机械加工精度

机械加工精度1第1页，课件共115页，创作于2023年2月2

从保证产品的使用性能分析，没有必要把每个零件都加工得绝对准确，可以允许有—定的加工误差，只要加工误差不超过图样规定的偏差，即为合格品。

是指零件加工后的实际几何参数(尺寸、形状和位置)与理想几何参数的符合程度。1、机械加工精度：2、加工误差：

是指零件加工后的实际几何参数(尺寸、形状和位置)与理想几何参数的偏离程度。加工精度越高，则加工误差越小，反之越大。

加工精度的高低是以国家有关公差标准来表示的。保证和提高加工精度实际上就是限制和降低加工误差。2第2页，课件共115页，创作于2023年2月33、机械加工精度包含的内容尺寸精度形状精度位置精度机械加工精度三者之间的关系：（1）当尺寸精度要求高时，相应的位置精度和形状精度也要求高。形状公差应限制在位置公差内，位置公差应限制在尺寸公差内。（2）当形状精度要求高时，相应的位置精度和尺寸精度不一定要求高。3第3页，课件共115页，创作于2023年2月44、加工精度与加工成本和生产效率的关系一般地，加工精度要求↑，加工成本↑，生产效率↓。5、研究加工精度的目的

研究加工精度的目的、就是弄清各种原始误差对加工精度影响的规律，掌握控制加工误差的方法，以获得预期的加工精度，必要时能指出进一步提高加工精度的途径。6、研究加工精度的方法因素分析法统计分析法

在实际生产中，常常结合起来应用。一是先用统计分析法寻找误差的出现规律，初步判断产生加工误差的可能原因，然后运用单因素分析法进行分析、试验，以便迅速、有效地找出影响加工精度的主要原因。4第4页，课件共115页，创作于2023年2月5二、影响加工精度的因素

零件的尺寸、几何形状和表面间的相互位置的形成，归根到底取决于工件和刀具在切削过程间的相互位置。由于工艺系统存在各种原始误差，它们以不同的方式和程度反映为加工误差。由此可见：1、原始误差机床夹具刀具工件亦称机械加工工艺系统构成了机械加工系统故：工艺系统误差称为原始误差。工艺系统误差是“因”，是根源；加工误差是“果”，是表现。5第5页，课件共115页，创作于2023年2月62、零件加工中的各种误差调整误差定位误差夹紧误差制造误差测量误差因残余应力产生的误差加工原理误差机加工前，对机床、夹具、刀具调整中；由切削力、惯性力、刀具磨损、切削热等引起；工件加工、测量好后；由于采用了近似的加工方法。机加工中的原始误差可归纳为：6第6页，课件共115页，创作于2023年2月7原始误差工艺系统加工过程工艺系统制造和磨损工艺系统热效应机床的制造和磨损夹具的制造和磨损刀具的制造和磨损工艺系统受力变形工艺系统受热变形工件残余应力变形调整误差定位误差、夹紧误差制造误差测量误差加工原理误差7第7页，课件共115页，创作于2023年2月8三、误差的敏感方向

在加工过程中，各种原始误差的影响会使刀具和工件间正确的几何关系遭到破坏，引起加工误差，各种原始误差的大小和方向各不相同，而加工误差则必须在工序尺寸方向度量。因此．不同的原始误差对加工精度有不同的影响。

当原始误差的方向与工序尺寸方向一致时，其对加工相度的影响最大。下面以外圆车削为例说明两者的关系。8第8页，课件共115页，创作于2023年2月9

如图，车削时工件的回转轴线为O，刀尖正确位置在A。设某一瞬时由于各种原始误差的影响，使刀尖位移到A’，AA’即为原始误差δ，它与OA间的夹角为φ，由此引起工件加工后的半径由R0＝OA变为R＝OA’，故半径上的加工误差△R为：当原始误差的方向恰为加工表面的法向方向(φ＝0°)时，引起的加工误差最大；可以看出：当原始误差的方向恰为加工表面的切线方向(φ＝90°)引起的加工误差最小。

把对加工精度影响最大的那个方向称为误差的敏感方向，对加工精度影响最小的那个方向则称为误差的不敏感方向。

9第9页，课件共115页，创作于2023年2月10

加工原理误差是指采用了近似的成形运动或近似的切削刃轮廓进行加工而产生的误差。一、加工原理误差如：1、在数控机床上采用“行切法”加工复杂形面。§2.2工艺系统的几何精度对加工精度的影响10第10页，课件共115页，创作于2023年2月112、车削模数蜗杆

由于蜗杆的螺距等于蜗轮的齿距(即πm，其中m是模数，而π是一个无理数3．14159…)，但是车床配换齿轮的齿数是有限的。因此，在选择配换齿轮时，只能将π化为近似的分数值计算，这样就会引起刀具相对工件的成形运动(螺旋运动)不准确，造成螺距误差。但是，这种螺距误差可通过配换齿轮的合理选配而减小。

滚齿加工用的齿轮滚刀有两种误差：

一是切削刃齿廓近似造形误差，由于制造上的困难，采用阿基米德基本蜗杆或法向直廓基本蜗杆代替渐开线基本蜗杆；

二是由于滚刀刀齿数有限，实际上加工出的齿形是一条折线，和理论上的光滑渐开线有差异。

3、滚齿加工11第11页，课件共115页，创作于2023年2月12

注意：采用近似的成形运动或近似的切削刃轮廓，虽然会带来加工原理误差，但往往可简化机床或刀具的结构，提高生产效率，有时反而能得到较高的加工精度。因此，只要具误差不超过规定的精度要求、在生产中仍能得到广泛的应用。二、调整误差

