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第十四章力矩分配法力矩分配法概述理论基础：位移法计算对象：杆端弯矩14.2力矩分配法的基度S：表示杆端对转动的抵抗能力。使AB杆件的A杆端发生单位转角时在A端所需施加的力矩，记作SAB对等直杆，由形常数可知SAB只与B端（远端本概念计算方法：增量调整修正的方法适用范围：连续梁和无侧移刚架正负号规定——转动刚表示为：①、杆端转角规定顺时针为正；②、杆端弯矩、固端弯矩规定对杆件顺时针转动）的支撑条件有关。为正；相应地对结点逆时针转动为正。习惯上将发生转动的杆端称为“近端”，而14.1力矩分配法的基本思想杆件的另一端称为“远端”当远端是不同支承时，等截面杆的转动刚度(固4铰3滑1悬0）分配系数μ：结构交汇于A结点，则某杆该度总和的比值称为该杆A端结点的分配系数。端的转动刚度与结点转动刚例如交汇于A结点的n杆中第i杆A结点的分配系数为显然，A结点各杆的分配系数总和恒等于1。传递系数C：三类位移法基仅其一端产生转角位移本杆件AB，当时，远端的杆端弯矩和近端的杆端弯矩的比值，称为该杆的传递系数，记作CAB分配力矩：将A结点的不平衡力矩改变符号，乘以交汇于该点各杆的分配系数，得到的杆端弯矩称为各杆端在该点的分配力矩。不平衡力矩：结无构结点转角位移时，交汇1

于A结点各杆固端弯矩的代数和，称为A只进行二轮即可)。分配和传递可从任意一点开始，前述从不平衡力矩最经验证明这样可加速收敛。结点的不平衡力矩。可由位移法三类杆件的载常数求得。大点开始，传递力矩：将A结点的分配力矩乘以传递系数，所得到的杆端弯矩称为该点远端的14.3力矩分配法的应用举例传递力矩（传递弯矩）。最终杆端弯矩：杆端固端弯矩、全部分配弯矩和传递弯矩的代数和即为该杆端的最终杆端弯矩。力矩分配法的基本原理多结点(位移)分配首先将全部结点锁定，然后从不平衡力矩最大的一结点开始，在锁定其他结点条件下放松该结点使其达到“平衡”(包括分配和传递)。接着重新锁定该结点，放松不平衡力矩次大的结点，如此一轮一轮逐点放松，直至不平衡力矩小到可忽略。最后累加固端、分配和传递得结果。因为分配系数小于1，传递系数也小于1(因为定向支座处不分配)，因此一轮分配、传递后，新的不平衡力矩一定比原来的小，理论上经过无限次分配、传递结构一定达到平衡，也即可以获得问题的精确解。实际应用时，一般只进行二、三轮的分配和传递(考试2

3

力矩分配法解题步骤1、确定各结点处杆端力矩的分配系数、传递系数。2、计算个杆端的固端弯矩。3、逐次循环放松各结点，以使结点弯矩平衡，直至结点

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