小学数学-运用乘法交换律和结合律进行简便计算教学设计学情分析教材分析课后反思

青岛版五四制小学数学四年级上册《运用乘法交换律和结合律进行简便计算》教学设计【教学目标】1.经历运用乘法交换律与结合律进行简便计算的探索过程，掌握其计算方法，会正确地进行简便计算。2.在教学过程中，培养学生自主探索数学知识和应用数学知识解决简单实际问题的能力。3.在学习过程中进一步体验数学与生活的联系，感受简便计算的乐趣，培养学习数学的积极情感。【教学重点】能够掌握用乘法交换律与结合律进行简便计算的技巧。【教学难点】正确运用乘法运算律进行简便计算。【教学准备】1.老师准备：多媒体课件、导学案。2.学生准备：复习乘法交换律与乘法结合律的定义及字母表达式。【教学过程】

一、复习旧知，导入新课（一）上节课我们学习了乘法结合律和乘法交换律，“乘号宝宝”想知道大家学得怎样，请看大屏幕。（出示课件）1、什么是乘法结合律？用字母表示为；什么是乘法交换律？用字母表示为。2、先填空，再想想运用了什么运算律？（1）45×16=16×□（）（2）5×（14×9）=（5×□）×□（）（3）6×13×5=13×（□×□）（）学生观察，回答并说明理由。【设计意图：以“乘号宝宝”引入对旧知识的复习，既为学习新知设下铺垫，又增强了复习的趣味性，调动了学生的积极性。】（二）导入新课：谈话：同学们对乘法结合律和乘法交换律掌握得真不错！想一想：这两个运算律能解决哪些问题呢？生：可以进行简便运算。师：这节课我们就来研究怎样运用乘法运算律进行简便运算。（出示课件，板书课题）学习目标是（出示课件，指一生读）

【设计意图：学生在学习运用加法运算律可以进行简便运算的基础上，自然会想到乘法运算律也可以进行简便运算，开门见山的引入本节课课题，并出示学习目标，让学生明白本节课的所要研究的问题及目标】师：乘号宝宝遇到了一道题，你能帮他解决吗？

二、自主学习，小组探究1.（出示课件）例1.从图中，你知道了哪些数学信息？生回答。根据这些信息，你能提出什么问题？（生回答:这个图书室一共有多少本书？）怎么列式?(出示课件，板书：125×6×8)观察下面算式125×6×8，想一想：怎样算比较简便？（1）学生独立计算，教师巡视。指小组不同做法的学生板演。方法1：125×6×8方法2：125×6×8方法3：125×6×8方法4：……=750×8=125×8×6=6×（125×8）=6000=1000×6=6×1000=6000=6000（2）小组交流，对比感悟：小组交流自己是怎样想的？对比评价一下与别人的计算方法有什么不一样?着重让学生体会：125×6×8和6×（125×8）是运用了哪种运算律得来的？为什么要把125和8乘起来？2．观察25×16，怎样进行计算简便呢?（1）学生自主完成。指小组不同做法的学生板演。方法1：25×16方法2：25×16方法3：25×16方法4：25×16方法5：……列竖式：略=25×4×4=25×2×8=16×5×5=100×4=50×8=80×5=400=400=400（2）小组交流，对比感悟。哪一种方法最简单？重点提出为什么要把16分解成4×4的形式？【设计意图：通过自主学习、小组合作探究交流出算法的多样化，再比较出简算方法。学生在这一过程中，既能体会到合作学习的作用，又能进一步增强与同伴合作学习的意识。】