在机械加工的每一工序中。总是要对工艺系统进行这样或那样的调整工作不可能绝对地准确，因而产生调整误差。工艺系统的调整的基本方式(1)试切法调整(2)调整法调整

12第12页，课件共115页，创作于2023年2月13(1)试切法调整1)测量误差。由量具本身精度度、测量方法及使用条件引起。

2)进给机构的位移误差。在微量调整刀具的位置、低速微量进给中，常常出现进给机构的“爬行”现象，其结果使刀具的实际位移与刻度盘上的数值不一致、造成加工误差。

3)试切时与正式切削时切削层厚度不同的影响。精加工时，切削刃只起挤压作用而不起切削作用，但正式切削时的深度较大工件。应用：单件小批生产中。

方法：对工件进行试切—测量—调整—再试切，直到达到要求的精度为止。这时，引起调整误差的因素有：13第13页，课件共115页，创作于2023年2月14(2)调整法调整影响调整精度的因素有：1）上述影响试切法调整精度的因素，因为采用调整法对工艺系统进行调整时，也要以试切为依据。2）用定程机构调整时，调整精度取决于行程挡块、靠模及凸轮等机构的制造精度和刚度；3）用样件或样板调整时，调整精度取决于祥件或样板的制造、安装和对刀精度；4）工艺系统初调好以后，—般要试切几个工件，并以其平均尺寸作为判断调整是否准确的依据。由于试切加工的工件数(称为抽样件数)不可能太多，不能完全反映整批工件切削过程中的各种随机误差，故试切加工几个工件的平均尺寸与总体尺寸不能完全符合，也造成加工误差。14第14页，课件共115页，创作于2023年2月15三、机床误差

机床的制造误差、安装误差以及使用中的磨损都直接影响工件的加工精度。机床误差可归纳为：机床导轨导向误差机床主轴回转误差机床传动链的误差机床误差1、机床导轨误差

机床导轨误差多达21项。

机床导轨是实现直线运动的主要部件，其制造和装配精度是影响直线运动的主要因素，直接影响工件的加工质量。15第15页，课件共115页，创作于2023年2月16

机床导轨误差

机床导轨误差多达21项。3×6+3=21。16第16页，课件共115页，创作于2023年2月17导轨在水平面内直线度误差导轨在垂直面内直线度误差导轨面间平行度（扭曲）误差导轨对主轴回转轴线的平行度或垂直度误差（1）直线导轨导向精度的主要内容有：

1)磨床导轨在水平面内直线度误差的影响引起工件在半径方向上的误差。当磨削长外圆时，造成圆柱度误差。17第17页，课件共115页，创作于2023年2月18

2)磨床导轨在垂直面内直线度误差的影响由于磨床导轨在垂直面内存在误差，磨削外圆时，工件沿砂轮切线方向产生位移(误差非敏感方向)，此时工件产生圆柱度误差。

对平面磨床、龙门刨床、铣床等法向方向的位移(误差敏感方向)，将直接反映被加工件的表面形成的形状误差。18第18页，课件共115页，创作于2023年2月19

3)导轨面间平行平行度（扭曲）误差的影响如车床两导轨的平行度误差(扭曲)使床鞍产生横向倾斜，刀具产生位移，因而引起工件形状误差。19第19页，课件共115页，创作于2023年2月204)导轨对主轴回转轴线的平行度或垂直度误差的影响。造成加工表面下凹。

实际应用中，为防止“扫刀”，往往将主轴与进给方向倾斜一微小角度（30”）。20第20页，课件共115页，创作于2023年2月212、机床主轴的回转运动误差1．主轴回转运动误差的概念

理想回转中心：机床主轴做回转运动时，主轴的各个截面必然有它的回转中心，在主轴的任一截面，主轴回转时若只有一点速度始终为零，则这一点即为理想回转中心。

瞬时回转中心：主轴在实际回转过程中，在一个位置或时刻的回转中心，称为瞬时回转中心，主轴各截面瞬时回转中心的连线叫瞬时回转轴线。

主轴的回转运动误差：是指主轴的瞬时回转轴线相对其平均回转轴线(瞬时回转轴线的对称中心)，在规定测量平面内的变动量。变动量越小，主轴回转精度越高；反之越低。21第21页，课件共115页，创作于2023年2月222．主轴回转运动误差的形式

端面圆跳动（轴向漂移）径向圆跳动（径向漂移）角度摆动（角向漂移）主轴的回转运动误差的基本形式注意：实际中常是这几种误差的合成。22第22页，课件共115页，创作于2023年2月23

端面圆跳动——瞬时回转轴线沿平均回转轴线方向的轴向运动。它主要影响端面形状和轴向尺寸精度。

径向圆跳动——瞬时回转轴线相对于平均回转轴线在径向的变动量。它主要影响圆柱面的精度。

角度摆动——瞬时回转轴线与平均回转轴线成一倾斜角度，但其交点位置固定不变的运动。在不同横截面内，轴心运动误差轨迹相似，它影响圆柱面与端面加工精度。23第23页，课件共115页，创作于2023年2月243.主轴回转误差对加工精度的影响（1）端面圆跳动1）对圆柱面的加工无影响；2）对加工端面的影响3）对螺纹加工的影响如图（a）如图（b）24第24页，课件共115页，创作于2023年2月25（2）径向圆跳动使工件产生圆度误差，但影响程度因加工方法的不同而异。如：1)镗孔时设原始误差：主轴径向回转误差表现为y向简谐运动。h=Acos在任一时刻刀尖a的位置为：分析：这是椭圆的参数方程，加工出的孔呈椭圆形，圆度误差为A。25第25页，课件共115页，创作于2023年2月262)车削时26第26页，课件共115页，创作于2023年2月274.影响主轴回转精度的因素主轴的误差轴承的误差轴承的间隙与轴承配合零件的误差主轴系统的径向不等刚度和热变形等，影响主轴回转运动误差的主要因素对于不同类型的机床，其影响因素也各不相同。27第27页，课件共115页，创作于2023年2月284．提高主轴回转精度的措施(1)提高主轴部件的制造精度首先应提高轴承的回转精度选用高精度的滚动轴承采用高精度的多油楔动压轴承采用高精度的静压轴承提高箱体支承孔的加工精度主轴轴颈的加工精度与轴承相配合表面的加工精度其次应提高轴承组件的接触刚度28第28页，课件共115页，创作于2023年2月29

