高考数学一轮复习基础过关课件集合的概念与运算

1.1集合的概念与运算第一章内容索引010203必备知识预案自诊关键能力学案突破素养提升微专题1

——运用Venn图解题的三个阶梯必备知识预案自诊【知识梳理】

1.集合的含义与表示(1)集合元素的三个特征:

、

、

.

(2)元素与集合的关系有

或

两种,用符号

或

表示.

(3)集合的表示方法:

、

、

.

(4)常见数集的记法.集合自然数集正整数集整数集有理数集实数集符号

确定性互异性无序性属于不属于∈∉列举法描述法Venn图法N

N*

(或N+)ZQR2.集合间的基本关系

关系自然语言符号表示Venn图子集对于两个集合A,B,如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素,就称集合A为集合B的子集

真子集如果集合A⊆B,但存在元素x∈B,且x∉A,就称集合A是集合B的真子集

集合相等如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素,同时集合B的任何一个元素都是集合A的元素,那么集合A与集合B相等

A⊆B(或B⊇A)A⫋B(或B⫌A)A=B3.集合的运算

集合的并集集合的交集集合的补集Venn图符号语言A∪B=

A∩B=

∁UA=

{x|x∈A,或x∈B}{x|x∈A,且x∈B}{x|x∈U,且x∉A}【名校课堂】获奖PPT-高考数学（文科）推荐一轮复习基础过关课件.集合的概念与运算（共PPT）推荐（最新版本）推荐【名校课堂】获奖PPT-高考数学（文科）推荐一轮复习基础过关课件.集合的概念与运算（共PPT）推荐（最新版本）推荐常用结论1.并集的性质:A∪⌀=A;A∪A=A;A∪B=B∪A;A∪B=A⇔B⊆A.2.交集的性质:A∩⌀=⌀;A∩A=A;A∩B=B∩A;A∩B=A⇔A⊆B.3.补集的性质:A∩(∁UA)=⌀;A∪(∁UA)=U;∁U(∁UA)=A;∁U(A∪B)=(∁UA)∩(∁UB);∁U(A∩B)=(∁UA)∪(∁UB).4.若集合A中含有n个元素,则它的子集个数为2n,真子集的个数为2n-1,非空真子集的个数为2n-2.【名校课堂】获奖PPT-高考数学（文科）推荐一轮复习基础过关课件.集合的概念与运算（共PPT）推荐（最新版本）推荐【名校课堂】获奖PPT-高考数学（文科）推荐一轮复习基础过关课件.集合的概念与运算（共PPT）推荐（最新版本）推荐常用结论5.

如图所示,用集合A,B表示图中Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个部分所表示的集合分别是A∩B,A∩(∁UB),B∩(∁UA),∁U(A∪B).6.card(A∪B)=card(A)+card(B)-card(A∩B).【名校课堂】获奖PPT-高考数学（文科）推荐一轮复习基础过关课件.集合的概念与运算（共PPT）推荐（最新版本）推荐【名校课堂】获奖PPT-高考数学（文科）推荐一轮复习基础过关课件.集合的概念与运算（共PPT）推荐（最新版本）推荐【考点自诊】

1.判断下列结论是否正确,正确的画“√”,错误的画“×”.(1)集合{x2+x,0}中的实数x可取任意值.(

)(2){x|y=x2+1}={y|y=x2+1}={(x,y)|y=x2+1}.(

)(3)对任意集合A,B,一定有A∩B⫋A∪B.(

)(4)若A∩B=A∩C,则B=C.(

)(5)直线y=x+3与y=-2x+6的交点组成的集合是{1,4}.(

)×××××【名校课堂】获奖PPT-高考数学（文科）推荐一轮复习基础过关课件.集合的概念与运算（共PPT）推荐（最新版本）推荐【名校课堂】获奖PPT-高考数学（文科）推荐一轮复习基础过关课件.集合的概念与运算（共PPT）推荐（最新版本）推荐2.(2020全国3,文1)已知集合A={1,2,3,5,7,11},B={x|3<x<15},则A∩B中元素的个数为(

