2022年甘肃省白银等九市州数学试题(有答案)word版

九年级数学第一次阶段考试第7页共4页学校学校班级姓名______________学号……………………密封线内不要答题……………………数学试题友情提示：抛物线的顶点坐标是．题号一二三四附加题总分得分一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将此选项的代号填入题后的括号内．1．化简：=（）A．-2B．2C．4D．-42．2008年在北京举办的第29届奥运会的火炬传递在各方面都是创记录的：火炬境外传递城市19个，境内传递城市和地区116个，传递距离为137万公里，火炬手的总数达到21780人．用科学记数法表示21780为（）A．2.178×105 B．2.178×104C．21.78×103 D．217.8×103.如图1，一个碗摆放在桌面上，则它的俯视图是（）图1图1ABCD4．如图2，小红和小丽在操场上做游戏，她们先在地上画出一个圆圈，然后蒙上眼在一定距离外向圆圈内投小石子，则投一次就正好投到圆圈内是（）图2A．必然事件（必然发生的事件）图2B．不确定事件（随机事件）．C．确定事件（必然发生或不可能发生的事件）图4D不可能事件（不可能发生的事件）图45．张颖同学把自己一周的支出情况，用如图4所示的统计图来表示．则从图中可以看出()A．一周支出的总金额B．一周各项支出的金额C．一周内各项支出金额占总支出的百分比D．各项支出金额在一周中的变化情况．6.把不等式组的解集表示在数轴上，正确的为图3中的（）A．B．C．D．图37．如图5①～④是四种正多边形的瓷砖图案．其中，是轴对称图形但不是中心对称的图形为（）①②③④A． ②③ B．①④ C．①③①②③④图5图6图6A．3B．4C．5D．2图7ODABC9．高速公路的隧道和桥梁最多．图7是一个隧道的横截面，若它的形状是以O为圆心的圆的一部分，路面=10米，净高=图7ODABC图8图8B．7C.D.10．如图8，把矩形沿对折后使两部分重合，若，则=（）A．110°B．130°C．120°D．115°二、填空题：本大题共8小题，每小题4分，共32分．把答案填在题中的横线上．11．点P（-2，3）关于x轴的对称点的坐标是________．12．若向南走记作，则向北走记作．学校班级姓名______________学号……………………密封线内不要答题学校班级姓名______________学号……………………密封线内不要答题……………………14．抛物线y=x2+x-4与y轴的交点坐标为．15．如图9，将左边的矩形绕点B旋转一定角度后，位置如右边的矩形，则∠ABC=______．图图916．某商店销售一批服装，每件售价150元，打8折出售后，仍可获利20元，设这种服装的成本价为每件元，则x满足的方程是．17．一个函数具有下列性质：①它的图像经过点（-1，1）；②它的图像在二、四象限内；③在每个象限内，函数值y随自变量x的增大而增大．则这个函数的解析式可以为．18．如图10(1)是一个等腰梯形，由6个这样的等腰梯形恰好可以拼出如图10(2)所示的一个菱形．对于图10(1)中的等腰梯形，请写出它的内角的度数或腰与底边长度之间关系的一个正确结论： ．（1）（1）（2）图10三、解答题(一)：本大题共5小题，共38分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．19．(6分)化简：．20．（6分）请你类比一条直线和一个圆的三种位置关系，在图11①、②、③中，分别各画出一条直线，使它与两个圆都相离、都相切、都相交，并在图11④中也画上一条直线，使它与两个圆具有不同于前面3种情况的位置关系．图11图1121．（8分）图12是某种蜡烛在燃烧过程中高度与时间之间关系的图像，由图像解答下列问题：（1）此蜡烛燃烧1小时后，高度为cm；经过小时燃烧完毕；（2）求这个蜡烛在燃烧过程中高度与时间之间关系的解析式．771Oy(cm)x(小时)15图12图1322．（8分）如图13，在ABCD中，点E是CD的中点，AE的延长线与BC的延长线相交于点F．图13(1)求证：△ADE≌△FCE；(2)连结AC、DF，则四边形ACFD是下列选项中的（）．A．梯形B．菱形C．正方形D．平行四边形23．(10分)某校八年级320名学生在电脑培训前后各参加了一次水平相同的考试，考试成绩都以同一标准划分成“不及格”、“及格”和“优秀”三个等级．为了了解电脑培训的效果，用抽签方式得到其中32名学生培训前后两次考试成绩的等级，并绘制成如图14的统计图，试结合图形信息回答下列问题：学校班级学校班级姓名______________学号……………………密封线内不要答题……………………图14(1)这32名学生培训前后考试成绩的中位数所在的等级分别是、；（2）估计该校整个八年级学生中，培训后考试成绩的等级为“及格”与“优秀”的学生共有多少名？四、解答题(二)：本大题共5小题，共50分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．24．（8分））图1是一盒刚打开的“兰州”牌香烟，图16(1)是它的横截面（矩形ABCD），已知每支香烟底面圆的直径是8mm(1)矩形ABCD的长AB=mm；（2）利用图15(2)求矩形ABCD的宽AD．(1)O1O2O3图16（2）（≈1(1)O1O2O3图16（2）25．（10分）如图17①，在一幅矩形地毯的四周镶有宽度相同的花边．如图17②，地毯中央的矩形图案长6米、宽3米，整个地毯的面积是40平方分米．求花边的宽．①①②图17图1826．（10分）如图18，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=2，BC=5，tanC=4/3图18（1）求点D到BC边的距离；（2）求点B到CD边的距离．27．（10分）小明和小慧玩纸牌游戏．图19是同一副扑克中的4张扑克牌的正面，将它们正面朝下洗匀后放在桌上，小明先从中抽出一张，小慧从剩余的3张牌中也抽出一张．