常采用两个固定顶尖支承，主轴只起传动作用。工件的回转精度完全取决于顶尖和中心孔的形状误差和同轴度误差，而提高顶尖和中心孔的精度要比提高主轴部件的精度容易且经济得多。(2)对滚动轴承进行预紧可消除间隙增加轴承刚度均化滚动体的误差(3)使主轴的回转精度不反映到工件上如下图

对滚动轴承适当预紧

微量过盈可使轴承内、外圈和滚动体的弹性变形相互制约，这样既增加轴承刚度，又对滚动体的误差起均化作用，因而可提高主轴的回转精度。29第29页，课件共115页，创作于2023年2月30

外圆磨床磨削外圆柱面时，采用固定顶尖支承。

在镗床上加工箱体类零件上的孔时，采用前、后导向套的镗模，刀杆与主轴浮动联接，所以刀杆的回转精度与机床主轴回转精度也无关，仅由刀杆和导套的配合质量决定。30第30页，课件共115页，创作于2023年2月31四、机床传动链误差是指内联系的传动链中首末两端传动元件之间相对运动的误差。

在螺纹加工或用展成法加工齿轮等工件时，必须保证工件与刀具间有严格的运动关系，传动链的传动误差影响其加工精度的主要因素。1.传动链的传动误差

例如：在该齿机上用单头滚刀加工直齿轮时，要求滚刀与工件之间具有严格的运动关系：滚刀转一转，工件转过一个齿。这种运动关系是由刀具与工件间的传动链来保证的。31第31页，课件共115页，创作于2023年2月32

由于各传动件在传动链中所处的位置不同，它们对工件加工精度(即末端件的转角误差)的影响程度是不同的。如传动链是升速传动，则传动元件的转角误差将被扩大；反之，则转角误差将被缩小。如图所示的机床传动系统，可具体表示为2．传动链误差的传递系数传动链误差一般可用传动链末端元件的转角误差来衡量。32第32页，课件共115页，创作于2023年2月33

假设滚刀轴均匀旋转，若齿轮Z1有转角误差Δφ1，而其他各传动件无误差，则传到末端件所产生的转角误差Δφ1n为：

由于所有的传动件都存在误差，因此，各传动件对工件精度影响的总和ΔφΣ为各传动元件所引起末端元件转角误差的叠加：

同理，可求得其它齿轮转角误差Δφi，对末端件所产生的转角误差为Δφin。

如果考虑到传动链中各传动元件的转角误差都是独立的随机变量，则传动链末端元件的总转角误差可用概率法进行估算：33第33页，课件共115页，创作于2023年2月343．减少传动链传动误差的措施1)尽可能缩短传动链；2)减少各传动元件装配时的几何偏心，提高装配精度；3)提高传动链末端元件的制造精度；

在一般的降速传动链中，末端元件的误差影响最大。

在传动链中按降速比递增的原则分配备传动副的传动比；传动链末端传动副的降速比取得越大，则传动链中其余各传动元件误差的影响就越小；4)传动比i应小；34第34页，课件共115页，创作于2023年2月35

校正装置的实质是在原传动链中人为地加入一误差，其大小与传动链本身的误差相等而方向相反，从而使之相互抵消。5)采用校正装置

注意：采用机械式的校正装置只能校正机床静态的传动误差。如果要校正机床静态及动态传动误差，则需采用计算机控制的传动误差补偿装置。6)采用数控技术

如开放式数控系统中的电子齿轮35第35页，课件共115页，创作于2023年2月36五、其他几何误差

一般刀具(如普通车刀、单刃镗刀和平面铣刀等)的制造误差，对加工精度没有直接影响。1、刀具误差一般刀具定尺寸刀具成形刀具机加工中常用的刀具有：

定尺寸刀具(如钻头、铰刀、拉刀等)的尺寸误差直接影响加工工件的尺寸精度。刀具在安装使用中不当将产生跳动，也将影响加工相应。

成形刀具(如成形车刀、成形铣刀及齿轮刀具等)的制造误差和磨损，主要影响被加工表面的形状精度。36第36页，课件共115页，创作于2023年2月371）定位元件、刀具导向元件、分度机构和夹具体的制造误差2）夹具元件装配误差3）夹具在长期使用过程中工作表面的磨损

2、工件的装夹误差与夹具制造、磨损工件装夹误差是指定位误差和夹紧误差。夹具制造、磨损37第37页，课件共115页，创作于2023年2月381）工件在加工过程中要用各种量具、量仪等进行检验测量，再根据测量结果对工件进行试切或调整机床。2）量具本身的制造误差、测量时的接触力、温度、目测正确程度等，都直接影响加工误差。3、测量误差因此，要正确地选择和使用量具，以保证测量精度。38第38页，课件共115页，创作于2023年2月39§2.3工艺系统的受力变形对加工精度的影响一、基本概念工艺系统加工中受到的力有：切削力传动力惯性力夹紧力重力等

工艺系统在这些力的作用下，将产生相应的变形。这种变形将破坏切削刃和工件之间已调整好的正确的位置关系，从而产生加工误差。例如1、39第39页，课件共115页，创作于2023年2月40（2）在内圆磨床上用横向切入磨孔时，磨出的孔会产生带有锥度的圆柱度误差，如图（b）所示。（1）车削细长轴时，工件在切削力作用下的弯曲变形，加工后会产生鼓形的圆柱度误差如图（a）所示。（a）（b）40第40页，课件共115页，创作于2023年2月412、工艺系统受力对其性能的影响是加工中一项很重要的原始误差不仅严重影响工件的加工精度而且还影响加工表面质量限制加工生产率的提高2、工艺系统受力对其性能的影响3、工艺系统承受受力变形能力的评价