)A.2 B.3C.4 D.5答案

B

解析

根据交集的定义,A∩B={5,7,11}.故选B.【名校课堂】获奖PPT-高考数学（文科）推荐一轮复习基础过关课件.集合的概念与运算（共PPT）推荐（最新版本）推荐【名校课堂】获奖PPT-高考数学（文科）推荐一轮复习基础过关课件.集合的概念与运算（共PPT）推荐（最新版本）推荐3.(2020全国1,文1)已知集合A={x|x2-3x-4<0},B={-4,1,3,5},则A∩B=(

)A.{-4,1} B.{1,5} C.{3,5} D.{1,3}答案

D

解析

由不等式x2-3x-4<0,解得-1<x<4,故A∩B={1,3}.【名校课堂】获奖PPT-高考数学（文科）推荐一轮复习基础过关课件.集合的概念与运算（共PPT）推荐（最新版本）推荐【名校课堂】获奖PPT-高考数学（文科）推荐一轮复习基础过关课件.集合的概念与运算（共PPT）推荐（最新版本）推荐4.(2020湖南郴州二模,文1)已知集合A={x|x(x-2)<0},B={y|},则A∩B=(

)A.[1,2) B.(0,2) C.[0,2) D.[0,+∞)答案

B

解析

由题得,A={x|x(x-2)<0}={x|0<x<2},B={y|}={y|y≥0};故A∩B=(0,2).故选B.【名校课堂】获奖PPT-高考数学（文科）推荐一轮复习基础过关课件.集合的概念与运算（共PPT）推荐（最新版本）推荐【名校课堂】获奖PPT-高考数学（文科）推荐一轮复习基础过关课件.集合的概念与运算（共PPT）推荐（最新版本）推荐5.(2020江苏南京六校5月联考,1)已知集合A={x|x2-2x<0},B={x|x<1},则A∪B=

.

答案

(-∞,2)

解析

∵集合A={x|x2-2x<0}={x|0<x<2},且B={x|x<1},∴A∪B={x|x<2}.【名校课堂】获奖PPT-高考数学（文科）推荐一轮复习基础过关课件.集合的概念与运算（共PPT）推荐（最新版本）推荐【名校课堂】获奖PPT-高考数学（文科）推荐一轮复习基础过关课件.集合的概念与运算（共PPT）推荐（最新版本）推荐关键能力学案突破【名校课堂】获奖PPT-高考数学（文科）推荐一轮复习基础过关课件.集合的概念与运算（共PPT）推荐（最新版本）推荐【名校课堂】获奖PPT-高考数学（文科）推荐一轮复习基础过关课件.集合的概念与运算（共PPT）推荐（最新版本）推荐考点1集合的基本概念【例1】

(1)已知集合A={x∈Z|-x2+x+2>0},则集合A的真子集个数为(

)A.3 B.4 C.7 D.8(2)(2020山东潍坊临朐二模,13)已知集合A={a,b,2},B={2,b2,2a},且A∩B=A∪B,则a=

.