三、汇报交流，总结提升1.小组学生展示自己计算方法，并说明是怎样想的？

预设：生1：观察到这是三个数的连乘，运用乘法的运算顺序从左到右依次运算。生2:由于125与8相乘为1000，成整千的数，算起来较简便，所以先利用乘法的交换律，将7和8交换位置，再计算。生3：我的想法和第2位同学的一样，只不过把125和7交换了位置，再把125和8结合起来，利用了乘法的交换律与结合律。……2.全班交流，及时评价。（1）学生观察，你最喜欢哪种做法？并说明理由。（2）优化方法，着重让学生体会：第二种与第三种方法是运用了哪种运算律得来的？为什么要把125和8乘起来？（3）根据学生回答，教师板书第二种方法。125×7×8=125×8×7（运用乘法交换律）=1000×7=70003.教师小结：显然第二种与第三种方法比较简便。它是利用125和8相乘是整千，再和7相乘就可以直接口算了。师结：（出示课件）在计算连乘算式时，当某些因数相乘可以凑成整十、整百、整千……的数时，运用乘法交换律、乘法结合律改变连乘的运算顺序，可以使计算简便。谈话：哪25×16呢？怎样进行计算简便呢?（出示课件）【设计意图：学生在交流的过程中优化方法，从而总结出乘法的简便运算方法，即使两个因数的积是整千数。教学中因势利导，即两个数相乘25×16，让学生初步感知两个因数相乘的简便计算方法，为解决25×16提供方法。】4.你会计算25×16吗?（1）学生导学案上完成，教师巡视引导。（2）一个小组学生前台展示，并讲一讲自己的做法。生1：生2：生3：生4：（3）全班交流：你最喜欢哪种做法，为什么？预设：生1：第三种方法做的目的是25和4相乘得100，成整百的数。生2：第四种方法方法也不错，25和2相乘是整十数50，口算就可以了。生3：我想这几种方法都对，但第二种方法最好，计算既简便，又准确。生4：第三种与第四种方法，都利用了把一个数拆开，和另外一个数结合成整十、整百的数，计算起来既简便又准确。……教师小结：（出示课件）在计算连乘算式时，当有的因数不具备“凑整”的条件时，可运用分解的方法，把一个因数分解为两个因数相乘的形式，使其中的一个因数与其它因数的乘积“凑整”，这样会使计算更简便。【设计意图：通过学生尝试计算来发现运算律在简便运算中的应用，体验简便运算与一般运算的区别。】四、巩固应用，拓展提高好，下面乘号宝宝给大家做了一个闯关游戏，看看你们掌握的怎么样？大家有没有信心成功闯关？（学生：有）（出示课件）第一关：火眼金睛1、将下列各组的三个数填在□中，使计算简便。小组学生代表发言，集体订正。师生评价。【设计意图：提高学生的观察能力，找到解题的简便算法。】第二关：灵活机智（学生在导学案上独立完成）2、怎样简便就怎样算。23×5×24×51×25 2×13×5×312×25125×24（1）学生在导学案上独立完成。