从材料力学知道，任何一个受力物体总要产生一些变形。物体承受受力变形的能力可由静刚度(简称刚度)来表示。静刚度可表示为：41第41页，课件共115页，创作于2023年2月42

切削加工中，在各种外力作用下，工艺系统各部分将在各个受力方向产生相应的变形。

工件和刀具的法向切削分力Fy与在总切削力的作用下，工艺系统在该方向上的相对位移yxt的比值，即：工艺系统刚度：

对于工艺系统受力变形，主要研究误差敏感方向。因此，工艺系统刚度Rxt定义为：

由于法向位移是在总切削力作用下工艺系统综合变形的结果，因此有可能出现变形方向与Fy的方向不一致的情况。当Fy与yxt方向相反时，即出现负刚度。负刚度现象对保证加工质量是不利的，应尽量避免，如图所示。42第42页，课件共115页，创作于2023年2月43负刚度现象：刨削车削43第43页，课件共115页，创作于2023年2月44二、工艺系统刚度的计算工艺系统的刚度：yxt=yjc+yjj+yd+yg而：工艺系统某点法向总变形44第44页，课件共115页，创作于2023年2月45三、工艺系统受力变形对加工精度的影响

在车床顶尖间车削粗而短的光轴，由于车刀和工件变形极小，此时，工艺系统的总变形完全取决于主轴箱、尾座(包括顶尖)和刀架的变形。1、车短轴

（一）受力点位置变化引起的形状误差45第45页，课件共115页，创作于2023年2月462、车细长轴

在两顶尖间车削细长轴，由于工件细长、刚度小，在切削力作用下其变形大大超过机床、夹具和刀具所产生的变形。因此，机床、夹具和刀具的受力变形可略去不计，工艺系统的变形完全取决于工件的变形。46第46页，课件共115页，创作于2023年2月47

工艺系统刚度随受力点位置变化而变化的例子很多，例如立式车床、龙门刨床、龙门铣床等的横梁及刀架，大型铣镗床滑枕内的轴等，其刚度均随刀架位置或滑枕伸出长度不同而异，分析时应具体分析。镗床铣床47第47页，课件共115页，创作于2023年2月48

在车床上加工短轴，工艺系统刚度变化不大，可近似地作为常数。这时，由于被加工表面的形状误差或材料硬度不均匀而引起切削力变化、使受力变形不一致而产生加工误差。（二）误差复映规律工件就形成圆度误差，这种现象称为“误差复映”。以车削为例，工件毛坯存在圆度误差(例如椭圆)，如图所示。由于工件毛坯存在圆度误差车削时使切削深度在ap1与ap2之间变化。切削分力f也随切削深度a的变化由最大ymax变到最小ymin工艺系统将产生相应的变形1、误差复映48第48页，课件共115页，创作于2023年2月492、误差复映系数毛坯圆度的最大误差车削后工件的圆度误差ε称为误差复映系数而又所以则：定义：

复映系数定量地反映了毛坯误差经过加工后减少的程度，它与工艺系统刚度成反比，与径向切削力系数A成正比。

可见，要减少工件的复映误差，可增加工艺系统刚度或减少径向切削力系数。49第49页，课件共115页，创作于2023年2月50

当毛坯误差较大，一次进给不能满足加工精度要求时，需要多次进给来消除毛坯误差Δm复映到工件上。设第一次进给量为f1，毛坯误差为Δm1

，则由上式可得到第一次进给后工件的误差Δw1为：3、误差复映规律的应用第二次进给后工件的误差为：同理，第n次进给后工件的误差为：

由于ε总是小于1，而且是—个远远小于1的系数，小数相乘更小。因此．一般IT7要求的工件经过2—3次进给后，可能使Δm复映到工件上的误差减小到公差允许值的范围内。误差复映规律的应用：1、估算加工后的工件误差2、根据工件的公差值与毛坯误差值来确定加工次数。50第50页，课件共115页，创作于2023年2月51（三）其它力引起的加工误差

(1)夹紧力引起的加工误差被加工工件在装夹过程中，由于刚度较低或着力点不当，都会引起工件的变形，造成加工误差。特别是薄壁套、薄板等零件，易于产生加工误差。薄壁套加工改进措施薄壁套加工过程改进措施51第51页，课件共115页，创作于2023年2月52(2)重力引起的加工误差在工艺系统中，由于零部件的自重也会产生变形。如龙门铣床、龙门刨床刀架横粱的变形，铣镗床镗杆伸长而下垂变形等，都会造成加工误差。(3)惯性力引起的加工误差在高速切削时，如果工艺系统中有不平衡的高速旋转的构件存在，就会产生离心力。离心力在工件的每一转中不断变更方向，当不平衡质量的离心力大于切削力时，车床主轴轴颈和轴套内孔表面的接触点就会不停地变化，轴套孔的圆度误差将传给工件的回转轴心。52第52页，课件共115页，创作于2023年2月53四、机床部件刚度测量53第53页，课件共115页，创作于2023年2月54五、影响机床部件刚度的因素

零件表面总是存在若宏观和微观的形状误差，连接表面之间的实际接触面积只是名义接触面积的一部分在外力作用下，这些接触处将产生较大的接触应力而引起接触变形。1．连接表面接触变形的影响

试验表明，接触变形y与压强F的关系如图所示，接触刚度将随载荷的增加而增大。54第54页，课件共115页，创作于2023年2月55

如果部件中有某些刚度很低的零件时，受力后这些低刚度零件会产生很大的变形，使整个部件的刚度降低。如图所示，由于床鞍部件中的楔铁细长、刚性差，不易加工平直，使用接触不良，故在外力作用下最易变形。2．部件中薄弱零件的影响55第55页，课件共115页，创作于2023年2月56

