浙教版初中数学八上直角三角形课件2

2.6直角三角形(1)锐角三角形直角三角形钝角三角形——有一个角是钝角。三角形按角的分类——三个角都是锐角。——有一个角是直角。2.6直角三角形(1)

你能举出生活中用到直角三角形的例子吗?三角形浙教版初中数学八上直角三角形精品课件2浙教版初中数学八上直角三角形精品课件2浙教版初中数学八上直角三角形精品课件2浙教版初中数学八上直角三角形精品课件2浙教版初中数学八上直角三角形精品课件2浙教版初中数学八上直角三角形精品课件2浙教版初中数学八上直角三角形精品课件2浙教版初中数学八上直角三角形精品课件2ACB直角三角形:有一个内角是直角的三角形.直角三角形表示:Rt△ABC直角边直角边斜边abRt△浙教版初中数学八上直角三角形精品课件2浙教版初中数学八上直角三角形精品课件2直角三角形的两个锐角互余。直角边直角边斜边“直角三角形ABC”用符号“＿＿＿＿＿”表示。ACBRt△ABC猜想：直角三角形的两个锐角有什么关系？浙教版初中数学八上直角三角形精品课件2浙教版初中数学八上直角三角形精品课件2例1.如图，ＣＤ是Ｒｔ△ABC斜边上的高．请找出图中各对互余的角浙教版初中数学八上直角三角形精品课件2浙教版初中数学八上直角三角形精品课件2解∵ＣＤ⊥ＡＢ，

∴△ＡＣＤ，△ＢＣＤ都是Ｒｔ△，已知△ABC是Ｒｔ△，

∴∠Ａ与∠Ｂ互余．∠Ａ与∠1互余．

∠Ｂ与∠2互余．又∵∠ＡＢＣ＝Ｒｔ∠

∴∠1与∠2互余．所以图中共有４对互余的角．

Ｃ例1.如图，ＣＤ是Ｒｔ△ABC斜边上的高．请找出图中各对互余的角浙教版初中数学八上直角三角形精品课件2浙教版初中数学八上直角三角形精品课件2如图,在△ABC中,∠ACB=90,AE平分∠CAB,CD⊥AB于D,

它们交于点F,△CFE是等腰三角形吗?试说明理由.DCEABF浙教版初中数学八上直角三角形精品课件2浙教版初中数学八上直角三角形精品课件2上图中的三角板所表示的三角形有什么特征？（从边、角方面去说明）等腰直角三角形浙教版初中数学八上直角三角形精品课件2浙教版初中数学八上直角三角形精品课件2两条直角边相等的直角三角形叫做等腰直角三角形。ACB它有什么性质呢？1）具有等腰三角形的所有性质2）具有直角三角形的所有性质浙教版初中数学八上直角三角形精品课件2浙教版初中数学八上直角三角形精品课件2已知：如图，D是Ｒｔ△ABC斜边AB上的一点，BD=CD.求证：AD=CD.问题1：说明CD是Rt△ABC的什么线？问题2：比一比CD与AB的数量关系?问题3：由此得出什么结论？直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半浙教版初中数学八上直角三角形精品课件2浙教版初中数学八上直角三角形精品课件2小试牛刀在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线(1)若AB=5，则CD=____(2)若CD=a,则AB=____2.52a浙教版初中数学八上直角三角形精品课件2浙教版初中数学八上直角三角形精品课件2例2如图，一名滑雪运动员沿倾斜角为30°的斜坡，从A滑行至B。已知AB=200m，问这名滑雪运动员的高度下降了多少m？ABCD将这个性质归纳概括成结论：浙教版初中数学八上直角三角形精品课件2浙教版初中数学八上直角三角形精品课件2

在直角三角形中，

30°角所对的直角边等于斜边的一半。ABC30°∵△ABC是直角三角形，∠B=30°∴AC=AB（在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半）浙教版初中数学八上直角三角形精品课件2浙教版初中数学八上直角三角形精品课件2体会·分享1.直角三角形斜边上的中线

等于斜边的一半。2.在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半。浙教版初中数学八上直角三角形精品课件2浙教版初中数学八上直角三角形精品课件22、如图：已知在△ABC中，∠A=300，∠

C=900，BD平分∠ABC.求证：AD=2DCＤＣＢＡ1、在△ABC中，∠A=90°，∠B=3∠C,

求∠B、∠C的度数。练习浙教版初中数学八上直角三角形精品课件2浙教版初中数学八上直角三角形精品课件2如图是一副三角板拼成的四边形ABCD，E为BD的中点。点E与点A，C的距离相等吗？ABDEC探索与发现请说明理由。浙教版初中数学八上直角三角形精品课件2浙教版初中数学八上直角三角形精品课件2发现一

如图是一副三角板拼成的四边形ABCD，E为AD的中点。点E与点B，C的距离相等吗？请说明理由。ABDEC连结BC，取BC的中点F,你能知道BC与EF的位置关系吗？F浙教版初中数学八上直角三角形精品课件2浙教版初中数学八上直角三角形精品课件2

如图，已知AB⊥BD，AC⊥CD,E为AD的中点。EB与EC相等吗？请说明理由。发现二发现三F

如图，已知△ABG中，AB⊥BD于B，AC⊥CD于C,E为AD的中点，点F是BC的中点,EF垂直BC吗？请说明理由。G浙教版初中数学八上直角三角形精品课件2浙教版初中数学八上直角三角形精品课件21、直角三角形的两个锐角互余。2、直角三角形斜边上中线等于斜边的一半。3、直角三角形中，30°的锐角所对的直角边等于斜边的一半。动动口说一说本节中的知识：本节中的方法和思想：1、特殊到一般、一般到特殊、转化2、观察、归纳、概括浙教版初中数学八上直角三角形精品课件2浙教版初中数学八上直角三角形精品课件2课后思考：“在直角三角形中，如果一条直角边是斜边的一半，那么这条直角边所对的角是30°”这句话对吗?“若三角形