上海-2014学年第二学期-数学学科七年级期末考试考试试卷考试时间-2015-6-

2014学年第二学期期末考试初一数学学科考试试卷(2015.6)(考试时间90分钟)考生注意：1．本试卷含四个大题，共25题；2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一．选择题(本大题共4小题，每小题3分，满分12分)【下列各题的四个结论中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置】1.下列说法错误的是 (▲)．．(A)/中的a可以是正数、负数和零； (B)实数a的立方根有一个；(C)√64的立方根是±2； (D)3≡5表示-5的立方根.2.如图，直线l〃/,/1=40,C=75,则/3的度数 (▲)12O O(A)70； (B)65； (C)60； (D)55..如果点P(a,b)到y轴的距离为2,那么… ………(▲)(A)a=2； (B)a=±2； (C)b=2； (D)b=±2..如图，/E=/F=90,/B=ZC,AE=AF，下歹IJ结论不正确的是(▲).(A)CD=DN； (B)∠1=∠2;BE=CF；△ACN必ABM.第2题图;第4题图.填空题(本大题共12题，每小题3分，满分36分)【请将结果直接填入答题纸的相应位置】.6的平方根是 ▲..如果、：％=4,那么％= ▲ ..比较大小：(-64)3▲ -v15..2015年4月18日,上海自然博物馆新馆开馆。新馆坐落于上海静安雕塑公园内,从规划到建成历经九年，总建筑面积约为44517平方米。若将44517保留三个有效数字，则可表示为 ▲..已知点P(m-4,2)与点Q(4,2)关于>轴对称，那么m= ▲ ..若等腰三角形一边的长为4,周长为17,则它的底边长为▲..如图，在ΔABC中，已知/B=50。，/C=70,AE±BC于E,AD平分ZBAC,则/DAE的度数为▲度..如图，已知AD=DB=BC,∠C=25°,那么∠ADE= ▲度..已知AD是等边△ABC的高，BE是AC边的中线，AD与BE交于点F,则∠AFE为▲度..如图，在^ABC中，OB、OC分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，过点O作EF〃BC,交AB、AC于点E、F,如果AB=10,AC=8,那么△AEF的周长为—▲..等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°,那么这个等腰三角形的顶角为▲度.第11题图第12题图第14题图.如图a是长方形纸带，∠DEF=25°,将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c,则图C中的∠CFE的度数是▲度.第16题图.解答题(本大题共4题每小题5分,满分20分),17.计算：(兀-3)0+(^√2)6÷(√2)5-2Y6÷√3-(G)τ.8计算：Y(2—\5)2—(2—¢5)2.利用幂的运算性质计算：⅜'9X因÷63..如图，在直角坐标平面内，已知点A的坐标是(0,3),点B的坐标是(-3,-2)（1）图中点C的坐标是 ▲（2）点C关于％轴对称的点D的坐标是 ▲（3）如果将点B沿着与％轴平行的方向向右平移3

