六年级上册第八单元第一课时数形结合之一人教版课件

六年级数学上册（RJ）教学课件第八单元数学广角——数与形第1课时数形结合之一5²-3²=16（个）四个数相加，每边有4个小正方形第八单元数学广角——数与形第八单元数学广角——数与形第1课时数形结合之一1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＋19＝（）1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝（）你能利用规律直接写一写吗？目录CONTENTS情景导入01学习目标02探究与发现03学以致用04课后作业06课堂小结05请根据例1的结论算一算。1＋3＋5＋7＝（）第八单元数学广角——数与形请根据例1的结论算一算。1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋173²-1=8（个）体验数形结合的数学思想方法价值，激发学生用数形结合思想方法解决问题的兴趣，感受数学的魅力。三个数相加，每边有3个小正方形第八单元数学广角——数与形（）你能利用规律直接写一写吗？我发现，算式左边的加数是大正方形右上角的小正方形和其他“L”形图形所包含的小正方形个数之和正好是每行或每列小正方形个数的平方。5²-3²=16（个）算式左边的加数1、3、5、7表示正方形中左下角的小正方形和其他“”图形中所包含的小正方形的个数之和，正好等于每个正方形图中每列正方形个数的平方。教学重点：积累数形结合数学活动经验，体验数学思想方法的价值，激发兴趣。原式＝7＋6＝85（）可以看成两部分：1＋3＋5＋7＝42可以看成两部分：1＋3＋5＋7＝42（）情景导学第一部分情景导学1＋3＝（）41＋3＋5＝（）

91＋3＋5＋7＝（）161＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＋19＝（）100计算出结果。你发现了什么？第二部分学习目标学习目标1.体会数与形的联系，进一步积累数形结合数学活动经验，培养学生数形结合的数学思想意识。2.体验数形结合的数学思想方法价值，激发学生用数形结合思想方法解决问题的兴趣，感受数学的魅力。教学重点：积累数形结合数学活动经验，体验数学思想方法的价值，激发兴趣。第三部分探究与发现探索与发现（

）11＝1＋3＝（

）21＋3＋5＝（）223观察一下，上面的图和下面的算式有什么关系？把算式补充完整。我发现，算式左边的加数是大正方形右上角的小正方形和其他“L”形图形所包含的小正方形个数之和正好是每行或每列小正方形个数的平方。2探索与发现11+31+3+51+3+5+7观察一下，上面的图和下面的算式有什么关系？

有1个小正方形两个数相加，每边有2个小正方形三个数相加，每边有3个小正方形四个数相加，每边有4个小正方形探索与发现11+31+3+51+3+5+7

有1个小正方形两个数相加，每边有2个小正方形三个数相加，每边有3个小正方形四个数相加，每边有4个小正方形算式左边的加数1、3、5、7表示正方形中左下角的小正方形和其他“”图形中所包含的小正方形的个数之和，正好等于每个正方形图中每列正方形个数的平方。第四部分学以致用学以致用1＋3＋5＋7＝（）1＋3＋5＋7＋9＋11＋13

＝（）你能利用规律直接写一写吗？47如果遇到困难,可以画图来帮助。1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17

＝9222学以致用1＋3＋5＋7＋5＋3＋1＝（

）请根据例1的结论算一算。25可以看成两部分：1＋3＋5＋7＝425＋3＋1＝3242＋32

＝25学以致用请根据例1的结论算一算。1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋11＋9＋7＋5＋3＋1＝（

）8522原式＝7＋6＝855＋3＋1＝3242＋32＝255＋3＋1＝3242＋32＝25和都能写成一个数的平方，我们称这样的数为平方数或正方形数。（）和都能写成一个数的平方，我们称这样的数为平方数或正方形数。体验数形结合的数学思想方法价值，激发学生用数形结合思想方法解决问题的兴趣，感受数学的魅力。1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17下面每个图中最外圈各有多少个？学以致用下面每个图中最外圈各有多少个？3²-1=8（个）5²-3²=16（个）7²-5²=24（个）学以致用下面每个图中最外圈各有多少个？这样下去，第5个图形最外圈有多少个小正方形？为什么？【解析】由图得知，每增加一圈小正方形，每排正方形就增加2个，正方形的总个数就是（n+2）²，除了圈的正方形，里面的正方形个数就为n²。第3个图形中一排正方形的个数是7，第五个图形中依次加两圈，正方形的数量为（7+2+2）²，除外圈的正方形的个数为（7+2）²。用正方形的总数量减去里面的正方形数量，就等于外圈的正方形数量。（7+2+2）²-（7+2）²=121-81=40（个）学以致用（）（）（）请根据图形与数的规律接着画一画，填一填。（1）（3）（6）（10）152128学以致用如果不画图，这样排列下去，第10个数是多少？【解析】这道题中，后面的数减前面的数，它们之间的差是有规律的：3-1=2，6-3=3，10-6=4……他们的差依次递增1。所以第5个数应该是10+5=15，第6个数为15+6=21，第7个数为21+7=28。依次下去就可以算到第10个数。1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55第五部分课堂小结知识小结总结规律1+3+5+7

11+31+3+5

1.加数都是从1开始连续奇数相加的。2.和都能写成一个数的平方，我们称这样的数为平方