高考数学一轮复习第一节函数及其表示课件-A3演示文稿设计与制作【继续教育专业】

高考数学一轮复习第一节函数及其表示课件-A3演示文稿设计与制作【继续教育专业】高考数学一轮复习第2章第一节函数及其表示课件-A3演示文稿设计与制作第一节函数及其表示

考点探究•挑战高考考向瞭望•把脉高考第一节函数及其表示双基研习•面对高考双基研习·面对高考基础梳理1．函数与映射的概念函数映射两集合A、B设A、B是两个非空_____设A、B是两个非空______对应关系f：A→B如果按照某种对应法则f，对于集合A中的_______元素x，在集合B中都有_____的元素y和它对应如果按照某种对应法则f，对于A中的_________元素，在B中都有_______的元素与之对应名称称这样的对应为从A到B的一个函数这样的对应叫做集合A到集合B的映射记法y＝f(x)，x∈Af：A→B数集集合每一个惟一任意一个惟一2.函数的三要素_______、______、____________3．函数的表示方法表示函数的常用方法有：______、______和_________4．分段函数在定义域内不同部分上，有不同的_____________，这样的函数通常叫做分段函数．定义域值域对应关系．列表法解析法图象法．解析表达式感谢观看谢谢大家A3演示文稿设计与制作信息技术2.0微能力认证作业中小学教师继续教育参考资料思考感悟函数与映射的异同点是什么？提示：映射f：A→B，其中A、B是两个“非空集合”；而函数y＝f(x)，其定义域A为“非空的数集”，其值域也是数集，所以，函数是数集到数集的映射，由此可见，映射是函数的推广，函数是一种特殊的映射．1．“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点…，用s1、s2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t为时间，则下图与故事情节相吻合的是________．课前热身答案：②答案：④4．设M＝{x|－2≤x≤2}，N＝{y|0≤y≤2}，函数f(x)的定义域为M，值域为N，则f(x)的图象可以是________．答案：②考点探究·挑战高考考点突跛考点一函数的基本概念1．函数关系的判断要注意“任意”、“都有”、“惟一确定”等关键词．2．构成函数的三要素是：定义域、对应法则和值域，而值域由定义域和对应法则可以确定．分析判断两函数是否为同一个函数时，就从这三个方面进行分析，只有三者完全相同时才为同一个函数．例1f2：(4)f1：y＝2x；f2：如图所示，过O(0,0)与A(1,2)的直线xx≤11＜x＜2x≥2y123【思路分析】

(3)中分别用解析法和列表法表示函数，(4)中分别用解析法和图象法．【解】

(1)不同函数．f1(x)定义域为{x∈R|x≠0}，f2(x)的定义域为R.(2)不同函数．f1(x)的定义域为R，f2(x)的定义域为{x∈R|x≠0}．(3)同一个函数．x与y的对应关系完全相同且定义域相同，它们是同一个函数的不同表示方式．(4)同一个函数．理由同(3)．考点二求函数的解析式求函数的解析式时，要根据类型采用相应的方法，常用的方法是待定系数法、换元法及凑配法．例2【思路分析】

(1)中令x＋1＝t，可使f(x＋1)＝f(t)，进而求f(x)，(2)中以“－x”换“x”，联立原式解f(x)，(3)构造出方程，“有惟一解”即为解a或b的条件．考点三分段函数例3【名师点评】解决分段函数的有关问题关键是“分段归类”，即自变量的取值属于哪一段范围，就用这一段的解析式来解决问题．方法感悟方法技巧1．判断两个函数是否相同，只需判断这两个函数的定义域与对应法则是否相同．(1)定义域和对应法则都相同，则两个函数表示同一函数．(2)定义域不同，则两个函数不表示同一函数．(3)对应法则不同，则两个函数不表示同一函数．(4)即使定义域和值域都分别相同的两个函数，它们也不一定是同一函数，因为定义域、值域不能惟一地确定函数的对应法则．(5)两个函数是否相同与自变量用什么字母表示无关．2．求f(x)解析式的方法比较多，如换元法、配方法、待定系数法．换元法求f(x)是常用的方法，但要特别注意正确确定中间变量的范围．3．对于用几个分段式子表示的分段函数，不能误认为是几个函数，它是一个整体，对于分段函数，必须分段处理，最后还要综合写成一个函数表达式．4．对于抽象函数的求值问题，一般都用赋值法．失误防范1．判断两个函数是否相同不仅需要解析式相同，还需要定义域相同．2．求函数解析式时不要忽略了定义域．考向瞭望·把脉高考考情分析本节主要是通过知识的交汇与链接，考函数的概念、解析式等基本知识．对函数概念的考查集中在理解上，如“对应”的理解，以及等号形式的认识．对定义域的考查主要是常见的函数求定义域，较为简单．而分段函数主要是考查函数值的形式，较难的题目可以涉及一些函数的性质，如涉及周期性、对称性等．预测2012年江苏高考在本部分主要以函数的概念、定义域、分段函数为考查的主要目标，题目应较为容易．例【解析】

f(0)＝3×0＋2＝2，f(f(0))＝f(2)＝4＋2a＝4a⇒a＝2.【答案】

2真题透析名师预测答案：③解析：f(5)＝log2(5－1)＝2，∴f(f(5))＝f(2)＝22－2＝1.答案：13．已知定义域为R的函数f(x)满足f[f(x)－x2＋x]＝f(x)－x2＋x，若f(2)＝3，f(0)＝a，则f(1)＝________，f(a)＝________.解析：在定义域中，令x＝2，则有f[f(2)－22＋2]＝f(2)－22＋2，又由f(2)＝3，得f(3－22＋2)＝3－22＋2，∴f(1)＝1.又f(0)＝a，则f(a－02＋0)＝a－02＋0，即f(a)＝a.答案：1

a答案：2温馨提示：巩固