个单位得到点B'，那么A、B'两点之间的距离是▲.（4）图中四边形ABCD的面积是 ▲ .四、解答题（本大题共5题，第21〜23每小题各6分，第24、25每小题各7分，满分32分）.如图，已知CD//BE，且/D=NE，试说明AD〃CE的理由.22．如图，已知^ABC中，AB=AC,O是^ABC内一点，且OB=OC,试说明AO±BC的理由.C.如图，点E,F在BC上，BE=CF,AB=DC,∠B=∠C.求证:(1)∠A=∠D.(2)△OEF是等腰三角形..如图，在△ABC中，AM=CM,AD=CD,DM2BC,试判断△CMB的形状，并说明理由..如图，以△ABC的三边为边，在BC的同侧分别作三个等形，即△ABC，△BCE，△ACF.（1）求证：DE=AF.（2）当∠BAC=150°时，∠1+∠2等于多少度？（3）当4ABC为等边三角形时，∠DAF等于多少度?边三角2014学年第二学期七年级数学学科期末练习卷答案要点与评分标准（2015年6月）（考试时间90分钟满分100分）一、选择题（本大题共4小题,每小题3分,满分12分）1．C； 2．B； 3．B； 4．A．二、填空题：（本大题共12题，每题3分，满分36分）5.±v6； 6.16； 7.＜； 8.4.45X104； 9.0； 10.4；11．10； 12.75； 13．60； 14．18； 15．50或130 16.105三、解答题：（本大题共4题，每小题5分，满分20分）.解：（兀—3）0+（√12）6÷Q2）5-2√6÷J3—（―）-ι8=1+、/2—2√2—8 （4分）=-X'2-7 （1分）.解：\：；（2—@2—（2—¢5）2二群—2—（5—4√5+4） （2分）=J5—2—9+4.石 （2分）二5√5—11 （1分）.利用幂的运算性质计算：39XJ万÷√3.2 3 1二33X32÷36 （3分）4+9—1=36 （1分）=32=9 （1分）.（1）（3,-2） （1分）（3,2） （1分）⑶5 （1分）21 （2分）四、解答题：（本大题共5小题,第21~23每小题6分,第24、25每小题7分,满分32分）.如图，已知CD//BE，且ND=ZE，试说明AD〃CE的理由.解：∙.∙CD//BE（已知）•.ZB=ZACD（两直线平行，同位角相等） （2分）∙.∙ZD=ZE（已知）又7ZBCE+ZE+ZB=180oZA+ZD+ZACD=180o（三角形内角和为180。） （2分）•・ZBCE=ZA （1分）•・AD〃CE（同位角相等，两直线平行） （1分）（注:其他解法酌情分步给分）22.如图，已知^ABC中，AB=AC,O是^ABC内一点，且OB=OC,试说明AO±BC的理由.解：联结AO并延长交BC于点D （1分）在^AOB和^AOC中[AB=ACVAO=AO、BO=CO・•・△AOB必AOC（SSS） （2分）.∙.∠CAO=NA4O（全等三角形的对应角相等） （1分）又∖∙A5=AC（已知） （1分）・•.AD±BC（等腰三角形三线合一） （1分）即AO±BC（注:其他解法酌情分步给分）23.如图，点E,F在BC上，BE=CF,AB=DC,NB=NC.求证:

（1）NA=ND.△OEF是等腰三角形.解：∙.∙BE=CF（已知）・•・BF=CE（等式性质） （1分）在^ABF和^DCE中IAB=DC1/B=ZC、BF=CE・•・△ABF必DCE（SAS） （2分）.∙.NA=ND （1分）NOEF=NOFE（全等三角形的对应角相等） （1分）・•・OE=OF（等角对等边） （1分）即^OEF是等腰三角形.24.如图，在△ABC中，AM=CM,AD=CD,DM2BC,试判断△CMB的形状，并说明理由.解：△CMB是等腰三角形. （1分）∙/AM=CMaAD=CD（已知）•・/AMD=NCMD（等腰三角形三线合一） （2分）・•DM½BC（已知）.∙.NMCB=NCMD（两直线平行，内错角相等） NB=NAMD（两直线平行，同位角相等） （1分）•・/B=NMCB（等量代换） （1分），・MC=MB（等角对等边） （1分）即^CMB是等腰三角形.（注:其他解法酌情分步给分）25.如图，以△ABC的三边为边，在BC的同侧分别作三个等边三角形，即△ABD,△BCE,△ACF.（1）求证：DE=AF.（2）当NBAC=150°时，N1+N2等于多少度？（3）当4ABC为等边三角形时ANDAF等于多少度？解：（1）∖∙4ABD,△BCE,△ACF是等边三角形（已知）・•・AB=AD,BE=BC,AC=AF（等边三角形三边相等）NDBA=NEBC=60°（等边三角形每个内角为60°） （1分）・，・/DBE=NABC（等式性质） （1分）在^DBE和^ABC中'AB=AD/DBE=/ABC、BE=BC•・△DBE必ABC（SAS）•・DE=AC.（全等三角形的对应边相等） （1分）∙/AC=AF（已证）•・DE=Af.（等量代换）