概率论与数理统计-湖南农业大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年

概率论与数理统计_湖南农业大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年设随机变量X，Y相互独立且同分布，P(X=-1)=P(X=1)=0.5，则下列结论正确的是

参考答案:

P(X=Y)=0.5

两个事件互不相容和相互独立是等价的

参考答案:

错误

设随机变量X的密度函数【图片】，则P(X<1.5)=()

参考答案:

0.875

设某钢珠直径X服从【图片】分布（单位：mm），其中【图片】为未知参数，从刚生产的一大堆钢珠抽出9个，求得样本均值【图片】，样本方差【图片】，则【图片】的极大似然估计值为()

参考答案:

31.06

置信水平一定的置信区间并不唯一

参考答案:

正确

已知随机变量X与Y相互独立，且它们分别在区间[-1,3]和[2,4]上服从均匀分布，则E(XY)=

参考答案:

3

【图片】，令【图片】,则P(Y=1)=（）

参考答案:

0.51

古典概率的基本要求是：基本事件等可能，基本事件总数有限

参考答案:

正确

甲、乙两人各自考上大学的概率分别为0.7，0.8，假设两人考上大学是相互独立的，则两人同时考上大学的概率是

参考答案:

0.56

甲乙两人进行射击,A、B分别表示甲、乙射中目标,则【图片】表示

参考答案:

二人没有都射中

设二维随机变量(X,Y)的联合密度函数为【图片】,则(X,Y)关于Y的边缘密度在y=1/2处的值为()

参考答案:

1/2

播种的小麦种子中，有2%的二等种子，1.5%的三等种子，1%的四等种子，其余全是一等种子。一、二、三、四等种子长出的麦穗含55颗以上麦粒的概率分别为0.6，0.2，0.1，0.05。则这批种子长出的麦穗含55颗以上麦粒的概率为。

参考答案:

0.579

设随机变量【图片】，则【图片】增大时，【图片】（）

参考答案:

保持不变

置信水平表达了置信区间的可靠性.

参考答案:

正确

掷一颗骰子，设A={出现偶数点｝，B={出现2点或4点}，则下列选项正确的是（）

参考答案:

=｛出现6点｝

【图片】是某随机变量的密度函数。

参考答案:

错误

X012P0.10.30.3是某随机变量的分布列。

参考答案:

错误

设随机变量X的分布列为X0123P0.10.30.40.2F(x)为其分布函数，则F(1)=()

参考答案:

0.4

设连续型随机变量X的密度函数为【图片】，则常数b=（）

参考答案:

e

估计量是用来估计总体参数的统计量的具体取值。

参考答案:

错误

设【图片】是参数【图片】的两个估计量，下面说法正确的是()

参考答案:

是参数的两个无偏估计量，，则称为比有效的估计量

【图片】分布，t分布，F分布都是基于正态总体推导出的抽样分布。

参考答案:

正确

随机地掷一骰子两次，两次出现的点数之和等于7的概率为（）

参考答案:

1/6

设总体【图片】与【图片】相互独立且都服从正态分布【图片】，【图片】，【图片】是分别来自【图片】，【图片】容量为【图片】的样本的样本均值，则当【图片】固定时，概率【图片】随【图片】的增大而（）

参考答案:

保持不变

某市为了分析全市9800名初中毕业生的数学考试成绩，共抽取50本试卷，每本都是30份，则样本容量是（）

参考答案:

1500

正态分布的极限分布是二项分布。

参考答案:

错误

概率为零的事件一定是不可能事件

参考答案:

错误

对于任意事件A与B，【图片】

参考答案:

错误

若E(XY)=E(X)E(Y),则随机变量X与Y相互独立

参考答案:

错误

设随机变量X的分布列为X-201P0.40.10.5则【图片】

参考答案:

8.3

设二维随机变量(X,Y)的联合分布列为XY-101-111/61/92/91/301/6则P{XY=1}为()

参考答案:

1/3

设二维随机变量的联合分布列为XY123121/61/91/181/3ab若X和Y独立，则a，b分别为()

参考答案:

