北师大版九年级数学上册期末复习课件(二)

北师大版九年级数学上册期末复习（二）1．如图是一个螺母的示意图，它的俯视图是(

)ABCDB一、选择题(每题3分，共30分)2．对于函数y＝

，下列说法错误的是(

)A．这个函数的图象位于第一、第三象限B．这个函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形C．当x＞0时，y随x的增大而增大D．当x＜0时，y随x的增大而减小C3．已知ab＝cd，则下列各式不成立的是(

)A.

＝

B.

＝

C.

＝

D.＝D4．如图，以点O为位似中心，将△ABC缩小后得到△A′B′C′.已知OB＝3OB′，则△A′B′C′与△ABC的面积比为(

)A．1∶3B．1∶4C．1∶8D．1∶9D5．某超市一月的营业额是72万元，三月份的营业额为96万元，设每月的平均增长率为x，则可列方程为(

)A．72(1－x)2＝96B．72(1＋x)2＝96C．96(1－x)2＝72D．96(1＋x)2＝72B6．盒子里有完全相同的三个小球，球上分别标有数字－2，1，4.随机摸出一个小球，其数字记为p(放回)，再随机摸出一个小球，其数字记为q，则满足关于x的方程x2＋px＋q＝0有实数根的概率是(

)A.

B.

C.

D.

C7．已知点A(－2，y1)、B(－1，y2)、C(3，y3)都在反比例函数y＝

的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是(

)A．y1＜y2＜y3B．y3＜y2＜y1C．y3＜y1＜y2D．y2＜y1＜y3D8．已知正方形的边长为4cm，则其对角线长是(

)A．8cmB．16cmC．32cmD．4cmD9．矩形、菱形、正方形都具有的性质是(

)A．对角线相等

B．对角线互相平分C．对角线互相垂直

D．对角线平分对角B10．下列4×4的正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，则在网格图中的三角形与△ABC相似的是(

)ABCDB11．方程x2－3＝0的解为________________．二、填空题(每题4分，共28分)12．现有一批救灾物资要从A市运往B市，如果两市的距离为500千米，车速为每小时x千米，从A市到B市所需时间为y小时，那么y与x之间的函数表达式为________．13．如图，在△ABC中，点D，E，F分别在AB，AC，BC上，DE∥BC，EF∥AB.若AB＝8，BD＝3，BF＝4，则FC的长为________．14．如图，把△COD扩大后得到△AOB，若点C，D，B的坐标分别为C(1，2)，D(2，0)，B(5，0)，则点A的坐标为________．(

，5)15．如图是一个长方体的三视图，根据图中的数据计算这个长方体的体积是________．24cm216．如图，正方形ABCD的边长为4，E为BC上的一点，BE＝1，F为AB上的一点，AF＝2，P为AC上一个动点，则PF＋PE的最小值为________．17．如图，在平行四边形ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F，DE＝

CD.若△DEF的面积为2，则平行四边形ABCD的面积为________．2418．已知关于x的一元二次方程x2－2x＋m＝0.(1)m取何值时，方程有两个不相等的实数根？(2)若x＝2是原方程的一个根，求此时它的另一个根．解：(1)依题意，得Δ＝(－2)2－4m＝4－4m∵方程有两个不相等的实数根．∴4－4m>0得m<1即当m<1时，方程有两个不相等的实数根．三、解答题(一)(每题6分，共18分)(2)把x＝2代入原方程得4－4＋m＝0解得m＝0即一元二次方程为x2－2x＝0解得x1＝2，x2＝0.此时它的另一个根为0.19．如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在AD，CD上，且AE＝DF，连接BE，AF.求证：BE＝AF.证明：∵四边形ABCD为正方形，∴AB＝AD，∠BAE＝∠ADF＝90°.在△ABE和△DAF中，∴△ABE≌△DAF(SAS)∴BE＝AF.20．四张质地相同的卡片如图所示，将卡片洗匀后，背面朝上放置在桌面上．(1)随机抽取一张卡片，求恰好抽到数字4的概率；(2)小明和小贝想用以上四张卡片做游戏，游戏规则如图所示．你认为这个游戏公平吗？请说明理由．2425游戏规则随机抽取一张卡片，记下数字放回，洗匀后再抽一张．将抽取的第一张、第二张卡片上的数字分别作为十位数字和个位数字，若组成的两位数不超过30，则小明胜，反之则小贝胜．解：(1)P(恰好抽到数字4)＝

(2)列表法：

22452(2，2)(2，2)(4，2)(5，2)2(2，2)(2，2)(4，2)(5，2)4(2，4)(2，4)(4，4)(5，4)5(2，5)(2，5)(4，5)(5，5)由表可知，可能出现的结果共有16种，它们出现的可能性相同，所有的结果中，满足两位数不超过30的结果有8种．∴P(小明胜)＝