【名校课堂】获奖PPT-高考数学（文科）推荐一轮复习基础过关课件.集合的概念与运算（共PPT）推荐（最新版本）推荐【名校课堂】获奖PPT-高考数学（文科）推荐一轮复习基础过关课件.集合的概念与运算（共PPT）推荐（最新版本）推荐【名校课堂】获奖PPT-高考数学（文科）推荐一轮复习基础过关课件.集合的概念与运算（共PPT）推荐（最新版本）推荐【名校课堂】获奖PPT-高考数学（文科）推荐一轮复习基础过关课件.集合的概念与运算（共PPT）推荐（最新版本）推荐思考求集合中元素的个数或求集合中某些元素的值应注意什么?解题心得与集合中的元素有关问题的求解策略:(1)确定集合中的代表元素是什么,即集合是数集、点集,还是其他类型的集合.(2)看这些元素满足什么限制条件.(3)根据限制条件列式求参数的值或确定集合中元素的个数,但要注意检验集合是否满足元素的互异性.【名校课堂】获奖PPT-高考数学（文科）推荐一轮复习基础过关课件.集合的概念与运算（共PPT）推荐（最新版本）推荐【名校课堂】获奖PPT-高考数学（文科）推荐一轮复习基础过关课件.集合的概念与运算（共PPT）推荐（最新版本）推荐(4)若A∩B=A∩C,则B=C.解析∵A={1,2,3},B={1,2},∴A*B={x|x=x1+2x2,x1∈A,x2∈B}={3,4,5,6,7};(3)注意⌀的特殊性.答案(1)C(2)C(3)B集合的概念与运算（共PPT）推荐（最新版本）推荐(2020全国1,文1)已知集合A={x|x2-3x-4<0},B={-4,1,3,5},则A∩B=()若集合A中含有n个元素,则它的子集个数为2n,真子集的个数为2n-1,【名校课堂】获奖PPT-高考数学（文科）推荐一轮复习基础过关课件.集合的概念与运算（共PPT）推荐（最新版本）推荐【名校课堂】获奖PPT-高考数学（文科）推荐一轮复习基础过关课件.∴A∩B={x|x≥1},故选D.解析(1)(数形结合)由数轴可知【名校课堂】获奖PPT-高考数学（文科）推荐一轮复习基础过关课件.(2)注意描述法给出的集合的代表元素的特征.∴实数a的取值范围是(-∞,2].集合的概念与运算（共PPT）推荐（最新版本）推荐集合的概念与运算（共PPT）推荐（最新版本）推荐【名校课堂】获奖PPT-高考数学（文科）推荐一轮复习基础过关课件.【名校课堂】获奖PPT-高考数学（文科）推荐一轮复习基础过关课件.解析(1)由题得集合A={x|x2-3x+2≥0}={x|x≤1,或x≥2},B={x|x+1≥a}={x|x≥a-1},又A∪B=R,【名校课堂】获奖PPT-高考数学（文科）推荐一轮复习基础过关课件.阶梯一识图:用集合的交、并、补运算表示给出的Venn图考向1利用集合运算的定义进行运算B={y|y=2x},M=A∩B,则集合M的子集个数是()【名校课堂】获奖PPT-高考数学（文科）推荐一轮复习基础过关课件.对点训练1(1)(2020河北唐山一模,理1)已知集合A={-1,0,1,2},B={y|y=2x},M=A∩B,则集合M的子集个数是(

)A.2 B.3 C.4 D.8(2)已知集合A={m+2,2m2+m},若3∈A,则m的值为

.

【名校课堂】获奖PPT-高考数学（文科）推荐一轮复习基础过关课件.集合的概念与运算（共PPT）推荐（最新版本）推荐【名校课堂】获奖PPT-高考数学（文科）推荐一轮复习基础过关课件.集合的概念与运算（共PPT）推荐（最新版本）推荐【名校课堂】获奖PPT-高考数学（文科）推荐一轮复习基础过关课件.集合的概念与运算（共PPT）推荐（最新版本）推荐【名校课堂】获奖PPT-高考数学（文科）推荐一轮复习基础过关课件.集合的概念与运算（共PPT）推荐（最新版本）推荐考点2集合间的基本关系【例2】

(1)(2020浙江镇海中学摸底,1)设集合A.A=B B.A⊆BC.B⊆A D.A∩B={x|x≥1}(2)(2020河北石家庄二中模拟,理2)设集合P={x||x|>3},Q={x|x2>4},则下列结论正确的是(

)A.Q⊆P

B.P⊆Q C.P=Q

D.P∪Q=R【名校课堂】获奖PPT-高考数学（文科）推荐一轮复习基础过关课件.集合的概念与运算（共PPT）推荐（最新版本）推荐【名校课堂】获奖PPT-高考数学（文科）推荐一轮复习基础过关课件.集合的概念与运算（共PPT）推荐（最新版本）推荐答案

(1)D

(2)B

∴A∩B={x|x≥1},故选D.(2)由题得,集合P={x||x|>3}={x|x<-3,或x>3},Q={x|x2>4}={x|x<-2,或x>2},所以P⊆Q,故选B.【名校课堂】获奖PPT-高考数学（文科）推荐一轮复习基础过关课件.集合的概念与运算（共PPT）推荐（最新版本）推荐【名校课堂】获奖PPT-高考数学（文科）推荐一轮复习基础过关课件.集合的概念与运算（共PPT）推荐（最新版本）推荐思考判定集合间的基本关系有哪些方法?解决集合间基本关系问题的常用技巧有哪些?解题心得1.判定集合间的基本关系的方法有两种:一是化简集合,从表达式中寻找集合间的关系;二是用列举法(或图示法等)表示各个集合,从元素(或图形)中寻找集合间的关系.2.解决集合间基本关系问题的常用技巧有:(1)若给定的集合是不等式的解集,则结合数轴求解;(2)若给定的集合是点集,则用数形结合法求解;(3)若给定的集合是抽象集合,则用Venn图求解.【名校课堂】获奖PPT-高考数学（文科）推荐一轮复习基础过关课件.集合的概念与运算（共PPT）推荐（最新版本）推荐【名校课堂】获奖PPT-高考数学（文科）推荐一轮复习基础过关课件.集合的概念与运算（共PPT）推荐（最新版本）推荐【名校课堂】获奖PPT-高考数学（文科）推荐一轮复习基础过关课件.集合的概念与运算（共PPT）推荐（最新版本）推荐【名校课堂】获奖PPT-高考数学（文科）推荐一轮复习基础过关课件.集合的概念与运算（共PPT）推荐（最新版本）推荐答案

