提分宝典15机车启动问题暑假高一物理重点知识过关

专题15机车启动问题一、必备学问1.两种启动方式的比拟两种方式以恒定功率启动以恒定加速度启动P­t图和v­t图OA段过程分析v↑⇒F＝eq\f(P〔不变〕,v)↓⇒a＝eq\f(F－F阻,m)↓a＝eq\f(F－F阻,m)不变⇒F不变v↑⇒P＝Fv↑直到P额＝Fv1运动性质加速度减小的加速直线运动匀加速直线运动，维持时间t0＝eq\f(v1,a)AB段过程分析F＝F阻⇒a＝0⇒vm＝eq\f(P,F阻)v↑⇒F＝eq\f(P额〔不变〕,v)↓⇒a＝eq\f(F－F阻,m)↓运动性质以vm匀速直线运动加速度减小的加速直线运动BC段无F＝F阻⇒a＝0⇒以vm＝eq\f(P额,F阻)匀速直线运动2．三个重要关系式(1)无论哪种启动过程，机车的最大速度都等于其匀速直线运动时的速度，即vm＝eq\f(P,Fmin)＝eq\f(P,F阻)(式中Fmin为最小牵引力，其值等于阻力F阻)。(2)机车以恒定加速度启动的运动过程中，匀加速过程结束时，功率最大，速度不是最大，即v＝eq\f(P,F)<vm＝eq\f(P,F阻)。(3)机车以恒定功率运行时，牵引力做的功W＝Pt，由动能定理：Pt－F阻x＝ΔEk，此式常常用于求解机车以恒定功率启动过程的位移大小。二、根底过关1．据?科技日报?2007年12月23日报道，时速为300公里的“和谐号〞动车组是在引进、消化和吸取国外时速200公里动车组技术平台的根底上，由中国自主研发制造的世界上运营速度最高的动车组列车之一.假如列车受到的阻力与其运行速度的二次方成正比，当速度由原来的200km/h提高到现在的300km/h后，机车发动机的功率要变为原来的()A．倍 B．(1.5)2倍 C．(1.5)3倍 D．(1.5)4倍【答案】C【详解】列车匀速行驶，牵引力和阻力大小相等．即F=f=kv2，机车的功率为P=Fv=kv3，可得：，故C正确，ABD错误．2．如下图，洒水车沿平直粗糙路面匀速行驶，设车所受阻力与车重成正比，洒水车行驶到某一路段时开头洒水，且牵引力保持恒定，那么开头洒水后的一段时间内()A．车仍保持原有速度做匀速直线运动B．车开头做匀加速直线运动C．车的发动机的输出功率不断增大D．车的发动机的输出功率保持不变【答案】C【详解】AB．随着质量的削减，洒水车受到的阻力减小，由于牵引力恒定，所以依据Ff=ma可知汽车做变加速运动，故AB错误；CD．依据P=Fv可知随着速度的增大，发动机的输出功率不断增大，故C正确，D错误。应选C。3．一辆汽车在平直的大路上以某一初速度运动，运动过程中保持恒定的牵引功率，其加速度a随速度的倒数变化的图像如下图。假设汽车的质量，那么依据图像所给的信息，不能求出的物理量是〔〕A．汽车的功率B．汽车行驶的最大速度C．汽车所受到的阻力D．汽车运动到最大速度所需的时间【答案】D【详解】由F－Ff＝maP＝Fv可得对应图像可知可求出汽车的功率P，由a＝0时可得vm＝20m/s再由可求出汽车受到的阻力Ff，但无法求出汽车运动到最大速度所需的时间。应选D。4．玩具赛车在水平直线跑道上由静止开头以的恒定功率加速前进，赛车瞬时速度的倒数和瞬时加速度的关系如下图。赛车受到的阻力恒定，赛车到达终点前已经到达最大速度，重力加速度取。以下说法正确的选项是〔〕A．赛车做匀加速运动B．赛车的质量为C．