2023年圆的周长教学设计

2023年圆的周长教学设计圆的周长教学设计1

新课标人教版六年级上册第62～64页。

1.通过小组合作探究，实际测量计算理解圆周率的意义，推导出圆周长的计算公式。

2.能利用圆的周长的计算公式解决一些简洁的数学问题。

3.培育学生的视察、比较、分析、综合及动手操作实力。

4.通过对圆周率的计算，渗透爱国主义的思想。

重点：让学生利用试验的手段，通过测量、计算、揣测圆的周长和直径的关系、验证揣测等过程的理解，并驾驭圆的周长计算方法。

难点：理解圆周率的意义。

课件、软尺、直尺、绳子、圆形。

课前沟通：请同学们唱一首歌。

(设计意图：为了创设一种和谐宽松的课堂氛围，让学生在开心的环境中探究学问，养成一种良好的课前打算的学习习惯。)

一、创设情景，生成问题

国王要与阿凡提竞赛谁的小毛驴跑得快，通过观看竞赛图，国王的小花驴跑的是圆形轨迹，阿凡提的小灰驴则跑的是方形的轨迹，结果国王的小花驴先到达终点，阿凡提觉得竞赛不公允，引导学生说出竞赛不公允的缘由是竞赛的路程不同，它们竞赛的路程刚好就是正方形和圆形的周长，要相比较正方形和圆形的周长。

(设计意图：通过学生身边的实物引入新课，能充分的调动学生的学习主动性，把学生的留意力集中到课堂中来。)

让学生说一说常用的长度单位有哪些。宰出示圆形纸片，边比划边启发学生说出圆的周长的含义。那么这个圆形纸片的周长是多少呢?你们能不能想方法求出这个图形的周长呢?今日就来探究圆的周长的计算方法。板书课题：圆的周长。

(设计意图：由于学生已经学习了周长的一般性概念，因此应已学学问为基础。即让学生在充分理解了“封闭图形一周的长度是这个图形的周长”这个一般性概念之后，再去理解圆的周长这个特别概念。)

二、探究沟通，解决问题。

师：下面请同学们把打算好的圆拿出来，圆的周长指的是哪一部分的长，同桌相互比划一下。

师：同桌想一想圆的周长怎样测量?

师：把你的好方法在小组内沟通一下。

(设计意图：让学生真正能够达到学习上的学以致用，并且培育学生的小组合作意识和学生的动手实力)

师：老师发觉许多小组已经找到方法了，哪个小组情愿到前边来把你们的方法告知大家?

(设计意图：通过实物操作，向其它小组的同学展示本小组的结果，增加学生的自信)

生：我们的方法是用线绕圆一周，然后量出线的长度就是圆的周长。

师：这种方法还真不错!为了让大家看的更清晰些，老师把这种方法重新演示一遍。

师演示(线绕圆一周，然后量出线的长度。)

师：还有其他的方法吗?

生：我们小组是干脆用米尺绕圆一周，就可以读出圆的周长。

师：大家觉得这种方法怎么样?是呀，这个方法太简洁了，我们为他们鼓掌。

生：我们小组把圆沿着尺子滚动一周，这一周的距离就是圆的周长。

师：这个方法也很妙!其他同学还有要补充的吗?

生：应当在圆上先做个记号，滚动时记号要和尺子的零刻度对齐。

师：你的想法可真不简洁!

师演示(圆沿着尺子滚动一周)：圆沿着尺子滚动一周的距离就是圆的周长。

师：刚才大家找到了这么多求圆的周长的好的方法。那我们能不能用这些方法测量出圆形体育场的一周有多长，或者把地球近似地看成一个球，绕赤道一周的长度是多少呢?因此有些圆的`周长没方法用绕线和滚动的方法测量出来。那咱们能一起想方法找到一种更简便更科学的方法来解决这个问题吗?

生：能!

师：正方形的周长和什么有关?

生：周长是边长的4倍，

师：那么圆的周长和什么有关系呢?

生：圆的直径越长圆越大，所以周长就越长。

师：那周长和直径有怎样的关系呢?

(设计意图：学生已经知道了周长是边长的4倍，接着提出圆的周长与什么有关，这样设计唤醒了原有的学问阅历：圆的半径(直径)确定圆的大小。再接下来猜想、探究、验证就显得自然顺畅，并能激发学生的求知欲。)

师：同学们用自己手中的工具测量出了它们的周长和直径，再请同学们动手计算一下周长与直径的比值是多少?点名汇报结果。

师：现在大家通过填写表格发觉了什么?

生：在测量中发觉，大小不同的圆的周长是不同的。

师：既然不同的圆的大小是不同的，那么圆的大小是由什么确定的?

生：是由半径(或直径)唯一确定的。

师：圆的周长与直径或半径之间究竟存在着怎样的关系?

