第三单元-第08课时- 容积和容积单位【知识精讲+拓展提升】 人教版五年级数学下册备课精研

小学数学·五年级（下）·RJ第8课时

容积和容积单位掌握容积的计算方法，会正确计算容器的容积，明确体积和容积之间的区别。理解容积的意义，认识常用的容积单位，掌握容积单位之间的进率，明确容积单位和体积单位之间的换算及应用。培养学生独立思考、严肃认真的学习态度，提高观察能力和解决问题的能力。理解容积的意义，认识常用的容积单位升和毫升。掌握容积和体积的联系与区别及计算方法，知道容积单位和体积单位之间的关系。培养概括和逻辑推理能力，在生活中感悟数学知识间的紧密联系。物体所占空间的大小叫做物体的（）。体积长方体的体积＝长×宽×高V＝abh

正方体的体积＝V＝a3棱长×棱长×棱长常用的体积单位有哪些？相邻的体积单位之间的进率是多少？常用的体积单位有立方米（m3）、立方分米（dm3）、立方厘米（cm3），相邻体积单位之间的进率是1000。6000立方厘米＝（

）立方分米2.4立方米＝（）立方分米3460立方厘米＝（

）立方分米624003.46同学们，我们用来装水的水杯有一定的体积，它的内部也能容纳一部分的水。像这样的物体在生活中还有哪些？这些都是生活中常见的可以装东西物品，它们能装多少呢？用什么衡量不同容器装东西的能力呢？认识容积的意义和单位认识容积能容纳其它物品的物体，称为容器。

盒子、油箱、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。认识容积单位计量容积，一般就用体积单位。计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位升和毫升，也可以写成L和mL。升和毫升体积单位1L＝1000mL实验观察可以用量筒或量杯度量液体的体积。量筒量杯量筒或量杯上有刻度，测量液体体积时可以直接读出数值。小组活动（1）将一瓶矿泉水倒在纸杯中，看看可以倒满几杯。（2）估计一下，一纸杯水大约有多少毫升，几杯水大约是1L。1瓶矿泉水有500ml每个纸杯可以装水200ml小组活动（1）将矿泉水瓶里的水导入同样大小的纸杯中，看看大约能倒满几个纸杯，如下图所示：经过实验可知，矿泉水瓶里的水大约倒满2杯，还有一些剩余。1L水原来有这么多。实验结果：1L水正好能倒满5杯水，量杯中的水完全倒完。实验过程：先用量杯取1L水，在在将量杯中的水倒入一个个的纸杯中，直到倒完全部水。1L每个纸杯200ml实验结论：由于每杯水有200mL,则5杯水就是200×5=1000（mL），所以1L=1000mL。点拨：升和毫升之间的换算方法与其他单位间的换算方法一样，把高级单位换算成低级单位时，乘进率，把低级单位换算成高级单位时，除以进率。把1dm3的水倒入1L的量杯中。液面正好和1000mL这一刻度对齐。1L=1dm3把100cm3的水倒入100mL的量筒中。液面正好和100mL这一刻度对齐。1mL=1cm3输入标题容积和体积单位之间的关系：1升＝1立方分米1毫升＝1立方厘米100010001L=1000mL1L=1dm³1mL=1cm³小结梳理掌握容积的计算方法

一种小汽车上的长方体油箱，从里面量长5dm，宽4dm，高2dm。这个油箱可以装汽油多少升？容积

长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同，但要从容器里面量长、宽、高。输入标题一辆小汽车上的长方体油箱，从里面量长5dm，宽4dm，高2dm。这个油箱可以装汽油多少升？答：这个油箱可以装汽油40升。先算出这个油箱的容积5×4×2＝40（dm3）然后转化单位40dm3=40L长方体容器容积=长×宽×高从内部测量达标练习，巩固成果1.在横线上填上合适的容积单位。一瓶墨水约50____一桶色拉油约5____泡泡液约100____“神舟五号”载人航天飞船返回舱的容积为6____mLmLLm³4L=________mL2.想一想，填一填。

4800mL=________L82cm³=________mL500mL=________L35dm³=________mL2.4L=________mL8.04dm³=________L=________mL785mL=________cm³=________dm³40004.8820.53500024008.0480407850.7853.一大桶矿泉水相当于

瓶1500mL的矿泉水。

1218L1500mL18L＝18000mL

18000÷1500＝12（瓶）

或1500mL＝1.5L

18÷1.5＝12（瓶）4.一种微波炉，产品说明书上标明：炉腔内部尺400×225×300（单位：mm）。这个微波炉的容积是多少升？400mm＝4dm225mm＝2.25dm300mm＝3dm4×2.25×3＝27(dm3)

27dm3＝27L答：这个微波炉的容积是27L。5.一辆邮政货车的车厢是长方体，从里面量长3m，宽2.5m，高2m。车厢的容积是多少立方米？3×2.5×2=15（m3）答：它的容积是15m3。6.某海岛为解决岛上淡水缺乏问题，和当地居民共同修建了一个长22m、宽10m、深1.8m的淡水蓄水池。这个蓄水池最多可蓄水多少立方米？答：这个蓄水池最多可蓄水396立方米。V=a×b×h

=396（m³）=22×10×1.8答：用2块拼成的长方体的体积、表面积分别是6.75dm³、22.5dm²；用3块拼成的长方体的体积、表面积分别是10.125dm³、31.5dm².、表面积分别是10.125dm³、31.5dm²。7.把2块棱长为1.5dm的正方体木块拼成一个长方体。这个长方体的体积、表面积分别是多少？如果是用3块正方体的图形呢？2块：（1）V=a×b×h

(2)1.5×1.5×10=22.5（dm²)=1.5×2×1.5×1.5=6.75（dm³）3块：（1）V=a×b×h

(2)1.5×1.5×14=31.5（dm²)=1.5×3×1.5×1.5=10.125（dm³）8.哈尔滨冰雪大世界每年用的冰大约能融化成8万立方米的水，它们相当于多少个长50m、宽2.5m、深1.2m的水池的储水量?（用计算器计算。）V=a×b×h

=50×2.5×1.2=150（m³）80000÷150≈533（个）答：它们相当于533个这样的水池的储水量。9.下图是新疆吐鲁番的一种长方体土坯房，其中一间的底面积是18.6m²，高是2.1m。它的容积是多少呢？V=S×h

答：它的容积是39.06立方米。=39.06（m³）=18.6×2.110.一个长方体的药水箱里装了60升的药水，已知药水箱里面长5分米，宽3分米，它的深是多少分米？60L=60dm³

60÷5÷3=4（dm）答：它的深是4分米。

11.一块长方形的铁皮,长35厘米,宽20厘米,如果从四个角各切掉边长5厘米的正方形,然后做成盒子,这个盒子的容积有多少毫升?35cm长：35-5-5=20（cm）宽：20-5-5=10（cm）高：5cm容积：20×10×5=1000（mL）20cm同学们，这节课你有哪些收获？容积1.箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。2.计