

(n-2)⋅180=720，

解得：n=6．

故这个多边形的边数为6．

应选：A．

任何多边形的外角和是360∘，内角和等于外角和的2倍那么内角和是720∘假设代数式x2-xx-1A.1 B.0 C.0或1 D.0或-【答案】B【解析】解：∵代数式x2-xx-1的值等于零，

∴x2-x=0，x-1≠0，假设a、b两个实数在数轴上的对应点如下图，那么()A.a<b B.a+b<0 【答案】C【解析】解：由题意可知：a>0，b<0，且|a|>|b|，

∴a>b，a+b>0，a-b>0，ab<0，

应选：C．

由题意可知：a如图，A(3,1)与B(1,0)，PQ是直线y=x上的一条动线段且PQ=2(Q在P的下方)，当AP+A.(23,23)

B.(23【答案】A【解析】解：作点B关于直线y=x的对称点，过点A作直线MN，并沿MN向下平移2单位后得

连接交直线y=x于点Q

如图

理由如下：，

∴四边形是平行四边形

且PQ=2

∴当值最小时，AP+PQ+QB值最小

根据两点之间线段最短，即，Q，三点共线时值最小

，

∴直线的解析式y=-12x+1

∴x=-12x+1

即x=23

∴Q点坐标(23,23)

应选：A．

作点B关于直线y=x的对称点，过点A作直线MN，并沿MN向下平移2单位后得，连接交直线y=x于点Q二、填空题〔本大题共4小题，共12分〕分解因式：a2b-b【答案】b【解析】解：a2b-b

=b(a2-1)

=b(a命题：“如果a=0，那么ab=0〞的逆命题是______．【答案】如果ab=0，那么【解析】解：如果a=0，那么ab=0的逆命题是如果ab=0，那么a=0，

故答案为：如果ab=0，那么a=0．

如图，直线l：y=kx+b与x轴的交点作弊是(-3,0)，那么不等式kx+b≥0的解集是______．

【答案】x【解析】解：当x≤-3时，y≥0，即kx+b≥0，

所以不等式kx+b≥0的解集是x≤-3．

故答案为：x≤-3．

观察函数图象得到当x≤-3时，函数图象在x轴上(或上方)，所以y≥0，即kx+b≥0．

此题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=ax把直线y=-3x+6绕原点顺时针旋转45∘，得到的新直线的表达式是【答案】y【解析】解：直线y=-3x+6与坐标轴的交点坐标是(0,6)、(2,0)，

将直线y=-3x+6绕原点顺时针旋转45∘，得到对应的点的坐标分别是(-32,32)、(2,2)，

设新直线的解析式为：y=kx+b(k≠0)，

那么-三、计算题〔本大题共3小题，共21分〕解方程：13-x=【答案】解：去分母得-1=2-x-(x-3)，

【解析】先去分母得到-1=2-x-(x-3)，然后解整式方程后进行检验确定原方程的解．

此题考查了解分式方程：熟练掌握解分式方程的步骤(①去分母；②求出整式方程的解；先化简，再求值：(1x+2-1【答案】解：(1x+2-1x-2)÷3【解析】根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，然后将x的值代入化简后的式子即可解答此题．

此题考查分式的化简求值，解答此题的关键是明确分式化简求值的方法．

某校初二(6)班同学乘车去爱国教育基地，基地距学校150千米，一局部同学乘慢车先行，出发1小时后，另一局部同学乘快车前往，结果他们同时到达基地，快车的速度是慢车的1.5倍．

(1)设慢车的速度为x千米/小时，那么快车的速度是______千米/小时(用含x的代数式表示)；

(2)列方程求解慢车的速度．【答案】1.5【解析】解：(1)设慢车的速度为x千米/小时，那么快车的速度为1.5x千米/小时，

故答案：1.5x；

(2)根据题意可得：150x-1501.5x=1，

解得：x=50，

经检验x=50是原方程的解，

答：慢车的速度为50千米/小时．

设慢车的速度为x千米/小时，那么快车的速度为1.5四、解答题〔本大题共4小题，共31.0分〕解不等式组：x-4>3(【答案】解：∵解不等式①得：x<1，

解不等式②得：x<4，

∴不等式组的解集为：【解析】先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集即可．

此题考查了解一元一次不等式组，能根据不等式的解集找出不等式组的解集是解此题的关键．

如图，再由边长为1的正方形组成的方格图中，按以下要求作图：

(1)将△ABC向上平移2个单位得到△A1B1C1(其中A的对应点是A1，B的对应点是B1，C的对应点是C1)；

(2)以B为旋转中心将△ABC旋转180【答案】解：(1)如下图，△A1B1C1即为所求；

【解析】(1)将三顶点分别向上平移2个单位得到对应点，顺次连接可得；

(2)将点A、C分别以B为旋转中心旋转180∘得到对应点，顺次连接可得．

此题主要考查作图-旋转变换、平移变换，解题的关键是旋转变换和平移变换的定义．如图，∠A=∠E=90∘，A、C、F、E在一条直线上，AF=EC，BC=DF．

求证：(1)Rt△ABC≌Rt△EDF【答案】证明：(1)∵AF=EC

∴AC=EF

又∵BC=DF，

∴Rt△ABC≌Rt△EDF

(2)∵Rt△ABC≌Rt△EDF【解析】(1)由题意由“HL〞可判定Rt△ABC≌Rt△EDF

(2)根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，可证四边形BCDF如图，以长方形OABC的顶点O为原点建立直角坐标系，OA=8，OC=6，动点P从A出发，沿A→B→C→A路线运动，回到A时运动停止，运动速度为1个单位/秒，运动时间为t秒．

(1)当t=10时，直接写出P点的坐标______；

(2)当t为何值时，点P到直线AC的距离最大？并求出最大值；

(3)当【答案】(4,6)【解析】解：(1)如图1，

∵四边形ABCD是矩形，

∴AB=OC=6、BC=OA=8，

∵点P的运动速度为1个单位/秒，

∴t=10时，点P是BC的中点，

那么点P的坐标为(4,6)，

故答案为：(4,6)．

(2)如图2，当点P与点B重合时，点P到直线AC的距离最大，

过点B作BQ⊥AC于点Q，

∵AB=6、BC=8，

∴AC=10，

由S△ABC=12AB⋅BC=12AC⋅BQ可得12×6×8=12×10×BQ，

那么BQ=245，即点P到直线AC距离的最大值为245；

(3)①当点P在AB上时，

∵△POC为等腰三角形，

∴点P在OC中垂线上，