图19图19小慧说：若抽出的两张牌的数字都是偶数，你获胜；否则，我获胜．（1）请用树状图表示出两人抽牌可能出现的所有结果；（2）若按小慧说规则进行游戏，这个游戏公平吗？请说明理由．学校学校班级姓名______________学号……………………密封线内不要答题……………………28．（12分）如图20，在平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形，点B的坐标为（4，3）．平行于对角线AC的直线m从原点O出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，设直线m与矩形OABC的两边分别交于点M、N，直线m运动的时间为t（秒）．(1)点A的坐标是__________，点C的坐标是__________；(2)当t=秒或秒时，MN=AC；(3)设△OMN的面积为S，求S与t的函数关系式；(4)探求(3)中得到的函数S有没有最大值？若有，求出最大值；若没有，要说明理由．图图20附加题(12分)1．（5分）如图21，网格小正方形的边长都为1．在⊿ABC中，试画出三边的中线（顶点与对边中点连结的线段），然后探究三条中线位置及其有关线段之间的关系，你发现了什么有趣的结论？请说明理由．BBAC图212．（7分）如图22（1），由直角三角形边角关系，可将三角形面积公式变形，bBACD图22(1)bBACD图22(1)即三角形的面积等于两边之长与夹角正弦之积的一半．如图22（2），在⊿ABC中，CD⊥AB于D，∠ACD=α，∠DCB=β．∵，由公式①，得BDAαβC图22(2)AC·BC·sin(α+β)=BDAαβC图22(2)即AC·BC·sin(α+β)=AC·CD·sinα+BC·CD·sinβ．②你能利用直角三角形边角关系，消去②中的AC、BC、CD吗？不能，说明理由；能，写出解决过程．白银等九市试题答案一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．1．A2．C3．B4．D5．B6．C7．A8．A9．D10．B二、填空题：本大题共8小题，每小题4分，共32分．11．312．（-2，-3）13．414．(0，-4)15．90o16．150×80%－x＝2017．y=18．答案不唯一．可供参考的有：①它内角的度数为60°、60°、120°、120°；②它的腰长等于上底长；③它的上底等于下底长的一半．三、解答题(一)：本大题共5小题，共38分．19．本小题满分6分解法1：原式=(a+2)-(a-2) 4分=4． 6分解法2：原式= 2分= 4分=4． 6分20．本小题满分6分答案不唯一．可供参考的有：相离： 1分相切： 3分相交： 5分其它： 6分21．本小题满分8分解：（1）7，． 4分（2）设所求的解析式为， 5分∵点（0，15）、（1，7）在图像上，………………………6分解得，．所求的解析式为．(0≤x≤)……………8分说明：只要求对、，不写最后一步，或者未注明x的取值范围，都不扣分．22．本小题满分8分证明：(1)∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BF，∴∠D=∠ECF． 3分∵E是CD的中点，∴DE=CE．又∠AED=∠FEC， 4分∴△ADE≌△FCE． 5分(2)D．或填“平行四边形”． 8分23．本小题满分10分解；（1）不及格，及格； 4分（2）抽到的考生培训后的及格与优秀率为（16+8）÷32=75%， 6分由此，可以估计八年级320名学生培训后的及格与优秀率为75%． 8分所以，八年级320名学生培训后的及格与优秀人数为75%×320=240． 10分四、解答题(二)：本大题共5小题，共50分．24．本小题满分8分解：(1)56； 3分O1O2O3D（2）如图，△O1O2O1O2O3D作底边O2O3上的高O1D． 4分则O1D=O1O3·sin60°=4≈6.92． 6分∴AD=2(O1D+4)=2×10.92≈21.8（mm）． 8分说明：(1)用勾股定理求O1D，参考本标准评分；（2）在如图大正三角形中求高后再求AD，也参考本标准评分．25．本小题满分10分解：设花边的宽为x分米， 1分根据题意，得． 5分解得． 8分x2=不合题意，舍去． 9分答:花边的宽为1米． 10分图①说明：不答不扣分．图①26．本小题满分10分解：（1）如图①，作DE⊥BC于E， 1分∵AD∥BC，∠B=90°，∴∠A=90°．又∠DEB=90°，∴四边形ABED是矩形． 2分∴BE=AD=2，∴EC=BC-BE=3． 3分在Rt△DEC中，DE=EC·tanC==4． 5分（2）如图②，作BF⊥CD于F． 6分图②方法一：图②在Rt△DEC中，∵CD=5， 7分∴BC=DC，又∠C=∠C， 8分∴Rt△BFC≌Rt△DEC． 9分∴BF=DE=4． 10分方法二：在Rt△DEC中，∵CD=5， 7分∴sinC=． 8分在Rt△BFC中，BF=BC·sinC==4． 10分27．本小题满分10分解：(1)树状图为：共有12种可能结果． 4分说明：无最后一步不扣分．（2）游戏公平． 6分∵两张牌的数字都是偶数有6种结果：（6，10），（6，12），（10，6），（10，12），（12，6），（12，10）．∴小明获胜的概率P==． 8分小慧获胜的概率也为．∴游戏公平． 10分28．本小题满分12分解：(1)（4，0），（0，3）； 2分(2)2，6； 4分(3)当0＜t≤4时，OM=t．由△OMN∽△OAC，得，∴ON=，S=． 6分当4＜t＜8时，如图，∵OD=t，∴AD=t-4．方法一：由△DAM∽△AOC，可得AM=，∴BM=6-． 7分由△BMN∽△BAC，可得BN==8-t，∴CN=t-4． 8分S=矩形OABC的面积-Rt△OAM的面积-Rt△MBN的面积-Rt△NCO的面积=12--（8-t）（6