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文档简介

第六章§ y=Re[Aei(kx-wt)yAei(kx-wt

j¶«- ¶« (j=1,2,j «(-iw)n «(ik)n(n=1,

j jk=2p,kL=L

w=2p,wT=T

=k

K=kiK=ki+lj+

+ 2其中h= 2

()- 2()+b()=

设f=Fei(kx-wt

w2=c2k

+f

00¶2y+u¶2y+b¶y=

y=Acos(kx+ly-

w=uk-

k2+l频散关系式的一般形式（均匀介质中）：ww(波速（相速）：等位相面在空间wcP=wwcP=w

2p2+l2+

kcpjkj

Cp„cpxi+cpyj+cpz K,XK,X

¶(wA2)+¶(c2kA2)=kA ¶(c2

0

§ 波动的Fourier 、Boussinesq -c2 -m

)u(x,t)=

)=q

其中L=¶t2(l¶x2+¶z2)+ §

=g gcc 或dk=¶k+ ¶k= g

或 d

g ¶¶A+¶(w'(k)A2)=

E)= 1

E=w2

=j=

F=1c2kwa § w=W(k(x,t),x,t) dk=-¶W

xi=xi(s),t=t(s)

则称ds,ds为射线（坐标量）dxi=¶H

=- =- i=-

其中Hw+W(kixit。射线是波动方程的特征线。气象上，dxi=¶H= dki =-

空间、时间变化，则有dxi=0, dq=k¶H+w ii

- w=W

0¶(wu2)0

(wcu2)=

§

¶2j-c2

+f2j=

)2-c2

)2f2a2（波能 ¶2y+b¶y= 2F+bF

bF

1(F2F21(y2

2)=1(u2+v2)=K,u=-¶y,v=

EA 其中表示能量Ew A)=

i¶

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