零件配合面间的间隙的影响，主要反映在载荷经常变化的铣镗床、铣床上。当载荷方向改变时，间隙引起位移。3．零件间间隙的影响4．零件间的摩擦力的影响

如图所示，如果载荷是单向的，那么在第一次加载消除间隙后，对加工精度影响较小。

摩擦力对接触刚度的影响是这样的：当加载时，摩擦力阻止变形增加，而卸载时，摩擦力又阻止变形减少。因此，卸载曲线不与加裁曲线相重合，如图所示(表面间的塑性变形也是使加裁和卸载曲线不重合的原因之一)。零件间间隙和摩擦力的影响56第56页，课件共115页，创作于2023年2月57六、减少工艺系统受力变形的措施

减少工艺系统受力变形，是机械加工中保证产品质量和提高生产率的主要途径之一，根据生产实际情况，可采取以下几方面措施。

一般地，部件的接触刚度低于实际零件的刚度，提高接触刚度是提高工艺系统刚度的关键。1．提高接触刚度1、改善工艺系统主要零件接触面的配合质量；常用方法2、在接触面间预加载荷。

刮研或研磨配合面，提高配合表面的形状精度，减小表面粗糙度值，使实际接触面增加，从而有效地提高接触刚度。如机床导轨副、锥体与锥孔、顶尖与中心孔等。可消除配合面间的间隙触面积，减少受力后的变形量。如各类轴承的调整中。57第57页，课件共115页，创作于2023年2月582．提高工件的刚度

适用场合：在加工中，由于工件本身的刚度较低，特别是叉架类、细长轴等零件，容易变形。

措施：在这种情况下，如何提高工件的刚度是提高加工精度的关键。其主要措施是缩小切削力的作用点到支承之间的距离，以增大工件在切削时的刚度。58第58页，课件共115页，创作于2023年2月593．提高机床部件的刚度

在切削加工中．有时由于机床部件刚度低而产生变形和振动，影响加工精度和生产率的提高。

图b所示是采用转动导向支承套，用加强杆和导向支承套提高部件的刚度。

图a所示是在转塔机床上采用固定导向支承套。图a图b59第59页，课件共115页，创作于2023年2月604．合理装夹工件以减少夹紧变形合理选择装夹位置采用辅助支承方法60第60页，课件共115页，创作于2023年2月61§2.4工艺系统的热变形对加工精度的影响

在机械加工过程中，工艺系统在各种热源的影响下常产生复杂的变形，破坏工件与切削刃相对的正确位置，从而产生加工误差。一、概述

据统计，在精密加工中，由于热变形引起的加工误差约占总加工误差的40％一70％。高效、高精度、自动化加工技术的发展，使工艺系统热变形问题变得更为突出，已成为机械加工技术进一步发展的一个重要的研究课题。61第61页，课件共115页，创作于2023年2月621、引起工艺系统受热变形的热源：系统内部热源(切削热和摩擦热)系统外部热源(如太阳辐射热)导热传热对流传热辐射传热2、热的传递方式：

当单位时间内的热量传入与传出相等时，温度不再升高，这时工艺系统就达到热平衡状态。在热平衡状态下，工艺系统各部分的温度就保持在一相对固定的数值上，因而各部分的热变形也就相应地趋于稳定。这就是我们要追求的目标。一方面，工艺系统受热源影响，温度逐渐升高；另一方面，热量通过各种传导方式向周围散发。62第62页，课件共115页，创作于2023年2月63

是由切削过程中切削层金属的弹性、塑性变形及刀具与工件、切屑间的摩擦所产生，并由工件、刀具、夹具、机床、切屑、切削液及周围介质传出。1.切削热

车削时，大量的切削热由切屑带走，传给工件的为10％一30％，传给刀具的为1％一5％。

孔加工时，大量切屑滞留在孔中，使大量的切削热(50％左右)传入工件。

磨削时，由于磨屑小，带走的热量很少，大部分传入工件，故易产生磨削烧伤。

3、工艺系统的热源63第63页，课件共115页，创作于2023年2月642.摩擦热

主要由机床和液压系统中的运动部分产生的，如电动机、轴承、齿轮等传动副、导轨副、液压泵、阀等运动部分产生的摩擦热。摩擦热是机床热变形的主要热源。

工艺系统的外部热源，主要是环境温度的变化和热的辐射，大型和精密工件的加工受此影响较大。3.外部热源64第64页，课件共115页，创作于2023年2月654、不稳态温度场与稳态温度场

由于作用于工艺系统各组成部分的热源，其发热的数量、位置和作用时间各不相同，各部分的热容量、散热条件也不一样，因此各部分的温升不等。即使是同一物体，处于不同空间位置上的各点在不同时间的温度也是不等的。物体中各点温度的分布称为温度场。当物体未达到热平衡时，各点温度不仅是坐标位置的函数，也是时间的函数。这种温度场称为不稳态温度场。

物体达到热平衡后，各点温度将不再随时间而变化，而只是其坐标位置的函数，这种温度场则称为稳态温度场。此时的工艺系统稳定，利于保证工件的加工精度。65第65页，课件共115页，创作于2023年2月66二、机床热变形引起的加工误差

机床受热源的影响，各部分温升将发生变化．由于热源分布的不均匀和机床结构的复杂性，机床各部件将发生不同程度的热变形，破坏了机床原有的几何精度，从而降低了机床的加工精度。1.车床类机床后果：主轴箱和床身的温度上升，造成机床主轴拾高和倾斜。主要热源：是主轴箱轴承的摩擦热和主轴箱中油池的发热；例如：66第66页，课件共115页，创作于2023年2月67结果：如图所示为车床空运转时，主轴的温升和位移的测量结果。主轴在水平方向的位移仅10μm垂直方向的位移却高达180～200μm。67第67页，课件共115页，创作于2023年2月682.外圆磨床如图所示是外圆磨床温度分布和热变形的测量结果。机床工作台与砂轮架间的热变形当采用切入式定程磨削时，被磨工件直径的变化，可达100μm