(1)D

(2)D

【名校课堂】获奖PPT-高考数学（文科）推荐一轮复习基础过关课件.集合的概念与运算（共PPT）推荐（最新版本）推荐【名校课堂】获奖PPT-高考数学（文科）推荐一轮复习基础过关课件.集合的概念与运算（共PPT）推荐（最新版本）推荐考点3集合的运算 (多考向探究)考向1

利用集合运算的定义进行运算【例3】

(1)(2020新高考全国1,1)设集合A={x|1≤x≤3},B={x|2<x<4},则A∪B=(

)A.{x|2<x≤3} B.{x|2≤x≤3}C.{x|1≤x<4} D.{x|1<x<4}【名校课堂】获奖PPT-高考数学（文科）推荐一轮复习基础过关课件.集合的概念与运算（共PPT）推荐（最新版本）推荐【名校课堂】获奖PPT-高考数学（文科）推荐一轮复习基础过关课件.集合的概念与运算（共PPT）推荐（最新版本）推荐(2)(2020全国3,理1)已知集合A={(x,y)|x,y∈N*,y≥x},B={(x,y)|x+y=8},则A∩B中元素的个数为(

)A.2 B.3 C.4 D.6(3)(2020全国2,理1)已知集合U={-2,-1,0,1,2,3},A={-1,0,1},B={1,2},则∁U(A∪B)=(

)A.{-2,3} B.{-2,2,3}C.{-2,-1,0,3} D.{-2,-1,0,2,3}【名校课堂】获奖PPT-高考数学（文科）推荐一轮复习基础过关课件.集合的概念与运算（共PPT）推荐（最新版本）推荐【名校课堂】获奖PPT-高考数学（文科）推荐一轮复习基础过关课件.集合的概念与运算（共PPT）推荐（最新版本）推荐答案

(1)C

(2)C

(3)A

解析

(1)(数形结合)由数轴可知所以A∪B={x|1≤x<4},故选C.(2)满足x,y∈N*,y≥x,且x+y=8的元素(x,y)有(1,7),(2,6),(3,5),(4,4),共4个,故A∩B中元素的个数为4.(3)∵A∪B={-1,0,1,2},∴∁U(A∪B)={-2,3}.故选A.【名校课堂】获奖PPT-高考数学（文科）推荐一轮复习基础过关课件.集合的概念与运算（共PPT）推荐（最新版本）推荐【名校课堂】获奖PPT-高考数学（文科）推荐一轮复习基础过关课件.集合的概念与运算（共PPT）推荐（最新版本）推荐思考利用集合运算的定义进行运算的一般思路和求解的原则是什么?解题心得1.求解思路:一般是先化简集合,再由交集、并集、补集的定义求解.2.求解原则:一般是先算括号里面的,再按运算顺序求解.【名校课堂】获奖PPT-高考数学（文科）推荐一轮复习基础过关课件.集合的概念与运算（共PPT）推荐（最新版本）推荐【名校课堂】获奖PPT-高考数学（文科）推荐一轮复习基础过关课件.集合的概念与运算（共PPT）推荐（最新版本）推荐对点训练3(1)(2020江西名校大联考,理1)已知集合A={x|x2-4x>0},B={x|x2-4≤0},则A∩B=(

)A.[-2,0] B.(-∞,0) C.[-2,0) D.[-4,4](2)(2019全国1,文2)已知集合U={1,2,3,4,5,6,7},A={2,3,4,5},B={2,3,6,7},则B∩(∁UA)=(

)A.{1,6} B.{1,7} C.{6,7} D.{1,6,7}(3)(2020山东潍坊一模,1)设集合A={2,4},B={x∈N|x-3≤0},则A∪B=(