赛车所受阻力大小为D．赛车速度大小为时，加速度大小为【答案】D【详解】A．由牛顿其次定律及瞬时功率表达式可得可知赛车做加速度渐渐减小的加速直线运动，A错误；BC．上述表达式整理可得可见图象的斜率恒定为，与纵轴的截距为，结合图象可得联立解得BC错误；D．代入解得D正确。应选D。5．CCTV科教频道播出的“我爱创造〞栏目中，某人创造了一台水陆两用汽车。在测试该汽车的性能时，用传感器和计算机得到了其某次在水上从静止开头运动的功率P与时间t的关系图像，如下图。设该汽车所受阻力恒定，那么以下说法中错误的选项是〔〕A．汽车可能是从静止开头先做匀加速直线运动，然后做匀速运动B．汽车可能是从静止开头先做加速度减小的加速直线运动，然后做匀加速运动C．汽车的功率突然变小时，牵引力也突然变小D．汽车的功率突然变小时，速度可能最大【答案】B【详解】汽车由静止开头运动，假设开头时做的是做匀加速运动，由v=at可得瞬时功率P=Fv=Fat由图像可知，功率与时间成正比，当匀加速运动到达最大速度时，此时到达最大功率，之后牵引力突然减小，功率变小，此时牵引力大小等于阻力，速度最大，开头匀速运动，故B符合题意。6．质量m=200kg的小型电动汽车在平直的大路上由静止启动，图像甲表示汽车运动的速度与时间的关系，图像乙表示汽车牵引力的功率与时间的关系。设汽车在运动过程中阻力不变，在18s末汽车的速度恰好到达最大。那么以下说法正确的选项是〔〕A．汽车受到的阻力800NB．汽车的最大牵引力为800NC．8s~18s过程中汽车牵引力做的功为4×104JD．汽车在做变加速运动过程中的位移大小为90m【答案】A【详解】A.在18s末汽车的速度恰好到达最大，由图甲知vm=10m/s，图乙知，那么汽车受到的阻力故A正确；B．，汽车做匀加速，此时汽车的牵引力最大，所以当v1=8m/s，匀加速结束，汽车功率到达最大，牵引力开头减小，由图甲知匀加速的加速度为由牛顿其次定律知解得汽车的最大牵引力为F=1000N故B错误；C．8s~18s过程中汽车的功率不变，那么牵引力做的功为故C错误；D．汽车在做变加速运动过程中的位移设为x，由动能定理得解得故D错误。应选A。三、素养提升一、单项选择题一、单项选择题1．电动自行车是生活中重要的交通工具，某品牌电动自行车的铭牌如下：当蓄电池布满电后，依据此铭牌中相关数据，以下说法不正确的选项是()车型电池规格20寸(车轮直径：508mm)36V12A·h(蓄电池)整车质量：40kg额定转速：210r/min(转/分)形状尺寸：L1800mm×W650mm×H1100mm充电时间：2h～8h电机：后轮驱动、直流永磁式电机额定工作电压/电流：36V/5AA．该车的额定时速约为20km/hB．该车的额定功率约为4.32×102WC．该车约能行驶D．该车一次布满电所储存的电能约为1.56×106J【答案】B【详解】A、汽车的额定时速等于车轮的线速度，那么电动车的时速为故A不符合；B、由可得，电动车的额定功率故B符合；C、依据电荷量有故C不符合；D、该车一次布满电所储存的电能为故D不符合．2．如图，汽车停在缓坡上，要求驾驶员在保证汽车不后退的前提下向上启动,这就是汽车驾驶培训考试中的“坡道起步〞．驾驶员的正确操作是:变速杆挂入低速挡，缓缓踩下加油踏板，然后渐渐松开离合器，同时松开手刹，汽车渐渐启动．