。两者基本相符68第68页，课件共115页，创作于2023年2月693.大型机床如导轨磨床、外圆磨床、龙门铣床等的长床身部件表面温度比床身底面温度高形成温差床身产生弯曲变形。69第69页，课件共115页，创作于2023年2月704.几种机床的热变形趋势平面磨床车床铣床双端面磨床70第70页，课件共115页，创作于2023年2月71三、工件热变形引起的加工误差切削热（是主要的）外部热源（对于精密件不可忽视）使工件产生变形的热源

同时，不同的加工方法，不同的工件材料、结构和尺寸件的受热变形也不相同。

而6级精度丝杠的螺距累积误差，按规定在全长上不许超过0.02mm。可见受热变形的严重性。

例1：精密丝杠磨削时，工件的热伸长会引起螺距的累积误差。如：3m长的丝杠，每磨一刀温度就要升高3℃，工件伸长量ΔL＝3000×11.4×106×3＝0.1(mm)(11.4×106是碳钢的平均线胀系数)71第71页，课件共115页，创作于2023年2月72例2：

细长轴在顶尖间车削时：热变形使工件伸长，导致工件因弯曲变形而产生圆柱度误差。单面受热，与底面产生温差，引起热变形，影响导轨的直线度。例3：床身导轨面的磨削

此时粗、精加工间隔时间较短，粗加工时的热变形将影响到精加工，工件冷却后，将产生加工误差。例4：在三工位的组合机床上，通过钻—扩—铰加工孔如：工件的尺寸是：外径40mm，孔径为20mm，长40mm，材料为钢材。钻孔时切削用量为n＝310r／min，f＝0.36mm。钻孔后，温升达107℃，接着扩孔和铰孔，当工件冷却后孔的收缩量已超过精度规定值。因此，在这种情况下一定要采取冷却措施，否则将出现废品。72第72页，课件共115页，创作于2023年2月73如：高速钢刀具车削时刃部的温度可高达700～800℃，刀具的热伸长量可达0.03～0.05mm。因此，其影响不可忽略。

四、刀具热变形引起的加工误差

刀具的热变形主要是切削热引起的，传给刀具的热量虽不多，但由于刀具体积小、热容量小且热量又集中在切削部分，因此切削部分仍产生很高的温升。73第73页，课件共115页，创作于2023年2月74五、减少和控制工艺系统热变形的主要途径1．减少热源的发热2．用热补偿方法减少热变形3．采用合理的机床部件结构减少热变形的影响4．加速达到工艺系统的热平衡状态5．控制环境温度74第74页，课件共115页，创作于2023年2月75对于不能分离的热源，如主抽轴承、丝杠螺母副、高速运动的导轨副等，则可以从结构、润滑等方面改善其摩擦特性，减少发热。1．减少热源的发热采用有效的冷却措施为了减少机床的热变形，凡是可能分离出去的热源应移出，如电动机、变速箱、液压系统、冷却系统等，均应移出。热源可能分离出去减少发热例如，采用静压轴承。静压导轨，改用低粘度润滑油、理基润滑脂等，也可用隔热材料将发热部件和机床大件(如床身、立柱等)隔离开来。

如增加散热面积或使用强制式的风冷、水冷、循环润滑等。例如，目前，大型数控机床、加工中心普遍采用冷冻机，对润滑油、切削液进行强制冷却，以提高冷却效果。在精密丝杠磨床的母丝杠中通以冷却液，以减少热变形。75第75页，课件共115页，创作于2023年2月76平面磨床采用热空气加热温升较低的立柱后壁，以减小立柱前后壁的温度差，从而减少立柱的弯曲变形。采取这种指施后，工件的加工直线度误差可降低为原来的1／3～1／4。2．用热补偿方法减少热变形单纯的减少温升有时不能收到满意的效果，可采用热补偿的方法使机床的温度场比较均匀，从而使机床产生不影响加工精度的均匀热变形。76第76页，课件共115页，创作于2023年2月773．采用合理的机床部件结构减少热变形的影响

因L2

＞L1，当主轴与箱体产生热变形时，在误差敏感方向的热变形ΔL2＞ΔLl，因此，选择图a的定位方案比较合理。

(1)采用热对称结构

在变速箱中，将轴、轴承、传动齿轮尽量对称布置，可使箱壁温升均匀，从而减少箱体变形。

(2)合理选择机床部件的装配基准

如图所示为车床主轴箱在床身上的两种不同定位方式。77第77页，课件共115页，创作于2023年2月78

对于精密机床，特别是大型机床，达到热平衡的时间较长，为了缩短这个时间，可预先高速空运转机床或设置控制热源，人为地给机床加热，使之较快达到热平衡状态，然后进行加工。基于同样原因，精密加工机床应尽量避免中途停车。4．加速达到工艺系统的热平衡状态

精密机床一般安装在恒温车间，其恒温精度一般控制在±l℃。室温平均温度一般为20℃，冬季可取17℃，夏季取23℃。5．控制环境温度78第78页，课件共115页，创作于2023年2月79§2.5工件残余应力引起的误差

残余应力是指外部裁荷去除后，仍残存在工件内部的应力。零件中的残余应力往往处于一种很不稳定的相对平衡状态，在常温下特别是在外界某种因素的影响下很容易失去原有状态，使残余应力重新分布，零件产生相应的变形，从而破坏了原有的精度。因此，必须采取措施消除残余应力对零件加工精度的影响。79第79页，课件共115页，创作于2023年2月80一、产生残余应力的原因

在铸、锻、焊及热处理等热加工过程中，由于工件各部分热胀冷缩不均匀以及金相组织转变时的体积变化，使毛坯内部产生了相当大的残余应力。

残余应力是由金属内部的相邻组织发生了不均匀的体积变化而产生的。1．毛坯制造中产生的残余应力弯曲的工件(原来无残余应力)要校直，常采用冷校直。2．冷校直带来的残余应力80第80页，课件共115页，创作于2023年2月81