)A.{1,2,3,4} B.{0,1,2,3,4}C.{2} D.{x|x≤4}【名校课堂】获奖PPT-高考数学（文科）推荐一轮复习基础过关课件.集合的概念与运算（共PPT）推荐（最新版本）推荐【名校课堂】获奖PPT-高考数学（文科）推荐一轮复习基础过关课件.集合的概念与运算（共PPT）推荐（最新版本）推荐答案

(1)C

(2)C

(3)B

解析

(1)由题得A={x|x2-4x>0}={x|x<0或x>4},B={x|x2-4≤0}={x|-2≤x≤2},则A∩B={x|-2≤x<0},故选C.(2)由已知得∁UA={1,6,7},所以B∩(∁UA)={6,7}.故选C.(3)因为A={2,4},B={x∈N|x-3≤0}={0,1,2,3},所以A∪B={0,1,2,3,4}.【名校课堂】获奖PPT-高考数学（文科）推荐一轮复习基础过关课件.集合的概念与运算（共PPT）推荐（最新版本）推荐【名校课堂】获奖PPT-高考数学（文科）推荐一轮复习基础过关课件.集合的概念与运算（共PPT）推荐（最新版本）推荐考向2

定义新集合运算法则进行集合运算【例4】

设P,Q是两个非空集合,定义集合间的一种运算“☉”:P☉Q={x|x∈P∪Q,且x∉P∩Q}.如果P={y|},Q={y|y=4x,x>0},则P☉Q=(

)A.[0,1]∪(4,+∞) B.[0,1]∪(2,+∞)C.[1,4] D.(4,+∞)【名校课堂】获奖PPT-高考数学（文科）推荐一轮复习基础过关课件.集合的概念与运算（共PPT）推荐（最新版本）推荐【名校课堂】获奖PPT-高考数学（文科）推荐一轮复习基础过关课件.集合的概念与运算（共PPT）推荐（最新版本）推荐答案

B

解析

∵P=[0,2],Q=(1,+∞),∴P∪Q=[0,+∞),P∩Q=(1,2],因此P☉Q=[0,1]∪(2,+∞).【名校课堂】获奖PPT-高考数学（文科）推荐一轮复习基础过关课件.集合的概念与运算（共PPT）推荐（最新版本）推荐【名校课堂】获奖PPT-高考数学（文科）推荐一轮复习基础过关课件.集合的概念与运算（共PPT）推荐（最新版本）推荐思考求解集合新定义运算的关键是什么?解题心得求解集合新定义运算的关键是仔细分析新定义运算法则的特点,把新定义运算法则所叙述的问题的本质弄清楚,并能够应用到具体的解题过程之中.【名校课堂】获奖PPT-高考数学（文科）推荐一轮复习基础过关课件.集合的概念与运算（共PPT）推荐（最新版本）推荐【名校课堂】获奖PPT-高考数学（文科）推荐一轮复习基础过关课件.集合的概念与运算（共PPT）推荐（最新版本）推荐对点训练4定义A*B={x|x=x1+2x2,x1∈A,x2∈B},若A={1,2,3},B={1,2},则A*B=

;(A∩(A*B))∪B=

.

答案

{3,4,5,6,7}

{1,2,3}

解析

∵A={1,2,3},B={1,2},∴A*B={x|x=x1+2x2,x1∈A,x2∈B}={3,4,5,6,7};(A∩(A*B))∪B=({1,2,3}∩{3,4,5,6,7})∪{1,2}={3}∪{1,2}={1,2,3}.【名校课堂】获奖PPT-高考数学（文科）推荐一轮复习基础过关课件.集合的概念与运算（共PPT）推荐（最新版本）推荐【名校课堂】获奖PPT-高考数学（文科）推荐一轮复习基础过关课件.集合的概念与运算（共PPT）推荐（最新版本）推荐考点4求集合中参数的值或取值范围【例5】

(1)(2020湖南湘潭三模,理1)已知集合A={x|ax=x2},B={0,1,2},若A⊆B,则实数a的值为(

)A.1或2 B.0或1C.0或2 D.0或1或2(2)(2020全国1,理2)设集合A={x|x2-4≤0},B={x|2x+a≤0},且A∩B={x|-2≤x≤1},则a=(