2/9,1/9

设平面区域D由曲线【图片】及直线【图片】围成，(X,Y)服从区域D上的均匀分布，则(X,Y)关于X的边缘密度在x=2处的值为（）

参考答案:

1/4

以下不是随机现象的是

参考答案:

太阳从东方升起

以下关于频率的说法正确的是

参考答案:

频率可以接近概率

袋中放有3个红球，2个白球，第一次取出一球，不放回，第二次再取一球，则两次都是红球的概率是

参考答案:

3/10

汽车站每10分钟发一趟车，某人到达车站的时间是等可能的，他等车时间不超过4分钟的概率为

参考答案:

0.4

四个人通过抓阄来分配2张门票，求前两人分到门票的概率

参考答案:

1/6

设二维随机变量的联合分布列为XY012-111/181/31/181/62/91/6则P(Y=1)=()

参考答案:

2/3

设二维随机变量的联合分布列为XY12310.10.30.220.20.10.1则P(X=2)=()

参考答案:

0.4

设二维随机变量(X,Y)的联合密度函数为【图片】则常数A=()

参考答案:

6

若随机变量X与随机变量Y的分布均确定，则二维随机变量(X,Y)的联合分布被唯一确定。

参考答案:

错误

设随机变量(X,Y)的联合密度函数为【图片】，则X，Y相互独立

参考答案:

正确

二维随机变量（X,Y)的联合分布函数【图片】表示_________。

参考答案:

事件{}与事件}同时发生的概率

设相互独立的X和Y具有同一分布列，且P(X=0)=P(X=1)=1/2，，则P(max(X,Y)=1)=()

参考答案:

3/4

矩估计量必然是（）

参考答案:

样本矩的函数

掷一粒质量均匀骰子的随机试验，"出现奇数点"一定可以称为

参考答案:

随机事件

若E(XY)=E(X)E(Y),则X与Y是相互独立的随机变量。

参考答案:

错误

设【图片】是来自总体的样本，则【图片】不是统计量。

参考答案:

错误

已知P(A)=p，P(B)=q，且AB为空集，则A与B恰有一个发生的概率为

参考答案:

p+q

X为随机变量，E(X)=-1,则E(3X+2)=

参考答案:

-1

X为随机变量，D(X)=3,则D(-2X+3)=

参考答案:

12

指数分布又称为寿命分布，经常用来描述电子器件的寿命。设某款电器的寿命（单位：小时）的密度函数为【图片】则这种电器的平均寿命为小时.

参考答案:

500

如果A,B互不相容,且P(A)＞0,P(B)＞0,则A,B相互独立.

参考答案:

错误

若X与Y不相关,则E(XY)=E(X)E(Y).

参考答案:

正确

X与Y独立等价于COV（X,Y）=0.

参考答案:

错误

若a,b为常数，X为随机变量，则【图片】.

参考答案:

正确

不可能事件的概率一定等于0

参考答案:

正确

若(X,Y)是二维随机变量，其联合分布确定，则关于X与关于Y的边缘分布均被唯一确定。

参考答案:

正确

一个95%的置信区间是指总体参数有95%的概率落在这一区间内。

参考答案:

错误

设A表示事件“甲种产品畅销，乙种产品滞销”,则其对立事件【图片】为

参考答案:

“甲种产品滞销或乙种产品畅销”

X为随机变量，E(X)=-2,则E(-2X+3)=

参考答案:

7

设(X,Y)的联合密度函数为【图片】则c=()

参考答案:

2

对同一目标连续独立射击5次，观察中靶的次数，则样本空间【图片】={1,2,3,4,5}

参考答案:

错误

设随机变量X的方差为2，根据切比雪夫不等式，有【图片】

参考答案:

0.5

以下关于统计概率的说法正确的是

参考答案:

实验次数越多，频率越接近统计概率

设10件产品中有4件不合格品，从中任取2件，已知所取的2件产品中有一件是不合格品，则另一件也是不合格品的概率为

参考答案:

1/5

设随机变量【图片】相互独立，且【图片】则【图片】

参考答案:

正确

二维随机变量(X,Y)的联合密度函数为【图片】,则X与Y（）

参考答案:

独立不同分布

设【图片】为相互独立同分布的随机变量序列，且【图片】则【图片】

参考答案:

0.5

设随机变量X的分布列为X012P0.50.3a则a=（）

参考答案:

0.2

若(X,Y)服从二维均匀分布，则随机变量X,Y都服从均匀分布

参考答案:

错误

设二维随机变量(X,Y)的联合密度函数为【图片】，则P{X<1}=（）

参考答案:

1-2/e

若随机变量X与Y满足D(X+Y)=D(X-Y),则必有X与Y不相关。

参考答案:

正确

设随机变量(X,Y)的联合密度函数为【图片】,则X,Y相互独立

参考答案:

错误

设(X,Y)服从区域D上的均匀分布，其中D由x轴，y轴，x+y=1围成，则P{X

参考答案:

1/2

【图片】是取自总体X的样本，则【图片】是()

参考答案:

样本二阶中心矩

总体的分布函数一般情况下可以用数学方法推导出来。

参考答案:

错误

设【图片】是n次独立重复试验中事件A发生的次数，p是事件A在每次试验中发生的概率，则对于任意的【图片】，均有【图片】

参考答案:

0

【图片】,则P(X=2)=（）

参考答案:

0.21

设二维随机变量的联合分布列为XY12011/61/4a1/4则a=()

参考答案:

1/3

设盒中有10个木质球(3个红球，7个蓝色)，6个玻璃球(2个红色，4个蓝色)。现在从盒中任取一球，用A表示“取到蓝色球”，B表示“取到玻璃球”，则P(B|A)=

参考答案:

4/11

随机变量【图片】,则【图片】=（）

参考答案:

0.5

一盒中有编号为1，2，3，4，5的五个球，从中随机地取3个，用X表示取出的3个球中的最大号码，则【图片】

参考答案:

0.3

【图片】是某随机变量的分布函数。

参考答案:

正确

在其它条件相同的条件下，95%的置信区间比90%的置信区间要宽。

参考答案:

正确

设随机变量【图片】，分布函数为F(x)，密度函数为f(x)，则有（）

参考答案:

P(X<1)=P(X>1)

若随机变量X与Y相互独立，则E(XY)=E(X)E(Y)

参考答案:

正确

设总体【图片】，【图片】未知，【图片】是总体的样本，则参数【图片】的矩估计量和极大似然估计量分别是（）。

参考答案:

；

【图片】，则P(X=1)=()

参考答案:

0.48

从标有1,2,3,4,5,6,7,8,9的9张卡片中任取2张,那么这2张卡片数字之积为偶数的概率为（）

参考答案:

13/18

A事件的一个划分满足:每一部分是独立的,所有部分的总和等于A

参考答案:

错误

概率不可以是一个无理数.

参考答案:

错误

【图片】(C是常数)

参考答案:

错误

X为随机变量，E(X)=-1,D(X)=3,则【图片】

参考答案:

32

总体均值的区间估计中，以下说法正确的是

参考答案:

置信度一定时，样本容量增加，则置信区间长度变短

若(X,Y)服从二维均匀分布，则()

参考答案:

随机变量X,Y不一定服从均匀分布

设二维随机变量的联合分布列为XY123120.10.20.30.10.20.1则【图片】()

参考答案:

0.6

设随机变量(X,Y)的联合密度函数为【图片】，则X与Y()

参考答案:

不独立同分布

设二维随机变量的联合分布列为XY123121/61/31/91/61/181/6则【图片】()

参考答案:

7/9

掷一粒质量均匀的骰子，观察朝上的点数，则样本空间是

参考答案:

{1,2,3,4,5,6}

设随机变量X的分布列为X0123P0.10.30.40.2F(x)为其分布函数，则F(2)=()

参考答案:

0.8

60张奖券中，有奖的只有10张。现有60个人先后随机地从中各抽一张,那么第7个人中奖的概率是（）

参考答案:

1/6

连续型随机变量的密度函数是连续函数。

参考答案:

错误

在区间[0,10]中任意取一个数，则它与6之和小于10的概率是