福建省龙岩市罗坊乡中学2022年高一数学文测试题含解析

福建省龙岩市罗坊乡中学2022年高一数学文测试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知数列{an}中，a1=2，a2=3，an+an+2=2an+1，则S18=（

）A．185

B．187

C．189

D．191参考答案：C2.（满分10分）已知集合，,求.参考答案：解：由，知

故；………4分

由，知，或

故

……8分

因此………10分略3.在下列图象中，函数的图象可能是（

）参考答案：D4.已知角的终边经过点（，），则的值是（

）A．

B．或

C．1或

D．参考答案：D略5.函数最小正周期为，则（

）A．4

B．2

C．1

D．参考答案：A6.已知f(x)=︱x︱-︱x-1︱，则f(f(0))A.1

B.0

C.-1

D.2参考答案：C7.函数的最小正周期为（

）A．

B．

C．

D．参考答案：B

解析：

8.执行如图所示的程序框图，若输出的k=5，则输入的整数p的最大值为（）A．7B．15C．31D．63参考答案：B【考点】程序框图．【分析】由框图可知：该程序的作用是利用循环计算变量S的值，并输出满足退出循环条件时的k值，模拟程序的运行，用表格对程序运行过程中各变量的值进行分析，不难得到输出结果．【解答】解：程序在运行过程中各变量的值如下表示：是否继续循环Sk循环前/01第一圈是12第二圈是33第三圈是74第四圈是155第五圈是316第六圈否故S=15时，满足条件S＜pS=31时，不满足条件S＜p故p的最大值15．故选B．9.如果一条直线垂直于一个平面内的①三角形的两边；②梯形的两边；③圆的两条直径；④正六边形的两条边，则能保证该直线与平面垂直的是()A.①③

B.②

C.②④

D.①②④参考答案：A10.三个数70.3，0.37，ln0.3，的大小关系是（）A．70.3＞0.37＞ln0.3 B．70.3＞ln0.3＞0.37C．0.37＞70.3＞ln0.3 D．ln0.3＞70.3＞0.37参考答案：A【考点】对数值大小的比较．【专题】计算题；转化思想．【分析】本题宜用中间量法比较，由相关的函数的性质，求出其所在的范围，再比较大小即可【解答】解：由题，70.3＞1，0.37∈（0，1），ln0.3＜0三者大小关系为70.3＞0.37＞ln0.3故选A【点评】本题考查数的大小比较，由于三个数涉及到三类函数，故无法用单调性直接比较，一般此类题都是用中间量法比较．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.=_____________参考答案：12.函数的定义域是

.参考答案：

13.集合，，则的值是______.参考答案：14.已知在[－1，1]上存在，使得=0，则的取值范围是__________________；参考答案：（，+∞）U（－∞，1）

15.在数{an}中，其前n项和Sn=4n2－n－8，则a4=

。参考答案：2716.函数的定义域为_________.参考答案：【分析】根据正切函数的定义域求解即可.【详解】解得:故函数定义域为【点睛】本题考查了正切函数的定义域，属于基础题.17.比较大小：,______.参考答案：<

,

<三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知M（﹣2，0），N（2，0），求以MN为斜边的直角三角形顶点P的轨迹方程．参考答案：【考点】J3：轨迹方程．【分析】设出P点的坐标，由勾股定理得到等式，化简后除去曲线与x轴的交点得答案．【解答】解：设P（x，y），则|PM|2+|PN|2=|MN|2，即（x+2）2+y2+（x﹣2）2+y2=16，整理得：x2+y2=4．∵M，N，P三点构成三角形，∴x≠±2．∴直角顶点P的轨迹方程是x2+y2=4（x≠±2）．【点评】本题考查了轨迹方程，解答时排除注意三点共线的情况，属易错题．19.（20）在长方体中，已知，求异面直线与所成角的余弦值.

参考答案：（20）连接，为异面直线与所成的角.连接，在△中，，

则.略20.解不等式：.参考答案：21.已知圆C1：与圆C2：相交于A、B两点，(1)求公共弦AB所在的直线方程；(2)求圆心在直线上，且经过A、B两点的圆的方程．(3)求经过两点且面积最小的圆的方程参考答案：略22.已知动点P与两个定点O（0，0），A（3，0）的距离的比值为2，点P的轨迹为曲线C．（1）求曲线C的轨迹方程（2）过点（﹣1，0）作直线与曲线C交于A，B两点，设点M坐标为（4，0），求△ABM面积的最大值．参考答案：（1）；（2）2【分析】（1）设点，运用两点的距离公式，化简整理可得所求轨迹方程；（2）由题意可知，直线的斜率存在，设直线方程为，求得到直线的距离，以及弦长公式，和三角形的面积公式，运用换元法和二次函数的最值可得所求．【详解】（1）设点，,即，，即，曲线的方程为．（2）由题意可知，直线的斜率存在，设直线方程为，由（1）可知，点是圆的圆心，点到直线的距离