)A.-4 B.-2 C.2 D.4【名校课堂】获奖PPT-高考数学（文科）推荐一轮复习基础过关课件.集合的概念与运算（共PPT）推荐（最新版本）推荐【名校课堂】获奖PPT-高考数学（文科）推荐一轮复习基础过关课件.集合的概念与运算（共PPT）推荐（最新版本）推荐答案

(1)D

(2)B

解析

(1)因为当a=0时,A={x|0=x2}={0},满足A⊆B;当a≠0时,A={0,a},若A⊆B,则a=1或2.综上a的值为0或1或2.故选D.【名校课堂】获奖PPT-高考数学（文科）推荐一轮复习基础过关课件.集合的概念与运算（共PPT）推荐（最新版本）推荐【名校课堂】获奖PPT-高考数学（文科）推荐一轮复习基础过关课件.集合的概念与运算（共PPT）推荐（最新版本）推荐思考如何求集合表达式中参数的值或取值范围?解题心得一般来讲,若集合中的元素是离散的,则用Venn图表示,根据Venn图得到关于参数的一个或多个方程,求出参数后要验证是否与集合元素的互异性矛盾;若集合中的元素是连续的,则用数轴表示,根据数轴得到关于参数的不等式,解之得到参数的取值范围,此时要注意端点的取舍.【名校课堂】获奖PPT-高考数学（文科）推荐一轮复习基础过关课件.集合的概念与运算（共PPT）推荐（最新版本）推荐【名校课堂】获奖PPT-高考数学（文科）推荐一轮复习基础过关课件.集合的概念与运算（共PPT）推荐（最新版本）推荐对点训练5(1)已知集合A={x|x2-3x+2≥0},B={x|x+1≥a},若A∪B=R,则实数a的取值范围是(

)A.[2,+∞) B.(-∞,2]C.[1,+∞) D.(-∞,1](2)已知集合A={x|x<-3,或x>7},B={x|x<2m-1},若B⊆A,则实数m的取值范围是

.

【名校课堂】获奖PPT-高考数学（文科）推荐一轮复习基础过关课件.集合的概念与运算（共PPT）推荐（最新版本）推荐【名校课堂】获奖PPT-高考数学（文科）推荐一轮复习基础过关课件.集合的概念与运算（共PPT）推荐（最新版本）推荐答案

(1)B

(2)(-∞,-1]

解析

(1)由题得集合A={x|x2-3x+2≥0}={x|x≤1,或x≥2},B={x|x+1≥a}={x|x≥a-1},又A∪B=R,∴a-1≤1,解得a≤2,∴实数a的取值范围是(-∞,2].(2)由题意知2m-1≤-3,m≤-1,所以m的取值范围是(-∞,-1].【名校课堂】获奖PPT-高考数学（文科）推荐一轮复习基础过关课件.集合的概念与运算（共PPT）推荐（最新版本）推荐【名校课堂】获奖PPT-高考数学（文科）推荐一轮复习基础过关课件.集合的概念与运算（共PPT）推荐（最新版本）推荐变式发散1将本题(2)中的B改为B={x|m+1≤x≤2m-1},其余条件不变,该如何求解?【名校课堂】获奖PPT-高考数学（文科）推荐一轮复习基础过关课件.集合的概念与运算（共PPT）推荐（最新版本）推荐【名校课堂】获奖PPT-高考数学（文科）推荐一轮复习基础过关课件.集合的概念与运算（共PPT）推荐（最新版本）推荐变式发散2将本题(2)中的A改为A={x|-3≤x≤7},B改为B={x|m+1≤x≤2m-1},其余条件不变,又该如何求解?【名校课堂】获奖PPT-高考数学（文科）推荐一轮复习基础过关课件.集合的概念与运算（共PPT）推荐（最新版本）推荐【名校课堂】获奖PPT-高考数学（文科）推荐一轮复习基础过关课件.集合的概念与运算（共PPT）推荐（最新版本）推荐素养提升微专题1