生：每组算的结果不大一样，但都是3点多。

师：老师这里有一根绳子和一个圆，用来探究圆的周长和直径的关系，可是老师遗忘带直尺了，于是老师就把这根绳子平均分成若干段，每段的长度都和圆的直径相等，然后绕圆一周，发觉圆的周长刚好是三个半径多一点，老师探究的结果和你们计算的结果一样吗?

生：一样。

师：这是怎么回事呢?其实早就有人探讨出随意一个圆的周长和这个圆直径的比值是一个固定不变的数，我们把这个数叫做圆周率，用字母π来表示，它是一个无限不循环小数，它的值是：π=3.1415926535……，我们在计算时，一般只取它的近似值，即π≈3.14。

师：同学们你知道吗?我们古代的数学家在圆周率的计算上可是有着辉煌的成果的，谁来讲给同学们听?

我们有这么宏大的数学家，信任我们这些站在宏大巨人肩膀上的现代中国人肯定能取得更加辉煌的成果。

(设计意图：挖掘圆周率蕴含的教化价值，让学生了解自古以来，人类对圆周率的探讨历程，感受数学文化的魅力。激发探讨数学的爱好，通过学生讲故事渗透爱国主义思想。)

师：你能通过分析表格得到圆的周长的计算公式了吗?

学生回答。(由于学生已经有了前面的层层铺垫和对表格的分析学生可以很简单的回答这个问题。)

师：从表中我们可以看出圆的周长÷直径=圆周率

(板书：圆的周长=π×直径)。

假如用字母c表示圆的周长，d表示圆的直径，那么圆的周长计算公式是c=πd(板书)，再依据直径和半径的关系得到c=2πr(板书)。

生读：c=πdc=2πr

师：从计算公式可以看出，要求圆的周长必需要知道哪些条件?

生：圆的直径或半径。

(设计意图：通过填写视察表格，使每一个学生都有了动手操作及计算得出结果的胜利体验。而且把不同的圆的有关数据，通过表格的形式呈现出来，更有利于学生视察、比较，初步发觉圆的周长总是直径的3倍多一些。周长和直径的比值是一个固定值，引出圆周率的概念，突破了教学的难点。)

三、回顾整理，反思提升。

这节课我们通过猜想、探究、验证得出了圆的周长计算公式，你们精彩的表现让老师收获了许多欢乐。你有什么收获呢?

(1)今日我学习了圆的周长的学问。我知道圆周率是()和()的比值，它用字母()表示。

(2)我还知道圆的周长总是直径的()倍。已知圆的直径就可以用公式()求周长;已知圆的半径就可以用公式()求周长。

圆的周长教学设计2

义务教化课程标准北师大版试验教材六年级上册第一单元第11——12页“圆的周长”。

1、相识圆的周长，能用滚动、线绕等方法测量圆的周长。

2、在测量活动中探究发觉圆的周长与直径的关系，理解圆周率的意义用圆周长的计算方法。

3、能正确地计算圆的周长，能运用圆的周长解决一些简洁的实际问题。

1、探究发觉圆的周长与直径的关系；

2、运用圆周长的学问解决一些简洁的实际问题。

1、每小组一根小绳、一个米尺、三个大小不同的圆片、计算器。

2、课件1：阿凡提与国王竞赛A、B。

课件2：圆的周长与直径的商的关系。

课件3：祖冲之有关资料。

一、创设情境

师：同学们喜爱童话故事吗？今日，老师带来了一个阿凡提的故事。国王多次受到阿凡提的戏弄，特别恼火。有一天，他又想出了一个新招，想犯难阿凡提。国王从全国精选出了一头身强力壮的小花驴要和阿凡提的小黑驴赛跑，并且规定小花驴沿着圆形路途跑，小黑驴沿着正方形路途跑。（课件出示小花驴和小黑驴赛跑）