（2）小组展示，集体订正。（3）师生评价。【设计意图：通过有层次的练习，引导学生在计算活动中，加深对乘法简便运算的理解，为灵活应用运算律解决实际问题打下基础。】全线长25千米，每天开全线长25千米，每天开5个来回。这辆车每天行驶多少千米？（1）小组展示。其他小组质疑、补充。（2）师生评价。【设计意图：通过为学生提供了一个具有现实意义的数学问题，问题中没有要求学生应用运算律进行简便计算，但学生通过分析题中的数据，会发现这些题具备应用运算律进行简便计算的特征，通过计算、交流、反思等学习活动，进一步感受运算律在解决实际问题过程中的价值，培养学生思维敏捷性和简洁性，形成灵活的解题策略。】五、课堂总结通过本节课学习，你有哪些收获？学生回答。教师评价每个小组的课堂表现。六、课外拓展最后，乘号宝宝又为我们出了一道题，请看：（出示课件）算一算，填一填。你能发现什么规律？90÷3÷2○90÷（3×2）420÷6÷5○420÷（6×5）下节课我们来交流。好，下课！【设计意图：本环节为学生提供了一个课下探究问题，旨在激发学生的探究欲，让学生提高计算、比较、讨论等方式来发现除法的运算性质，也为下一堂课的学习做下铺垫。】附：板书见下一页运用乘法交换律和结合律进行简便计算例1.125×6×8例2．25×16=125×8×6=25×4×4=1000×6=100×4=6000=400青岛版五四制小学数学四年级上册《运用乘法交换律和结合律进行简便计算》学情分析四年级学生具有强烈的好奇心，求知欲，初步具备了一定的数学思想，掌握了一定的猜想、推理、自主探究的能力，能够利用知识的迁移解决新的问题。通过课前调研，学生对《运用乘法交换律和结合律进行简便计算》的知识已做了预习，所以在上课的开始，直接让学生回答表示乘法交换律和乘法结合律的定义及字母表达式，然后通过3个填空题，让学生回答每个小题各运用了什么运算律进行复习，为今天学习新知奠定了良好的知识基础。虽然本节课内容在实际生活用有着广泛的应用，但四年级学生对如何灵活运用乘法交换律和结合律进行简算还是有一定难度的，因此本节课主要发挥学生的主体作用，采用自主、合作交流的方式进行学习。为了更好地突出、突破重难点，我按学生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，主要让学生在“观察—比较—概括—应用”的学习过程中，让孩子从感性认识上升到理性认识。激发每一个学生的学习兴趣，同时让学生获得成功的体验！在课前调研中，我还发现有的学生在以下方面掌握的不是很好：（1）运用乘法交换律和结合律时能直接口算的就不写出计算过程；（2）在计算25×16时，有的同学想到了列竖式计算，想到25×4×4的不多。针对这些情况，我在课前进行了有针对性的口算练习。如：15×2=15×4=15×6=50×2=50×4=50×20=25×4=25×8=25×40=125×8=125×16=125×80=同时，在教学时我强化了简便方法的教学，比如加法简便计算就是看见能凑成整百整十数的先算；乘法简便计算如果算式中有5那就找2、4、6、8，尤其是有25或125的就找4或8,对于有的同学用乘法分配律简便计算不做要求，但是最好用乘法结合律进行简便计算。青岛版五四制小学数学四年级上册《运用乘法交换律和结合律进行简便计算》效果分析本课时的教学内容是在教学了乘法结合律和乘法交换律后学习的一节简便运算课。是一节练习课，我主要分以下几个环节：1、复习旧知。我首先让学生共同回忆了乘法结合律和乘法交换律，然后在教学中，就充分把握这一点，以“乘号宝宝”引入对旧知识的复习，既为学习新知设下铺垫，又增强了复习的趣味性，调动了学生的积极性。还进行了诸如“2×5，25×4，125×8，20×5，……”这样的口算题训练，其目的之一是通过这组口算题的练习，明确这些题目的共同特点是都是乘法运算，而且积是整十或整百或整千数，为后面运用乘法的交换律和结合律进行简便计算奠定了基础，其目的之二是通过这一组乘法口算，揭示今天的学习内容。2、探究新知。我主要是通过引导学生对主题图的观察，让学生探究解决“负这个图书室一共有多少本书？”这个问题，找出解决问题的相关信息，并会用不同的方法解答。通过自主学习、小组合作探究交流出算法的多样化，再比较出简算方法。学生在这一过程中，既能体会到合作学习的作用，又能进一步增强与同伴合作学习的意识。学生在交流的过程中优化方法，从而总结出乘法的简便运算方法，即使两个因数的积是整千数。教学中因势利导，即两个数相乘25×16，让学生初步感知两个因数相乘的简便计算方法，为解决25×16提供方法。3、巩固练习。主要引导学生通过有层次的练习，引导学生在计算活动中，加深对乘法简便运算的理解，为灵活应用运算律解决实际问题打下基础。当然，在教学过程中，也存在很多的不足，如：在进行乘法结合律的教学时，放手不够，可以充分放手，让学生自主探究出规律，学会利用学过的加法结合律迁移进行新知的学习；教学语言还要注意精炼，有时还是喜欢重复学生的回答。总体上来说，学生们对这节课的数对知识有了较深的认识与认知，达到了本节课的教学目标。青岛版五四制小学数学四年级上册《运用乘法交换律和结合律进行简便计算》教材分析一、教学内容在整个课程教材体系中的定位《运用乘法交换律和结合律进行简便计算》是青岛版五四制小学数学四年级上册第三单元的信息窗二中的内容。是在学生学习了乘法结合律、乘法交换律的基础上进行教学的，目的是让学生通过经历运用乘法交换律与结合律进行简便计算的探索过程，掌握其计算方法，并会正确地进行简便计算。这部分内容是对前面所学的乘法结合律和乘法交换律知识的一个巩固提高；同时，乘法结合律和乘法交换律在实际生活中也有着广泛的应用，是教学中的一个重点。二、不同教材版本对相关教学内容的处理目前国内应用比较多的几种教材版本对《运用乘法交换律和结合律进行简便计算》这一内容都有所涉及，苏教版教材将其安排在四年级上册，教学目标是：1.进一步理解和掌握乘法交换律和乘法结合律；2.会运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算，培养学生解决问题的能力，增强数学的应用意识；3、使学生在数学活动中获得成功的体验。人教版教材将本内容安排在四年级下册，教学目标是：使学生进一步掌握乘法交换律和乘法结合律，并会应用运算定律进行简便计算。而青岛版五四制教材将本内容安排在四年级上册，教学目标是：1.经历运用乘法交换律与结合律进行简便计算的探索过程，掌握其计算方法，会正确地进行简便计算；2.在教学过程中，培养学生自主探索数学知识和应用数学知识解决简单实际问题的能力；3.在学习过程中进一步体验数学与生活的联系，感受简便计算的乐趣，培养学习数学的积极情感。三、课程教学资源的整合取舍《运用乘法交换律和结合律进行简便计算》是在学生学习了乘法交换律、乘法结合律的基础上进行教学的，新旧知识有密切联系，学生已初步具有运用乘法交换律、结合律进行简便计算的经验和方法，这些都为新知识的学习奠定了良好的基础。新旧知识也有不同的地方，本节课是让学生通过经历运用乘法交换律与结合律进行简便计算的探索过程，掌握其计算方法，然后会正确地进行简便计算。因此，教材既充分利用学生已有的知识经验，又突出新旧知识的不同。教材提供的信息比较简洁，有利于教师创造性地使用教材。所以，本着“源于教材而高于教材”的理念；我对教材进行第二次“加工”，适时调整教材、补充教材、拓展教材。(一)调整、整合教材，单从教材来看，本课题只有小红点标示的一个例题，只占用了少半页的空间且还没有情景图。因此我在教学时充分借助教材第23页的练习题第4题作为一个实例。并将图片与教材提供的数学信息进行了有机的整合，使这部分内容更加图文并茂，找准了教材的突破口。(二)深入挖掘补充教材，渗透数学知识与情感教育的有机整合，实现教育功能的最大化。四、教材内容的重难点分析依据课程标准和教材特点以及四年级学生特点，把本课题确定为一课时完成，教学重难点确定为：【教学重点】能够掌握用乘法交换律与结合律进行简便计算的技巧。【教学难点】正确运用乘法运算律进行简便计算。青岛版五四制小学数学四年级上册《运用乘法交换律和结合律进行简便计算》评测练习1、将下列各组的三个数填在□中，使计算简便。2、能简算的打“√”，并说出简算的第一步。