以下说法正确的选项是()A．变速杆挂入低速挡,是为了增大汽车的输出功率B．变速杆挂入低速挡,是为了能够供应较大的牵引力C．缓缓踩下加油踏板,是为了让牵引力对汽车做更多的功D．缓缓踩下加油踏板,是为了让汽车的输出功率保持为额定功率【答案】B【详解】由功率公式P=Fv可知，在功率肯定的状况下，当速度减小时，汽车的牵引力就会增大，此时更简单上坡；故换低速挡，增大牵引力，故A错误B正确；缓缓踩下加速踏板，发动机的输出功率增大，依据可知，目的是为了增大牵引力，故CD错误3．如图，一架无人机从地面由静止开头竖直向上运动，上升10m时刚好到达最大速度。无人机的质量为1kg，升力的功率恒为90W，上升过程中空气阻力大小恒为5N，取重力加速度大小为10m/s2，无人机上升10m的过程〔〕A．做匀加速直线运动 B．最大速度为9m/sC．升力做功为168J D．经受的时间为2s【答案】C【详解】A．无人机以恒定功率上升，由可知速度增大，那么升力减小，由可知无人机做加速度减小的加速直线运动，故A错误；B．上升的最大速度为故B错误；C．由动能定理可得解得升力做功故C正确；D．由可得故D错误；应选C。4．在汽车的设计研发中，需要测试发动机的性能。汽车在倾角为的长直斜坡上由静止启动，汽车的输出功率与速度的关系图像如下图，当汽车的速度增大到后保持最大功率不变，汽车能到达的最大速度为。汽车的质量为m，汽车启动过程中所受的阻力〔不包括重力沿斜坡向下的分力〕大小恒为f，重力加速度大小为g。以下说法正确的选项是〔〕A．汽车发动机的最大功率为B．当汽车的速度大小为时，其加速度大小为C．汽车的速度从0增大到所用的时间为D．在汽车的速度从0增大到的过程中，汽车发动机做的功为【答案】D【详解】A．依据物体的平衡条件可知，当汽车的速度大小为时，汽车所受的牵引力大小为由于在汽车的速度从增大到的过程中，汽车发动机的功率均为最大功率，所以汽车发动机的最大功率解得A错误；B．设当汽车的速度大小为时，汽车所受的牵引力大小为，有设此时汽车的加速度大小为a，依据牛顿其次定律有解得B错误；C．在汽车的速度从0增大到的过程中，汽车做匀加速直线运动，加速时间C错误；D．该过程汽车通过的位移大小设该过程汽车发动机做的功为W，依据动能定理有解得D正确。应选D。5．近日，沿江高铁合肥至武汉高速铁路〔简称“合武高铁〞〕湖北段工程正式启动。工程建成后，湖北高铁总里程将到达3600公里，有望进入全国前五，其中时速350公里的高铁线路全长将到达2700公里，有望居全国第3位。不仅让老百姓的出行更加便利，也将推动各地经济文化技术沟通。现有一列质量为m的动车，从静止开头，以恒定功率P在平直轨道上运动，经时间t到达该功率下的最大速度vm，设动车行驶过程所受到的阻力f保持不变。动车在时间t内〔〕A．动车启动过程所受合外力不变B．动车位移为C．平均速度为D．动车先做匀加速运动后做加速度减小的加速运动【答案】B【详解】A．动车的功率恒定，依据P=Fv可知v增大，动车的牵引力减小，受到的合力F合=F﹣f将减小，故A错误；B．在整个运动过程中，依据动能定理可得解得故B正确；CD．依据牛顿其次定律可知F﹣f=ma由于牵引力F减小，那么动车的加速度减小，所以动车做加速度减小的变加速运动，其平均速度，故CD错误。应选B。6．