50米

师：同学们看，竞赛起先了——惊慌的竞赛结束了。今日的竞赛谁获胜了？

生：国王的小花驴获得了成功

师：可是，对于这场竞赛小黑驴觉得很委屈，阿凡提也大喊竞赛不公允。同学们你们觉得这样的竞赛公允吗？

师：说说你是怎么想的？

生：他们的小毛驴跑的路程不是一样长。

师：那究竟他们的'路程是不是一样长呢？你们有什么好方法来推断一下呢？

生：量一量就知道了，

师：谁能说说正方形的周长和什么有关系，有怎样的关系？

生：正方形的周长和边长有关系，周长是边长的4倍，

师：也就是说只要测出正方形的一条边长就可以知道正方形的周长，是吗？那小花驴围着圆形路途跑一圈的长度又是圆的什么呢？

师：有的同学反映可真快，对！这就是圆的周长，这也是我们这节课要探讨的内容。（板书课题）谁能说一说什么叫圆的周长？同桌可以沟通一下。

得出：围成圆的曲线的长叫圆的周长。

二、自主合作，探究新知

（1）发觉测量圆的周长的不同方法

师：下面请同学们把打算的圆拿出来，那“圆的周长指的是哪一部分的长”，同桌相互比画一下。

师：好，想一想圆的周长怎样测量？（给学生独立思索的时间）

师：把你的好方法在小组内沟通一下。

（上台沟通测量的方法）

生：我们的方法是用线绕圆一周，然后量出线的长度就是圆的周长，

生：我们小组觉得干脆用米尺绕圆一周就可以读出圆的周长。

生：我们把圆沿着尺子滚动一周，这一周的距离就是圆的周长，

生：我们小组还有不同的方法，我们是用线量出圆周长的一半在乘以

2、就可以求出圆的周长。

师板：线绕、滚动、拉直化曲为直

（2）探究发觉圆周率和圆的计算公式

师：我们同学真是太棒了，在这么短的时间内找到这么多的好方法。那我们能不能用这些方法测量出圆形跑道的周长是多少？

生：不行，圆太大了，测量不出来！

师：哦，太大了不简单测量。那大家看，老师画一个小圆，你能不能帮老师测量出来它的周长？

生：有些圆的周长没方法用绕线和滚动的方法测量出来

师：那咱们能找到一种更简便、更科学的方法来解决这个问题吗？

师：我们知道正方形的周长和边长有关系，周长是边长的4倍，那么圆的周长和什么有关系呢？

生：圆的周长和圆的直径有关系，直径越长圆越大，所以周长也就越大，

师：有道理！那大家来猜一猜，周长和直径有怎样的关系？

生：周长是直径的2倍，生：他们一样长，生：我觉得这个圆的周长是直径的3倍，（4倍）（3。5倍）

师：大家猜得可真起劲呀！那究竟圆的周长和直径有什么关系呢？怎么才能知道？

生：动手量一量，算一算，

师：说的真好，这可是解决问题的好方法——动手做来验证一下。同学们想试试吗？每组拿出大小不同的三个圆，你们可以用自己喜爱的方法去测量。听好要求：1、小组同学作好分工，选好测量员、记录员、汇报员。2、记录员要刚好地把测量员测量的数据记录在书上的表格里。3、可以用科学计算器帮忙算一算周长和直径的商。

3、可以用科学计算器帮忙算一算周长和直径的商。

师：好，现在我们来沟通一下你们的试验结果。

生：实物展台沟通。

师：大家细致视察分析，看能发觉什么？

圆的周长

（厘米）

圆的直径

（厘米）

周长与直径的商

（保留两位小数）

生：我发觉了这三个圆的大小虽然不一样，但圆的周长和直径的商都是三点几。

生：全部圆的周长都是直径的3倍多一些，

师：看来大家的发觉都一样，那我们再来看看电脑小博士是不是也发觉了这样的规律？（课件直观展示三倍多一点）

生：圆不论大小，它的周长都是直径的三倍多一些。

师：说得真好。圆不论大小，它的周长都是直径的三倍多一些。这是个固定不变的数，！你们的这个发觉和很多大数学家的发觉不约而同，

师：人们通常把圆的周长和直径的这个比值叫做圆周率，用字母∏表示。（板书：圆的周长÷直径=圆周率）

师：关于圆周率，大家都知道什么？你说，

生：我知道我国古代有个数学家较祖冲之好象和圆周率有关系，

师：老师也收集了一些有关的资料，大家想看吗？

看屏幕，这就是祖冲之，（课件介绍祖冲之）

师：我们通过圆的周长除以直径得到了“π”也就是圆周率（板书：C÷d=π）你能通过圆的直径求它的周长吗？用字母表示出来。通过半径能求圆的周长吗？

生回答、师板书：C÷d=π→C=πd→C÷π=d

d=2r→C=2πr→C÷2π=r

三、拓展练习，实践应用

（1）计算跑道的周长。

师：（课件显示竞赛跑道的有关数据正方形的边长（即圆的直径）50米）现在我们知道了这个圆形跑道的直径，请同学们利用公式快速算一算，这两个跑道的周长是多少？看看国王和阿凡提的竞赛究竟是不是公允？（学生起先计算，知道竞赛不公允）

（2）推断。

（３）巩固练习：

A、1、推断并说明理由：π=3.14（）

2、选择正确的答案：

大圆的直径是1米，小圆的直径是1厘米。那么，下列说法正确的是：（）

a、大圆的圆周率大于小圆的圆周率；

b、大圆的圆周率小于小圆的圆周率；

c、大圆的圆周率等于小圆的圆周率。

B、做P12下面T1：填表

T2