25×34×4（

）

8×36×125（

）

43×25×9（

）

35×64（

）

24×125（

）

36×25（

）3、怎样简便就怎样算。（1）23×5×24×51×25 2×13×5×3（2）12×25125×2425×48全线长全线长25千米，每天开5个来回。4、这辆车每天行驶多少千米？青岛版五四制小学数学四年级上册《运用乘法交换律和结合律进行简便计算》课后反思通过教学《运用乘法交换律和结合律进行简便计算》，并结合同科教师的观课议课，感悟很多，主要表现在以下几点：一、变更教材，激发学生的学习兴趣数学新课标指出：数学学习的内容应该是有意义的、富有挑战性的，这些内容有利于学生进行观察、实验、猜测和验证、推理与交流等活动。内容的呈现方式应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需求。本课教学我就没有按照教材的编排的顺序组织教学，而是充分借助教材第23页中的第4题，从学生感兴趣的生活事例出发，引导学生发现数学信息，从而提出数学问题，进而在解决问题的过程中引入本节需探究的主要内容，即运用乘法交换律、结合律进行简便计算。二、小组合作，让学生体验探究的乐趣新课改提出：教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。当学生的学习兴趣被激起，强着发表自己的意见时，我提出让学生通过小组合作，去验证自己的猜测，这是符合学生的内心需要的，他们需要动笔计算证实自己的想法，需要同伴合作及时解决问题，需要通过事实来证明自己是对的。合作不是盲目的，由于合作前的充分酝酿，学生都积极投入到小组学习中。而且在合作前，我给学生提出要分工合作，使学生的活动能够有序进行。合作是成功的，先是紧张的举例验证，然后是有效的总结交流。规律的得出顺理成章，同学们体验到了探究的乐趣，品尝到了成功的快乐。我也体会到了教学的乐趣。三、回归生活，让学生深化对规律的认识要让学生认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息、数学在现实世界中有着广泛的应用，体验数学的价值。这也是新课标的理念之一。在本课教学的巩固提高过程中，我充分利用教材第24页第5题，引导学生发现我们在解决实际问题时有规律的存在，体会数学知识的无处不在。从而也进一步深化了对规律的认识，进一步理解规律，为运用规律做好了铺垫。四、课堂练习，让每个学生都得到发展学生是有差异的。为了充分的让每一个学生得到最大程度的发展，并有效的调动起学生的学习积极性，我在练习题的设计中，采取先易后难、层级推进的方式，通过一个闯关游戏将其有机的结合起来。让学生在做题的过程中，体验到闯关成功的快乐。当然，教学是一门遗憾的艺术，课上下来了，在反思的同时我发现自己在教学中还存在很多问题，比如，教学过程中，处理前面内容的时间用的太多了，导致最后的练习时间不够了，如果能够合理安排时间，整节课就更精彩了。青岛版五四制小学数学四年级上册《运用乘法交换律和结合律进行简便计算》课标分析《运用乘法交换律和结合律进行简便计算》是青岛版（五四制）小学数学四年级上册第三单元《运算律》中第二个窗口学习的内容。是在学生学习乘法交换律和结合律之后的一节练习课。一、《小学数学新课程标准》第二学段（4-6年级阶段目标）（一）数的运算目标（第3、7条）3．探索并了解运算律，会应用运算律进行一些简便运算。7．经历与他人交流各自算法的过程。（二）综