共享电动车已经成为我们日常生活中不行或缺的重要交通工具，如下图，某共享电动车和驾驶员的总质量为100kg，电动车的额定功率为500W。假设电动车从静止开头以额定功率在水平路面沿直线行驶，行驶中最大速度为5m/s，假定行驶中所受阻力恒定，重力加速度g取。以下说法正确的选项是〔〕A．电动车受到的阻力大小为100NB．加速阶段，电动车的加速度保持不变C．当电动车的速度为时，其加速度大小为2m/s2D．假设电动车从静止开头以2m/s2的加速度匀加速启动，匀加速时间共5s【答案】A【详解】A．由题可知，电动车受到的阻力大小为A正确；B．由于电动车是以额定功率在水平路面沿直线行驶，所以依据可知速度越大，牵引力越小，加速度越小，B错误；C．由公式可得C错误；D．假设电动车从静止开头以2m/s2的加速度匀加速启动，那么牵引力为恒力，依据题意可得联立解得D错误。应选A。二、多项选择题7．开展新能源汽车是当前一项国家，更是世界开展的潮流。河南宇通客车作为中国著名品牌目前已累计出口客车超68000辆。在卡塔尔、沙特、乌慈别克斯坦、波兰等多个国家，宇通客车均成为了该国唯一的或最大的新能源客车供给商，助力当地公共交通开展绿色转型。假设有一辆纯电动客车质量，汽车沿平直的大路以恒定功率P从静止开头启动，如下图为牵引力F与速度的关系，加速过程在图中的B点结束，所用的时间t=10s，10s后汽车做匀速运动。假设汽车所受阻力始终不变，以下说法正确的选项是〔〕A．汽车的功率P=64kWB．图中A点对应的时刻为5sC．图中A点对应时刻汽车的加速度大小为4m/s2D．0~10s汽车通过的路程为128m【答案】ACD【详解】A．汽车以恒定功率P运动，由图可得故A正确；C．汽车10s后汽车做匀速运动，此时汽车牵引力与阻力大小相等，故图中A点依据牛顿其次定律可得故C正确；B．汽车以额定功率启动，作出其vt图像如以下图曲线所示假如汽车是做初速度为零的匀加速直线运动，那么vt图像如图中的直线所示，当速度为8m/s时斜线对于的时间刚好是5s，而曲线对于的时间小于5s，故B错误；D．设0~10s汽车通过的路程为s，依据动能定理可得代入数据解得故D正确。应选ACD。8．一种升降电梯的原理如下图，A为电梯的轿厢，B为平衡配重。在某次运行时A〔含乘客〕、B的质量分别为和。A、B由跨过轻质滑轮的足够长轻质缆绳连接。电动机通过牵引绳向下拉配重B，使得电梯的轿厢由静止开头向上运动〔轿厢A、配重B始终未与滑轮相撞〕。电动机输出功率保持不变。不计空气阻力和摩擦阻力，。在A向上运动过程中，那么〔〕A．轿厢A先做匀加速直线运动，再做加速度减小的直线运动，最终做匀速直线运动B．轿厢A能到达的最大速度C．轿厢A向上的加速度为寸，配重B下端的牵引绳上拉力D．厢体A从静止开头到上升的高度为5m时〔箱体已处于匀速状态〕，所用的时间【答案】BC【详解】A．电动机输出功率保持不变，速度增大时，依据可知牵引力减小，所以轿厢A做加速度减小的加速直线运动，最终做匀速直线运动，故A错误；B．当轿厢A的速度到达最大时，轿厢A做匀速直线运动，此时电动机的牵引力为又联立解得故B正确；C．当A向上的加速度为时，设A、B之间绳的拉力为，重物B下端绳的拉力大小为；分别分析A、B，依据牛顿其次定律得，联立解得故C正确；D．厢体A从静止开头到上升的高度为时，轿厢箱体已处于匀速状态，对A、B整体，由动能定理得解得故D错误。应选BC。9．