＝

,

P(小贝胜)＝

＝

即：P(小明胜)＝P(小贝胜)，

游戏公平21．某商店准备进一批季节性小家电，单价40元，经市场预测，销售价定为52元时可售出180个，定价每增加1元，销售量减少10个．若商店准备获利2000元，则应进货多少个？每个销售价是多少元？四、解答题(二)(每题8分，共24分)解：设定价为x元，则进货为180－10(x－52)＝(700－10x)个∴(x－40)(700－10x)＝2000解得x＝50或x＝60当x＝50时，700－10x＝700－10×50＝200(个)当x＝60时，700－10x＝700－10×60＝100(个)答：商店若准备获利2000元，则定价为50元，进货200个；或定价为60元，进货100个．当x＝50时，700－10x＝700－10×50＝200(个)24．如图，在△ABC中，AB＝AC，D为边BC上一点，以AB，BD为邻边作ABDE，连接AD，EC.将点A的坐标代入反比例函数中，将点A(－3，2)，点B(2，－3)代入一次函数y＝ax＋b中，得：∠BAE＝∠ADF＝90°.在△ADC和△ECD中，17．如图，在平行四边形ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F，DE＝CD.又∵反比例函数的图象经过点E和点F(1)求反比例函数和直线EF的表达式；设直线EF的表达式为y＝k2x＋B.当x＝60时，700－10x＝700－10×60＝100(个)A．8cmB．16cmC．32cmD．4cm，解得B.答：商店若准备获利2000元，则定价为50元，进货200个；C.∴四边形ADCE是矩形．∴AC＝DE，∠B＝∠ACB在△ADC和△ECD中，将点A(－3，2)，点B(2，－3)代入一次函数y＝ax＋b中，得：15．如图是一个长方体的三视图，根据图中的数据计算这个长方体的体积是________．∴平行四边形AECF为菱形22．如图，一次函数y＝ax＋b(a≠0)的图象与反比例函数y＝

(k≠0)的图象交于A(－3，2)，B(2，m)．(1)求反比例函数y＝

的解析式；(2)求一次函数y＝ax＋b的解析式；(3)观察图象，直接写出不等式ax＋b<

的解集．解：(1)将点A(－3，2)代入反比例函数y＝

中，得：2＝

，吧解得k＝－6.∴反比例函数的解析式为y＝－

(2)将点B(2，n)代入反比例函数y＝－

中，得：n＝－

＝－3.∴点B的坐标为(2，－3)．将点A(－3，2)，点B(2，－3)代入一次函数y＝ax＋b中，得：，解得∴一次函数的解析式为y＝－x－1(3)根据图象，不等式ax＋b＜

的解集为－3＜x＜0或x＞223．如图，已知△ABC，直线PQ垂直平分AC，与边AB交于E，连CE，以点C作CF平行于BA交PQ于点F，连接AF.求证：(1)△AED≌△CFD；(2)四边形AECF是菱形．证明：(1)由题意可知，PQ垂直平分AC∴CD＝AD，又∵CF∥BA，∴∠FCD＝∠EAD.在△AED和△CFD中，∴△AED≌△CFD(ASA)(2)由(1)可知，AE＝CF，又知AE∥CF，∴四边形AECF为平行四边形又∵PQ垂直平分AC，故CE＝AE∴平行四边形AECF为菱形(2)求△OEF的面积；C．y3＜y1＜y2D．y2＜y1＜y3(2)求一次函数y＝ax＋b的解析式；当x＝60时，700－10x＝700－10×60＝100(个)12．现有一批救灾物资要从A市运往B市，如果两市的距离为500千米，车速为每小时x千米，从A市到B市所需时间为y小时，那么y与x之间的函数表达式为________．求证：(1)△AED≌△CFD；将点A(－3，2)，点B(2，－3)代入一次函数y＝ax＋b中，得：3．已知ab＝cd，则下列各式不成立的是()将点A(－3，2)，点B(2，－3)代入一次函数y＝ax＋b中，得：将点A(－3，2)，点B(2，－3)代入一次函数y＝ax＋b中，得：18．已知关于x的一元二次方程x2－2x＋m＝0.若AB＝8，BD＝3，BF＝4，则FC的长为________．D．当x＜0时，y随x的增大而减小(1)随机抽取一张卡片，求恰好抽到数字4的概率；A．8cmB．16cmC．32cmD．4cm∴反比例函数的解析式为y＝－14．如图，把△COD扩大后得到△AOB，若点C，D，B的坐标分别为C(1，2)，D(2，0)，B(5，0)，则点A的坐标为________．∴AC＝DE，∠B＝∠ACB＝4×6－×4×－×6×1－×(6－)×(4－1)17．如图，在平行四边形ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F，DE＝CD.C.此时它的另一个根为0.24．如图，在△ABC中，AB＝AC，D为边BC上一点，以AB，BD为邻边作ABDE，连接AD，EC.(1)求证：△ADC≌△ECD；(2)若BD＝CD，求证：四边形ADCE是矩形．五、解答题(三)(每题10分，共20分)证明：(1)∵四边形ABDE是平行四边形∴AB∥DE，AB＝DE∴∠B＝∠EDC又∵AB＝AC∴AC＝DE，∠B＝∠ACB∴∠EDC＝∠ACD在△ADC和△ECD中，∴△ADC≌△ECD(2)∵四边形ABDE是平行四边形∴BD∥AE，BD＝AE∴AE∥CD又∵BD＝CD∴AE＝CD∴四边形ADCE是平行四边形在△ABC中，AB＝AC，BD＝CD∴AD⊥BC.∴∠ADC＝90°∴四边形ADCE是矩形．25．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知四边形DOBC是矩形，且D(0，4)，B(6，0