切削过程中产生的力和热，也会使被加工工件的表面层变形，产生残余应力。3．切削加工中产生的残余应力

二、减少或消除残余应力的措施1．合理设计零件结构2．对工件进行热处理和时效处理3.合理安排工艺过程例如：对铸、锻、焊接件进行退火或回火；零件淬火后进行回火；对精度要求高的零件，如床身、丝杆、箱体、精密主轴等，在粗加工后进行时效处理。例如：粗、精加工分开在不同工序中进行，留有一定时间让残余应力重新分布；在加工大型工件时，粗、精加工往往在一个工序中来完成，这时应在粗加工后松开工件，让工件有自由变形的可能，然后再用较小的夹紧力夹紧工件后进行精加工。81第81页，课件共115页，创作于2023年2月82§2.6提高和保证加工精度的途径例如：细长轴的车削，由于受力和热的影响而使工件产生弯曲变形，现采用“大进给反向切削法”，再辅之以弹簧后顶尖，可进一步消除热伸长的危害。一、直接减少误差法

直接减少误差法在生产中应用较广，是在查明产生加工误差的主要因素直接进行消除或减少的方法。又如：薄环形零件在磨削中，由于采用了树脂结合剂粘合以加强工件刚度的办法，使工件在自由状态下得到固定，解决了薄环形零件两端面的平行度问题。82第82页，课件共115页，创作于2023年2月83二、误差补偿法

误差补偿法，就是人为地造出一种新的原始误差．去抵消原来工艺系统中固有的原始误差，从而减少加工误差，提高加工精度。

在生产中会遇到这种情况：本工序的加工精度是稳定的，工序能力也足够，但毛坯或上道工序加工的半成品精度太低，引起定位误差或复映误差过大，因而不能保证加工精度。三、均分原始误差法

提高毛坯精度或上道工序的加工精度，往往是不经济的。这时，可把毛坯(或上道工序的工件)按尺寸误差大小分为n组，每组毛坯的误差就缩小为原来的1／n，然后按各组的平均尺寸分别调整刀具与工件的相对位置或调整定位元件、就可大大缩小整批工件的尺寸分散范围。83第83页，课件共115页，创作于2023年2月84四、误差转移法

误差转移法实质上是将工艺系统的几何误差、受力变形和热变形等，转移到不影响加工精度的方向去。

例如，对具有分度或转位的多工位加工工序或采用转位刀架加工的工序，其分度、转位误差将直接影响零件有关表面的加工精度。若将刀具垂直安装(如图)，可将转塔刀架转位时的重复定位误差转移到零件内孔加工表面的误差非敏感方向，可减少加工误差的产生，提高加工精度。又如，利用镗模进行镗孔，将主轴与镗杆进行浮动联接。这样可使镗孔时的孔径不受机床误差的影响，镗孔精度由夹具镗模来保证。84第84页，课件共115页，创作于2023年2月§2.7加工误差的统计分析方法

加工误差的统计分析法就是以生产现场对工件进行实际测量所得的数据为基础，应用数理统计的方法，分析一批工件的情况，从而找出产生误差的原因以及误差性质，以便提出解决问题的方法。在机械加工中，经常采用的统计分析法主要有分布图分析法和点图分析法。85第85页，课件共115页，创作于2023年2月（一）分布曲线法

加工一批工件，由于随机性误差的存在，加工尺寸的实际数值是各不相同的，这种现象称为尺寸分散。

在一批零件的加工过程中，测量各零件的加工尺寸，把测得的数据记录下来，按尺寸大小将整批工件进行分组，每一组中的零件尺寸处在一定的间隔范围内。同一尺寸间隔内的零件数量称为频数，频数与该批零件总数之比称为频率。

以工件尺寸为横坐标，以频数或频率为纵坐标，即可作出该工序工件加工尺寸的实际分布图——直方图。1.实际分布图——直方图

86第86页，课件共115页，创作于2023年2月（1）直方图的作法与步骤1）收集数据

在一定的加工条件下，按一定的抽样方式抽取一个样本（即抽取一批零件），样本容量（抽取零件的个数）一般取100件左右，测量各零件的尺寸，并找出其中的最大值xmax和最小值xmin。2）分组

将抽取的样本数据分成若干组，组数过多，分布图会被频数的随即波动所歪曲；组数太少，分布特征将被掩盖。87第87页，课件共115页，创作于2023年2月4）统计频数分布将各组的尺寸频数、频率和频率密度填入表中。5）绘制直方图

按表列数据以频率密度为纵坐标，组距为横坐标画出直方图，如图7-43所示。3）确定组距组界及分组

h=(xmax-xmin)/(k-1)第一组上界值：s1=xmin+h/2第一组下界值：x1=xmin-h/288第88页，课件共115页，创作于2023年2月图4－43活塞销孔直径尺寸分布图89第89页，课件共115页，创作于2023年2月抽取工件100个，经测量：φmax=Φ28.004mm，φmin=Φ27.992mm，取0.02mm作为尺寸间隔进行分组，统计每组的工件数，将所得的结果列表7-1。精镗活塞销孔，图纸要求：下面通过实例来说明直方图的作法：表工件频数分布表90第90页，课件共115页，创作于2023年2月（2）直方图的观察与分析

直方图作出后，通过观察图形可以判断生产过程是否稳定，估计生产过程的加工质量及产生废品的可能性。1）尺寸分散范围小于允许公差T，且分布中心与公差带中心重合，则两边都有余地，不会出废品。2）若工件尺寸分散范围虽然也小于其尺寸公差带T，但两中心不重合（分布中心与公差带中心），此时有超差的可能性，应设法调整分布中心，使直方图两侧均有余地，防止废品产生。3）若工件尺寸分散范围恰好等于其公差带T，这种情况下稍有不慎就会产生废品，故应采取适当措施减小分散范围。4）若工件尺寸分散范围大于其公差带T，则必有废品产生，此时应设法减小加工误差或选择其它加工方法。91第91页，课件共115页，创作于2023年2月2.理论分布图——正态分布曲线