——运用Venn图解题的三个阶梯【名校课堂】获奖PPT-高考数学（文科）推荐一轮复习基础过关课件.集合的概念与运算（共PPT）推荐（最新版本）推荐【名校课堂】获奖PPT-高考数学（文科）推荐一轮复习基础过关课件.集合的概念与运算（共PPT）推荐（最新版本）推荐由于图形简明、直观,因此很多数学问题的求解往往借助于图形来分析,下面例析运用集合中Venn图的三个阶梯:识图——用图——构图.【名校课堂】获奖PPT-高考数学（文科）推荐一轮复习基础过关课件.集合的概念与运算（共PPT）推荐（最新版本）推荐【名校课堂】获奖PPT-高考数学（文科）推荐一轮复习基础过关课件.集合的概念与运算（共PPT）推荐（最新版本）推荐阶梯一

识图:用集合的交、并、补运算表示给出的Venn图【例1】

(2020山东泰安一模,1)已知全集U=R,集合M={x|-3<x<1},N={x||x|≤1},则阴影部分表示的集合是(

)A.[-1,1] B.(-3,1]C.(-∞,-3)∪(-1,+∞) D.(-3,-1)答案

D解析

由图可知,阴影部分表示的集合为M∩(∁UN).由U=R,N={x||x|≤1},可得∁UN={x|x<-1,或x>1},又M={x|-3<x<1},所以M∩(∁UN)={x|-3<x<-1}.故选D.【名校课堂】获奖PPT-高考数学（文科）推荐一轮复习基础过关课件.集合的概念与运算（共PPT）推荐（最新版本）推荐【名校课堂】获奖PPT-高考数学（文科）推荐一轮复习基础过关课件.集合的概念与运算（共PPT）推荐（最新版本）推荐对点训练1如图,I是全集,M,P,S是I的3个子集,则阴影部分所表示的集合是(

)A.(M∩P)∩SB.(M∩P)∪SC.(M∩P)∩(∁IS)答案

C

解析阴影部分是集合M与P的公共部分,且在集合S的外部,即(M∩P)∩(∁IS),故选C.【名校课堂】获奖PPT-高考数学（文科）推荐一轮复习基础过关课件.集合的概念与运算（共PPT）推荐（最新版本）推荐【名校课堂】获奖PPT-高考数学（文科）推荐一轮复习基础过关课件.集合的概念与运算（共PPT）推荐（最新版本）推荐阶梯二

用图:借助Venn图求集合或集合的交、并、补【例2】

设全集U={x|0<x<10,x∈N*},若A∩B={3},A∩(∁UB)={1,5,7},(∁UA)∩(∁UB)={9},则A=

,B=

.

答案

{1,3,5,7}

{2,3,4,6,8}解析

由题知U={1,2,3,…,9},根据题意,画出Venn图如右图所示,由Venn图易得A={1,3,5,7},B={2,3,4,6,8}.【名校课堂】获奖PPT-高考数学（文科）推荐一轮复习基础过关课件.集合的概念与运算（共PPT）推荐（最新版本）推荐【名校课堂】获奖PPT-高考数学（文科）推荐一轮复习基础过关课件.集合的概念与运算（共PPT）推荐（最新版本）推荐对点训练2已知M,N为集合I的非空真子集,且M,N不相等,若N∩(∁IM)=⌀,则M∪N=

.

答案

M

解析

因为M,N为集合I的非空真子集,且M,N不相等,N∩(∁IM)=⌀,所以由Venn图可知N⊆M,所以M∪N=M.【名校课堂】获奖PPT-高考数学（文科）推荐一轮复习基础过关课件.集合的概念与运算（共PPT）推荐（最新版本）推荐【名校课堂】获奖PPT-高考数学（文科）推荐一轮复习基础过关课件.集合的概念与运算（共PPT）推荐（最新版本）推荐集合的概念与运算（共PPT）推荐（最新版本）推荐∁U(A∩B)=(∁UA)∪(∁UB).【名校课堂】获奖PPT-高考数学（文科）推荐一轮复习基础过关课件.{x|x∈U,且x∉A}——运用Venn图解题的三个阶梯解析由题知U={1,2,3,…,9},根据题意,集合的概念与运算（共PPT）推荐（最新版本）推荐【名校课堂】获奖PPT-高考数学（文科）推荐一轮复习基础过关课件.考向1利用集合运算的定义进行运算【名校课堂】获奖PPT-高考数学（文科）推荐一轮复习基础过关课件.考向2定义新集合运算法则进行集合运算【名校课堂】获奖PPT-高考数学（文科）推荐一轮复习基础过关课件.集合的概念与运算（共PPT）推荐（最新版