冀教版初中数学复习反比例函数课件3

y0xyx0反比例函数复习冀教版初中数学复习反比例函数精品课件4冀教版初中数学复习反比例函数精品课件4知识点2函数图像与性质知识点4与一次函数综合知识点1反比例函数的概念知识点3k的几何意义——面积定值知识点5反比例函数的实际应用知识点整合1.什么叫反比例函数？形如的函数称为反比例函数。(k为常数，k≠0)其中x是自变量2.反比例函数有哪些等价形式？y=kx-1xy=k一、反比例函数的概念：(k为常数，k≠0)练习1：反比例函数的概念1.（1）y=3x-1（2）y=2x2y=x1（4）y=13xy=x1xy=-2（3）（5）（6）（7）（8）y=3x-1判断一个函数是否是反比例函数，关键是看两个变量的乘积是否是一个常数.y=2x33.下列的数表中分别给出了变量y与x之间的对应关系，其中是反比例函数关系的是().x1234y6897x

1234y8543

x1234y5876x1234y1A:C:D:B:D2.若是反比例函数，则m＝＿＿＿＿＿＿．-2函数反比例函数解析式图象形状k>0位置增减性k<0位置增减性

双曲线双曲线两分支分别在第一、第三象限在每一个象限内y随x的增大而增大双曲线两分支分别在第二、第四象限在每一个象限内y随x的增大而减小；二、反比例函数的图象和性质:5.函数（1）图象位于第

象限,（2）在每一象限内,y的值随x的增大而

,（3）当x＞0时,y

0,这部分图像位于第

象限.(4)判断：若两点在函数图像上，且，则（）二、四增大﹤四×6.在反比例函数的图像上有两点（x1，y1）、（x2，y2）,

(1)若0<x1<x2

,则y1与y2的大小关系是

。

(2)若x1<0<x2，则y1与y2的大小关系是

。（3）若x1<x2，则y1与y2的大小关系是

。

（4）若图像上有三点（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3）,且y1<0<y2<y3,则x1、x2、x3的大小关系是

。

y1>y2y1<y2不确定x1<0<x3<x2比一比函数正比例函数反比例函数表达式图象及象限性质对称

在每一个象限内:当k>0时，y随x的增大而减小;当k<0时，y随x的增大而增大.y=kx(k≠0)(特殊的一次函数)当k>0时，y随x的增大而增大;当k<0时，y随x的增大而减小.k<0xyoxyok>0k<0yx0y0k>0x中心对称，对称中心是原点既是中心对称图形，又是轴对称图形。对称中心是原点，有两条对称轴，一三象限平分线、二四象限平分线.冀教版初中数学复习反比例函数精品课件4冀教版初中数学复习反比例函数精品课件4反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形。xy012y=—kxy=xy=-x有两条对称轴：直线y=x和y=-x；对称中心为：原点冀教版初中数学复习反比例函数精品课件4冀教版初中数学复习反比例函数精品课件4

A.(1，2)B.(-1，-2)C.(1，-2)D.(-2，-1)

4.若反比例函数的图像过点(-1,2),（1）其解析式为

.（2）其图像一定还经过（）C练习2：图像及性质冀教版初中数学复习反比例函数精品课件4冀教版初中数学复习反比例函数精品课件47.考察函数的图像,(1)当x=-2时,y=

,(2)当x<-2时,y的取值范围是

;(3)当y≥-1时,x的取值范围是

.-1-1<y<0x>0或x≤-2冀教版初中数学复习反比例函数精品课件4冀教版初中数学复习反比例函数精品课件4在x轴上方的图象，由此观察得到的k1，k2，k3大小关系为_______________8.如下图是三个反比例函数，

在正比例函数中k的绝对值越大,直线越靠近y轴，在反比例函数中k的绝对值越大，双曲线越远离两坐标轴。冀教版初中数学复习反比例函数精品课件4冀教版初中数学复习反比例函数精品课件4P(m,n)AoyxB三、面积定值问题：冀教版初中数学复习反比例函数精品课件4冀教版初中数学复习反比例函数精品课件49.已知点A是反比例函数

上的点，过点A作

AP⊥x轴于点p，则△AOP的面积为（）

A.12B.6

C.4D.3Byx0PA练习3：面积定值问题冀教版初中数学复习反比例函数精品课件4冀教版初中数学复习反比例函数精品课件4BCoyxAS矩形=|xy|=|k|则k=S或-S10.矩形ABOC的面积为3，反比例函数的图象过点A，则k=________-3冀教版初中数学复习反比例函数精品课件4冀教版初中数学复习反比例函数精品课件4P(m,n)AoyxP/11.BC冀教版初中数学复习反比例函数精品课件4冀教版初中数学复习反比例函数精品课件4oACxByDCDoAxBy四边形ADBC的面积=_____火眼金睛：冀教版初中数学复习反比例函数精品课件4冀教版初中数学复习反比例函数精品课件4四、与一次函数综合

1、与一次函数的交点问题：（1）求交点坐标——方程（组）（2）不等式问题——利用交点，结合图像2、求函数表达式3、围成几何图形的面积冀教版初中数学复习反比例函数精品课件4冀教版初中数学复习反比例函数精品课件412.如图是函数y1=kx和反比例函数的图象，观察图象写出y1﹥y2时，x的取值范围-33yx0X>3或-3<x<0提示：利用图像比较大小简单明了。练习4：函数综合冀教版初中数学复习反比例函数精品课件4冀教版初中数学复习反比例函数精品课件4

13.

（2016·四川）如图，直线y=0.5x+2与双曲线相交于点A（m，3），与x轴交于点C．

（1）求双曲线解析式；

（2）点P在x轴上，如果△ACP的面积为3，求点P的坐标．

冀教版初中数学复习反比例函数精品课件4冀教版初中数学复习反比例函数精品课件414.右图描述的是一辆小轿车在一条高速公路上匀速前进的图象，根据图象提供的信息回答下列问题：（1）这条高速公路全长是多少千米？（2）写出时间t与速度v之间的函数关系式；（3）如果2至3h到达，轿车速度在什么范围？v(km/h)1502O100200t(h)(1)300千米3由图象得当2≤t≤3时，100≤v≤150（2）100至150（千米/小时）（3）解：五、实际问题与反比例函数冀教版初中数学复习反比例函数精品课件4冀教版初中数学复习反比例函数精品课件415.（2016山东省）已知某运动鞋每双的进价为120元，为寻求合适的销售价格进行了4天的试销，试销情况如表所示：（1）观察表中数据，x，y满足什么函数关系？请求出这个函数关系式；（2）若商场计划每天的销售利润为3000元，则其单价应定为多少元？

第1天第2天

第3天

第4天

售价x（元/双）150200250300

销售量y（双）40302420练习5：实际应用冀教版初中数学复习反比例函数精品课件4冀教版初中数学复习反比例函数精品课件4知识点2函数图像与性质知识点4与一次函数函数综合知识点1反比例函数的概念知识点3k的几何意义