大量实践经验表明，在用调整法加工时，当所取工件数量足够多，且无任何优势误差因素的影响，则所得一批工件尺寸的实际分布曲线便非常接近正态分布曲线。在分析工件的加工误差时，通常用正态分布曲线代替实际分布曲线，可使问题的研究大大简化。92第92页，课件共115页，创作于2023年2月

当采用该曲线代表加工尺寸的实际分布曲线时，上式各参数的意义为：

y——分布曲线的纵坐标，表示工件的分布密度（频率密度）；

x——分布曲线的横坐标，表示工件的尺寸或误差；

n——一批工件的数目（样本数）。——工件的平均尺寸（分散中心），σ——一批零件的均方根差，（1）正态分布曲线方程93第93页，课件共115页，创作于2023年2月工序标准偏差σ决定了分布曲线的形状和分散范围。当算术平均值保持不变时，σ值越小则曲线形状越陡，尺寸分散范围越小，加工精度越高；

σ值越大则曲线形状越平坦，尺寸分散范围越大，加工精度越低，如图4-33b所示。

σ的大小实际反映了随机性误差的影响程度，随机性误差越大则σ越大。

算术平均值（2）正态分布曲线的特征参数正态分布曲线的特征参数有两个，即和σ是确定曲线位置的参数。它决定一批工件尺寸分散中心的坐标位置。若改变时，整个曲线沿χ轴平移，但曲线形状不变，如图4-33a所示。使产生变化的主要原因是常值系统误差的影响。94第94页，课件共115页，创作于2023年2月图4－33正态分布曲线及其特征95第95页，课件共115页，创作于2023年2月（3）正态分布曲线的特点①曲线对称于直线②曲线与x轴围成的面积代表了一批工件的全部，即100%，其相对面积为1。在±3σ范围内，曲线围成的面积为0.9973。实际生产中常常认为加工一批工件尺寸全部在±3σ范围内，即：

正态分布曲线的分散范围为±3σ，工艺上称该原则为6σ准则。96第96页，课件共115页，创作于2023年2月±3σ（或6σ）的概念在研究加工误差时应用很广。

6σ的大小代表了某种加工方法在一定的条件（如毛坯余量、机床、夹具、刀具等）下所能达到的加工精度。

所以在一般情况下，应使所选择的加工方法的标准偏差σ与公差带宽度T之间具有下列关系：

6σ≤T

但考虑到系统误差及其它因素的影响，应当使6σ小于公差带宽度T，才能可靠地保证加工精度。97第97页，课件共115页，创作于2023年2月3.非正态分布曲线

工件的实际分布，有时并不近似于正态分布，常见的非正态分布有以下几种形式：

1）锯齿形

直方图的矩形高低相间，形如锯齿，见图例a。出现该图形的主要原因可能是测量方法不当或读数不准，也可能是数据分组不当所致。

2）对称性

中间直方最高，其左右直方逐渐降低且基本呈对称分布，见图例b。该图形属正常图形。

3）偏向形

直方顶端偏向一侧，图形不对称，见图例c。出现该图形的主要原因可能是工艺系统产生显著的热变形，如刀具受热伸长会使加工的孔偏大，图形右偏；使加工的轴偏小，图形左偏，或因为操作者加工习惯所致。有时端跳、径跳等形位误差也服从这种分布。98第98页，课件共115页，创作于2023年2月4）孤岛形

在远离分布中心的地方又出现小直方，见图例d。出现该图形的主要原因是加工条件有变动，也可能因毛刺影响测量结果的准确性。5）双峰形

分布图具有两个顶峰，见图例e。产生这种图形的主要原因可能是经过两次不同的调整加工的工件混在一起。6）平顶形

靠近中间的几个直方高度相近，呈平顶状，见图例f。产生这种图形的主要原因是生产过程中某种缓慢变动倾向的影响，如加工中刀具的显著磨损。99第99页，课件共115页，创作于2023年2月图7－44常见的几种非正态分布图形

a)锯齿形b)对称形c)偏向形

d)孤岛形e)双峰形f)平顶形100第100页，课件共115页，创作于2023年2月4.分布曲线法的应用

1）确定给定加工方法的精度

对于给定的加工方法，服从正态分布，其分散范围为±3σ（6σ）；则:6σ即为该加工方法的加工精度。2）判断加工误差的性质如果实际分布曲线基本符合正态分布，则说明加工过程中无变值系统误差（或影响很小）；若公差带中心与尺寸分布中心重合，则加工过程中常值系统误差为零；否则存在常值系统误差，其大小为‖LM-x‖。若实际分布曲线不服从正态分布，可根据直方图分析判断变值系统误差的类型，分析产生误差的原因并采取有效措施加以抑制和消除。

101第101页，课件共115页，创作于2023年2月3）判断工序能力及其等级工序能力是指某工序能否稳定地加工出合格产品的能力。把工件尺寸公差T与分散范围6σ的比值称为该工序的工序能力系数CP，用以判断生产能力。

CP按下式计算：CP=T/6σ根据工序能力系数CP的大小，共分为五个等级，如表7-2所示。工序能力系数CP>1时,公差带T大于尺寸分散范围6σ,具备了工序不产生废品的必要条件,但不是充分条件。要不出废品，还必须保证调整的正确性，即x与LM要重合。只有当CP大于1，同时T-2‖x-LM‖大于6σ时，才能确保不出废品。当CP＜1时，尺寸分散范围6σ超出公差带T，此时不论如何调整，必将产生部分废品。当CP=1，公差带T与尺寸分散范围6σ相等，在各种常值系统误差的影响下，该工序也将产生部分废品。102第102页，课件共115页，创作于2023年2月

由分布函数的定义可知，正态分布函数是正态分布概率密度函数的积分：φ（x）——正态分布曲线上下积分限间包含的面积，它表征了随机变量x落在区间（－∞，x）上的概率。令则有：