用比例解决问题练习-教学设计

教学设计

课程基本信息学科数学年级六学期春季课题用比例解决问题练习教科书书名：义务教育教科书数学六年级下册出版社：人民教育出版社出版日期：2022年12月教学目标1.结合生活情境，自觉运用比例的方法分析、解决实际问题，并在解决问题的过程中深化对正比例和反比例意义的理解。2.在对问题的分析和解决的过程中，深刻体会比例的含义，能够熟练运用比例的知识解决单位不统一等实际问题。提高“用比例解决问题”策略和方法的理解、运用能力。3.在用比例的方法解决问题的过程中，体会这一方法的应用价值，感受解决问题策略丰富性和方法灵活性带来的学习乐趣。教学内容教学重点：熟练运用“用正比例和反比例关系解决问题”的策略和方法。教学难点：通过用比例的方法解决问题，深化对正比例和反比例意义的理解。教学过程一、回顾方法，唤起认知小结：通过上节课的学习，同学们掌握了“用比例解决问题”的基本步骤，那就是在题目中找到不变的量和两种相关联的量，判断两种相关联的量之间是否成正比例或反比例关系，再通过这一关系列出方程，最后解方程。这节课，我们继续尝试用比例的方法来解决问题。二、尝试解决问题，熟悉用比例解决问题的思考过程（一）尝试用比例方法解决问题1.第一个问题解决过程展示与对比。小结：通过对比，强调用比例解决问题，一定要确定好不变的量和两种相关联量，再通过比例关系解决问题。2.第二个问题分步解决。（1）第一小问学生作品展示与对比。小结：确定比例关系，列队比例式，观察数的特点，适时运用简便计算解决问题。（2）第二小问分析解答方法，熟练过程，反思方法。提问：为什么第二小问，大家都不用比例的方法来解决呢？小结：在用比例解决问题的过程中，抓住不变的量很重要，找到相关联的两种变化的量同样也很重要。判断这两种相关联的量之间的正比例或反比例关系，才是用比例解决问题的关键。三、自主尝试，体会用正比例关系解题的灵活与便捷（一）多种用比例解决的方法展示与对比1.提出问题。食品加工厂用500kg的稻谷加工出350kg大米。照这样计算，6吨稻谷可以加工出多少吨大米？（用比例方法解答）2.学生作品展示与对比，体会解决问题的灵活性。小结：关注“照这样计算”这句话，找到了稻谷质量和大米质量之间的正比例关系，并利用这一关系解决了问题。同学们还发现，即使单位不统一，但正比例关系就保证了千克与千克的比值与吨与吨的比值是一定的。同学们也可以利用这一特点，更加高效地解决问题。（二）尝试灵活运用比例的方法，解决问题1.提出问题。2.深入体会比例的含义，感受解决问题的灵活性。第一题方法对比：第二题方法对比：小结：通过大家的讨论，我们发现同学们列出的比例式虽然有一些不同，但都是紧紧抓住了照片或地图中，比例尺一定的情况下，图上距离与实际距离就形成了正比例关系。更重要的是，同学们发现了在用比例解决问题时，只要保证比例式中各项的对应关系，就能够省去单位换算的步骤，使问题的解决更加灵活和高效。四、课堂学习内容总结通过今天的学习，你都有哪些思考和收获呢？生1：我对用比例解决问题的思考过程更加熟悉了。生2：我学会了在用正比例和反比例解决问题时，一定要确定好两种变化的量，以及它们之间的关系，这样才能正确地解决问题。生3：我体会到用比例可以更加灵活地解决生活中的问题，甚至有些单位不一致的情况下，都可以利用比值一定，在不换算单位的前提下利用比例关系解决问题。五、