一辆轿车质量为m,在平直大路上运行,启动阶段轿车牵引力保持不变,而后以额定功率连续行驶,经过肯定时间,其速度由零增大到最大值vm,假设所受阻力恒为f。那么关于轿车的速度v、加速度a、牵引力F、功率P的图像正确的选项是〔〕A． B．C． D．【答案】ACD【详解】由于汽车受到的牵引力不变，阻力不变，所以汽车在开头阶段做匀加速运动，依据P=Fv那么功率随v渐渐变大，当实际功率到达额定功率时，速度为此后功率保持不变，再增加速度，就须减小牵引力，当牵引力减小到等于阻力时，加速度等于零，速度到达最大值所以ACD正确，B错误。应选ACD。三、解答题10．汽车在平直的大路上由静止启动，开头做直线运动，在运动过程中，汽车器件的摩擦损耗功率恒为3kw。图中曲线1表示汽车运动的速度和时间的关系，折线2表示汽车的功率和时间的关系。设汽车在运动过程中阻力不变，在16s末汽车的速度恰好到达最大。〔1〕汽车受到的阻力和最大牵引力〔2〕汽车的质量〔3〕汽车从静止到匀速运动的总位移。【答案】〔1〕，500N；〔2〕125kg；〔3〕129m【详解】〔1〕由曲线1可知，汽车开头做初速度是零的匀加速运动，6s末再做加速度渐渐减小的加速运动，16s末汽车的速度恰好到达最大，做匀速运动，可知此时汽车的牵引力大小等于阻力，那么有汽车做匀加速直线运动时的牵引力最大，那么有〔2〕由速度与时间图像可得汽车的加速度由牛顿其次定律可得解得〔3〕汽车做匀加速运动的位移汽车在变加速运动中，由动能定理可得解得汽车从静止到匀速运动的总位移11．在一次抗洪抢险活动中，解放某部利用直升机抢救一重要物体，静止在空中的直升机，其电动机通过吊绳〔质量不计〕将物体从地面竖直吊到机舱里。物体的质量为m=150kg，绳的拉力不能超过F=3000N，电动机的最大输出功率为P=30kW。为尽快把物体平安救起，操作人员实行的方法是，先让吊绳以最大的拉力工作一段时间，到达最大功率后电动机就以最大功率工作，再经过t=2s物体到达机舱时恰好到达最大速度，重力加速度g=10m/s2。求：〔1〕物体刚到达机舱时的速度大小；〔2〕匀加速阶段上升的高度；〔3〕电动机以最大功率工作时物体上升的位移。【答案】〔1〕；〔2〕；〔3〕【详解】〔1〕第一阶段以最大拉力拉着物体匀加速上升，当电动机到达最大功率时，功率保持不变，物体变加速上升，速度增大，拉力减小，当拉力与重力相等时速度到达最大。那么此时有，联立解得即物体刚到达机舱时的速度为。〔2〕物体匀加速上升的加速度大小为匀加速阶段的末速度为匀加速上升的时间为匀加速上升的高度〔3〕对以最大功率运行的整个阶段，由动能定理有解得12．如图甲所示，辘轳是古代民间提水设施，由卷筒、支架、井绳、水斗等局部构成。图乙为提水设施工作原理简化图，高度为d的圆柱状薄壁水斗的质量为m0。某次需从深井中吸取m=2kg的水〔恰好装满水斗〕，并提升到井口，绳子拉装满水的水斗的最大功率P=75W，不计井绳的质量和转动轴处的摩擦，重力加速度g=10m/s2，求：〔1〕假设装满水的水斗先以加速度a=2m/s2匀加速上升，匀加速运动最大速度v1的大小；〔2〕假设将装满水的水斗从刚好没过水面缓慢拉升H=8m，忽视水面高度变化但考虑浮力作用，那么人做的功不应少于多少？【答案】〔1〕；〔2〕195J【详解】〔1〕由于牛顿其次定律可知依据上述有那么有〔2〕设水桶在水中受到的浮力为