小学数学-简单的组合教学设计学情分析教材分析课后反思

智慧广场教学内容：《义务教育教科书·数学》（青岛版）六年制五年级下册第五单元智慧广场教学目标：1．通过解决简单的实际问题，应用列表、画图的方式寻找实际问题中蕴含的简单规律，体会图表的有序性、简洁性和有效性。2．经历列表或作图寻找规律的过程，在独立思考与合作交流的活动中发现规律，提高解决问题的能力。3．通过观察、推断等教学活动，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的有序性。教学重点：应用列表、画图的方式寻找实际问题中蕴含的简单规律教学难点：应用列表、画图的方式寻找实际问题中蕴含的简单规律教具准备：课件、实物投影仪教学过程：情境导入课件出示情境图“红领巾执勤岗”师：同学们，，咱们班有谁是“红领巾执勤岗”的同学（同学举手），真不少，同学们都知道，咱们学校从去年开始在四、五、六年级中挑选出优秀的同学组成“红领巾执勤岗”，那你们知道为什么要组成“红领巾执勤岗”吗？生：为了维持学校秩序师：对，说得真好！为了维持我们上下学的秩序，更好的保障学校的安全。看来这真的是一件光荣的事，但这也是一件很辛苦的事，不论天怎样，他们都要坚守在岗位上，所以我们在平时要多多支持和配合他们的工作。生：对师：我们今天的问题就来自于“红领巾执勤岗”，他们的组长来找我想知道如果将他们两两组合，有多少种组合方法呢？其实这是我们数学中的“组合”问题。今天我们就一起来研究这个问题。（组合）师：我们先从少的人数开始研究，请看屏幕，小丽、小军、小杰、3名执勤岗同学，两两组合，有多少种组合方法？仔细观察，把你的想法写在练习本上。教师巡视。展示学生答案。生1：①小丽---小军②小杰---小丽③小军---小杰学生讲解他的想法生2：怎样做到既不重复也不遗漏？【设计意图:创设学生熟悉的“红领巾执勤岗”情境，激发学生学习的兴趣，提高学生学习的积极性。学生初步探究有多少种组合方法，怎样做到既不重复也不遗漏？为下一步有序思考做了一个铺垫。】合作探索1.合作探究，小结方法生：先固定一位同学，与其他两位同学组合，再固定第二位同学，与剩下的同学组合。师：对，我们组合是要按照一定的顺序有序的组合，做到既不重复也不遗漏。也就是有序的原则（板书有序）哎，既不重复也不遗漏这句话好耳熟，在哪里用到过吗？生1：求公因数生2：求公倍数生3：排序师：对，原来有这么多我们学过的知识里有用到过有序的原则，看来我们的知识并不是断层的。师；我们解决了3人中两两组合的问题，可以有几种组合方法？生：2+1=3中（教师板书）师：我们开始解决4人中两两组合，有多少种组合方法。大家请看屏幕。将你的想法写在练习本上。学生汇报：生1：①小丽---小军②小军---小杰小杰---小阳④小阳---小军⑤小阳---小丽⑥小杰---小丽生2：我是这样找的：先找出小丽和其他人有几种组合方法，再找出小军和剩下的人有几种组合方法，接着找出小杰的……生3：我是这样找的：我用A、B、C、D分别代表这4名同学，连一连，数一数，就知道有多少种组合方法了。生3：……师：（板书3+2+1=6）同学们都说出了自己的方法，尤其是第3个同学用画线段的形式，通过数形结合的方法让我们更加直观形象的看到组合的情况。这些方法有什么共同之处吗？生思考后回答：这些方法都是先找出小丽和其他人有几种组合方法，再找出小军和剩下的人有几种组合方法，接着找出小杰的……师根据学生的回答，适当的点拨、补充和小结。2.深入探究，总结规律师：如果从5名同学中选出2人两两组合，有多少种不同的组队方法？生思考后，说出自己的方法；师：同学们用自己的方法很好地解决了这个问题。（板书4+3+2+1=10）现在同学们看一下4人的线段图和5人线段图，大家感觉怎样？生：人数多了，线段多了也乱了师：现在5个人就这样那随着人数的增多，线段会越来越多，这咋办？生：看看有没有规律?师：同学们很有想法。既然这样我们就来观察下我们写下的算式，看看有没有规律吧。总人数与算式有什么关系？生：算式第一个数字比总人数少一，然后依次往后加师：哦？是这样的吗？生：是师：那我们来验证下吧。6个人选2人，两两组合，有多少种组合方法？先用找到的规律写一下算式生：5+4+3+2+1=15（教师板书）师：那到底是不是15种呢？用之前我们组合的方法验证一下。学生验证教师巡视师：验证结果如何？生：15种。师：看来确实有点意思。那我们就可以确定这个规律了吗?生：不能师：我们再来验证一个。7人中选2人两两组合，有多少种组合方法？生：6+5+4+3+2+1=21（教师板书）学生验证教师巡视师：验证结果如何？生：21种。师：看来确实是如此了。那我们怎样将这个规律总结下来呢?N人中选2人两两组合有多少组合方法？想想如何用含有n的式子表示出来，先自己独立思考，再在小组内讨论交流。师巡视，个别指导。师：谁来说一说你们小组的发现？小组1：两名学生时，只有1种组队方案；增加一个人变成三个人时，增加的这个人，要和前面的两个人都各自有一种组队方案，所以就增加了2种组队方案；再增加一个人变成四个人，就会增加3种组队方案……小组2：两名学生，只有1种组队方案；三名学生比两名学生，增加了2种组队方案；四名学生比3名学生，增加了3种组队方案；五名学生比四名学生，增加了4种组队方案……小组3：两名学生时，只有1种组队方案；三名学生时，一共有“1+2=3”种组队方案；四名学生时，一共有“3+2+1=6”种组队方案；五名学生时，一共有“4+3+2+1=10”种组队方案……所以n人是（n-1）+……3+2+1三、自主练习1.课本70页第4题甲、乙、丙、丁4个同学进行乒乓球比赛，每两人比赛一场，一共要比赛多少场？2.【设计意图:选择学生熟悉的生活情境作为练习，不仅激发学生解决问题的兴趣，而且还可以让学生体会到数学就在我们身边，数学是为生活服务的。】《简单的组合》学情分析这节课是在学生已经学习简单的排列组合的基础上进行教学的，“组合”这个知识点是学习概率统计的基础，在日常生活中应用广泛。教材安排这一内容目的有三点：一是培养学生学会解决这类问题的策略与方法；二是训练学生思维的有序性；三是渗透数形结合的思想，为进一步学习打好基础。组合问题对学生来讲是比较抽象和难以理解的，教材提供了“红领巾执勤岗”的情境，从解决组队这一学生熟悉的生活问题入手，能够激起学生研究问题的兴趣，引领学生经历“杂乱、具体——有序、抽象”的思维过程，有利于培养学生思维的有序性和深刻性。教学对象是五年级的学生，他们已经有了一定的自主探究和小组合作的能力，在心智发展水平上容易被直观形象、生动活泼的东西所吸引的特性。在知识储备上，已经初步接触了排列和组合的知识。根据上述分析，结合课程标准，我确立了本节课的教学目标、重点和难点。1．知识与技能:结合具体情境，利用已有经验认识和了解较复杂的“组合”问题，经历组合规律的探究过程，掌握解决“组合”问题的策略和方法，体会解决问题策略的多样性。。2．过程与方法:培养初步的观察、分析及推理能力，能有序的、全面地思考问题，训练思维的有序性。3．情感、态度与价值观:尝试用数学的方法来解决生活中的实际问题，感受数学与现实生活的密切联系，体会数学在现实生活中的广泛应用。本节课的教学重点是掌握解决“组合”问题的策略和方法，训练学生思维的有序性。教学难点用数形结合的方法解决“组合”问题。《简单的组合》效果分析这节课是在学生已经学习简单的排列组合的基础上进行教学的，“组合”这个知识点是学习概率统计的基础，在日常生活中应用广泛。教材安排这一内容目的有三点：一是培养学生学会解决这类问题的策略与方法；二是训练学生思维的有序性；三是渗透数形结合的思想，为进一步学习打好基础。组合问题对学生来讲是比较抽象和难以理解的，教材提供了“红领巾执勤岗”的情境，从解决组队这一学生熟悉的生活问题入手，能够激起学生研究问题的兴趣，引领学生经历“杂乱、具体——有序、抽象”的思维过程，有利于培养学生思维的有序性和深刻性。《简单的组合》教材分析本节《简单的组合》是青岛版五年级下册第五单元智慧广场，“组合”这个知识点，是学习概率统计的基础，在日常生活中应用广泛。教材按这一内容，目的有3点：一是培养学生会解决这类问题的策略和方法；二是训练学生思维的有序性；三是渗透数形结合的思想，为进一步学习打好基础。本智慧广场的内容是关于“组合”问题。教学重点是培养学生思维的有序性。本智慧广场编写的主要特点有:从学生经验出发，选取具有现实性的素材展开学习。选取学生熟悉的事情，选择这样的素材，能够激起学生研究问题的兴趣，拉近与学生的距离。同时，有利于学生借助已有的生活经验进行学习。从解决问题入手，突出解决问题策略的教学。组合问题对于学生来讲比较抽象和难以理解，教材从解组队参加比赛的问题入手，引导学生通过列举、画图等直观方法帮助发现规律，掌握解决问题的方法，是抽象的知识形象化，有利于学生掌握知识。教材的编排努力展现学生的探究过程，引导学生经历由“杂乱、具体——有序、抽象”的思维过程，有利于培养思维的有序性和深刻性。《简单的组合》评测练习基础练习甲乙丙丁4位同学进行乒乓球比赛，每两人比赛一场，一共要比赛多少场？拓展练习《简单的组合》教学反思本节课的知识是组合简单的知识，但对学生来说，教师又不能直接讲解组合，如何讲解比较深奥的知识，这是应该正视的问题。在处理教材时，没有直接呈现组合原理，而是从组合的基本思考方法入手——科学枚举法。因为学生只有恰当的分类，将事情的各种情况能够一一列举出来，就能够保证计数时不重复不遗漏——这是本节课的重点和难点所在。所以本节课没有要求学生解决比较复杂的计数问题，也不要求发现加法原理与乘法原理，而是要求学生通过科学枚举法，感受计数方法。在教学中，为了突破重点，从多方面想办法：一是让学生认识到组合学习是生活中的必须；二是让学生通过摆、画、列表等活动，学习“不重复、不遗漏”的计数的方法。本课教学后我进行了认真反思，觉得有以下可取之处和不足之处。

一、创设情境，激发学生探究的兴趣。

创设形象生动、亲近学生生活实际的教学情景，将有效地激发学生学习的兴趣。本节课通过创设“红领巾执勤岗”与学生的实际生活的情境，唤起了学生“独立思考、合作探究”解决问题、注意让小组合作学习从形式走向实质。

在合作探究中，保证了合作学习的时间，并深入小组中恰当地给予指导。合作探究后，教师还能够及时、正确的评价。教师从实际的学习效果出发，考虑如何组织合作学习，有利于调动广大学生参与学习的全过程，防止合作学习走过场。

二、让学生在丰富多彩的教学活动中感悟新知。

通过组织学生参与“连一连，写一写，画一画”等教学活动，充分调动了学生的多种感官协调合作，感悟了新知，发展了数感，体验了成功，获取了数学活动经验，真正体现了学生在课堂教学中的主体作用。2、注意让小组合作学习从形式走向实质。

三、利用自主探究的学习方式。

本节课设计时，注意精选合作的时机与形式，在教学关键点、重难点时，适应地组织了小组的合作探究。在学生合作探究前，提出了明确的要求。在合作探究中，保证了合作学习的时间，并深入小组中恰当地给予指导。合作探究后，教师还能够及时、正确的评价。教师从实际的学习效果出发，考虑如何组织合作学习，有利于调动广大学生参与学习的全过程，防止合作学习走过场。

不足之处：

1、对于课堂中的生成性资源不能灵活处理。

2、给学生的探究时间还不太充裕。

我相信，通过这次教学一定会在以后的工作中有所提高。《简单组合》课标分析《义务教育数学课程标准》对数学课程提出了四个方面的总目标：知识技能目标、数学思考目标、问题解决目标和情感态度目标。同时，又把九年义务教育的学习时间划分为三个学段。本节《简单的组合》是青岛版五年级下册第五单元智慧广场，是第二学段数与代数中探索规律。课程标准要求探索规律，探索给定的情境中隐含的规律或变化趋势。结